Cours composants optolectroniques Elec 4 Philippe Lorenzini Polytech

Cours composants optoélectroniques Elec 4 Philippe Lorenzini Polytech Nice Sophia Références: • H. Mathieu Physique des SC et Composants électroniques, Dunod, 2002 • F. Schubert, Light emitting diodes, « www. lightemittingdiodes. org » • J. Singh, optoelectronics devices, Mc. Graw. Hill, 1996 • D. A. Neamen, « semiconductors physics and devices » , Mc. Graw. Hill, 3° Ed, 2003 Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 1

Composants optoélectroniques • Interaction Rayonnement – SC – Photons, électrons – Interaction électron – Photons – Absorption – Émission • Photo-détecteurs • LEDs • Lasers Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 2

Rayonnement électromagnétique Equations de Maxwell: pulsation k Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques vecteur d’onde 3

Rayonnement électromagnétique • Aspect ondulatoire: Aspect ondulatoire – Onde • Aspect corpusculaire: Aspect corpusculaire – « grains » de lumière • photon – Vitesse de l’onde – Énergie n : indice – Qté de mouvement – Vitesse de groupe – Relation de dispersion Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques (vide n =1) 4

Électrons : dualité onde - corpuscule • Aspect ondulatoire: • Aspect corpusculaire: – Dans le vide • Relation de de Broglie – Dans un cristal Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 5

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Interaction électrons - photons • 3 processus: – Absorption – Émission spontanée – Émission stimulée (dans les lasers) Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 8

Règles de sélection Ee- • Conservation de l’énergie et de la qté de mouvement: – Absorption – kélectron – Émission Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 9

Règles de sélection Eph Ee- • Conservation de l’énergie et de la qté de mouvement: kphoton Conservation de l’énergie: Si absorption, Eph > Eg Conservation de p: Ordre de grandeur de k Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques kélectron 10

Compte tenu du faible kphoton les transitions optiques ne peuvent se faire que verticalement en k Intérêt à adapter Eg à l’énergie du photon à détecter Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 11

Différents processus de transition inter-bandes Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 12

Recombinaison radiatives et non radiatives Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 13

Absorption, émission spontanée et stimulée • Pseudo niveau de Fermi • Taux net d’émission de photon • Recombinaison: durées de vie • Vitesse de recombinaison en surface • Génération de porteurs en excès Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 14

« envoi » des électrons et des trous dans les bandes « n’importe comment » ! -----------Recomb e - h EF + ++++ équilibre Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia + Hors équilibre composants optoélectroniques + retour équilibre 15

2 grandeurs régissent les états: • Temps entre 2 chocs: temps de relaxation : lors d’un choc l’électron perd de l’énergie (10 -13 à 10 -12 s) • Durée de vie des électrons dans une bande (10 -9 à 10 -3 s) • Si les porteurs « ont le temps » de se thermaliser en bas de bande puis se recombiner. Du fait de la différence entre ces deux temps il existe un état de pseudo-équilibre pour les e- et les h+ Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 16

Retour à l’équilibre EFn ------ EF EFp + +++++ + ++++ On coupe l’excitation Hors équilibre Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia équilibre composants optoélectroniques 17

Taux net d’émission de photon -1 C’est le nombre de photon d’énergie E émis par unité de temps et de volume nb ph émis de manière spontanée par s et cm 3 nb photon dans le matériau rspont est indépendant de la présence de photon dans le matériau Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 18

Taux net d’émission de photon -2 rst: taux d’émission stimulée (Bilan énergétique de ce qui est stimulé de haut en bas et de bas en haut) rst(E)>0 émission de photon (ampli de lum) rst(E)<0 absorbe un rayonnement de photon Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 19

Taux net d’émission de photon -3 Soit un système à 2 niveaux Ei et Ej Ei , gi E = Ei - Ej nb d’e- ds l’état i Ej , gj Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia Proba. pour que cette recombinaison soit radiative composants optoélectroniques 20

Taux net d’émission de photon -4 Dans le cas d’un SC, il y a un pseudo continuum d’états E’ E=E’-E’’ Émission d’un photon d’énergie E E’ ’ Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia : proba pour la transition de E’ à E’’ soit radiative composants optoélectroniques 21

Taux net d’émission de photon -5 B (SC gap direct) >> B (SC gap indirect) Rq: on peut montrer que dans les matériaux dopés, B est constant au voisinage des extrema de bandes Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia Semi-conducteur Nature du Gap B (cm-3 s-1) Si indirect 1. 8 10 -15 Ge indirect 5. 3 10 -14 Ga. P indirect 5. 4 10 -14 Ga. As direct 7. 2 10 -10 Ga. Sb direct 2. 4 10 -10 In. P direct 1. 3 10 -9 In. As direct 8. 5 10 -11 In. Sb direct 4. 6 10 -11 composants optoélectroniques 22

Taux net d’émission de photon -6 Émission spontanée: Émission stimulée: L’émission stimulée existe si rst(E) > 0 La condition d’amplification implique : hn SC dégénéré n et p ou plutôt Inversion de population Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia Efc composants optoélectroniques Efv ------ Eg --------------- 23

Taux net d’émission de photon -7 Si on écrit le nb de photons dans le matériau: Alors Taux net d’émission Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 24

Taux net d’émission de photon -8 • À l’équilibre thermodynamique : • Sous faible excitation d’un rayonnement(E>Eg): Le semi-conducteur absorbe le rayonnement • Forte excitation (E>Eg et Eg>>k. T/e): Le semi-conducteur émet un rayonnement d’énergie E Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 25

Recombinaison des porteurs en excès – durée de vie Comment se recombinent les porteurs et à quelle « vitesse » ? Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 26

Recombinaison des porteurs en excès – durée de vie En d’autres termes, 2 « chemins » possibles pour la recombinaison: - radiatif - non radiatif Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 27

Recombinaison des porteurs en excès – durée de vie Taux global d’émission de photon R taux de recombinaisons radiatives et n n 0 concentration en électrons libres concentration d’équilibre en électrons libres n, p concentration en excès d’e- et h+ R taux de recombinaisons par cm 3 par s B coefficient ambipolaire de recombinaison Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 28

Recombinaison des porteurs en excès – durée de vie En régime de faible injection ( n et p petit / régime d’inversion, Rst est négligeable et R s’écrit en négligeant le terme du 2° ordre: Taux de recombinaisons radiatives des porteurs avec Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 29

Recombinaison des porteurs en excès – durée de vie • Dans la mesure ou n = p (création de paires électron – trou): • Dans un semi-conducteur dopé, la durée de vie radiative est celle des porteurs minoritaires (SC n: ) Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 30

Recombinaison des porteurs en excès – durée de vie non radiative • « chemin non radiatif » : – Centres de recombinaison – Émission phonon ou effet Auger • On attribue à ce type de recombinaisons, une durée de vie non radiative: Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 31

Recombinaison des porteurs en excès • Les processus sont additifs. • La durée de vie globale est donnée par: • On définit le rendement radiatif par: Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 32

Fai ble inje ctio n !! Évolution temporelle de la densité de porteurs Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 33

Vitesse de recombinaison en surface • À la surface, états énergétiques spécifiques: – Rupture de la périodicité du cristal – Adsorption d’atomes étrangers • Présences d’états de surfaces centres de recombinaisons supplémentaires • À la surface, la densité de porteurs est plus faible que dans le volume. Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 34

Rec omb inai sons non rad i ativ es ! ! Vitesse de recombinaison en surface Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 35

Vitesse de recombinaison en surface Ga. As S = 106 cm/s Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia In. P S = 103 cm/s Si S = 101 cm/s composants optoélectroniques 36

Vitesse de recombinaison en surface Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 37

Création de photo-porteurs en excès • Plusieurs moyens pour la création: – Photo - excitation avec E>Eg – Injection électrique – Effet avalanche ou tunnel Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 38

Photo - excitation • Les caractéristiques du rayonnement sont: – Longueur d’onde l ou son énergie E=hn – L’intensité I – La puissance P en watts nb de photons qui arrive /s et/cm 3 f 0(E) f. T(E) fr(E) Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia P(W)=f 0(E). hn Puissance composants optoélectroniques Énergie des photons 39

Photo - excitation • Soit R(E) le coefficient de réflexion ou pouvoir réflecteur: • Si E=hn >Eg, il y a absorption on définit le coefficient d’absorption a Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 40

Photo - excitation • Taux de génération d’électrons g(E, x): – Si on « perd » df photons, on « gagne » df électrons (rendement quantique =1) – la variation du nombre de photons par unité de volume est : – On écrit alors: Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 41

Photo - excitation • Le taux de génération global g(x) (si pas monochromatique) est alors donné par: • Pour le calculer: – R(E) ? Au voisinage du gap – 0(E) ? – a(E) ? On peut l’approximer par 1 échelon • a = 0 si E < Eg • a ~104 cm-1 si E > Eg Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 42

Coefficient d’absorption • Dans le cas de transitions verticales, la relation liant l’énergie du photon (>Eg) et le vecteur d’onde est: Ec k Ee EFn Eg EFp Eh Ev k=0 Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 43

Coefficient d’absorption • Pour une lumière non polarisée dans un SC, le coefficient s’écrit: • La densité d’états jointes: Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 44

Taux d’émission (expressions) • Lorsque un électron et un trou se trouvent «vertical en k » , il peuvent se recombiner : – Spontanément: – De façon stimulée: Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 45

Gain du matériau • C’est la différence entre le coefficient d’émission et le coefficient d’absorption: Ec k Ee EFn EFp Eg Eh Ev Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques k=0 46

Gain du matériau • Si fe(Ee) = 0 et fh(Eh) =0 • Pour que le gain soit >0 (inversion de population) • Et alors Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 47

recombinaisons • On a défini précédemment Rspon ( coef de recombinaisons) : regardons plus en détails en fonction de la population électronique Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 48

recombinaisons • Considérons la recombinaison de trous: – Injection de porteurs minoritaires (n>>p et fortement dopé n) ~1 Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 49

recombinaisons • Considérons la recombinaison de trous: – Forte injection (important dans le cas d’ 1 densité d’elec. et de trous injectée élevée) Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 50

recombinaisons – Considérons la recombinaison de trous: – faible injection (on utilise Boltzmann) Ec • Si n= p alors on peut définir un taux de recombinaison de porteurs en excès unique n/tr: E Fn EFp k Ee Eg Eh Ev Pourquoi ? Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques k=0 51

recombinaisons • Considérons la recombinaison de trous: – Inversion (transparence) (important dans le cas des lasers) • Supposons Utile pour estimer le courant de seuil d’un laser Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 52

Durée de vie radiative tr (s) Régime de Faible injection Densité usuelles pour le fonctionnement du laser fe=fh=1 t 0 cm-3 Nd ( pour les trous injectés dans un SC n) n=p (pour paires e-h injectées dans une région) Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 53

Photo - excitation g(x) a ~104 cm-1 x Importance de la vitesse de recombinaison en surface Ex: 10 W/cm 2, l=0. 75 µm, a=7 103 cm-1 pour Ga. As. G? Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 54

Injection électrique Polarisation d’une jonction pn en direct. Le système est hors équilibre. Le retour à l’équilibre s’accompagne de recombinaisons, qui si elles sont radiatives, émission de photons. Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 55

Homo-jonction à semi-conducteur Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 56

Homo-jonction à semi-conducteur Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 57

Courant dans une Jonction pn Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 58

I(V) fonction du matériau Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 59

Tension pour I=20 m. A (figure de mérite) Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 60

Les photo-détecteurs Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 61

Les photo-détecteurs • Rôle : convertir un signal lumineux en signal Rôle électrique • Propriétés attendues: Propriétés attendues – – – – Grande sensibilité Linéarité (surtout si signal analogique) Large bande passante électrique Fiabilité Faible coût Facilité de mise en œuvre Encombrement Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 62

Les photo-détecteurs • Solution dans le visible et proche IR: – Jonction pn montée dans un boîtier comportant une fenêtre transparente au rayonnement. • Deux montages possibles: – Jonction non polarisée montage photovoltaïque. Il est utilisé pour la conversion de l’énergie solaire en électricité. – Jonction polarisée en inverse montage photoconducteur. Il est utilisé pour la détection de la lumière : photodiode PIN, ADP, phototransistors Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 63

Les photo-détecteurs mode photocourant Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia mode photovoltage composants optoélectroniques 64

Les photo-détecteurs • Matériaux pour les détecteurs optiques – Disponibilité du substrat • Si, Ga. As, Ge et In. P • SC avec maille « adaptée » à ces substrats – Application communications longues distances • • • Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia Adaptés aux fibres optiques (1. 55µm et 1. 3 µm) Ga. As interdit (0. 8 µm) In. Ga. As, In. Ga. As. P, Ga. Al. Sb, Hg. Cd. Te, Ga. In. NAs … In 0. 53 Ga 0. 47 As le plus utilisé Ge comme photo-détecteur à avalanche composants optoélectroniques 65

Les photo-détecteurs – LANs (qq kilomètres) • Ga. As émetteurs (0. 8µm) mais pas chers ! • Si comme photo-détecteurs (photodiodes à avalanche) – Détection « infrarouge » • >20 µm • Hg. Cd. Te, Pb. Se, In. Sb • Détecteurs inter sous-bandes Ga. As/Al. Ga. As – Détecteurs rapides • Ga. As « low temperature » 1 ps Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 66

Distribution des photo-porteurs Dans le cas des électrons: flux qui pénètre le matériau Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 67

Distribution des photo-porteurs • 2 composantes pour le champ électrique – Champ interne Ei – Champ externe appliqué Ea L h V Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 68

Distribution des photo-porteurs • À cause des mobilité différentes, champ interne Ei n(x, t) p(x, t). • En fait en 10 -12 s, la neutralité est rétablie, n(x, t) p(x, t). • Les électrons et les trous diffusent ensemble Ei C’est la diffusion ambipolaire Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 69

Distribution des photo-porteurs épais Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia mince composants optoélectroniques quelconque 70

Cellule photoconductrice Z Vs d L Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 71

Cellule photoconductrice • Conductance à l’obscurité: • Conductance sous éclairement: • Soit une variation de la conductance: avec Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 72

Cellule photoconductrice • Si on applique une tension courant: • Le photo-courant: Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 73

Cellule photoconductrice • En se rappelant que est la vitesse des porteurs, on peut définir un temps de transit: • Le photo-courant s’écrit alors: Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 74

Cellule photoconductrice • Le photo-courant « primaire » généré par l’éclairement est: nb photons/s/cm 3 surface • Le gain de la cellule est donné par: C’est la rapport entre le taux de collecte des charges par les contacts au taux de génération de ces charges Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 75

Cellule photoconductrice • C’est quoi le gain ? – Si >1, les électrons peuvent parcourir plusieurs fois le circuit avant de se recombiner avec un trou. • Ex: L=100µm, V=10 V, tp=1µs • Comment améliorer le gain de la cellule? – Durée de vie élevée – Temps de transit faible (petit L et/ou fort champ E) • Inconvénient: – Fort courant d’obscurité bruit Utilisation de diode en inverse Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 76

Principe de la photodiode p-n Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 77

Principe de la photodiode p-n • Seuil de détection: E=h >Eg 1 et 3 : photo-courant de diffusion 2 : photo-courant de génération Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 78

Photodiode sous éclairement Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 79

Calcul du courant Courant de saturation, existe même à l’obscurité! Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques Photocourant dans les régions de diffusion 80

Calcul du photo-courant Région p : Région n : Hyp: GL = cte Et la ZCE ? Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 81

Photodiode p-n • Le photo-courant est donc généré dans la ZCE et dans les régions neutres sur la longueur de diffusion Ln et Lp, soit finalement sur W+Ln+Lp. Rem: GL n’et pas constant ! On doit prendre une valeur moyenne en toute rigueur Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 82

Photodiode p-n en inverse Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 83

Photodiode p-n • Constante de temps: – Courant de diffusion : lent 10 -8 à 10 -9 s – Courant de génération : rapide ttr =W/vs (10 -10 à 10 -11 s) • Donc il « faut » : – Absorption uniquement dans la ZCE – Zone frontale très mince – W large mais pas trop sinon ttr trop grand (W=1/a) Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 84

Photodiode p-n • Rendement quantique (quantum efficiency): – Fonction du coefficient d’absorption – Fonction de la longueur d’onde ( h=f(h ) ) Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 85

Photodiode p-n • Sensibilité (responsivity): sensibilité longueur d’onde (µm) Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 86

Photodiode PIN • But : améliorer la sensibilité pour les grandes lg et la vitesse. • Comment ? Augmenter la zone de collecte des photons (lg grand ray. pénétrant) • On intercale une région intrinsèque entre p et n+. Si polarisation suffisante, ZCE envahit la région intrinsèque vitesse augmente Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 87

Photodiode PIN Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 88

Photodiode PIN • Choix du matériau dépend de l’application: – Communication (émetteur Ga. As/Al. Ga. As) • Détecteur Si (vitesse non critique) • Détecteur Ge (lg > 10µm) • 1. 55µm + vitesse détecteurs In. Ga. As – Vision nocturne: • Hg. Cd. Te • In. As, In. Sb – « solar blind » + UV: • Ga. N, Al. Ga. N Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 89

Photodiode PIN • « design » de la structure: – Réflexion surface (perte : 2 – 3%) – Maximiser l’absorption dans ZCE (*) • Attention à la vitesse – Miroir métallique – Minimiser les recombinaisons • Matériau de haute pureté – Minimiser le temps de transit • ZCE la plus petite possible (voir *) Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 90

Rendement d’une photodiode PIN • Taux de génération dans le SC: • Jph(0)= (0): Flux de photons (nombre par cm 2 et par seconde) • Photocourant • rendement Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 91

Photodiode pin • Linéarité de la réponse : meilleure que 1% sur 7 ordres de grandeur • Capacité de la jonction: limite la vitesse – C diminue si tension inverse augmente – C augmente si surface sensible augmente • Courant d’obscurité: limite la détection – Élevé pour détection IR – Fonction de la température (*2 si T=10°C pour Si) • Tension de claquage – Tension max supportable par le composant Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 92

Photodétecteur à avalanche (APD) • Dans une p-i-n , le gain est au plus unitaire • Dans APD, on peut aller à quelques centaines • Comment? – Utilisation du phénomène d’avalanche dans les jonctions pn – Condition: avoir des électrons « chauds » – Très utilisés dans les applications télécoms – Inconvénients: « bruiteux » (processus aléatoires), sensible à la température Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 93

Photodétecteur à avalanche (APD) (Ge, Si) • « design » – ZCE qui permette d’absorber la lumière – qq µm (gap direct) à qq 100 µm pour SC à gap indirect – La zone d’absorption et la zone d’avalanche distincte • APD « reach through » Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 94

Photo-détecteur à avalanche (APD) • APD à hétéro-jonction – Meilleures performances – Gap direct région d’absorption et d’avalanche fines • Facteur de multiplication: Contact avant In. Ga. As p. In. Ga. As n+ In. P n- Substrat n+ In. P Contact arrière photons R: résistance équivalente (série + effet Thermique + …) n : paramètre d’ajustement (dépend du design) V: tension appliquée VB: tension de claquage Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 95

Cellule solaire • Application importante des pn : convertir l’énergie solaire en énergie électrique • 2 modes: – Mode photoconductif – Mode photovoltaïque Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 96

Cellule solaire Courant débitée par la diode (courant inverse compté positif) Deux paramètres : • la tension de circuit ouvert • Le courant de court circuit Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 97

Cellule solaire Puissance débitée: Droite de charge 1/Rc Puissance maximum permet de déterminer la résistance de charge Rc Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 98

Cellule solaire Influence de la résistance série Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 99

Cellule solaire Rendement de conversion 6. 2 e. V 0. 5 e. V Fill factor: Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 100

Coefficient d’absorption Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 101

Cellule solaire à base de silicium amorphe et polycristallin • Poly cristallin: – Le plus courant – Rendement de l’ordre de 13% – Rendement faible sous faible éclairement • Amorphe (a-Si) – – – – CVD Technique (600°C) Surface importante, enroulable Règles de sélection verticales en k disparaissent Meilleur coefficient d’absorption Pas cher ! Rendement faible (6%) vieillissement Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 102

Cellule solaire Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 103

Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 104

+50% Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 105

Diodes électroluminescente LED ou DEL Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 106

Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 107

Choix du matériau : dépend de l’application Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 108

LED • Rapport taux d’injection: 1. Région la plus radiative: type p 2. Région p : 2 à 3 Ln (h sort !) 3. Modification du gap (fort dopage) Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 109

Recombinaisons dans la région p Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 110

Utilisation d’hétéro-jonction Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 111

Utilisation d’hétéro-jonction • Améliore le confinement dans la région active • Inconvénient: résistance plus grande • On fait des hétérostructures graduelles Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 112

Carrier loss in double heterostructures Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 113

Carrier overflow in double heterostructures Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 114

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Utilisation d’hétéro-jonction • Couches de confinement ( « blocking layers » ) Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 116

Conversion tension - lumière Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 117

• L’énergie d’un électron injecté est convertie en énergie optique: V = h / e ≈ Eg / e • Existence d’une résistance série • Perte d’énergie par émission d’un phonon Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 118

I Rs resistive loss EC – E 0 electron energy loss upon injection into quantum well EV – E 0 hole energy loss upon injection into quantum well Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 119

Leds et rendements rendement optique « rendement à la prise » « wallplug efficiency » Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 120

Spectre d’émission (1) Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 121

Spectre d’émission (2) Maximum de l’intensité d’émission Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 122

Spectre d’émission (3) Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 123

Spectre d’émission (4) • Largeur de spectre relativement étroit comparé au spectre visible • Pour l’œil humain led monochromatique Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 124

Leds : extraction de la lumière Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 125

Cône de sortie de la lumière • Une fraction des photons réfléchie à l’interface semi-conducteur – air. • Si l’angle d’incidence proche de la normale, extraction possible. • Loi de Descartes: Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 126

Cône de sortie de la lumière D’après la relation précédente Entre 0 et 16°, la transmission T varie de 70% à 0 Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 127

Cône de sortie de la lumière c critical angle of total internal reflection Problem: Only small fraction of light can escape from semiconductor Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 128

Distribution spatiale du rayonnement Iair Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia emission intensity in air angle with respect to surface normal composants optoélectroniques 129

Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 130

Rendement quantique externe Couplage avec fibre optique: 1 Q 2>q. A n 2 n 1 q 1<q. A n 2 n 0 pertes q. A : angle maximum Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 131

Rendement quantique externe Si la source a une distribution en « cosinus » (Lambertian), la fraction de lumière couplée dans la fibre est donnée par: Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 132

LED à émission horizontale Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 133

LED à émission par la surface Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 134

Utilisation de substrat transparent Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 135

Utilisation de substrat transparent Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 136

Utilisation de miroirs de Bragg (DBR) (cas de substrat absorbant = 50% perte) • DBR accordé en maille avec la DH • DBR doit être conducteur (suivant géométrie de la diode) • DBR doit être centré sur la longueur d’onde de fctment. Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 137

Utilisation de miroirs de Bragg (DBR) (cas de substrat absorbant = 50% perte) Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 138

Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 139

Le LASER à semi-conducteur Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 140

Laser à SC • 1° MASER en 1954 • 1° LASER en 1962 – MASER : Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation – LASER : Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation – Laser à SC : Aigrain en 1958 – Le premier à SC en 1962 avec du Ga. As Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 141

Laser à SC • Fonctionnement: 0 – Inversion de population – Laser à 4 niveaux h N 1 N 2 • Pompage 3 – N 1 augmente et N 2 diminue – Tant que N 2>N 1 le photon incident induit des transitions de N 2 vers N 1 – Si N 1>N 2, le photon incident induit des transitions de N 1 vers N 2 par émission stimulée – N 1>N 2 inversion de population ( Temp<0) ie l’état d’énergie supérieur plus peuplé Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 142

Laser à SC N 1 EFn h h N 2 EFp États discrets + +++++ États continus Effet Laser : N 1>N 2 Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia ------ composants optoélectroniques Ici EF > Eg EF = EFC -EFV 143

Laser à SC : pertes par effet Auger 2 EFn Dans le SC, le photon incident peut être absorbé par un électron (ou trous) de la bande de conduction qui « saute » sur un niveau énergétique h plus haut: c’est l’effet Auger EFp Donc ------1 + +++++ Effet LASER : DEF > E g Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia et effet Auger (2) < Absorption normale (1) composants optoélectroniques 144

Laser à SC • Jonction PN doublement dégénérée ! • La zone active plus côté p que côté n (voir LED) Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 145

Laser à SC • Différences entre laser conventionnel et SC – – La taille : du mètre au µm La Puissance : k. W au W Cohérence spatiale et temporelle plus petites pour SC Rendement : meilleur pour le laser à SC (pas de pompage) – Possibilité de modulation : il suffit de moduler le courant dans la pn ! – Tout le spectre de l’UV à l’IR accessible Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 146

Laser à SC : gain du Laser • Gain (ou coeff d’amplification) du Laser: même définition que le coefficient d’absorption Avec (E) le flux de photons • Soit rst(E) le nb de photons émis par émission stimulée par unité de temps et de volume rst(E)*S*dx = rst(E) dx = d => Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 147

Laser à SC : gain du Laser • Amplification: g(E) >0 rst(E) >0 EFC-EFV >E • g(E) >0 condition nécessaire et pas suffisante car il y a absorption par les porteurs libres (Auger) Soit A(E) le gain net : Si A(E) >0, condition nécessaire et suffisante Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 148

Laser à SC : gain du Laser • si A(E) < 0 LED ( uniquement émission spontanée • si A(E) > 0 l’amplification commence dans le matériau. Or l’émission n’est pas isotrope! p Zone active 2 1 n Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia Le photon 1 sera bcp plus amplifié que le photon 2 car son chemin est plus long émission sera directive Ce n’est pas encore un LASER composants optoélectroniques 149

Laser à SC : diode superradiante Led p 2 1 n Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia superradiante composants optoélectroniques 150

Laser à SC • Le SC a un indice n important (3. 5). Il existe une réflexion (R=30%) des photons vont « rebrousser » chemin et être encore amplifiés : on a une cavité résonnante on va donc encore augmenter la densité de photons, mais attention, pas « n’importe » lesquels !!! Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 151

Laser à SC: cavité de Fabry - Pérot • Cavité de Fabry – Pérot : sélection de modes d’oscillations : kl = 2 n L n : indice du milieu (SC) L : longueur de la cavité Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 152

Laser : condition d’oscillation • en 1: n • en 2: 1 2 • en 3: 4 3 5 • en 4: • en 5: Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia p composants optoélectroniques 153

Laser : conditions d’oscillation En 5 et en 1, on est au même « endroit » . 2 cas : • soit n • soit Dans le cas où , le système peut diverger en théorie. 1 2 4 3 5 Si R 1=R 2 Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia p composants optoélectroniques 154

Laser • Condition d’amplification : A(E) > 0 • Condition d’oscillation : – Dans ce cas, le gain est supérieur aux pertes de la cavité • Résumé: – g(E) > 0 cond. nécessaire => LED – g(E) >ap(E) cond. suffisante (ampli) => LED superradiante – cond. d’oscillation : Laser Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 155

Laser • Pour E>E 0 : émission spontanée : c’est une LED • Si E<E 1 et E>E’ 1 émission spontanée car émission stimulée « mangée » par a. P(E) • E 1<E<E 2 et E’ 2<E<E’ 1 amplification mais pas oscillation : superradiante • E 2<E<E’ 2 : laser Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 156

Laser: émission multimode Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 157

Laser: émission multimode • La cavité sélectionne un certain nombre de modes définis par: • n: indice, L: longueur de la cavité, k: ordre d’interférence Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 158

Laser: distribution spectrale • Le spectre du rayonnement LASER est donné par le spectre du rayonnement stimulé rst(E): • Position de la raie du spectre stimulé: on dérive l’éq ci-dessus. • Le max est obtenu drst(E)/d. E= 0 En inversion, F>E pente >0 Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 159

Laser: distribution spectrale • Le max de la raie de l’émission stimulée se trouve sur le flanc « basse énergie » de la raie d’émission spontanée • Si F>>E (on augmente l’excitation) exp ( ) tend vers l’infini drsp(E)/d. E tend vers 0, ie sommet de la raie E. spontanée Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 160

Laser: distribution spatiale l=10µm • L’indice est plus fort dans la région stimulée: L=100µm – Amélioration du gain et du confinement optique • Émission du photon à l’extérieur : sortent du coté L • Longueur d’onde du rayonnement et largeur de la fente similaires (µm) réfraction • Ouverture du faisceau p 0. 2 à 1 µm n – horizontal – vertical Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 161

Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia oscillations l’ • Si pas inversion LED, le flux est proportionnel au courant • Quand Ef atteint la bande (BC et BV) et que g(E) > ap(E) surlinéarité du flux Dé am d but pli e fic ati on Laser: courant de seuil 1000 10 E. spontanée composants optoélectroniques I I 0 162

Laser: courant de seuil • Équation régissant le problème: – La recombinaison des e- est provoquée par les photons population d’e- et de photons interdépendantes. – On pose • n: l’excédent d’électrons (du à l’injection) • N: l’excédent de photons Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 163

Laser: courant de seuil • Durée de vie des photons dans la cavité: – Absorption – Émission hors de la cavité – Coefficient effectif d’absorption – En moyenne le photon est absorbé sur 1/a Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques Perte globale de la cavité 164

Laser: courant de seuil b: Facteur de gain, constante propre au composant Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques Gain au seuil de la cavité 165

Laser: courant de seuil • Au-delà du seuil: – Oscillation sur le mode sélectionné par la cavité – Durée de vie des électrons excédentaires diminue (proba émission stimulée augmente) – Densité n=n 0 Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 166

Laser: courant de seuil • Courant de seuil est proportionnel à l’épaisseur de la cavité si la couche active est suffisamment large ! • Si d plus petite que la longueur d’onde d’émission, le confinement optique commence à décroître et le courant de seuil augmente • Si d de l’ordre de qq 100 Angstrom, effets quantiques Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 167

Laser: Confinement optique: Constante diélectrique Zone active Onde optique confinée région p région n Distance perpendiculaire à la cavité (z) => Condition d’oscillation: Gain modal: Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 168

Laser: Confinement optique: G=0, 4 G=0, 04 d=250 ang Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 169

Diode laser à hétérojonction enterrée Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 170

Diode laser monomode • But: obtenir un rayonnement monofréquence • Idée de base: réduire la longueur L de la cavité jusqu’à ce que l’espacement entre 2 modes longitudinaux (c/2 n. L) soit supérieur à la courbe de gain. • Difficultés: – Cavité très courte (environ 5µm pour les laser à cavité verticale = VCSELs) – Contrôle strict de L pour stabiliser la raie Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 171

Diode laser monomode Ec Ec Un seul mode sera amplifié d’énergie EC émission monomode Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 172

Laser à émission verticale : VCSELs • Jusqu’à présent, on a étudié les lasers à émission par la tranche ( « edge emitting » ) • La condition d’oscillations laser s’écrit: • Comme R=0. 3, on doit avoir L de l’ordre de 100 µm pour avoir Jth raisonnable. Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 173

Laser à émission verticale : VCSELs • Dans le cas de VCSELs, les miroirs sont placés au dessus et au dessous de la couche active on peut réduire L d’un facteur 10, ie L = 10 µm. • Pour maintenir un courant de seuil correct, réalisation de miroirs avec des R=99% voir plus ! Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 174

Laser à émission verticale : VCSELs On adapte le « pic » de réflexion des DBR en fonction de la courbe de gain de la couche active. Avec: • nr 1<nr 2 • d 1=d 2 • L de l’ordre de 10 l Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 175

Laser à émission verticale : VCSELs • Avantages: – Taille réduite du composant – Lumière sort perpendiculairement (télécom) – L petite, donc courant de seuil faible (< 100µA) • Difficultés: – Injection du courant (DBR dopés) – Faible puissance de sortie (volume actif petit)!) – Échauffement du dispositif (résistance importante • Dégradation de performances • Courant de seuil Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 176

Laser à émission verticale : VCSELs • Modification de la condition d’amplification: Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 177

Influence de la température • Température et courant de seuil: – Courant de seuil augmente • « aplatissement » des fonctions de Fermi augmentation de l’injection pour atteindre les conditions d’inversion – Augmentation du courant de fuite • Les porteurs peuvent franchir les couches de confinement ( « cladding layers » ) et une part du courant ne sert pas à l’effet Laser – Augmentation de l’effet Auger • Processus non radiatif ! On essaye d’avoir T 0 le plus grand possible. Pour Ga. As , 120 K Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 178

Influence de la température • Température et spectre d’émission – Modification du gap: • Déplacement du spectre vers les basses énergies – 3 à 4 Angstrom / K – Modification du la cavité et des indices: Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 179

Rendements de la diode Laser Rendement quantique interne: c’est pareil que pour la LED Puissance optique interne: c’est la puissance créée par émission stimulée. On néglige la puissance émise par émission spontanée Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 180

Rendements de la diode Laser Pertes sur Pint: deux contributions • Contribution proportionnelle aux pertes de propagation : terme en a. Pint • Contribution due à l’émission de lumière vers l’extérieur: terme en arad Pint Puissance optique émise par les 2 faces du Laser: Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 181

Rendements de la diode Laser Rendement différentiel : deux définitions Sans dimension Attention : ici Popt est la puissance émise par les 2 faces!! Dans les docs, c’est par une face!! Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 182

Rendements de la diode Laser • Rendement global C’est celui qui intéresse l’utilisateur. Il détermine les mesures à prendre pour évacuer la chaleur. Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia composants optoélectroniques 183