PARTIE 3 57 COMPTEURS COMPTEURS DFINITION H Compteur

PARTIE 3: 57 COMPTEURS

COMPTEURS DÉFINITION H Compteur Qn-1. . . . Q 1 Q 0 Un compteur est une association de n bascules permettant de décrire, au rythme d’une horloge, une séquence déterminée: S 0 S 1 S 2. . . Sm-1 58 Cette séquence est appelée cycle du compteur

COMPTEURS DÉFINITION H Compteur S 0 S 1 S 2. . . Sm-1 Qn-1. . . . Q 1 Q 0 Une combinaison de sortie d’un compteur (Qn-1. . . . Q 1 Q 0) est appelée état. Le nombre d’états différents (Si) pour un compteur est appelé le modulo (m) de ce compteur: m<2 n 59

COMPTEURS EXEMPLES Compteur modulo 4 (cycle complet) Nombre d’impulsion (H) Sorties Q 1 Q 0 Valeur décimale 0 0 1 0 1 1 2 1 0 2 3 1 1 3 4 0 0 0 5 0 1 1 0 3 1 2 60

COMPTEURS EXEMPLES Compteur modulo 8 (cycle complet) n=3 Compteur modulo 6 (cycle incomplet) n=3 Compteur modulo 10 (cycle incomplet) n=4 Compteur modulo 4 Cycle quelconque n=3 61

COMPTEURS TYPE Selon le cycle des compteurs, nous distinguons entre: Les compteurs modulo : 0 , 1, 2, 3, 0 2 n ( cycle complet): n=2 modulo 4 n=3 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0 modulo 8 n=4 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 0 modulo 16 Les compteurs modulo N ( cycle incomplet Pour N=5 : 0, 1, 2, 3, 4, 0 n=3 Pour N= 10 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 n=4 ) Les compteurs à cycle quelconque : 0, 2, 3, 6, 0 0, 2, 5, 6, 7, 8, 10, 0 n=3 62 n=4

COMPTEURS TYPE H Compteur Qn-1. . . . Q 1 Q 0 Selon l’horloge des bascules, nous distinguons entre : Les Compteurs Asynchrones: les bascules possèdent des horloges différentes. Les Compteurs même horloge. Synchrones: les bascules possèdent 63 la

PARTIE 3. A: COMPTEURS 64 ASYNCHRONES

COMPTEURS ASYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR États présents MODULO 23 États suivants Q 2 Q 1 Q 0 Q 2+ Q 1+ Q 0+ 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 65

COMPTEURS ASYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 H Q 0 0 Q 2 0 0 1 Q 1 1 0 0 1 1 1 0 66 0 1 2 3 4 5 6 7

2 N COMPTEURS ASYNCHRONE MODULO PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT De manière générale, seule la première bascule reçoit le signal d'horloge. Toutes les bascules qui suivent celle-ci sont commandées par la bascule précédente. Bascule Hn-1 Qn-1 Qn-2 Bascule Hn-2. . . n-2 Bascule 1 Q 1 H 1 Bascule 0 H =H 0 Q 0 67

COMPTEURS ASYNCHRONES BASCULES APPROPRIÉES Quelles sont les bascules appropriées pour construire les compteurs? 68

COMPTEURS ASYNCHRONES BASCULES APPROPRIÉES Quelles sont les bascules appropriées pour construire les compteurs? Les bascules synchrones sur front qui permettent de réaliser l’état de basculement Q+ = Q 1 Q D Pr H Cl 1 1 Q T Pr H Cl 1 Q J Pr K H Cl 1 Q 69

COMPTEURS ASYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 1 Q 2 Pr 2 D 1 Q 1 2 Q 1 Cl 2 1 Pr 1 D 1 Q 0 Cl Q 0 Pr D 0 0 Cl 0 1 1 Q 2 23 (BASCULE D) 1 Q 1 H 1 Q 0 70

COMPTEURS ASYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR 1 Q 2 1 Pr 2 T 2 1 Q 1 1 Pr 1 T 1 1 Q 0 Pr T 0 1 Cl 0 1 Q 1 1 0 Cl 1 Cl 2 Q 2 23 (BASCULE T) MODULO H 1 Q 0 71

COMPTEURS ASYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR 1 Q 2 MODULO 1 Pr 2 J 1 K 1 1 Q 1 1 Pr 1 J 1 K 1 1 Q 0 Pr 1 J 0 K 0 H Cl 0 Cl 1 Cl 2 1 Q 2 23 (BASCULE JK) 0 1 Q 1 1 Q 0 72

COMPTEURS ASYNCHRONES MODULO N PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT Pour réaliser un compteur asynchrone modulo N, il faut agir sur les entrées d’initialisation (Clear et Preset) lorsque la combinaison correspondant au modulo N se produit sur les sorties du compteur. Prn-1 Prn-2 Bascule Hn-1 Qn-1 Cln-1 Qn-2 Pr 1 Bascule Hn-2. . . n-2 Bascule 1 Cln-2 Pr 0 H 1 Cl 1 Q 1 Bascule 0 Cl 0 Q 0 H =H 0 73

COMPTEURS ASYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 6 Dessiner la table de transition de ce compteur (modulo 6) 74

COMPTEURS ASYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 6 États présents États suivants Q 2 Q 1 Q 0 Q 2+ Q 1+ Q 0+ Cli Pri 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 X X X 1 1 Détection de l’état 110 et remise à zéro asynchrone 75

COMPTEURS ASYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 6 H Q 0 0 0 1 Q 2 Pri 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 Détection de l’état 110 et remise à zéro asynchrone 76

COMPTEURS ASYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR 1 Q 2 MODULO 1 Cl 2 T 2 1 Q 1 Pr 2 6 1 Cl 1 T 1 1 Q 0 Cl T 0 Pr Pr 1 1 0 0 H 77 Q 2 Q 1 Q 0

COMPTEURS ASYNCHRONES MODULO N Exercice 12: Réaliser un compteur asynchrone décimale ( modulo 10) 78

COMPTEURS ASYNCHRONES A CYCLE EXEMPLE QUELCONQUE Soit le compteur ayant le cycle suivant 0 6 Détecter le 7 et forcer à 0 2 3 0 Détecter le 1 et forcer à 2 7 1 2 6 Détecter le 4 et forcer à 6 4 3 Pour forcer le compteur d’un état à un autre, il faut agir sur les entrées asynchrone Cli 79 et Pri des bascules

COMPTEURS ASYNCHRONES A AC CYCLE Q QUELCONQUE EXEMPLE Q 2 Q 1 Q 0 Q 2+ Q 1+ Q 0+ Cl 2 Pr 2 Cl 1 Pr 1 Cl 0 Pr 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 80

COMPTEURS ASYNCHRONES A CYCLE QUELCONQUE PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT Pour réaliser un compteur asynchrone à cycle quelconque, il faut agir sur les entrées d’initialisation (Clear et Preset) lorsque une combinaison interdite pas au (n’appartient cycle) se produit sur les sorties du compteur. Prn-1 Prn-2 Bascule Hn-1 Qn-1 Cln-1 Qn-2 Pr 1 Bascule Hn-2. . . n-2 Bascule 1 Cln-2 Pr 0 H 1 Cl 1 Q 1 Bascule 0 Cl 0 Q 0 H =H 0 81

PARTIE 3. B: COMPTEURS 82 SYNCHRONES

COMPTEURS SYNCHRONES STRUCTURE GÉNÉRALE Un compteur synchrone est une structure où toutes les bascules reçoivent le même signal d’horloge. La fonction comptage est réalisée par l’intermédiaire des fonctions appliquées sur les entrées synchrones des bascules. ? Bascule n-1 ? Bascule n-2 ? . . . Bascule 1 ? Bascule 0 H Qn-1 Qn-2 Q 1 Q 0 83

COMPTEURS SYNCHRONES ÉTAPES DE RÉALISATION 1. Déterminer le nombre de bascules nécessaires « n » 2. Établir la table de transition du compteur [état suivant (Qi+) en fonction de l'état présent (Qi)] 3. Déterminer l'expression des entrées des bascules 84

COMPTEURS SYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE JK) Q 2 Q 1 Q 0 Q 2+ Q 1+ Q 0+ J 2 K 2 J 1 K 1 J 0 K 0 0 0 1 0 X 1 X 0 0 1 0 0 X 1 X X 1 0 0 1 1 0 X X 0 1 1 1 0 0 1 X X 1 1 0 0 1 X 0 0 X 1 0 1 1 1 0 X 0 1 X X 1 1 1 0 1 1 1 X 0 1 X 1 1 1 0 0 0 X 1 X 1 J 0=K 0=1, J 1= K 1= Q 0, J 2=K 2=Q 0. Q 1 85

COMPTEURS SYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE T) Q 2 Q 1 Q 0 Q 2+ Q 1+ Q 0+ T 2 T 1 T 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 T 0=1, T 1= Q 0, T 2=Q 0. Q 1 86

COMPTEURS S SYNCHRONES EXEMPLE: CCOMPTEUR MODULO 23 23 (BASCULE D) OMPTEURMODULO Q 2 Q 1 Q 0 Q 2+ Q 1+ Q 0+ D 2 D 1 D 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 87

COMPTEURS SYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 6 (BASCULE JK) Q 2 Q 1 Q 0 Q 2+ Q 1+ Q 0+ J 2 K 2 J 1 K 1 J 0 K 0 0 0 1 0 X 1 X 0 0 1 0 0 X 1 X X 1 0 0 1 1 0 X X 0 1 1 1 0 0 1 X X 1 1 0 0 1 X 0 0 X 1 0 1 0 0 0 X 1 0 X X 1 1 1 0 X X X X X 88

COMPTEURS SYNCHRONES OMPTEURMODULO 6 6 ASCULEJK) EXEMPLE: CC OMPTEUR (B(B ASCULE H Q 0 1 Q 1 0 0 0 1 Q 2 0 0 0 1 1 0 0 89

COMPTEURS SYNCHRONES MODULO N EXERCICE Exercice 13: A. Réaliser un compteur synchrone modulo une entrée de validation 10 qui possède V. tel que si V=0 alors le compteur est dans un état mémoire , si V=1 alors validation du comptage. 90

COMPTEURS SYNCHRONES MODULO N EXERCICE Exercice 13: B. Utiliser ce compteur et des portes logiques pour réaliser un compteur modulo 100 ( 0, 1, 2, ……………. , 98, 99, 0) ? C. Généraliser la solution pour réaliser un compteur modulo 1000 ( 0, 1, …………. , 998, 999) ? 91

COMPTEURS SYNCHRONES QUELCONQUE A CYCLE EXEMPLE Soit le compteur ayant le cycle suivant 0 6 2 3 1. Pour forcer le compteur d’un état à un autre, il faut agir sur les entrées synchrones (Di, Ji et Ki ou Ti). 2. Pour les états qui n’appartiennent pas au cycle du compteur, il faut les considérer comme étant d 9 e 2 s états indéterminés.

COMPTEURS SYNCHRONES A CYCLE QUELCONQUE AVEC DES BASCULES JK Q 2 Q 1 Q 0 Q 2+ Q 1+ Q 0+ J 2 K 2 J 1 K 1 J 0 K 0 0 0 1 0 0 X 1 X 0 1 0 0 1 1 0 X X 0 1 1 1 1 0 1 X X 0 X 1 1 1 0 0 X 1 0 X 0 0 1 X X X X X 1 0 0 X X X X X 1 0 1 X X X X X 1 1 1 X X X X X 93

COMPTEURS SYNCHRONES A CYCLE QUELCONQUE AVEC DES BASCULES T Q 2 Q 1 Q 0 Q 2+ Q 1+ Q 0+ T 2 T 1 T 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 X X X 1 0 0 X X X 1 0 1 X X X 1 1 1 X X X 94

DÉCOMPTEURS L’études décompteurs se fait exactement de la même manière que l’étude des compteurs. Exemple d’un décompteur modulo 8: Q 2 Q 1 Q 0 Q 2+ Q 1+ Q 0+ 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 95

DÉCOMPTEURS EXEMPLE: DÉCOMPTEUR SYNCHRONE MODULO 23 (B (BASCULE T) 23 ASCULE Q 2 Q 1 Q 0 Q 2+ Q 1+ Q 0+ T 2 T 1 T 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 96 T 0=1, T 1= Q 0, T 2=Q 0. Q 1

COMPTEURS/DÉCOMPTEURS Le circuit Compteur/Décompteur peut offrir à la fois l’opération de comptage et décomptage. Pour ce faire, il faut rajouter une entrée de commande C qui indique le type de l’opération (par exemple: si C=0 alors comptage, sinon décomptage) H C Compteur/Décompteur Q 2 Q 1 Q 0 97

23 C Q 2 Q 1 Q 0 Q 2+ Q 1+ Q 0+ T 2 T 1 T 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 Compteur MODULO Décompteur EXEMPLE: COMPTEUR/DÉCOMPTEUR SYNCHRONE (BASCULE T) 98

EXEMPLE: COMPTEUR/DÉCOMPTEUR SYNCHRONE (BASCULE T) C Q 2 Q 1 Q 0 T 2 T 1 T 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 MODULO 23 T 0=1, T 1= C Q 0, T 2=C Q 0. Q 1 + C Q 0. Q 1 99

COMPTEURS/DÉCOMPTEURS EXERCICE Exercice 14: Réaliser un compteur/décompteur décimale définit par la table de fonctionnement suivante: 100

SOURCES DE CE COURS Amrouche Hakim, nationale Cours d’Architecture Supérieure d’Informatique des ordinateurs, (ESI), Alger, École Année universitaire 2011/2012. 101