Principes de Gestion Financire Amine ESSALHI Introduction Socit

Principes de Gestion Financière Amine ESSALHI

Introduction • Société des capitaux • Rôle du directeur financier • Corporate Gouvernance

Plan de travail • Valeur actuelle, objectifs de l’entreprise et gouvernance d’entreprise • Actualisation et capitalisation • VAN • Les annuités • Intérêt simple et intérêt composé • Les différents taux d’intérêt • Valeur des actions et des obligations

Test de connaissances

Valeur actuelle, objectifs de l’entreprise et gouvernance d’entreprise

Concept de la valeur actuelle • Définition • Pourquoi actualiser? • Actualisation…capitalisation

Valeur temporelle de l’argent • Taux d’intérêt…traduction de la valeur temporelle de l’argent: – Taux d’inflation: argent « nominal » Vs pouvoir d’achat!! – Coût d’opportunité *, – Prix du risque.

Application: coût du capital et marché financier Vous cherchez un emprunt de 1000000, remboursable in fine sur deux ans. Ri: 10% * Quelle est la valeur actuelle de ce prêt si on suppose que vous avez un coupon de 100000 à payer chaque année? * Supposons qu’immédiatement après l’octroi du prêt, les conditions sur le marché changent et le coût d’endettement aurait pu être juste 8%. Quel serait votre coût d’opportunité dans ce cas?

Valeur temporelle de l’argent • Taux d’intérêt…traduction de la valeur temporelle de l’argent: – Taux d’inflation: argent « nominal » Vs pouvoir d’achat!! – Coût d’opportunité *, – Prix du risque.

Le temps…c’est de l’argent!!

Actualisation et capitalisation

Intérêt composé • • Principe, Différence avec le principe de l’intérêt simple, Exemple, Formule de base: – A la fin de première période : C 1=C 0 + I 1=C 0 + C 0. i = C 0(1+i) – A la fin de la deuxième période : C 2 = C 1 + C 1. i = C 1(1+i)=C 0(1+i) = C 0(1+i)2 ………… A la fin de la Nième période : Cn=C 0(1+i)n

Actualisation et capitalisation • Principe,

Exercices

VAN

VAN • Valeur • Actuelle • Nette • Formule de calcul VAN= [∑ CF/(1+r)^i] – I 0

Valeur actuelle en fonction du coût du capital Valeur actuelle nette VAN = [∑ CF (1 + r)^-i] – I 0 Taux d’actualisation -I 0 Courbe de la VAN

Application

Flux de trésorerie VAN Projets Dépense initiale Année 1 Année 2 Année 3 r = 8% I 3000 1400 607, 93 II 3000 1500 1000 5, 76 Quelques propriétés: • VAN: outil de comparaison des investissements • VAN: mise en œuvre des principes de capitalisation et d’actualisation • Propriété d’additivité de la VAN • …

VAN • Valeur • Actuelle • Nette • Formule de calcul VAN= [∑ CF/(1+r)^i] – I 0

VAN • Risque et valeur actuelle • Valeur actuelle et taux de rentabilité: IP *

VAN… Fondements • Rentabilité marginale décroissante des investissements, • Taux d’intérêt à l’équilibre , • Taux de rendement proportionnel au risque, • Indépendance des décisions d’investissement et de financement, • Maximisation de la richesse des actionnaires.

Indice de profitabilité

IP • Méthode de calcul: IP = [∑ CF (1 + r)^-i]/ I 0 • Limites.

Application

Flux de trésorerie IP Projets Dépense initiale Année 1 Année 2 Année 3 r = 8% I 3000 1400 1, 20264 II 3000 1500 1000 1, 00192

Et si ce n’était pas certain?

Applicationn Etats de la nature Probabilité Rx Ry 1 0, 1 -0, 15 0, 4 2 0, 05 0, 3 3 0, 4 0, 15 0, 2 4 0, 25 0, 1 0, 35 0

Corporate gouvernance

Corporate gouvernance • • Séparation entre la propriété et le pouvoir Conflit d’agence Autres parties prenantes? !. . . les créanciers! Vision capitaliste…. . vision sociétale *

VAN

Flux monétaires à considérer • Prise en compte de tous les paramètres de calcul de la VAN, actualisés, • I 0: – – – Achat d’immobilisations (corporelles, immatérielles, financières), Frais d’installation (installation, formation initiale…), Accroissement du BFR, Cession éventuelle d’immobilisations remplacées par I 0, Impôts et taxes, …… • Prise en compte de la valeur résiduelle, • Calcul des flux de liquidités intermédiaires *.

Calcul des flux de liquidités intermédiaires • Principe fondamental: séparation des décisions d’investissement et de financement, • Méthode d’évaluation des CF la plus utilisée: CPC, • Flux de liquidités: vision comptable Vs vision financière, Δ BFR

Valeur actuelle en fonction du coût du capital Valeur actuelle nette VAN = [∑ CF (1 + r)^-i] – I 0 Taux d’actualisation -I 0 Courbe de la VAN

Illustration Rubriques -Chiffre d’affaires -Couts variables d’exploitation -Charges administratives et commerciales EBE -Dotations aux amortissements Bénéfice avant impôt -IS (33, 1/3%) -Résultat économique Flux de trésorerie final Entreprise X (sans investissement) 100000 55000 Entreprise X (avec investissement) 130000 70000 Flux différentiels 25000 30000 5000 20000 10000 30000 16250 10000 3333 6667 13750 4583 9167 25417 3750 1250 2500 8750 30000 15000 On suppose que : • I 0 = 25000, n = 4 ans, r = 8% (sans prise en compte de l’inflation), • L’investissement rapporte, chaque année, le même flux différentiel et ce, pendant toute la durée de vie du projet, • Δ BFR = 500, chaque année.

Les annuités

Les annuités • La valeur actuelle (VA) • Exemple: • Dans le cas de n annuités:

Les annuités • Formule générale: VA = a (1+i)-1 +a (1+i)-2 + …+ a (1+i)-n VA(1+i) = a + a(1+i)-1 +a(1+i)-2 + …+ a(1+i)-(n-1) Si on déduit la première équation de la deuxième, on aura : VA(1+i) – VA = a - a(1+i)-n i. VA = a[1 - (1+i)-n ] D'où la formule de la valeur actuelle de n annuités constantes et de montant a : VA = a[1 - (1+i)-n ]/i

Les annuités • La valeur acquise (VF) • Exemple: • Dans le cas de n annuités: VF = (1+i)n VA = (1+i)n. a[1 - (1+i)-n ]/i VF = a[(1+i)n - 1]/i

Annuités… • Exercices d’applications

Intérêt simple et intérêt composé

Intérêt simple

Intérêt simple • Intérêt…c’est quoi au juste? * • Formules de base: – I 1= C 0. i – I= (C 0. i) – Cn = C 0 + C 0. n. i = C 0(1 + n. i) Cn = C 0(1+n. i) • Taux nominal Vs Taux actuariel • Taux proportionnel Vs Taux équivalent

Taux d’intérêt • Définition – Taux de rendement – Coût du capital – Coût d’opportunité – Rémunération du temps – Rémunération du RISQUE • Types: – Taux fixe – Taux variable – Taux révisable • Calcul des intérêts – Intérêts simples • Formule • – Taux proportionnels I=K*T*N • Taux équivalents Intérêts composés • Formule • Taux proportionnels Vs taux équivalents MF = MI * (1+t)^n • Taux actuariel I = MF - MI

Intérêt simple • Intérêt…c’est quoi au juste? • Formules de base: – I 1= C 0. i – I= (C 0. i) – Cn = C 0 + C 0. n. i = C 0(1 + n. i) Cn = C 0(1+n. i) • Taux nominal Vs Taux actuariel • Taux proportionnel Vs Taux équivalent

Intérêt simple Exercices d’applications

Intérêt composé

Intérêt composé • • Principe, Différence avec le principe de l’intérêt simple, Exemple, Formule de base: – A la fin de première période : C 1=C 0 + I 1=C 0 + C 0. i = C 0(1+i) – A la fin de la deuxième période : C 2 = C 1 + C 1. i = C 1(1+i)=C 0(1+i) = C 0(1+i)2 ………… A la fin de la Nième période : Cn=C 0(1+i)n

Intérêt composé Exercices d’applications

Les différents taux d’intérêt…

Applications

Valeur des actions et des obligations

Titres de propriété: caractéristiques • Ce sont des titres de participation émis par une société de capitaux, • Ce sont les actions qui composent les capitaux propres de la firme, • Ce sont des titres à revenu variable, • Droits rattachés: partage proportionnel des résultats, droit à la gestion (corporate governance), droit à l’information, droit sur l’actif net, droit de souscription et droit d’attribution. • Risques rattachés: risque industriel et commercial, risque de liquidité et risque de solvabilité.

Titres de créance: caractéristiques • Ce sont des obligations, le plus souvent… • • Ce sont des titres financiers émis par: Etat, collectivité ou entreprise (de capitaux ou de personnes), Ils peuvent être de différents degrés, • Ils représentent la dette de financement de l’émetteur, • Ce sont des titres à revenu fixe, • Droits rattachés: produit d’intérêt, remboursement du principal et droit préférentiel sur l’actif net en cas de liquidation. • Risques rattachés : risque de liquidité et risque de solvabilité…. * • Modalités d’emprunt: prix d’émission, valeur faciale, taux d’intérêt, mode d’amortissement du principal, échéances, prix de remboursement… • Duration, sensibilité, mode de remboursement, cotation

Titres de créance: Risques • Risque de crédit ou risque de non-paiement • Risque de marché ou risque de taux d'intérêt • Risque de réinvestissement • Risque d'inflation • Risque de liquidité • Risque politique • Force majeure

Titres de créance: caractéristiques • Ce sont des obligations, le plus souvent… • • Ce sont des titres financiers émis par: Etat, collectivité ou entreprise (de capitaux ou de personnes), Ils peuvent être de différents degrés, • Ils représentent la dette de financement de l’émetteur, • Ce sont des titres à revenu fixe, • Droits rattachés: produit d’intérêt, remboursement du principal et droit préférentiel sur l’actif net en cas de liquidation. • Risques rattachés : risque de liquidité et risque de solvabilité…. * • Modalités d’emprunt: prix d’émission, valeur faciale, taux d’intérêt, mode d’amortissement du principal, échéances, prix de remboursement… • Primes: d’émission, de remboursement * • Duration , sensibilité, modes de remboursement, cotation

Primes: d’émission/ de remboursement Prime d’émission = Valeur nominale - Prix d’émission Prime de remboursement = Prix de remboursement – valeur nominale Double prime = Prix de remboursement - Prix d’émission Valeur nominale Prix de remboursement • Prix démission < Valeur nominale • Prix d’émission > Valeur nominale Emission en dessous du pair Emission au dessus du pair • Prix de remboursement > valeur nominale • Prix de remboursement< valeur nominale Remboursement au dessus du pair Remboursement en dessous du pair

Obligation…la Duration • Définition * • Signification • Formule de calcul: où : T est le nombre de périodes Ft est le flux (positif ou négatif) de la période t i est le taux d'intérêt par période

Obligation…la Duration • Flux à percevoir: coupons, remboursement, primes éventuelles • Exprimée en unités de temps (fractions d'année) • Délai moyen de récupération de la valeur actuelle. • Période à l'issue de laquelle la rentabilité n'est pas affectée par les variations de taux d'intérêt. • Période à l'issue de laquelle la rentabilité est égale au taux actuariel calculé au moment de l’émission

Obligation…la Sensibilité • Définition • Variation de la valeur de l’obligation en pourcentage de la variation du taux d’intérêt • Formule S = -D/(1+r)

Application

Pour les actions…

Approche traditionnelle de l’évaluation par les dividendes • Graham et Dodd (1962), • Valeur de l’action: P 0 = [∑ Divi/(1+K)^i] + [Pn/ (1+K)^n] • A un horizon infini: Po = Div K • Modèle de Gordon et Shapiro (1956): Po = Div K-g avec K>g

Dividende et valeur de l’action • Les dirigeants de l’entreprise Divi SA croient à la nécessité de verser des dividendes et décident de modifier sensiblement leur politique de distribution qui revenait à distribuer 20% des bénéfices. Actuellement, l’action Divi cote 59 euros et le taux de rentabilité exigé par le marché est, compte tenu du risque systématique de l’action, égal à 14, 5%. Sur un BPA actuel de 7, 4 euros, ils décident de porter le taux de distribution à 65%, ce qui reviendra à distribuer un DPA de 4, 8 euros au lieu de 1, 5 euros. Pensez vous que cette décision permettra d’augmenter le cours de Divi SA proportionnellement à l’augmentation du dividende, et donc de porter la valeur de l’action à 189 euros? Justifiez votre position.

Méthodes EVA et MVA

Société XYZ 2000 2001 2002 2003 2004 CA (HT) 3200 3584 4121 4616 5170 EBIT/ CAHT 15% 15, 50% 16, 50% 17% AIN 700 771 795 831 888 BFR 370 350 380 415 455 Capital investi: Cit 1070 1121 1175 1246 1343 • Les chiffres sont exprimés en millions d’euros. • CI en 1999 = 1 milliard d’euros (600 M en AIN et 400 M de BFR) • CMPC = 11% • t = 40% • Pour 2004: • Dotation aux amortissements = 93 • Investissement brut = 150 • Taux de croissance du FCF à partir de 2004: 5% TAF: -Calculez l’EVA et la MVA de la société XYZ. - Quelle est la valeur de cette firme?

Eléments de solution • • • EVA = CI t-1* (RCI t– CMPCt) MVA = Valeur actualisée des EVA Valeur de la firme = V 0 = [∑ FCF/ [(1+Rp)^t]] + Vn/ [(1+Rp)^n V 0 = MVA + Valeur actualisée du (FCF à l’infini) • • • Rp = CMPC FCF: - CF libérés aux actionnaires et créanciers; - CF d’exploitation; - CF nets des investissements nécessaires pour financer l’exploitation(AI+ aug. Du BFR) Vn = FCFn+1 /(Rp-g) (raisonnement du modèle de Gordon Shapiro) RCI = Rentabilité économique = Re = NOPATt/CIt-1 Valeur du capital des actionnaires = V 0 - Valeur de marché des dettes financières.

Eléments de solution EBIT 2000 2001 2002 2003 2004 480 555, 52 659, 36 761, 64 878, 9 Impôt (calculé sur EBIT) 192, 00 222, 21 263, 74 304, 66 351, 56 NOPAT 288, 00 333, 31 395, 62 456, 98 527, 34 0, 29 0, 31 0, 35 0, 39 0, 42 RCI CMPC 0, 11 0, 11 EVA 178 215, 612 272, 306 327, 734 390, 28 MVA = 981, 96 euros

Eléments de solution Données de l'exercice 2004 NOPAT Dot. Amor. CF exploitation Var. BFR 2005 527, 34 93 620, 34 40 Inv. Brut 150, 00 FCF 430, 34 451, 86 Taux de croissance futur 0, 05 CMPC 0, 11 Valeur en 2004 7531 Valeur actuelle (en 2000) E 13+(G 36/[(1+G 35)^5) 5451 http: //www. lesechos. fr/entreprises-secteurs/airdefense/actu/0201938009706 -eads-flambe-en-bourse-apres-l -annonce-de-ses-resultats-2011 -299623. php

Produits dérivés

Produits dérivés • Définition • Place de plus en plus importante sur les marchés financiers: – Encours de 708000 Mrds $ fin juin 2011 • Utilité: – Couverture des risques – Amplification des profits (effet de levier) • Exemples de produits dérivés: – – Options Swaps Futures Forwards http: //www. lesechos. fr/entreprises-secteurs/financemarches/actu/0202064432560 -le-fbi-ouvre-une-enquetesur-la-perte-de-trading-de-jp-morgan-323697. php

Applications

Swaps La société XYZ envisage emprunter 550000 EUR à taux variable sur 5 ans et remboursable in fine. Elle emprunte 1000000 USD sur le marché américain à taux fixe où sa signature est bonne puis elle conclut un swap avec sa banque. A ce jour, le cours de l’EUR est 1, 8181 USD. TAF: 1 - Décrire l’opération de swap 2 - Présenter par un schéma le déroulement de l’opération de swap

Options Un importateur français doit régler dans 6 mois un achat libellé en dollars d’un montant de 1 million USD. 1 - Quel est le risque encouru par cet importateur? 2 - Quelle position doit il prendre sur les marchés d’options de change? 3 - L’importateur consulte sa banque, elle lui indique que: Le cours du dollar à ce jour est de 1, 1355 EUR La prime d’une option d’achat à 6 mois est de 3, 1% Sur la base de ces informations, précisez le prix d’exercice de l’option. Déterminez le montant de la prime à payer par l’importateur ainsi que la date du versement. 4 - Six mois plus tard, deux hypothèses peuvent être faites sur le cours du dollar: Le cours du dollar est de 1, 0510 EUR Le cours du dollar est de 1, 1725 EUR Que doit faire l’importateur dans chacun de ces scénarios?

Coût du capital et modèles d’évaluation

La création de valeur

Modèle de marché

Modèle de marché • William Sharpe (1964) * • Hypothèses du modèle * • Décomposition du risque total de l’actif financier * • Gestion du risque des actifs financiers

Modèle de marché Ri Droite de régression des rendements du titre sur les rendements du marché ß Rm Rit = &i + ßi Rmt + εi ßi = cov (Ri, Rm) / σ² (Rm)

Application (méthode des moindres carrés) Soit les chiffres d’affaires réalisés par une entreprise (en milliers de dirhams): Année CA réalisé 2000 180 2001 182 2002 187 2003 188

Formules à retenir a = Σ(x- X)(y-y) Σ(x- X)² y = ax + b b = y - ax

Solution x y x-X y- Y (x-X) (y-Y) (x-X)² 2000 1 180 -1, 5 -4, 25 6, 375 2, 25 2001 2 182 -0, 5 -2, 25 1, 125 0, 25 2002 3 187 0, 5 2, 75 1, 375 0, 25 2003 4 188 1, 5 3, 75 5, 625 2, 5 184, 25 14, 5 5 a b 2, 9 177 y = 2, 9 x + 177

Sensibilité des actions

Conditions à remplir par Rm pour un ß fiable • Rm, un indice exhaustif, • Rm, un indice de rendement, • Rm, un indice pondéré.

Modèle de marché • William Sharpe (1964) • Hypothèses du modèle * • Décomposition du risque total de l’actif financier * • Gestion du risque des actifs financiers

Hypothèses du modèle de marché Comportement rationnel des investisseurs, Atomicité des investisseurs, Absence des coûts de transaction, Possibilité de prêt/ emprunt au taux sans risque de toute quantité de monnaie, sans aucune restriction, • Mêmes prévisions sur l’évolution des: • • • Rendements, • Taux d’intérêt. • Horizon de placement = une seule période, • Divisibilité et liquidité parfaite des placements, • Un système de prix unique

Modèle de marché • William Sharpe (1964) * • Hypothèses du modèle * • Décomposition du risque total de l’actif financier * • Gestion du risque des actifs financiers

Composantes du risque Variance du portefeuille Risque diversifiable Risque non diversifiable Nombre d’actifs et degré de corrélation σ² (Ri) = ßi² σ² (Rm) + σ² (εi)

Modèle d’évaluation des actifs financiers et prix du risque

MEDAF • • • Hypothèses du MEDAF * Fonctionnement du MEDAF * Equation du MEDAF et coût du capital Limites du MEDAF – Limites de la diversification – Instabilité du bêta – Difficulté d’application dans un contexte prévisionnel • Extensions du MEDAF • Tests du MEDAF

Hypothèses du MEDAF

Hypothèses du MEDAF Comportement rationnel des investisseurs, Atomicité des investisseurs, Absence des coûts de transaction, Possibilité de prêt/ emprunt au taux sans risque de toute quantité de monnaie, sans aucune restriction, • Mêmes prévisions sur l’évolution des: • • • Rendements, • Taux d’intérêt. • Horizon de placement = une seule période, • Divisibilité et liquidité parfaite des placements, • Un système de prix unique

Fonctionnement du MEDAF

Les portefeuilles efficients

Security Market Line

MEDAF • • • Hypothèses du MEDAF * Fonctionnement du MEDAF * Equation du MEDAF * MEDAF et coût du capital Limites du MEDAF – Limites de la diversification – Instabilité du bêta – Difficulté d’application dans un contexte prévisionnel • Extensions du MEDAF • Tests du MEDAF

Equation du MEDAF Ri = Rf + ßi c (Rm – Rf) E(Ri) = Rf + cßi [E(Rm) – Rf]

Application • Un directeur financier vous communique les données suivantes: – Risque total de l’action (écart type): 68% – Risque de marché (écart type): 32% – Coeff. De corrélation de l’action et du marché: 0, 55 – Espérance de rentabilité du marché: 14% – Taux d’intérêt sans risque: 8, 5% • Le directeur financier vous demande de calculer: – Le Bêta – Le coût des fonds propres

Analyse Espérance- Variance E(R) = n ∑ Pi Ri i=1 Variance = σ²(R) = ∑ Pi [ri – E(R)]² Ecart type = σ (R) = √ σ²(R) Covariance = Cov (Rx, Ry) = ∑ Pi [Rx – E(Rx)] [Ry – E(Ry)] Coefficient de corrélation = ρ(x, y) = Cov (Rx, Ry)/ [σ (Rx) σ(Ry)]

Eléments de solution • Bêta = (0, 55*68*32)/32²) = 1, 17 • E (Ri) = 8, 5 + [(14 - 8, 5)* 1, 17] = 14, 94%

Décomposition du risque

Applicationn Etats de la nature Probabilité Rx Ry 1 0, 1 -0, 15 0, 4 2 0, 05 0, 3 3 0, 4 0, 15 0, 2 4 0, 25 0, 1 0, 35 0

Etats de la nature Probabilité Rx Rm E(Rx) E(Rm) VAR (Rx) VAR (Rm) Cov (Rx, Rm) 1 0, 1 -0, 15 0, 4 -0, 015 0, 04 0, 00841 0, 004 -0, 0058 2 0, 05 0, 3 0, 01 0, 06 0, 00162 0, 002 -0, 0018 3 0, 4 0, 15 0, 2 0, 06 0, 08 4 E-05 0 0 4 0, 25 0, 1 0, 05 0, 02 0, 00242 0, 002 -0, 0022 5 0, 1 0, 35 0 0, 00441 0, 004 -0, 0042 0, 14 0, 2 0, 0169 0, 012 -0, 014 Ecart type 0, 13 0, 11 coeff. Corr. -0, 98309177 Beta -1, 166666667 Beta² 1, 361111111 Beta²*VAR(Rm) 0, 016333333 VAR (Epsilon i) 0, 000566667

Etude des composantes du risque Mois Nippon Mining Holdings, Inc. Nikkei 1 200 1000 2 220 1025 3 220 1020 4 270 1029 5 300 1040 6 350 1030 σ² (Ri) = ßi² σ² (Rm) + σ² (εi) risque systématique risque spécifique

Mois Nippon Mining Holdings, Inc. Nikkei 1 200 1000 2 220 1025 3 220 1020 4 270 1029 5 300 1040 6 350 1030 Ri E( R) Rm Vi Vm Cov. 0, 1000 0, 0250 0, 0004 -0, 0004 0, 0000 -0, 0049 0, 0146 0, 0001 0, 0013 0, 2273 0, 0088 0, 0113 0, 0000 0, 0003 0, 1111 0, 0107 0, 0001 0, 0000 0, 1667 -0, 0096 0, 0021 0, 0002 -0, 0007 0, 1210 0, 0060 0, 0057 0, 0002 0, 0001 0, 0756 0, 0123 Ecart type Coeff. Corr 0, 09871667 Beta 0, 607889972 Beta² 0, 369530218 Beta²*Vm & 0, 00005566 0, 0104

MEDAF • • • Hypothèses du MEDAF * Fonctionnement du MEDAF * Equation du MEDAF * MEDAF et coût du capital * Limites du MEDAF – Limites de la diversification – Instabilité du bêta – Difficulté d’application dans un contexte prévisionnel • Extensions du MEDAF • Tests du MEDAF

MEDAF et coût du capital • Les capitaux propres ont un coût! • Les capitaux propres sont plus risqués!! • Le cout des CP dépend du risque de l’actif économique * • Alors:

Effet de levier et création de valeur

MEDAF et coût du capital • Les capitaux propres ont un coût! • Les capitaux propres sont plus risqués!! • Le cout des CP dépend du risque de l’actif économique • Alors:

MEDAF et cout du capital • Relation d’Hamada: • Formule du CMPC:

Application CMPC = Rc * CP/(CP+D) + Rd (1 -t) * D/(CP + D) • Supposons une entreprise avec ces données: – Rc = 18% – Rd = 10% – Ratio d’endettement optimal: 0, 4 – T: 0, 4 • • Calculez le CMPC Quelles sont vos conclusions?

Application: coût du capital et marché financier Vous cherchez un emprunt de 1000000, remboursable in fine sur deux ans. Ri: 10% * Quelle est la valeur actuelle de ce prêt si on suppose que vous avez un coupon de 100000 à payer chaque année? * Supposons qu’immédiatement après l’octroi du prêt, les conditions sur le marché changent et le coût d’endettement aurait pu être juste 8%. Quel serait votre coût d’opportunité dans ce cas?

Marché financier parfait…. . …Valeur de la firme Quel Lien?

Application SD/AD Sur un marché financier parfait (absence d’impôt…), les entreprises SD et AD appartiennent à la même classe de risque. Elles ont, pourtant, des structures financières différentes. SD est entièrement financée par fonds propres, alors que AD a dans son bilan 1 milliard d’euros de dettes financières à 6%. L’évaluation par le marché des deux firmes est la suivante: SD AD 300000 0 60000 Bénéfice net 300000 240000 Taux de rendement 12, 50% 14% Valeur de marché des actions 2400000 1714000 Valeur de marché des dettes 0 1000000 2400000 2714000 En milliers d'euros Bénéfice avant frais financiers Frais financiers Valeur de la firme

Application SD/AD • Pensez vous que, sur un marché financier parfait, une telle situation peut exister? • Si vous possédez 10000 euros d’actions de l’entreprise AD, que feriez vous pour augmenter votre rentabilité? • A partir de quel moment l’arbitrage cessera-t-il?

Corrigé Revenu de SD 1979, 25 Coût de la dette 350, 04 Revenu net 1629, 21 Rentabilité 16, 29% >14%

Limites du MEDAF – Limites de la diversification * – Instabilité du bêta – Difficulté d’application dans un contexte prévisionnel – Irréalisme des hypothèses – Critique de Roll

Limites de la diversification Nombre de titres Réduction du risque spécifique du portefeuille ( en %) 1 0 2 34, 6 3 51, 5 4 61, 4 5 73, 9 10 85, 7 12 91, 5 15 96, 7 20 98, 2 30 98, 4 Source : Pogue et Solnick (1974)

Limites du MEDAF – Limites de la diversification * – Instabilité du bêta – Difficulté d’application dans un contexte prévisionnel – Irréalisme des hypothèses – Critique de Roll

Extensions du MEDAF Hypothèse modifiée Version du MEDAF obtenue Absence de l’actif sans risque MEDAF de Black Prêt sans risque, aucun emprunt sans risque Une version du CAPM de Black Taux sans risque différent pour prêt et emprunt Une version du CAPM de Black Présence d’impôt personnel Un modèle où le rendement espéré d’un titre dépend non seulement du bêta mais aussi de son taux de dividende Actifs non transigés sur le marché Un modèle où le rendement sur la richesse totale dépend des actifs transigés et des actifs non transigés Anticipations hétérogènes Aucune version du MEDAF n’est obtenue (sauf dans des cas spéciaux) Influence des investisseurs sur les prix Une version du MEDAF où le prix du risque de marché est plus bas car l’investisseur influent est indirectement moins averse au risque

Autres modèles d’évaluation

Autres modèles d’évaluation • Deux catégories de modèles d’évaluation: – Modèles d’équilibre – Modèles d’arbitrage • Arbitrage Pricing Theory de Ross – Hypothèse fondamentale de l’APT: absence d’opportunités d’arbitrage – Equation de l’APT – Avantages et inconvénients du modèle • Modèle à trois facteurs de Fama et French • Modèle avec prime de liquidité

Obligations, endettement…. quelle utilité?

Avantages et désavantages de l’endettement Avantages de l’endettement - Coût moins élevé par rapport aux capitaux propres. - Économies fiscales sur charges financières. - Incitation à la discipline des dirigeants. - Limitation des coûts d’agence. - Effet de levier financier de l’endettement Désavantages de l’endettement - Coûts de détresse financière. - Augmentation du risque de la firme. - Risque de désappropriation des créanciers. - Accroissement du risque de liquidité.

Levier financier de l’endettement

Le levier financier de l’endettement • Définition • Principal avantage de la dette… • Formellement: Rk = Ra (1 -t) + [(Ra- i) * (1 -t)* D/CP] • En intégrant les coûts de faillite: Rk = Ra (1 -t) + [(Ra- i)* (1 -t) * D/CP] – coûts de faillite

Application Bilan simplifié de la société ABC (en milliers) Actif Valeur I. Corp. Terrains Constr. Install, M&O Stocks Créances- clts Disponibilités TOTAL 700 4000 5250 2400 8700 500 21550 Passif Capitaux propres Cap. Social Réserves Dettes Emprunts bancaires Dettes de CT TOTAL Valeur- Réel Valeur- fictif 5000 2500 21550 6890 7160 21550 CPC de la société ABC Charges Réel Fictif Charges d'exploit. 34530 Charges fin. 1360 Bénéfice brut 3160 4520 IS (1/3) 1053 1507 Bénéfice net 2107 3013 Produits Ventes Valeur 39050

Le levier financier de l’endettement (avec prise en compte de la fiscalité) Rk = Ra (1 -t) + [(Ra- i) *(1 -t) * D/CP] Ra = BAII / ∑actif

Effet de levier et création de valeur

Autres critères de choix des investissements

Taux de Rendement Interne

TRI • C’est le taux d’actualisation qui annule la VAN, ainsi: [∑ CF (1 + r)^-i] = I 0 VAN = [∑ CF (1 + r)^-i] – I 0 = 0

Exemple • I 0 = 3000 • CF 1 = 2000 • CF 2 = 2000 Taux d'actualisation 0% 5% 10% 15% 20% 25% VAN 1000 718, 8 471, 1 251, 4 55, 5 -120

Critiques du TRI • Considération d’une courbe des taux plate, • Hypothèse implicite de réinvestissement des CF au TIR, • Non respect de la règle d’additivité des projets d’investissement *.

Critiques du TRI… Flux de liquidité TIR VAN Projets Dépense initiale Année 1 Année 2 % à 10% N° 1 3000 2000 21, 52% 471, 1 N° 2 5000 3500 18, 85% 619, 8 N° 3 2000 1500 15, 14% 148, 7

Délai de récupération

Délai de récupération • Définition, • Méthode de calcul *, • Limites.

Application Flux de liquidité par année Projet 0 1 2 1 3000 1800 2 3000 1000 3 1000 4 1500 Délai de récupération VAN 8% 8% 1 an 10 mois 209, 87 3 ans 3 mois 679, 63

Délai de récupération • Définition, • Méthode de calcul , • Limites.

Indice de profitabilité

IP • Méthode de calcul: IP = [∑ CF (1 + r)^-i]/ I 0 • Limites.

Merci de votre intérêt