Le nombre au cycle 1 Mardi 17 novembre

Le nombre au cycle 1 Mardi 17 novembre 2015 Circonscription d’Athis-Mons, Paray-Vieille-Poste et Wissous Ghyslaine DESLAURIER, IEN Athis-Mons

I- La construction du nombre Depuis leur naissance, les enfants ont une intuition des grandeurs. A leur arrivée à l’école maternelle, ils discriminent les petites quantités un, deux et trois. L’école maternelle doit conduire chaque enfant à comprendre que les nombres permettent à la fois d’exprimer des quantités (usage cardinal) et d’exprimer un rang ou un positionnement dans une liste (usage ordinal). Elle s’appuie sur : n La notion de quantité n La codification orale et écrite du nombre n L’acquisition de la suite orale des nombres n Le dénombrement 2

II- Le programme de 2015 n Du programme de 2008 au programme de 2015 n Un domaine : Construire les premiers outils pour structurer sa pensée n Un sous-domaine : découvrir les nombres et leur utilisation n 4 grands objectifs d’apprentissages : -Construire le nombre pour exprimer des quantités -Stabiliser la connaissance des petits nombres -Utiliser le nombre pour désigner un rang, une position -Construire des premiers savoirs-et savoir-faire avec rigueur 3

Construire le nombre pour exprimer des quantités Le nombre est une abstraction de la quantité n Un nombre sert à mémoriser une quantité ou une position, à communiquer une information, à comparer les quantités, avec ou sans la présence explicite de celles-ci, à anticiper des résultats dans des situations non encore réalisées. n 4

Stabiliser la connaissance des petits nombres passe par des représentations analogiques à des représentations verbales et symboliques n repose sur un travail de : décomposition et de recomposition du nombre et sur l’observation, la reconnaissance et l’expression d’une quantité, la correspondance terme à terme avec une collection connue n Utiliser le nombre pour désigner un rang, une position permet la mémorisation du rang d’un élément n nécessite de définir un sens de lecture n s’appuie à l’oral sur l’usage de la comptine numérique et à l’écrit sur celle de l’écriture chiffrée n 5

Construire des premiers savoirs et savoir-faire avec rigueur 1 - Acquérir la suite orale des mots-nombres n Ø Ø Ø n Trois étapes : la comptine est connue mais n’est pas sécable (chaîne en chapelet), la comptine devient sécable, l’élève peut compter à rebours. L’apprentissage des comptines numériques favorise la mémorisation et la segmentation ds mots-nombres 6

2 - Ecrire les nombres avec des chiffres n n n Un apprentissage progressif à partir de quatre ans Un recours à l’écriture chiffrée dans des situations concrètes répondant à un besoin de communiquer Un apprentissage rigoureux La création d’outils collectifs (affichages) La création d’outils individuels (imagiers, albums à compter) 7

3 -Dénombrer C’est attribuer à une collection un symbole qui permet de conserver la mémoire de son cardinal : le nombre ( « extraire de » ). n Énumérer tous les objets sans en oublier un, sans compter deux fois le même. n Associer à chaque objet un mot nombre et s’arrêter n Énoncer le dernier mot nombre comme réponse à la question posée. L’enfant doit être sollicité pour constituer, énumérer, désigner, ordonner des collections, énoncer le dernier mot-nombre comme désignation d’une quantité. La difficulté réside dans la 8 coordination de ces procédures

Les procédures non numériques La procédure perceptive n Correspondance terme à terme C’est le fait de comparer le nombre d’éléments de deux collections grâce à l’appariement (mettre en place le geste mental d’énumération). n Les procédures numériques Le « Subitizing » : C’est le fait d’énoncer rapidement le nombre d’objets d’une collection. (reconnaissance immédiate de la quantité, jusqu’à 3, 4 ou 5). n L’usage de collections témoins n 9

La procédure de comptage Les principes de Gelman et Gallistel -Le principe d’adéquation Le principe de l’ordre stable : C’est le fait de mémoriser une suite de mots-nombres et la restituer de la même manière dans des contextes différents. -Le principe cardinal : Le dernier mot nombre réfère à l’ensemble (combien ? ) -Le principe de non pertinence de l’ordre : L’ordre de comptage des objets n’influe pas sur le cardinal de l’ensemble. -Le principe d’abstraction : La nature des objets n’influe pas sur le cardinal de l’ensemble. n 10

Les procédures s’appuyant sur les relations entre les nombres Recomptage : L’enfant dénombre depuis le début. Surcomptage : L’enfant, à partir de la 1ère quantité continue la suite numérique en « pointant » les objets de la 2ème collection. Décomptage : A partir de la 1ère quantité, l’enfant met sur ses doigts le nombre d’éléments à enlever et récite la comptine à rebours. 11

III- Attendus de fin d’école maternelle n Utiliser les nombres - Évaluer et comparer des collections d’objets avec des procédures numériques ou non numériques. - Réaliser une collection dont le cardinal est donné. Utiliser le dénombrement pour comparer deux quantités, pour constituer une collection d’une taille donnée ou pour réaliser une collection de quantité égale à la collection proposée. - Utiliser le nombre pour exprimer la position d’un objet ou d’une personne dans un jeu, dans une situation organisée, sur un rang ou pour comparer des positions. - Mobiliser des symboles analogiques, verbaux ou écrits, conventionnels ou non conventionnels pour communiquer des 12 informations orales et écrites sur une quantité.

n Étudier les nombres - Avoir compris que le cardinal ne change pas si on modifie la disposition spatiale ou la nature des éléments. - Avoir compris que tout nombre s’obtient en ajoutant un au nombre précédent et que cela correspond à l’ajout d’une unité à la quantité précédente. - Quantifier des collections jusqu’à dix au moins ; les composer et les décomposer par manipulations effectives puis mentales. Dire combien il faut ajouter ou enlever pour obtenir des quantités ne dépassant pas dix. - Parler des nombres à l’aide de leur décomposition. - Dire la suite des nombres jusqu’à trente. Lire les nombres écrits en chiffres jusqu’à dix. 13

IV- Propositions d’activités n Situations de référence n Imagiers numériques et albums à compter n Comptines et jeux de doigts n Jeux numériques 14

V Obstacles, remédiations et points de vigilance 15