Medan Magnet dan Gaya Magnet Lodestone Magnetite 3

Medan Magnet dan Gaya Magnet

Lodestone (Magnetite)

3 à Istilah magnet berasal dari nama kotak kuno yunani Magnesia, yang pada tempat tersebut banyak ditemukan magnet alam. Magnet alam tersebut saat dikenal sebagai lodestones (kadang dieja dengan loadstone; lode berarti to lead atau to attract) yang mengandung magnetite, bahan magnet alam Fe 3 O 4. à Orang China pada awal 121 AD mengetahui bahwa suatu batang besi bila didekatkan ke magnet alam ini akan memperoleh sifat magnetik. Bila batang tersebut digantung pada kawat maka akan mengarahkan dirinya sendiri ke arah utara-selatan. à Menggunakan magnet untuk membantu navigasi sekurangnya pada abad ke-11.

4 Kompas Air Beberapa bahan bersifat magnet, sifat ini ditemukan oleh orang-orang China dan digunakan untuk membuat kompas lodestone pertama.

5 Exp. Pierre de Maricourt: memetakan arah jarum kompas yang diletakkan pada beberapa titik dekat permukaan magnet (a) Magnet memiliki dua kutub yang disebut kutub utara dan kutub selatan

6 Kutub Magnet & Gaya Antar Magnet N S S N Kutub Sejenis Saling Tolak N N S

7 N S Kutub Tak-Sejenis Saling Tarik N S S

8 Kutub Magnet • Magnet adalah dua kutub (dipol) • Tidak ditemukan monopol (kutub tunggal). • Bila suatu magnet dipotong menjadi dua bagian maka akan diperoleh dua kutub untuk setiap potongan. N N S S

9

10 Tidak pernah ditemukan monopol (kutub tunggal) magnet S N

11 Bumi sebagai Magnet

12 Kutub Utara Magnetik

srioktamuliani@ymail. com South 13

14 Medan Magnet Bumi • Inti bumi bukanlah bahan magnet. Jadi bagaimana bumi memperoleh medan magnet? • Medan magnet mengelilingi arus listrik, jadi arus listrik yang bersirkulasi di dalam inti bumi yang berupa logam cair adalah sumber medan magnet. • Satu loop arus memberikan medan yang mirip dengan medan bumi.

15 Medan Magnet Kuat dan arah medan disekitar suatu magnet digambarkan dengan garis berpanah yang disebut garis medan atau garis gaya magnet. Garis medan adalah garis-garis imaginer yang mewakili arah dan kuat medan magnet. Arah medan pada suatu titik dinyatakan oleh arah panah, sedangkan kuat medan dinyatakan oleh kerapatan garis medan pada titik tersebut.

16 (a) (b) Arah garis medan disekitar magnet batang. (a) Ditunjukkan dengan susunan butiran pasir besi dan arah jarum kompas. (b) Diagram skematis dari fenomena pada bagian (a).

17 Dari eksperimen diperoleh, - Arah garis medan magnet masuk ke kutub selatan (S = south = selatan) - Arah medan magnet keluar dari kutub utara (N = north = utara) - Garis medan lebih rapat untuk daerah yang lebih dekat ke kutub magnet Animasi

18 Garis medan bila kutub utara suatu magnet berdekatan dengan kutub selatan magnet lain. Garis medan bila dua kutub utara dua buah magnet berdekatan Garis medan disekitar suatu magnet tapal kuda

19 Medan magnet digambarkan dengan anak panah. Kuat medan magnet dinyatakan oleh kerapatan garis medan, sedangkan arah medan magnet dinyatakan oleh arah panah. Khusus untuk medan yang berarah tegak lurus bidang gambar, maka medan magnet digambarkan dengan tanda silang atau titik. Medan magnet tegak lurus bidang gambar arah ke dalam. Medan magnet tegak lurus bidang gambar arah ke luar.

20

21 Gaya Lorenz Magnet tidak hanya melakukan gaya pada magnet lain, tapi juga dapat melakukan gaya pada arus listrik. Jika kawat yang dialiri arus listrik ditempatkan dalam medan magnet, maka kawat tersebut mendapat gaya dari magnet. Huku Lorenz : F= IL x B F= Gaya yang dialami kawat berarus listrik I= Besar arus listrik L= Vektor panjang kawat yang dikenai medan magnet B= Vektor medan magnet (T)

22 Jawab :

23 Gaya Lorenz pada muatan yang bergerak

24 Gaya Magnet pada Benda Bermuatan

25 Gaya Magnet pada Muatan Bergerak Suatu muatan yang bergerak dalam medan magnet akan dibelokkan.

26 Gambar di samping menunjukkan suatu muatan (+q) yang bergerak dalam medan magnet (B) yang berarah tegak lurus ke dalam bidang gambar. Muatan tersebut bergerak dengan kecepatan (v) arah vertikal ke atas. Muatan tersebut mendapat gaya magnet atau gaya lorentz (FB). Ditemukan bahwa arah gaya magnet selalu tegak lurus B dan v. Gaya magnet berarah lurus ke kiri sehingga muatan tertarik ke kiri sehingga lintasannya sedikit membelok. Karena muatan terus bergerak dan terus mendapat gaya, sehingga akhirnya muatan membentuk lintasan melengkung.

27 Besar gaya magnet tersebut sebanding dengan q, B, dan v, serta memenuhi hubungan: FB : Besar gaya magnet pada muatan q q : besar muatan v : kelajuan muatan B : kuat medan tempat muatan berada : sudut antara v dan B

28 Arah gaya magnet yang dialami oleh suatu muatan yang bergerak dalam medan magnet cukup unik, dimana arah FB selalu tegak lurus arah v dan tegak lurus arah B.

srioktamuliani@ymail. com 29 Beberapa cara yang membantu untuk menentukan arah gaya magnet pada muatan yang bergerak dalam medan magnet. Untuk semua cara gunakan tangan kanan!! ---> Aturan Tangan Kanan Arahkan jari-jari tangan kanan ke arah v, putar jari tangan tersebut menuju arah B, maka arah gaya (F) adalah dalam arah ibu jari. Arah gaya ini adalah untuk muatan positif. Jika muatan negatif, maka arah gaya adalah dalam arah berlawanan dengan arah ibu jari (atau gunakan tangan kiri).

30 Selain cara di atas dapat juga digunakan cara berikut,

31 Aturan sekrup putar kanan: Bila sekrup diputar dari v menuju B maka arah gerak sekrup (maju atau mundur) adalah arah gaya pada muatan q. v F B v + B

32 Satuan Kuat Medan Magnet Satuan kuat medan magnet dalam SI adalah tesla ( T ), yang juga disebut weber per meter kuadrat (Wb/m 2). [B] = T = Wb/m 2 = N/{C. (m/s)} = N/(A. m) Satuan yang lain adalah Gauss 1 Tesla = 10. 000 Gauss

33 Contoh beberapa arah gaya magnet pada muatan dengan arah kecepatan dan medan magnet yang berbeda-beda. B x x x F x x x v x x x q B ®®®®® v ®®®®® ´ q F v arah vertikal ke atas B tegak lurus bidang arah ke dalam B horizontal ke kanan F arah horizontal ke kiri F tegak lurus bidang arah ke dalam B v q F=0 v sejajar dengan B F=0

Jari - jari lintasan muatan (R) 34 Dalam medan magnet, muatan mendapat Gaya Lorentz : Muatan yang bergerak melingkar juga mendapat percepatan sentripetal: Gunakan Hukum II Newton:

35 Contoh Suatu proton bergerak dengan kelajuan 3 x 104 m/s ke arah barat di dalam medan magnet 500 Gauss arah ke selatan. Tentukan besar dan arah gaya magnet pada proton? qproton v B = +e = 1. 6 x 10 -19 C = 3 x 104 m/s, (ke Barat) = 500 Gauss * 1 Tesla/10. 000 Gauss = 0, 05 T (ke Selatan)

36 Besar gaya : Arah gaya : Besar : Fmagnet = q v B sin( ) Aturan tangan kanan F = (1. 6 x 10 -19 C)*(3 x 104 m/s)*(0, 05 T) * sin(90 o) = 2. 4 x 10 -16 Nt. Arah: Ibu Jari = Tangan x Jari-Jari = Barat x Selatan = Ke Luar Percepatan: a = F/m = 2. 4 x 10 -16 Nt / 1. 67 x 10 -27 kg = 1. 44 x 1011 m/s 2.

37 Aplikasi yang melibatkan partikel yang bergerak dalam medan magnet 1. Selektor Kecepatan (Velocity Selector) Dalam eksperimen yang melibatkan partikel yang bergerak, sangat penting menjaga agar semua partikel bergerak dengan kecepatan yang sama. Hal ini dapat dicapai dengan gabungan medan listrik dan medan magnet seperti gambar di samping. Lihat Animasi

38 Medan listrik (E) berarah ke bawah, dan medan magnet seragam (B) di arahkan tegak lurus medan listrik. Bila muatan positif (q) memasuki daerah ini maka akan mendapat gaya magnet: (berarah ke atas) dan mendapat gaya listrik: (berarah ke bawah)

39 Partikel akan bergerak dalam lintasan lurus bila gaya magnet sama besar dengan gaya listrik (FB = FE). Hanya partikel yang bergerak dengan kecepatan ini yang akan diteruskan. Partikel yang bergerak dengan kecepatan lebih besar akan dibelokkan ke atas, dan yang bergerak dengan kecepatan lebih rendah akan dibelokkan ke bawah.

2. Spektrometer Massa 40 Spektrometer massa memisahkan ion berdasrkan perbandingan massa terhadap muatan. Setrelah ion melewati selektor kecepatan dan selanjutnya memasuki medan magnet seragam (Bo) yang memiliki arah yang sama dengan arah medan magnet dalam selektor. Saat memasuki medan magnet kedua, ion bergerak dalam lintasan setengah lingkaran sebelum mengenai plat fotografi.

3. Siklotron 41 Siklotron dapat mempercepat partikel bermuatan kecepatan sangat tinggi. Partikel bernergi tinggi ini digunakan untuk menembaki inti atom sehingga menghasilkan reaksi nuklir. {untuk membuat bahan radiaktif untuk diagnosa dan perawatan, bom nuklir, dll}

42 Contoh : Atom karbon dengan massa atomik 12 sma ditemukan dalam bentuk campuran dengan unsur lain yang tidak diketahui. Ketika dikaji dengan spektrometer massa, atom karbon menempuh lintasan dengan jari-jari 22, 4 cm sedangkan atom yang belum diketahui menempuh lintasan dengan jari-jari 26, 2 cm. Dapatkah kalian perkirakan unsur apakah yang tidak dikenal tersebut? . Anggap muatan atom dan muatan yang tidak dikenal tersebut adalah sama.

43 Sumber Medan Magnetik

44 • Telah didiskusikan bahwa medan magnet mempengaruhi muatan yang bergerak (juga arus listrik). • Sampai di sini belum dibahas asal dari medan magnet. • Sekarang akan dilihat bahwa arus (muatan yang bergerak) menghasilkan medan magnet.

Tahun 1819 Hans Christian Oersted menemukan bahwa jarum kompas dibelokkan oleh kawat berarus. 45

46 Garis Medan Magnet I Bila kompas diletakkan di dekat kawat berarus maka jarum kompas akan menyimpang. Ini berarti disekitar kawat berarus tercipta medan magnet. Eksperimen menunjukkan bahwa medan magnet disekitar kawat berarus berbentuk lingkaran-lingkaran konsentris.

47 Arah medan magnet induksi ini memenuhi ”aturan tangan kanan” (lihat gambar):

48 Kemudian tahun 1920 -an, Jean-Baptiste Biot and Felix Savart melakukan ekperiemen untuk menentukan gaya pada kompas oleh kawat berarus. Dari eksperimen tersebut ditemukan bentuk matematis untuk menentukan medan magnet (B) disekitar kawat berarus. Ekspresi tersebut berdasarkan pengamatan eksperimental untuk medan magnet (d. B) yang dihasilkan pada titik P oleh elemen kawat sepanjang dl yang membawa arus tetap I. Diperoleh hasil sebagai berikut:

49 Vektor d. B tegak lurus dl dan vektor satuan yang berarah dari dl ke P. Besar d. B berbanding terbalik dengan r 2, di mana r adalah jarak dl ke P. Besar d. B sebanding dengan besar arus (I) dan panjang dl Besar d. B sebanding dengan sinθ (di mana θ adalah sudut antara vektor dl dan. ) Pengamatan tersebut dapat dirangkum dalam persamaan (yang saat ini dikenal sebagai Hukum Biot -Savart):

50 μo = 4π x 10 -7 T. m/A {konstanta ini disebut permeabilitas magnet ruang hampa}

Medan magnet pada titik P oleh seluruh elemen kawat (B): B = d. B 1+d. B 2+…+d. Bi d. B 1 r 1 d. B 2 d. B i ri r 2 dl 1 srioktamuliani@ymail. com 51 dli

Medan Magnet Disekitar Konduktor Lurus Panjang 52 Tampak atas B R P B I I B Bagaimana menerapkan Hukum Biot-Savart B

Ke mana arah B pada titik P? Ke dalam bidang kertas. Kuat medan di P (dengan Hukum Biot-Savart): dy r 2 y = dl = R 2+y 2 = - r cot θ srioktamuliani@ymail. com 53

54 R P I

Medan Magnet Loop Berarus 55

56 l d R dl =Rd dan r =R (tetap)

Latihan Dua kawat setengah lingkaran seperti Gambar mempunyai jari-jari a and b. Hitung medan magnet oleh kawat pada posisi P. 57 I I P

58 Medan Magnet di Depan Lingkaran Berarus Lingkaran berarus I. Hitung medan B pada titik P, yang berada pada sumbu loop dan berjarak x dari pusat loop. Vektor Idl tegak lurus r. Sedangkan d. B adalah dalam arah seperti gambar, tegak lurus r and Idl. Besar d. B adalah Idl

59 Integralkan mengitari loop, semua komponen d. B tegaklurus pada sumbu (By) adalah nol. Hanya d. Bx , komponen yang parallel pada sumbu yang memberi kontribusi. Medan oleh seluruh loop adalah

60 Tetapi I, R dan x adalah tetap,

61 Gaya Magnet antara Dua Kawat Berarus

62 Sudah diperoleh sebelumnya, Medan magnet pada jarak d disekitar kawat berarus I : I d I B x x x Kawat sepanjang l, berarus I di dalam medan magnet B akan mendapat gaya sebesar: x x x Fx x x F = IBl Bagaimana kalau dua kawat berarus didekatkan? I d I

63 Kawat 2 akan menghasilkan medan magnet (B 2) disekitarnya. Tepat pada posisi kawat 1 arahnya tegak lurus kawat 1, dan besarnya adalah Medan magnet ini akan memberikan gaya pada kawat 1 yang membawa arus I 1, dengan besar

64 Kawat 1 juga akan menghasilkan medan magnet disekitarnya yang memberikan gaya pada kawat 2. Arah gaya ini adalah ke atas. Jadi dua kawat yang berdekatan dialiri arus dengan arah yang sama akan saling tarik. Dua kawat yang berdekatan dialiri arus dengan arah berlawanan akan saling tolak. {coba dianalisis sendiri !!}

65 QUICK QUIZ 1. Jika dua bawah kawat berdekatan masing-masing membawa arus I 1 = 2 A dan I 2 = 6 A dengan arah yang sama maka, (a) F 1 = 3 F 2, (b) F 1 = F 2, atau (c) F 1 = F 2/3? 2. Dua batang lurus yang panjang 50 cm dan terpisah 1, 5 mm dalam neraca arus menyalurkan arus masing 2 15 A dalam arah yang berlawanan. Berapakah massa yang harus ditempatkan di batang atas untuk mengimbangi gaya tolak magnetiknya?

66 Hukum Ampere

67 Medan Magnet Disekitar Kawat Lurus r I I B dl r dl Dengan Hukum Biot-Savart: B

68 r I B dl Ambil elemen panjang pada lingkaran, dl

69 Jumlahkan B. dl di sekitar lintasan lingkaran r I B dl Keliling Lingkaran

70 Jumlahkan B. dl di sekitar lintasan lingkaran Hasil ini - tidak bergantung pada r - tidak bergantung pada lintasan - integral dilakukan pada lintasan tertutup (loop) Hukum Ampere Dimana c adalah suatu loop tertutup dl adalah elemen panjang pada loop I adalah arus yang menembus (berada di dalam) loop c

I B I I B srioktamuliani@ymail. com I 71

72 I I B Arah B berbeda Gunakan aturan tangan kanan I B I

Hukum Ampere: Tidak memiliki perbedaan fisis dengan hukum Biot. Savart Berguna dalam kasus dimana tidak terdapat simetri Mirip dengan Hukum Coulomb dan Hukum Gauss dalam elektrostatik srioktamuliani@ymail. com 73

74 Arus 1 A, 5 A, 2 A, mengalir dalam 3 kawat seperti ditunjukkan. Quiz Berapa nilai a 1 A b yang melewati loops a, b, c, d? 5 A c 2 A B. ds a b c d -1μ 0 +3μ 0 +4μ 0 +6μ 0

75 CONTOH PENGGUNAAN HUKUM AMPERE Penentuan kuat medan magnet pada: Kawat lurus panjang Dalam kawat lurus Toroid Solenoid

76 Tentukan kuat medan magnet di dalam dan luar suatu kawat lurus yang membawa arus Io. Io Di dalam kawat: Buat loop Ampere dengan bentuk lingkaran berjari-jari r di di dalam kawat. Asumsikan bahwa rapat arus adalah seragam, maka arus yang melewati loop adalah

77 Di luar kawat: Buat loop Ampere dengan bentuk lingkaran berjari-jari r di di luar kawat. Arus yang berada dalam loop ini adalah Io, sehingga Io

78 Grafik Kuat Medan Magnet terhadap jarak di Sekitar Kawat Lurus Panjang B r R

79 SOLENOID

80 Garis medan magnet solenoid menyerupai yang ada pada magnet batang. • Jika suatu kawat lurus dibengkokkan menjadi kumparan dengan beberapa lilitan, maka dihasilkan sebuah solenoid • Selenoid dikenal sebagai elektromagnet karena ia berprilaku seperti magnet hanya bila membawa arus.

81 • Penampang lintang seleniod dengan lilitan yang rapat. • Jika selenoid panjang dibanding radiusnya, dapat dianggap medan di dalam selenoid adalah seragam dan di luar adalah nol. • Terapkan Hukum Ampère pada daerah persegi panjang dengan garis merah putus-putus.

82 0 0 Medan di luar selenoid nol 0 Bila terdapat N lilitan, maka

83 Penentuan arah medan magnet induksi disekitar kumparan berarus dapat ditentukan dengan cara berikut: Jika suatu kumparan digenggam dengan jari-jari mengarah pada arah arus, maka arah ibu jari menunjukkan arah medan magnet induksi di dalam kumparan.

84 KUMPARAN TOROID

Toroid mempunyai N gulungan kawat, membawa arus I Buat loop Ampere berupa lingkaran dengan jari-jari r di dalam toroid. {Di dalam solenoid} Di luar toroid: B = 0 Jumlah kawat yang menembus ke arah dalam dan ke arah luar sama, sehingga arus total yang menembus bidang adalah nol. srioktamuliani@ymail. com 85

srioktamuliani@ymail. com 86 Induksi Elektromagnet The Grand Coulee Dam, located on the Columbia river in central Washington

87 GGL Selain baterry Dinamo PLTA (Energi potensial --> listrik) PLTN (Energi nuklir --> listrik)

88 Kincir Angin

89 Generator Trafo

Eksperimen Faraday (1831) 90 Saat saklar kumparan primer ditutup atau dibuka, galvanometer pada rangkaian sekunder menyimpang sesaat. (Kedua kumparan tidak terhubung secara langsung !!!) Faraday menyimpulkan: Perubahan medan magnet menghasilkan arus listrik.

Eksperimen yang mirip dengan eksperimen Faraday: Magnet bergerak mendekati konduktor diam 91 Konduktor bergerak dalam medan magnet diam. Jarum ammeter bergerak ---> Dihasilkan arus (Arus Induksi) atau tegangan induksi (GGL Induksi)

92 Suatu magnet batang digerakkan ke arah kumparan kawat yang terhubung ke ammeter. --> Arus induksi dihasilkan. Makin cepat gerakan magnet --> Makin besar arus induksi dihasilkan. Arus berhenti mengalir bila magnet diam terhadap kumparan.

93

Fluks Magnet (Φ) 94 Lihat Animasi Bila garis medan magnet menembus suatu permukaan datar (seluas A) maka dapat didefenisikan suatu besaran yang disebut FLUKS MAGNET (Φ) yang menyatakan jumlah garis gaya yang menembus permukaan tersebut. Bila permukaan berotasi disekitar garis gaya maka fluks (Φ) tidak berubah.

95 Fluks (Φ) berubah bila luas permukaan (A) berubah

96

97 θ θ θ Fluks berubah bila kemiringan permukaan terhadap garis medan (θ) berubah. Makin besar sudut, makin sedikit fluks. Dan tidak ada fluks yang menembus permukaan bila arah permukaan tegak lurus garis medan.

98 Di mana adalah sudut antara B dan A. Secara umum, untuk bentuk permukaan sembarang berlaku:

99 B N S Apa sebetulnya terjadi (berubah) saat magnet sedang bergerak menjauhi atau mendekati loop?

100 N S Saat magnet bergerak, jumlah garis gaya yang menembus loop (Φ) berubah (bertambah atau berkurang).

101 Saat magnet bergerak dihasilkan ggl induksi pada rangkaian. GGL induksi yang dihasilkan sebanding dengan laju perubahan fluks magnet yang menembus rangkaian. ---> Pernyataan ini dikenal sebagai Hukum Induksi Faraday.

102 Tegangan Kecil Tegangan Sedang Tegangan Besar GGL induksi yang dihasilkan juga sebanding dengan jumlah loop dalam rangkaian (N).

Michael Faraday 103 Jika rangkaian terdiri atas N loop, dan fluks berubah sebesar ΔΦ dalam waktu Δt, maka ggl induksi yang dihasilkan adalah Hukum Induksi Faraday • Tanda negatif dimasukkan karena kekutuban ggl. Ggl induksi dalam kumparan memberikan kenaikan pada arus yang medan magnetnya Melawan ( Hukum Lenz) perubahan pada fluks magnet yang menghasilkannya.

104 Menentukan Arah Aliran Arus Induksi dalam Loop Bila magnet sedang bergerak mendekati loop akan dihasilkan arus. Kemana arah aliran arus ini dalam loop?

105

106 Pandangan dari sisi yang lain

107 § Kutub utara bergerak mendekati loop (Fluks yang menembus loop bertambah). § Pada loop mengalir arus yang berlawanan arah putaran jarum jam. § Loop berarus menghasilkan medan magnet induksi (Binduksi) disekitarnya. Arah Binduksi sesuai aturan tangan kanan, yaitu berarah ke atas di dalam loop.

108 Hukum Lenz Bagaimana menentukan arah aliran arus induksi? Pada tahun 1834, Heinrich Lenz mengumumkan suatu hukum untuk menentukan arah arus induksi, yang dikenal dengan Hukum Lenz, sebagai berikut: Arah arus induksi sedemikian sehingga medan magnet induksi (B’) melawan perubahan fluks.

Hukum Lenz 109 Kutub ggl yang diinduksi oleh perubahan fluks akan menghasilkan arus yang menghasilkan medan magnet yang melawan perubahan fluks yang menghasilkannya.

Enam Skenario Arus Induksi 110

111

112 Contoh: Hukum Lenz • Terdapat suatu medan magnet konstan berarah ke dalam halaman dalam daerah persegi panjang. • Ketika cincin digeser melewati daerah tersebut, dari posisi 1 ke 5, arus induksi terjadi pada lokasi 2 dan 4.

113 Walaupun magnet bergerak mendekati loop, tetapi arah loop selalu tegak lurus arah medan (θ tetap 90). Maka, fluks tidak berubah sehingga tidak terjadi arus induksi dalam loop.

Aplikasi Hukum Faraday - Ground Fault Interrupters - • The ground fault interrupter (GFI) adalah alat kemanan yang mencegah dari korslet (electrical shock): • Kawat 1 berarah dari wall outlet ke peralatan. • Kawat 2 berarah dari peralatan kembali ke wall outlet. • Cincin besi menghasilkan medan magnet, yang secara umum adalah 0. • Jika kebocoran terjadi, medan tidak lagit 0 dan tegangan induksi memicu sekering (circuit breaker) menutup arus. srioktamuliani@ymail. com 114

Aplikasi Hukum Faraday - Gitar Listrik • A vibrating string induces an emf in a coil • A permanent magnet inside the coil magnetizes a portion of the string nearest the coil • As the string vibrates at some frequency, its magnetized segment produces a changing flux through the pickup coil • The changing flux produces an induced emf that is fed to an amplifier srioktamuliani@ymail. com 115

Aplikasi Hukum Faraday - Apnea Monitor • Gulungan kawat yang ditempel pada dada membawa arus ac. • Ggl induksi dihasilkan oleh perubahan medan yang melewati pick up coil. • Bila pernafasan berhenti, pola tegangan induksi stabil dan monitor eksternal mengeluarkan suara peringatan. srioktamuliani@ymail. com 116

Tape Recorder Pita magnetik bergerak melewati recording dan playback head • Pita kaset adalah plastik yang dilapisi iron oxide atau chromium oxide • Untuk merekam, suara dikonversi menjadi sinyal listrik yang melewatkan suatu electromagnet yang memagnetisasi pita dengan pola tertentu. • Untuk mendengar, pola termagnetisasi dikonversi kembali menjadi suatu arus induksi yang mengendalikan speaker. srioktamuliani@ymail. com 117

118 Induktansi Diri • Ggl dapat diinduksi dalam kumparan yang membawa arus dengan mengubah medan magnet yang dihasilkan arus itu sendiri. • Efek di mana pengubahan arus di dalam rangkaian menginduksi ggl di dalam rangkaian yang sama disebut induktansi-diri. Karena induktansi-diri ini maka kumparan disebut induktor.

119 I naik I turun (a) + (b) + - - (c) • Arus dalam kumparan menghasilkan medan magnet arah ke kanan. • Jika arus naik, maka kumparan berlaku sebagai sumber ggl dengan arah kutub seperti gambar b. • Jika arus turun, maka kumparan berlaku sebagai sumber ggl dengan arah kutub seperti gambar c.

Fluks magnet sebanding medan magnet, yang sebanding dengan arus dalam rangkaian. Sehingga induktansi diri selalu sebanding dengan laju perubahan arus: L adalah konstanta pembanding yang disebut Induktansi dari kumparan. Satun SI untuk induktansi adalah henry (H). 1 H = 1 V. s/A Dimana diasumsikan Φ = 0 dan I = 0 pada t = 0. srioktamuliani@ymail. com 120

121 Energi yang tersimpan dalam Induktor • Energi dalam induktor dengan induktansi L adalah ½ L I 2

122 Induktansi Bersama • Perubahan arus dalam suatu kumparan menghasilkan perubahan medan magnet disekitarnya. • Kumparan yang lain yang didekatkan kumparan pertama “merasakan” perubahan fluks magnet yang menembusnya dan, ggl diinduksi pada kumparan 2. • Efek di mana perubahan arus, Ip, dalam kumparan primer menginduksi ggl pada kumparan sekunder disebut induktansi bersama (mutual inductance)

123

GGL Karena Induktansi Bersama Jika bagian sekunder mempunyai Ns loop, dan Φs adalah fluks yang menembus 1 loop, total fluks yang menembus bagian sekunder adalah Ns Φs, yang sebanding dengan arus Ip dalam bagian primer, N s Φ s = M Ip dimana M disebut induktansi bersama (mutual inductance) dari dua kumparan srioktamuliani@ymail. com 124

125 Ggl (εs) yang diinduksi dalam bagian sekunder dengan mengubah arus ( Ip) dalam bagian primer dalam waktu t adalah The SI unit for inductance is henry (H) where 1 H = 1·V s/A

126 Metal detectors bekerja berdasarkan prinsip induktansi bersama.

127 GGL Bergerak (Motional EMF)

128 Lihat Demo Batang konduktor bergerak dalam medan magnet. Gaya Lorentz dapat menjadi sumber ggl.

Contoh: Ggl bergerak 129 • Tiga batang logam 1, 3 m bergerak dengam kelajuan sama 2, 7 m/s dalam bidang berbeda dalam medan magnet B yang berarah sepanjang sumbu +y. Untuk tiap batang, tentukan besar ggl bergerak yang dihasilkan dan beri tanda ujung yang mana (1 atau 2) yang positif. • Jawab:

130 Perhatikan suatu rangkaian yang terdiri atas batang konduktor sepanjang l bergerak sepanjang dua rel konduktor sejajar. Suatu medan magnet konstan B tegak lurus bidang rangkaian. Ketika batang didorong ke kanan dengan kecepatan v, di bawah pengaruh gaya luar Fapp, elektron dalam batang mengalami gaya magnet yang berarah searah batang (ke bawah). Aliran elektron ini menghasilkan arus induksi ke arah atas karena muatan bebas bergerak dalam loop tertutup.

131 Fuks magnet pada loop pada suatu saat adalah Bila batang sedang digeser ke kanan maka x bertambah panjang, atau dengan kata lain fluks berubah. Sudah diketahui bahwa bila fluks berubah maka akan terjadi arus atau tegangan induksi. Hk. Faraday: (Tegangan induksi yang dihasilkan) Ini adalah prinsip kerja GENERATOR listrik

132 Suatu peralatan yang mengubah kerja mekanik menjadi energi listrik disebut generator. • • Kebalikan dari apa yang dilakukan motor Kerja mekanik tersebut dapat dilakukan oleh orang, air yang mengalir/jatuh, angin dan sebagainya.

PLTA (Kerja mekanik oleh air yang jatuh --> listrik) 133 Dinamo (Kerja mekanik oleh orang --> listrik) Kincir Angin (Kerja mekanik oleh angin --> listrik) PLTN (Kerja mekanik oleh uap air --> listrik)

134 Contoh: Ggl bergerak & Arus listrik Batang logam 1, 1 m dengan hambatan diabaikan begerak dengan laju 3, 3 m/s tegak lurus medan magnet 0, 99 T. Batang adalah bagian dari rangkaian yang berisi lampu 44 Ω. Hitung (a) ggl induksi dalam batang, (b) arus induksi dalam rangkaian, dan (c) energi yang digunakan lampu selama 22 s. Jawab: • (a) • (b) • (c)

135 Sudah dilihat pada ggl beregerak, bahwa bila batang konduktor bergerak sepanjang dua rel konduktor sejajar dalam medan magnet konstan (B) maka terjadi arus atau tegangan induksi. Disini arus terjadi karena adanya perubahan fluks yang menembus loop karena luas loop (A) berubah. Fluks magnet yang melewati loop didefenisikan sebagai Dari persamaaan di atas dapat dilihat bahwa untuk mengubah fluks dapat dilakukan dengan mengubah: - Luas Loop (A) - Kuat Medan (B) atau - Sudut antara A dan B ( )

136

137 Pada banyak aplikasi, biasanya digunakan kumparan dengan luas tetap (A konstan) yang berada dalam medan magnet dengan kuat yang tetap (B konstan). Yang selalu berubah adalah sudut antara A dan B, yaitu . Untuk itu biasanya digunakan kumparan dengan luas tetap yang diputar dalam medan magnet. Jadi dengan memutar kumparan dalam medan magnet maka sudut ( ) selalu berubah, sehingga fluks selalu berubah dan dihasilkan tegangan atau arus induksi.

138 Dinamo sepeda adalah satu contoh generator yang mengubah energi gerak (dari putaran roda) menjadi energi listrik (yang kemudian diubah menjadi cahaya lampu sepeda). Dinamo menggunakan prinsip kumparan berputar dalam medan magnet tetap untuk menghasilkan arus listrik.

139 Dalam pembangkit komersial yang sebenarnya, energi yang diperlukan untuk memutar loop dapat berasal dari bermacam-macam sumber. Sebagai contoh, pada PLTA digunakan air; pada PLTU digunakan batubara atau minyak yang dibakar untuk mengubah air menjadi uap, dan uap diarahkan ke daun turbin.

140 Generator arus bolak-balik (ac) Lihat Animasi Generator ac digunakan untuk menghasilkan arus listrik bolak-balik. Generator ac terdiri atas satu gulungan kawat yang diputar dengan gaya luar dalam suatu medan magnet. Untuk memahami cara kerjanya perhatikan gambar di bawah. Saat loop berputar dalam medan magnet, fluks magnet yang menembus loop berubah terhadap waktu sehingga menghasilkan ggl induksi pada loop. Ujung loop dihubungkan dengan cincin yang dapat berputar bersama loop. Hubungan dari cincin ini (yang bertugas sebagai terminal keluaran generator) dengan rangkaian luar dibuat dengan kol diam yang bersentuhan dengan cincin.

Ggl yang Dihasilkan oleh Generator Listrik 141 Suatu generator mempunyai kumparan dengan N lilitan, masing dengan luas A, yang berotasi di dalam medan magnet konstan B, menghasilkan ggl ac: ε = N A B ω sin (ωt) = ε 0 sin (ωt) dimana ε 0 adalah pucak ggl, ω adalah kelajuan angular kumparan, berhubungan dengan frekuensi ω=2πf

142 Contoh: Generator Listrik • Suatu generator menggunakan 150 lilitan, masing- masing dengan luas 0, 020 m 2, menghasilkan ggl sebagai fungsi waktu seoerti gambar. Tentukan (a) Kelajuan angular kumparan dan (b) besar medan magnet. • Jawab: • (a) • (b)

143 Generator arus searah (dc) Lihat Animasi Generator arus searah (dc) dilukiskan seperti gambar di bawah. Komponen dari generator dc secara umum sama dengan yang ada dalam generator ac kecuali kontak dengan loop yang berputar dibuat dengan menggunakan cincin yang terbelah dua yang disebut komutator. Dalam rancangan ini, tegangan keluaran selalu mempunyai kutub dan denyut yang selalu sama terhadap waktu. Kontak terhadap cincin terbelah membalikkan perannya setiap setengah siklus. Pada saat bersamaan, polaritas ggl induksi terbalik, polaritas komutator (yang sama dengan polaritas tegangan keluaran) tetap sama.

144 Trafo (Transformer)

145

Komponen Utama suatu Trafo – Kumparan Primer (dengan NP lilitan) – Kumparan Sekunder (dengan NS lilitan) – Inti: udara, ferrite dan besi srioktamuliani@ymail. com 146

147 Simbol Trafo dalam Rangkaian

Bagaimana cara kerja trafo? 148 Perhatikan suatu trafo ideal yang terdiri atas dua kumparan dengan hambatan nol. Suatu tegangan diberikan pada kumparan primer menyebabkan arus mengalir dan menghasilkan magnetomotive force (MMF) dalam inti. MMF ini akan menghasilkan fluks disekitar inti.

149 Suatu ggl diinduksi melintasi kumparan, suatu efek yang dikenal sebagai induktansi bersama (mutual inductance). Sesuai hukum induksi Faraday, tegangan induksi pada masing-masing sebanding dengan laju perubahan fluks: Dalam trafo ideal, semua fluks yang dihasilkan pada kumparan primer akan diteruskan ke kumparan sekunder, sehingga ΦP = ΦS. Dari sini dapat diperoleh persamaan trafo:

150 Jika suatu beban dihubungkan dengan kumparan sekunder, maka arus akan mengalir dalam rangkaian sekunder. Energi listrik yang diberikan pada rangkaian primer akan diteruskan ke rangkaian sekunder. Daya (P) pada rangkaian primer sama dengan daya pada beban (TRAFO IDEAL).

151 Trafo Step-up Trafo Step-Down

Beban Reflected dan Hambatan Reflected srioktamuliani@ymail. com 152

Karakteristik Trafo Tak-Ideal • Hambatan Kumparan • Kebocoran Fluks • Mengurangi tegangan sekunder • Kapasitansi Kumparan • Efisiensi Trafo srioktamuliani@ymail. com 153

Tipe-Tipe Trafo yang Lain Trafo Center-tapped srioktamuliani@ymail. com 154

Trafo Multi-Kumparan Berapa tegangan kumparan sekunder dari trafo di samping? srioktamuliani@ymail. com 155

Trafo Auto • Satu lilitan melayani primer dan sekunder • Stepping up and down • Tidak ada isolasi listrik • Lebih kecil dan lebih ringan srioktamuliani@ymail. com 156

157 Contoh Soal : 1. Sebuah trafo pada radio portable di rumah menurunkan tegangan dari 220 V menjadi 9 V, kumparan skunder mengandung 30 lilitan. Berapa lilitan yang ada dalam kumparan skunder? 2. Suatu trafo step-up mengubah tegangan 25 volt menjadi 250 volt. Jika efesiensi trafo itu 80% dan kumparan skundernya dihubngkan dengan lampu 250 volt dan 50 watt, tentukan arus dalam kumparan primer?