EL 2028 Medan Elektromagnetik Teori Dasar Elektromagnetik 1

EL 2028 Medan Elektromagnetik Teori Dasar Elektromagnetik • 1

RL VS EM RL Teori rangkaian listrik (RL) berhubungan dng rangkaian parameter tergumpal (lumped-parameter), yang terdiri dari komponen-2 listrik dng parameter-parameter: resistansi, induktansi & kapasitansi. Variabel utama sistem: tegangan & arus Untuk rangkaian DC, variabel dan tegangan adalah konstan dan persamaan yang mengatur perilaku sistem dinyatakan sbg persamaan aljabar Variabel sistem dalam rangkaian AC adalah bergantung-waktu, berupa kuantitas skalar dan tidak bergantung koordinat ruang dan perilaku sistem diatur oleh persamaan diferensial biasa. EM Dalam EM, kebanyakan variabel adalah fungsi waktu & koordinat ruang. Banyak melibatkan besaran vektor (yang memiliki besar dan arah), perlu aljabar dan kalkulus vektor. • 2

APAKAH ELEKTROMAGNETIKA? Ø Ø Ø Pada dasarnya adalah studi tentang muatan-muatan listrik, baik yang diam maupun bergerak Muatan positif maupun muatan negatif adalah sumber dari medan listrik. Muatan yang bergerak menghasilkan arus listrik yang kemudian menimbulkan medan magnetik. • 3

APAKAH MEDAN ITU? • Pada dasarnya merupakan distribusi spasial dari suatu kuantitas, yang bisa jadi juga merupakan fungsi waktu (dan bisa pula bukan fungsi waktu, mis. dlm kasus medan gravitasi) • Medan listrik yang berubah waktu membangkitkan medan magnet, begitu pula sebaliknya. • Jadi, medan listrik dan medan magnet yang berubah-waktu bersifat ter-kopel. • 4

CARA MENGGAMBARKAN MEDAN Secara grafis, medan vektor dinyatakan sebagai garis fluks yang berupa sekumpulan anak panah. medan seragam Arah anak panah merupakan arah dari medan vektor Kuat medan dinyatakan dengan kerapatan anak panah, bukan panjangnya. medan tak seragam • 5

SEJARAH SINGKAT EM Persamaan Maxwell dirumuskan pada 1870. Aplikasi militer 1940’s. Electromagnetic pulse (EMP): (1960 s) Elektronika kecepatan tinggi Serat optik Komunikasi nirkabel • 6

CEM: COMPUTATIONAL ELECTROMAGNETICS Gambar dibawah menampilkan sebaran arus permukaan pada prototip pesawat tempur, oleh gelombang datar 100 Mhz yang datang dari arah kiri (hidung pesawat). Arus ini meradiasikan kembali gelombang ke arah sumber radar (akibatnya, pesawat ini terdeteksi oleh radar). • 7

EMP: ELECTROMAGENTIC PULSE Pulsa gelombang mikro menembus radom dari rudal yang berisi antena horn. Gelombang datang dari arah kanan dng sudut 15°. • 8

DAN APA YANG TERJADI? Energi dipandu oleh dinding, interaksi gelombang terlihat dalam struktur radom. • 9

ELEKTRONIKA BERKECEPATAN TINGGI Teori RL sebenarnya merupakan bagian (subset) dari teori EM. Perlu dicatat bahwa: Hukum Kirchoff untuk arus dan tegangan tidak cocok (gagal) pada rangkaian biasa yang beroperasi pada frekuensi tinggi. Hal ini harus dianalisa dengan teori EM. • 10

TINJAU DUA ANALISIS RANGKAIAN: Rangkaian gelombang mikro (Microwave circuits), biasanya bekerja dng frekuensi >3 GHz. ; mis. kopler, saluran transmisi, transistor, rangkaian penyesuai (matching). Rangkaian didasarkan pada fenomena EM. Rangkaian dijital (digital circuits) dengan laju detak (clock rates) dibawah 2 GHz. Dikemas sangat rapat, mulit-layer. Rangkaian ini tdk didasarkan pada efek interaksi gelobang EM. • 11

APA YANG TERJADI ? Sinyal bisa berubah bentuk saat merambat. Efek coupling antar rangkaian Efek radiasi bisa menimbulkan interferensi ke rangkaian atau sistem lain • 12

CONTOH KASUS Coupling dan cross-talk dari pulsa lojik berkecepatan tinggi yang keluar-masuk suatu microchip dengan DIP (dual in-line package ) konvensional. Medan yang dibangkitkan pulsa tidak terkumpul dalam sirkit metal, melainkan tersebar dan ter-kopel dengan lintasan rangkaian di sebelahnya. • 13

MEDAN LISTRIK 1. Dihasilkan oleh partikel bermuatan, baik yang diam maupun yang bergerak 2. Arah gaya (gaya Lorenz) adalah sepanjang garis yang menghubungkan dua muatan dan karenanya tidak bergantung arah gerak dari partikel bermuatan. 3. Medan gaya listrik menimbulkan perpindahan energi antara medan dengan partikel bermuatan. • 14

MEDAN MAGNET 1. Dapat dihasilkan oleh arus searah yang tak lain adalah muatan yang bergerak. 2. Gaya magnet selalu tegak-lurus arah vektor kecepatan partikel pembawa muatan. 3. Kerja yang dilakukan pada partikel bergerak selalu nol. Ini karena gaya magnetik selalu tegak lurus kecepatan dan karenanya tdk mengubah kecepatan. • 15

HUBUNGAN EM DENGAN RL Mengapa memakai EM ? � Konsep/teori RL adalah versi terbatas (kasus khusus) dari teori EM. � Jika frekuensi sumber sangat rendah sehingga dimensi penghantar dalam rangkaian jauh lebih kecil dari panjang gelombang, sistem berada pada keadaan kuasi-statik, sehingga permasalahan EM bisa disederhanakan menjadi permasalahan RL � EM lebih “rigorous” � Ada fenomena-fenomena yang tidak bisa dijelaskan oleh teori RL sederhana • 16

KASUS-1: KOMUNIKASI “FREE-SPACE” Tinjau 2 -antena berjarak x satu sama lain: antena-1 antena-2 Saat transmisi dari antena 1, sumber mencatu antena dengan arus pembawa pesan pada frekuensi tertentu. Dari sudut pandang teori RL, sumber mencatu suatu rangkaian terbuka karena ujung atas antena tidak tersambung secara fisik ke apapun-maka tidak ada arus yang mengalir dan tidak terjadi peristiwa apapun. Perlu penjelasan dari sudut pandang EM, di sini arus pada antena 1 memancarkan gelombang EM berubah-waktu yang • 17 selanjutnya menginduksi arus di antena 2.

KASUS-2: DIFRAKSI permukaan konduktif P glb datang Tinjau gelombang EM jatuh pada permukaan konduktif sangat luas dan berlubang. Medan EM akan muncul di sisi lain permukaan (mis. di P) yg mungkin tidak langsung berada di belakang lubang. • 18 Teori RL tdk bisa menjelaskan keberadaan medan di titik P.

SEJARAH TEORI EM Teori EM menggabungkan hukum eksperimental dari kelistrikan dan kemagnetan. Teori EM modern dimulai oleh Oersted yang menemukan bahwa kawat yang mengalirkan arus listrik mengakibatkan kompas di dekatnya menyimpang. Ini merupakan bukti eksperimental pertama bahwa listrik dapat menghasilkan magnet. Masa sebelum Oersted, kelistrikan dan kemagnetan dianggap dua fenomena yang tak berhubungan. Selanjutnya, Faraday menunjukkan bahwa medan magnet yang berubah dapat menghasilkan arus listrik. Jadi, Oersted menemukan fakta bhw kelistrikan bisa menimbulkan kemagnetan, sedangkan Faraday menemukan yang sebaliknya, • 19 yaitu kemagnetan bisa menimbulkan kelistrikan.

PENCAPAIAN MAXWELL – Fenomena listrik dan magnet pada tingkat makroskopik digambarkan oleh persamaan Maxwell, yang dipublikasikan James C. Maxwell pada tahun 1873. – Karya ini menyarikan ilmu EM saat itu dan, berdasar pertimbangan teoritis, memberi dugaan adanya arus perpindahan listrik, yang selanjutnya menuntun penemuan perambatan gelombang EM oleh Hertz & Marconi – Karya Maxwell didasarkan pada sejumlah besar pengetahuan empiris dan teoritis yang dikembangkan oleh Gauss, Ampere, Faraday dan ilmuwan lainnya. • 20

SIAPA JC MAXWELL (1831 -1879) ? • Matematikawan dan Fisikawan Skotlandia, lulus dari Cambridge tahun 1855. • Menjadi Professor di Abeerden tahun 1856. • Kerja terbaiknya dilakukan pada periode 1864 -1873, yaitu ketika ia menggantikan spekulasi Faraday mengenai gairsgaris gaya magnet dengan bentuk matematikanya. • Menyatukan teori kelistrikan dan kemagnetan. • Menunjukkan bahwa osilasi muatan listrik menimbulkan radiasi. • Percaya adanya ether. • Ramalan teorinya dibenarkan oleh percobaan Heinrich Hertz. • Sampai sekarang, persamaan Maxwells masih valid, bahkan • 21 setelah Einstein menemukan relativitas !

PERSAMAAN MAXWELL Persamaan diferensial parsial. Jika meninjau geometri atau daerah tertentu, maka syarat batas diperlukan. • 22

KUANTITAS EM E : Kuat medan listrik (electric field strength), (V/m) D : Rapat fluks listrik (electric flux density), (coulombs/m 2) : permitivitas bahan, (Farads/m) H : Kuat medan magnet (magnetic field strength), (A/m) B : Rapat fluks magnet (magnetic flux density), (Wb/m 2) : Permeabilitas bahan, (Henries/m) J : Rapat arus konduksi, (A/m 2) : Konductivitas bahan, (Siemens/m) : Rapat muatan, (coulombs/satuan ruang) • 23

SEBELUM MAXWELL Gauss telah menunjukkan bahwa sumber medan listrik adalah muatan listrik yang tidak ada kaitannya dengan kemagnetan dan Ampere memberikan hubungan kuantitatif dari medan magnet dengan arus listrik. Jadi, sebelum Maxwell, persamaan EM kira-kira berbebntuk spt ini Hukum Gauss utk medan magnet Hukum Faraday Hukum Ampere • 24

PENGAMATAN MAXWELL Maxwell menyadari bahwa sesuatu telah hilang. Sejauh itu, persamaan belum lengkap. Jika persamaan Ampere diambil divergensi-nya dan dengan memakai kesamaan bahwa div curl sebarang vektor adalah nol, maka diperoleh: Jelas ini salah karena ini berarti bahwa sumber arus listrik adalah nol. Kita tahu bahwa arus berhubungan dengan pergerakan muatan. Secara matematis, ini tak lain adalah persamaan kontinyuitas, Akan dibahas lebih dalam lagi di bagian selanjutnya • 25

USULAN MAXWELL THD MASALAH TSB Maxwell menambahkan pada suku muatan sedemikian hingga persamaan kontinyuitas terpenuhi Jika sekarang kita gunakan persamaan Gauss untuk menghilangkan suku muatan, yaitu Akan diperoleh versi baru dari hukum Ampere, dengan suku tambahan: Arus perpindahan • 26

PERSAMAAN DASAR MAXWELL

• Berdasarkan Persamaan Maxwell dapat diturunkan :

• Persamaan-persamaan Turunan yang lain

IMPLIKASI YANG LUARBIASA Jika kita hubungkan D (rapat fluks listrik) dng medan listrik E, melalui D = E, kita lihat bahwa arus listrik ATAU medan listrik berubah-waktu adalah sumber medan magnet. Jadi, bahkan ketika = 0 atau J = 0, medan berubah-waktu E dan H dapat saling membangkitkan dan ini menjelaskan perambatan medan EM yang merupakan fenomena yang swa-dukung (self-sustain). Jelas kita masih perlu muatan dan arus untuk memulai proses ini (pada antena), tapi begitu dimulai, medan akan lepas dari antena dan merambat. Inilah dasar dari perambatan gelombang radio. Tetapi baru pada tahun 1880 Hertz berhasil mendemonstrasikan teori Maxwell dng membuat pemancar dan penerima radio yang pertama. [Dan para fisikawan mendapatkan hal baru yang selanjutnya dipakai dalam pengembangan teori fisika, yaitu konsep SIMETRI. ] • 31

BEBERAPA TERAPAN PENEMUAN MAXWELL Komunikasi Satelit Komunikasi Bergerak Komunikasi Serat Optik RADAR Penginderaan jarak jauh Permasalahan kompatibilitas EM (EMC) Astronomi • 32

SPEKTRUM GELOMBANG EM • 33