dilakukan oleh gaya konstan besar dan arah USAHA

dilakukan oleh gaya konstan (besar dan arah) USAHA hasil kali besarnya perpindahan dengan komponen gaya yang sejajar dengan perpindahan

Rumus : W=F. d W = F d || satuan usaha : Nm = Joule (J) (SI) dyne cm = erg (cgs)

contoh : Ø gaya yang sejajar dengan arah perpindahan F d F sejajar dengan d W=Fd

Ø gaya yang tidak sejajar dengan arah perpindahan F d komponen F sejajar dengan d : F · d = Fd cos Usaha : W = F ·d = Fd cos

Contoh soal 1. Sebuah gaya 12 N dikerjakan pada sebuah kotak membentuk sudut 300 dari arah mendatar. Jika kotak bergerak sejauh 3 m, maka kerja yang dilakukan olah gaya tersebut adalah. . Solusi: W = F d cos (300) W = (12) (3) (0, 87) Nm W =31, 32 J

Usaha Karena Gaya Yang Berubah Fx = Luas daerah arsir X 1 xi X 2 x

Usaha karena gaya yang berubah secara tiga dimensi :

ENERGI USAHA berhubungan ENERGI Kemampuan melakukan usaha Satuan : Joule = Nm

ENERGI SECARA MEKANIK Ø KINETIK : energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak Ø POTENSIAL: energi tersimpan pada benda yang berkaitan dengan gaya-gaya yang bergantung pada posisi atau konfigurasi sistem/benda (mis. gaya gravitasi dan gaya pegas) Ø TERMAL (PANAS) : gerakan molekul-molekul dalam sistem/ benda dan berkaitan dengan temperatur sistem

ENERGI KINETIK Hubungan Usaha Dengan Energi Kinetik GLB USAHA = PERUBAHAN ENERGI KINETIK : usaha total yang dilakukan pada sebuah benda sama dengan perubahan enegi kinetiknya ENERGI KINETIK :

Energi kinetik ditinjau dari gaya yang berubah : Usaha yang dilakukan pada benda akan menghasilkan merupakan perubahan energi kinetik

ENERGI KINETIK ROTASI Jika sebuah gaya bekerja pada benda sehingga benda berotasi menempuh sudut kecil d , maka gaya tsb melakukan kerja : Energi kinetik rotasi

ENERGI POTENSIAL energi tersimpan pada benda yang berkaitan dengan gaya-gaya yang bergantung pada posisi atau konfigurasi sistem/benda (misal gaya gravitasi dan gaya pegas)

contoh energi potensial berkaitan dengan gaya gravitasi y 2 F mg = 0 F = mg W =F (y 2 y 1) F h W =mgy 2 mgy 1 W =Ep 2 Ep 1 Ep =mgh y 1 energi potensial mg usaha = perubahan energi potensial

2. Sebuah kotak 4 kg dinaikkan dari keadaan diam setinggi 3 m oleh gaya sebesar 60 N dengan nilai g = 10 m/s 2. Tentukan : a) kerja yang dilakukan oleh gaya tersebut b) kerja yang dilakukan oleh gaya gravitasi c) laju akhir dari kotak Solusi: (a) WF = F s cos (00) = (60)(3)(1) Nm = 180 J (b) Percepatan gravitasi berarah ke bawah = 180 Wg = mgs cos (1800) = (4)(10)(3)(-1) = -120 J Kerja total : Wtotal = 180 J – 120 J = 60 J (a) Wtotal = ½ mvt 2 – ½ mv 02, v 0 = 0 vt 2 = (2 Wtotal)/m = (2 x 60)/4 = 30 (m/s)2 vt = 5, 48 m/s

contoh energi potensial berkaitan dengan gaya pegas F = kd W = F d || d F F : gaya rata-rata F =1/2 (0 + kd) W = 1/2 kd 2 Ep pegas = 1/2 kd 2

3. Sistem bola dengan pegas seperti gambar berikut 2 kg x 1 = -5 cm x 2 = 0 Tentukan : a) kerja yg dilakukan pegas dari x 1 ke x 2 b) laju balok di x 2 Solusi: a) W = ½ k x = ½ (400 N/m)(0, 05)2 = 0, 5 J b) Karena v 0 = 0, maka vt = (2 W/m)1/2 vt = (1/4)1/2 = 0, 5 m/s k = 400 N/m

Gaya Konservatif : ü gaya yang besarnya bergantung pada posisi (gaya gravitasi, gaya pegas dan gaya listrik) ü usaha yang dilakukan gaya konservatif besarnya tidak bergantung pada lintasan ü berlaku kekekalan energi mekanik

contoh : F = mg d h mg W=F d || W = mgd cos W = mgh

Gaya non konservatif : ü gaya yang besarnya tidak bergantung pada posisi (gaya gesek, tegangan tali, gaya dorong motor dll) ü usaha yang dilakukan gaya non konservatif besarnya bergantung pada lintasan ü tidak berlaku kekekalan energi mekanik

contoh : gaya gesek benda dengan lantai yang konstan gaya gesek : Fg = F B A Usaha yang dihasilkan akibat gaya gesek : jika d. B d. A , maka WB WA Wg = Fg d

Wtotal = Wk + Wnk Wtotal = Ek Wnk = Ek Wk energi yang hilang dalam bentuk panas Wk = Ep Wnk = Ek + Ep jika Wnk = 0 Ek + Ep = 0 kekekalan energi mekanik

ENERGI MEKANIK dan KEKEKALAN F’ B W=F. d W=Fd F d h W’ = F’ d sin W’ = F’ h W’ = mgh A mg Karena gerak benda : W = W’ = mgh = Ep W = mgh. A – mgh. B W = ½ mv 2 B – ½ mv 2 A = Ek

½ mv. B 2 – ½ mv. A 2 = (mgh. B – mgh. A) Ek = Ep ½ mv. A 2 + mgh. A = ½ mv. B 2 +mgh. B Em. A Em. B KEKEKALAN ENERGI

3. Kereta luncur (5 kg) bergerak dengan kelajuan awal 4 m/s. Jika kereta terhadap salju bernilai 0, 14, maka jarak yang ditempuh kereta sampai berhenti adalah. . Solusi: Ek = ½ mvt 2 – ½ mv 02, vt = 0 Ek = - ½ (5 kg)(4 m/s)2 = - 40 J Ff = mg = (0, 14)(5 kg)(10 m/s 2) = - 7 N (- : arah) Wnk = Ek – Wk = Ek Ff x = Ek/Ff = (- 40 J)/(- 7 N) = 5, 7 m

DAYA Laju aliran energi dari suatu sistem ke sistem yang lain Satuan : J/s = Watt (W)

4. Sebuah lift dengan berat 800 N digerakkan naik setinggi 10 m dalam waktu 20 s oleh motor. Tentukan daya yang diberikan oleh motor. Solusi: Untuk menahan lift diperlukan gaya sebesar berar lift yaitu 800 N. P = W/s = F s/t = F v v = h/t = 10/20 m/s = 0, 5 m/s P = (800 N)(0, 5 m/s) P = 400 J/s P = 400 W

www. themegallery. com`