INTENSITAS MEDAN LISTRIK Tri Rahajoeningroem MT T Elektro

INTENSITAS MEDAN LISTRIK Tri Rahajoeningroem, MT T. Elektro - UNIKOM

Learning Outcomes n Mahasiswa dapat menjelaskan konsep medan listrik di sebuah tempat (titik), dapat menghitung intensitas medan listrik oleh muatan titik , muatan yang terdistribusi dalam garis tak berhingga, luasan tak berhingga maupun dalam ruangan. 2

Outline Materi n n Intensitas Medan listrik oleh distribusi muatan volume kontinyu Medan listrik oleh muatan garis Medan listrik oleh muatan lempeng 3

Medan listrik E didefinisikan sebagai gaya yang bekerja pada partikel uji dibagi dengan muatan partikel tersebut +Q 0 +Q Maka Medan listrik dari satu muatan adalah

Medan Listrik dari satu muatan +Q 0 + Catatan: Medan listrik terdefinisi di semua tempat, meski tidak ada muatan di sana.

Partikel bermuatan dalam medan listrik Penggunaan medan untuk menentukan gaya +Q -Q

Satuan untuk E adalah Newton per coulomb (N/C) atau ekuivalen dengan volt per meter (V/m). Untuk sebuah muatan Q yang berada pada titik pusat sebuah sistem koordinat bola, intensitas muatan elektrik pada titik P adalah E= Q Muatan yang berada di pusat koordinat

Untuk Q yang ada pada sembarang titik dalam titik koordinat Cartesian E= Muatan Q yang berada pada sembarang titik dalam koordinat Cartesian

Superposisi & Medan Listrik distribusi muatan titik Q 2 Q 1

Representasi dari medan listrik Tidak mungkin untuk merepresentasikan seluruh vektor medan listrik pada semua tempat

Representasi dari medan listrik Sebagai gantinya dibuat garis-garis yang arahnya menggambarkan arah medan Pada daerah yang cukup jauh dari muatan kerapatan garis berkurang Semuanya ini dinamakan garis-garis medan listrik

Garis-garis Medan n n Medan listrik merupakan vektor dan sering disebut medan vektor Arah medan dapat ditentukan dengan arah panah

Pembuatan garis-garis medan listrik n n Garis-garis berawal dari muatan positif Garis-garis berakhir di muatan negatif Jumlah garis yang meninggalkan muatan (+) menuju muatan (–) sebanding dengan besarnya muatan Garis-garis medan listrik tidak dapat berpotongan

Pembuatan garis-garis medan listrik (a) tarik menarik (b) tarik menarik (c) tolak menolak

Contoh Soal 1 Carilah E pada (0, 3, 4) m dalam koordinat Cartesian yang diakibatkan oleh muatan titik Q = 0. 5 μC dititik pusat koordinat. ! Penyelesaian : Dalam kasus ini, R = (0 -0)ax + (3 -0)ay + (4 -0)az = 3 ay + 4 az R = a. R = Maka intensitas medan listriknya adalah E= Jadi |E| = 180 V/m dalam arah 0, 6 ay + 0, 8 az

Contoh Soal 2 Carilah kuat medan di (0, 0, 5) m karena adanya muatan q 1 = 0. 35 μC di titik (0, 4, 0) m dan muatan q 2 = - 0. 55 μC di. . titik (3, 0, 0) m. Jawaban : R 1 = - 4 ay +5 az. → a. R 1 = (- 4 ay +5 az )/ √ 41 R 2 = - 3 ax +5 az. → a. R 2 = (- 3 ax +5 az)/ √ 34

. . E 1 = kq 1/R 1 a. R 1 → E 1 = (- 48. 0 ay +60. 0 az )V/m . . . E 2 = kq 2/R 2 a. R 2 → E 2 = ( 74. 9 ax – 124. 9 az )V/m . . → E = E 1 + E 2 = 74. 9 ax – 48. 0 ay – 64. 9 az

Medan Listrik dari Distribusi muatan Jika muatan terdistribusi secara kontinyu di sepanjang volume tertentu, permukaan, ataupun garis yang telah dispesifikasikan sebelumnya, maka masing – masing elemen muatan akan berkontribusi terhadap medan elektrik pada sebuah titik eksternal. Untuk kerapatan muatan volume ρ (C/m 3), muatan elemental d. Q = ρ dv, dan diferensial medan pada titik P akan menjadi d. E =

Medan pada distribusi muatan ruang Medan total pada titik pengamatan P dapat diperoleh dengan mengintegrasikan sepanjang volume v d. E E= P E yang disebabkan distribusi volume dari sebuah muatan

Medan pada distribusi muatan permukaan Untuk kerapatan muatan permukaan ρs (C/m 2), muatan elemental d. Q = ρs d. S, dan diferensial medan pada titik P akan menjadi d. E = Medan total pada titik pengamatan P dapat diperoleh dengan mengintegrasikan sepanjang permukaan S E= E yang disebabkan distribusi linear dari sebuah muatan

Medan pada distribusi muatan garis Untuk kerapatan muatan linier ρl (C/m), muatan elemental d. Q = ρldl, dan diferensial medan pada titik P akan menjadi d. E = Medan total pada titik pengamatan P dapat diperoleh dengan mengintegrasikan sepanjang garis atau kurva L E= d. Q = l dl L E yang disebabkan distribusi linear dari sebuah muatan

Penyederhanaan Ungkapan Medan Listrik pada Distribusi Muatan Garis dan Permukaan takhingga Tiga macam konfigurasi muatan standar ialah muatan titik, muatan garis tak berhingga, dan muatan permukaan datar tak hingga. E untuk muatan titik yang berada di titik asal/titik pusat diberikan oleh persamaan sebelumnya. E=

Jika kerapatan muatan ρl adalah tak terhingga pada panjang garis serta terdistribusi secara seragam (konstan) sepanjang sumbu z, maka medan elektrik E untuk muatan yang terdistribusi pada garis dapat diturunkan dari persamaan sebelumnya E= (koordinat silinder) Muatan garis tak berhingga pl

Jika muatan terdistribusi secara seragam (konstan) dengan kerapatan ρs pada sebuah hidang datar tak E berhingga, maka medan elektrik E untuk muatan yang terdistribusi pada permukaan persamaan E= diberikan oleh E Muatan bidang datar tak berhingga ps. di mana an adalah tegak lurus terhadap permukaan. Medan elektriknya memiliki magnituda yang konstan dan memiliki pencerminan simetri di sekitar muatan bidang datar.

Contoh Soal 3 Dua lembar muatan seragam tak berhingga yang masing-masing memiliki kerapatan muatan ps diletakkan pada x = ± 1. Tentukanlah E di semua tempat! Penyelesaian : Hanya sebagian dari dua lembar muatan yang ditunjukkan pada gambar kedua lembar muatan ini akan menghasilkan medan E dengan arah sepanjang sumbu x. Distribusi muatan pada dua bidang datar tak berhingga. –(ρs/εo)ax E= 0 x < -1 -1<x<1 (ρs/εo)ax x>1

Pikirkan! Gambar di bawah ini memperlihatkan sebuah muatan q 1 (=+1, 0 x 10 -6 C) 10 cm dari muatan q 2 (=+2, 0 x 10 -6 C). Di titik manakah pada garis yang menghubungkan kedua-dua muatan tersebut medan listriknya sama dengan nol ? x q 1 P l q 2 26

Tugas n Hitunglah (a) medan listrik E di udara pada jarak 30 cm dari sebuah muatan titik q 1 = 5 x 10 -9 C, (b) gaya pada suatu muatan q 2 4 x 10 -10 C yang ditempatkan 30 cm dari q 1, dan (c) gaya pada muatan q 3 = -4 x 10 -10 C yang ditempatkan 30 cm dari q 1 (dimana q 2 tidak ada). n Tiga muatan ditempatkan pada tiga sudut sebuah bujur sangkar seperti pada gambar. Setiap sisi bujursangkar adalah 30 cm. Hitunglah E pada sudut ke empat! Berapakah gaya yang diberikan oleh muatan 6μC pada sudut yang kosong tersebut? +8μC n -5μC -4μC Terdapat dua buah bola kecil bermuatan, q 1 = +20 x 10 -8 C dan q 2 = 5 x 10 -8 C. Tentukan (a) medan listrik E pada titik P, (b) gaya pada muatan -4 x 10 -8 C yang ditempatkan pada P, dan (c) posisi dimana medan listrik nol (jika tidak ada muatan -4 x 10 -8 C). q 1 5 cm P 5 cm q 2 - 27