KESETIMBANGAN SISTEM GAYAGAYA KOPLANAR 1 TUJUAN a Menentukan

KESETIMBANGAN SISTEM GAYA-GAYA KOPLANAR 1

TUJUAN a. Menentukan persamaan keseimbangan pada sistem gaya koplanar dengan mengidentifikasikan sistemnya. b. Menentukan kedudukan kesetimbangan dari sistem gaya-gaya 2

1. Kesetimbangan Sistem Gaya Koplanar Kesetimbangan sistem gaya koplanar terjadi jika tidak ada resultan atau couple yang terjadi R = F = 0 C = M = 0 dan 3

2. Sistem Gaya Koplanar A. KESEIMBANGAN PD SISTEM CONCURENT Ada 3 kemungkinan untuk menentukan keseimbangan: 1. Kemungkinan pertama | Fx| = 0 | Fy| = 0 2. Kemungkinan kedua | Fx| = 0 | MA| = 0 3. Kemungkinan ketiga | MA| = 0 | MB| = 0 A dan B | MA| dan| MB| ialah jumlah aljabar dari 4 momen-momen pada titik

B. KESEIMBANGAN SISTEM GAYA PARALEL Ada 2 kemungkinan untuk menentukan kesetimbangan: 1. Kemungkinan pertama: | F| = 0 | MA| = 0 2. Kemungkinan kedua: | MA| = 0 | MB| = 0 5

C. KESEIMBANGAN SISTEM GAYA NON CONCURENT DAN NON PARALEL Ada 3 kemungkinan untuk menentukan kesetimbangan: 1. Kemungkinan pertama: | Fx| = 0 | Fy| = 0 | MA| = 0 2. Kemungkinan kedua: | Fx| = 0 | MA| = 0 | MB| = 0 6

3. Kemungkinan ketiga | MA| = 0 | MB| = 0 | MC| = 0 7

Langkah-langkah penyelesaian sistem kesetimbangan gaya-gaya koplanar 1. Menggambar komponen-komponen gaya secara lengkap (aksi dan reaksi) 2. Penentuan arah-arah gaya sesuai dengan perjanjian (termasuk sudut-sudut yang dibentuk) 3. Pemilihan persamaan yang paling sesuai 4. Untuk sebuah per yang dibebani, maka menggunakan konstanta per : k(N/m) atau (lb/ft) 8

Contoh Soal 1. Hitung tegangan tali TAB dan TAC untuk sistem gaya concurent berikut ini: 1, 5 m 2 m C B 0, 75 m A 10 kg 9

B C TAB TABY TABX A TACX 98, 1 N Tanda tergantung arah gambar 10 TACY

Kemungkinan I | Fx| = 0 | Fy| = 0 | Fx| =0 11

| Fy| =0 12

Kemungkinan II MB = 0 = T gaya + TACY + TACx = – (98. 1)(1. 5) + (TAC) (0. 75/√ 4. 563) (1. 5) + (2/√ 4. 563) TAC (0. 75) T AC = 119. 74 N T AB = 125. 38 N Dicari melalui MA = 0 13

2. Sebuah batang yang beratnya dianggap diabaikan, dibebani gaya-gaya seperti pada gambar. Hitung gaya reaksi pada titik A dan B (batang dalam keadaan seimbang) 175 N 200 N 8 m 5 m 150 N 7 m RA 100 N 6 m 3 m RB 14

Kesetimbangan momen pada titik A MA = 0 = (175 x 8) – (200 x 5) – (150 x 12) – (100 x 18) (RB x 21) RB = 152. 38 N 150 N MB = 0 = (175 x 29) – (RA x 21) + (200 x 16) + (100 x 3) RA = 472. 62 N 475 N Check 175 + 200 + 150 + 100 – 150 – 475 = 0 Bila di-check bernilai nol maka hitungan anda benar Jadi reaksi pada titik A dan B masing-masing 150 N dan 475 N 15 + (150 x 9) +

3. Sebuah batang P = 15 meter, mendukung beban 2000 kg. Kabel BC arah horizontal dengan panjang 10 m. Hitunglah besarnya gaya-gaya yang bekerja pada batang dan kabel. 10 m B C A m 5 1 2000 kg 16

F 1 B 11. 18 m F 2 C 2000 x 9. 8 =19. 600 N A 10 m 17

Dengan menetapkan momen pada titik A MA = (F 1 x 11. 18) – (19600 x 10) = 11. 18 F 1 – 196000 F 1 = 17 531 N Fy = 0 = – 19600 + (F 2 x cos ) = – 19600 + (0. 745 F 2) F 2 = 26 309 N 18

4. Hitung gaya-gaya reaksi pada titik RVA dan RVB pada gambar di bawah ini. Asumsi bahwa massa dan ketebalan batang dapat diabaikan serta batang dalam keadaan setimbang koplanar. 3 k. N 2 k. N 3 k. N 45 o 60 o RHA 3 m 5 m 7 m RVA 3 m RVB 19

Komponen gaya horizontal 0 = RHA – (2000 x cos 60 o) + (4000 x cos 45 o) RHA = - 1000 + 2828 = 1 828 N Komponen gaya vertikal MA = 0 = – (3000 x 3) – (2000 x 8 x sin 60 o) – (4000 x 15 x sin 45 o) – (3000 x 18) + (RVB x 18) = – 9000 – 13 856. 406 – 42 426. 407 – 54000 + 18 RVB = 6 626. 822 N Fv = 0 = RVA – 3000 – 2000 cos 30 – 4000 45 – 3000 + RVB RVA = 3 933. 66 N 20 cos

** Gaya sebesar 175 N diarahkan melalui suatu garis yang digambarkan pada koordinat x, y dan z, yakni dari titik (3, 0, 5) dan berakhir pada titik (4, 2, 0). Berapa besarnya momen gaya ini terhadap sumbu x, y dan z. y (4, 2, 0) x r z (3, 0, 5)