MEDAN LISTRIK 1 2 1 Medan Listrik Gaya

MEDAN LISTRIK 1

2. 1 Medan Listrik Gaya Coulomb di sekitar suatu muatan listrik akan membentuk medan listrik. Dalam membahas medan listrik, digunakan pengertian kuat medan. Untuk medan gaya Coulomb, kuat medan listrik adalah vektor gaya Coulomb yang bekerja pada satuan muatan yang kita letakkan pada suatu titik dalam medan gaya ini, dan dinyatakan 2 dengan.

Muatan yang menghasilkan medan listrik disebut muatan sumber. Misalkan muatan sumber berupa muatan titik q. Kuat medan listrik yang dinyatakan dengan pada suatu vektor posisi terhadap muatan sumber tsb, adalah medan pada satuan muatan uji. Bila kita gunakan muatan uji sebesar q’ 0 pada vektor posisi relatif terhadap muatan sumber, kuat medan harus sama dengan dimana adalah vektor satuan arah radial keluar. 3

y q Muatan sumber q berupa muatan titik seharga q dan terletak pada posisi. Titik P berada posisi , sehingga S posisi relatif P terhadap muatan sumber adalah. P Vektor satuan arah SP haruslah sama dengan. Jadi kuat medan listrikx q pada titik oleh muatan titik 4 , harus sama dengan

Contoh 1 : Misalkan muatan sumber adalah suatu muatan titik pada koordinat S(1, 4) dan tentukan kuat medan di P(5, 1). Jika besar muatan sumber adalah q = 2 C dan posisi koordinat dinyatakan dalam meter. 5

2. 2 Garis-garis gaya + + + + E E - 6

q 1 2. 3 q 2 Medan Listrik oleh Distribusi Muatan Titik q 3 P Misalkan muatan sumber terdiri atas 3 muatan titik q 1, q 2 dan q 3. Gaya resultan pada muatan uji q‘ pada titik P adalah superposisi gaya pada q’ oleh masing-masing muatan sumber. Bila kuat medan pada titik P (vektor posisi ) oleh q 1 saja adalah , dan kuat medan oleh q 2 saja adalah , dan oleh q 3 saja adalah , kuat medan resultan pada titik P adalah 7

Bila ada N buah muatan titik sebagai sumber, dengan muatan sumber qi ada pada vektor , medan resultan pada vektor posisi adalah Perhatikan, jumlahan pada persamaan di atas adalah jumlahan vektor. 8

2. 4 Medan Listrik oleh Distribusi Muatan Kontinu Jika distribusi muatan tersebut adalah kontinu, maka medan yang ditimbulkannya di setiap titik P dapat dihitung dengan membagi elemen 2 yang sangat kecil dq. Medan yang ditimbulkan oleh setiap elemen akan dihitung, dengan memperlakukan elemen 2 tsb sebagai muatan titik. diberikan oleh Dimana r adalah jarak dari elemen muatan dq ke titik P. medan resultan kemudian dicari dari prinsip superposisi dengan menjumlahkan kontribusi 2 medan yang ditimbulkan oleh semua elemen muatan, atau 9

+q Contoh 2 : a P positif dan sebuah muatan r Dipol listrik. Sebuah muatan negatif mempunyai besar θq yang sama. Berapakah besar a medan yang ditimbulkan oleh muatan 2 ini pada titik θ -q P, sejarak r sepanjang garis pembagi tegak lurus dari garis yang menghubungkan muatan 2 tsb ? Anggap r >> a. θ 10

Contoh 3 : Gambar di bawah ini memperlihatkan sebuah muatan q 1 (=+1, 0 x 10 -6 C) 10 cm dari muatan q 2 (=+2, 0 x 10 -6 C). Di titik manakah pada garis yang menghubungkan kedua-dua muatan tersebut medan listriknya sama dengan nol ? x q 1 P l q 2 11

Contoh 4 : Garis muatan tak berhingga. Gambar di bawah ini memperlihatkan sebagian dari garis muatan tak berhingga yang rapat muatan liniernya (yakni, muatan persatuan panjang, diukur dalam C/m) mempunyai nilai konstan λ. Hitunglah E sejarak y dari garis tersebut. d. Ey θ d. Ex P θ r y x 0 dx 12

Contoh 5 : Medan listrik diantara plat-plat sebuah osiloskop sinar katoda adalah 1, 2 x 104 N/C. Berapakah simpangan yang akan dialami oleh sebuah elektron jika elektron tersebut masuk pada arah tegak lurus kepada medan dengan energi kinetik sebesar 2000 e. V. Panjang bagian yang membuat penyimpangan adalah 1, 5 cm. 13

Latihan Soal! n Hitunglah (a) medan listrik E di udara pada jarak 30 cm dari sebuah muatan titik q 1 = 5 x 10 -9 C, (b) gaya pada suatu muatan q 2 4 x 10 -10 C yang ditempatkan 30 cm dari q 1, dan (c) gaya pada muatan q 3 = -4 x 10 -10 C yang ditempatkan 30 cm dari q 1 (dimana q 2 tidak ada). n Tiga muatan ditempatkan pada tiga sudut sebuah bujur sangkar seperti pada gambar. Setiap sisi bujursangkar adalah 30 cm. Hitunglah E pada sudut ke empat! Berapakah gaya yang diberikan oleh muatan 6μC pada sudut yang kosong tersebut? +8μC n -5μC -4μC Terdapat dua buah bola kecil bermuatan, q 1 = +20 x 10 -8 C dan q 2 = 5 x 10 -8 C. Tentukan (a) medan listrik E pada titik P, (b) gaya pada muatan -4 x 10 -8 C yang ditempatkan pada P, dan (c) posisi dimana medan listrik nol (jika tidak ada muatan -4 x 10 -8 C). q 1 5 cm P 5 cm q 2 - 14