Hand Out Fisika I FI1113 DINAMIKA Dinamika adalah

Hand Out Fisika I (FI-1113) DINAMIKA Dinamika adalah cabang dari mekanika yang mempelajari gerak benda ditinjau dari penyebabnya. Dinamika benda tidak lepas dari Hukum Newton, yaitu : a. Benda akan diam atau GLB jika gaya resultan yang bekerja pada benda tersebut sama dengan nol. b. Percepatan benda berbanding lurus dengan resultan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda. c. Jika suatu gaya aksi diberikan pada suatu benda, maka benda tersebut akan memberikan gaya reaksi yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan. 10/24/2020 6: 27 PM Departemen Sains 1

Hand Out Fisika I (FI-1113) GAYA BERAT Gaya berat, dialami semua benda yang berada di atas permukaan bumi. Untuk benda-benda dekat permukaan mempunyai besar gaya berbanding lurus dengan massanya dan arahnya menuju ke pusat bumi, atau menuju ke bawah untuk pengamat di permukaan bumi. m W 10/24/2020 6: 27 PM Departemen Sains 2

Hand Out Fisika I (FI-1113) Gaya gravitasi : W = -mgj Besar gaya gravitasi : W = mg dengan g adalah percepatan gravitasi yang besarnya 10 m/s 2 Untuk gaya gravitasi umum antara benda bermassa m 1 dan m 2 besarnya adalah : Dengan g menyatakan konstanta gravitasi yang besarnya G = 6, 67 10 -11 Nm 2/kg 2. 10/24/2020 6: 27 PM Departemen Sains 3

Hand Out Fisika I (FI-1113) GAYA NORMAL Gaya ini adalah gaya dari alas/lantai ketika suatu benda diletakkan pada alas tersebut di mana gaya normal sebagai reaksi dari gaya berat benda. Arah dari gaya normal ini selalu tegak lurus dengan bidang alas/lantai. N N W 10/24/2020 6: 27 PM W Departemen Sains 4

Hand Out Fisika I (FI-1113) Bagaimana mencari gaya normal? Benda bergerak sepanjang bidang kontak dan diam dalam arah tegak lurus bidang kontak! 10/24/2020 6: 27 PM Departemen Sains 5

Hand Out Fisika I (FI-1113) GAYA GESEKAN Gaya ini adalah gaya yang terjadi akibat adanya gesekan antara benda yang ditarik oleh suatu gaya aksi dengan alasnya. Arahnya selalu berlawanan dengan arah gerak relatif benda. Ada dua jenis gaya gesekan, yaitu ; gaya gesekan statik dan gaya gesekan kinetik. Jika sebuah benda ditarik oleh sebuah gaya pada permukaan kasar dan ternyata benda tersebut tidak bergerak, maka pada benda tersebut bekerja gaya gesekan yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan. Gaya ini adalah gaya gesek statik. 10/24/2020 6: 27 PM Departemen Sains 6

Hand Out Fisika I (FI-1113) F fs Gaya gesek statik : fs = F F = 0 a=0 Jika gaya F diperbesar maka fs juga membesar sampai nilai maksimum, di mana jika gaya F diperbesar lagi sehingga lebih besar daripada fs maksimum maka benda bergerak. fsmax sebanding dengan gaya normal benda dan suatu konstanta, yaitu koefisien gesekan statik s. F fs Gaya gesek statik : fsmax = s. N F = 0 10/24/2020 6: 27 PM Departemen Sains a=0 7

Hand Out Fisika I (FI-1113) F fk Gaya gesek kinetik : F – fk = ma fk = s. N Untuk gaya F lebih besar daripada gaya gesekan statik maksimum, benda akan bergerak dengan percepatan a. Jika benda bergerak maka gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek kinetik yang besarnya sebanding dengan gaya normal benda dan suatu konstanta, yaitu koefisien gesekan kinetik k. Nilai k selalu lebih kecil daripada s. 10/24/2020 6: 27 PM Departemen Sains 8

Hand Out Fisika I (FI-1113) GAYA PEGAS x xo F x Gaya pegas terjadi jika pegas ditarik dari posisi setimbangnya dan yang besarnya sebanding dengan pergeseran ujung pegas yang ditarik. Besar gaya F = k. x dengan k konstanta pegas dan x menyatakan besar pergeseran. 10/24/2020 6: 27 PM Departemen Sains 9

Hand Out Fisika I (FI-1113) GAYA SENTRIPETAL Setiap gaya yang bekerja pada suatu benda dan menghasilkan percepatan sentripetal, dikatakan sebagai gaya sentripetal. Sebagai contoh, sebuah benda diikat dengan tali, kemudian diputar. Maka benda tersebut akan berputar dan memiliki percepatan sentripetal. Dalam kasus ini sebagai gaya sentripetal adalah tegangan tali T. Perlu diperhatikan, arah gaya sentipetal tidak searah dengan arah gerak benda. Gaya sentripetal adalah gaya total yang menuju pusat lingkaran. 10/24/2020 6: 27 PM Departemen Sains 10

Hand Out Fisika I (FI-1113) KERANGKA ACUAN INERSIA Kerangka acuan inersia adalah kerangka acuan yang diam atau GLB relatif terhadap acuan yang diam. Hukum Newton berlaku dalam kerangka acuan inersia. v O’ O 10/24/2020 6: 27 PM Departemen Sains 11

Hand Out Fisika I (FI-1113) KERANGKA ACUAN NON INERSIA Kerangka acuan non inersia adalah kerangka acuan yang bergerak GLBB atau bergerak melingkar terhadap acuan yang diam. Dengan kata lain, kerangka itu bergerak dipercepat terhadap acuan diam. Dalam kerangka acuan demikian hukum Newton tidak berlaku. Sebagai contoh, jika seseorang sedang berada dalam mobil yang dipercepat atau diperlambat, maka akan terasa ada dorongan atau tarikan yang terasa oleh tubuh kita padahal tidak ada gaya yang bekerja pada badan. Ini berarti tidak sesuai dengan hukum Newton. 10/24/2020 6: 27 PM Departemen Sains 12

Hand Out Fisika I (FI-1113) GAYA FIKTIF Untuk memenuhi hukum Newton pada kerangka non inersia diberikan gaya fiktif sehingga gaya ini yang menyebabkan percepatan yang dialami oleh benda dalam kerangka non inersia. Contoh dari gaya fiktif adalah gaya sentripugal, yang terjadi pada kerangka acuan yang bergerak melingkar terhadap acuan yang diam. Besar gaya fiktif : Ff = ma’ Dengan a’ menyatakan percepatan kerangka acuan benda. 10/24/2020 6: 27 PM Departemen Sains 13

Hand Out Fisika I (FI-1113) Diagram Benda Bebas n n Setiap benda dalam suatu sistem dipandang sebagai benda bebas yang berdiri sendiri. Gambarkan semua gaya yang mungkin terjadi dalam setiap benda dan diuraikan menjadi 2 komponen yaitu sejajar dan tegak lurus bidang kontak. Benda satu dengan yang lainnya dihubungkan oleh percepatan. Percepatan masing-masing benda mengacu kepada kerangka inersial (a=0). 10/24/2020 6: 27 PM Departemen Sains 14

Hand Out Fisika I (FI-1113) Contoh m 1 N 1 F m 2 F m 1 fg 1 m 1 g N 2 Bagaimana diagram benda bebas jika F bekerja pada m 2? 10/24/2020 6: 27 PM m 1 g fg 1 m 2 fg 2 Departemen Sains m 2 g 15

Hand Out Fisika I (FI-1113) CONTOH 1. m 1 m 2 Hitung percepatan masing-masing benda dan tegangan tali pada gambar di atas jika diketahui m 1 = 2 kg dan m 2 = 3 kg! Anggap lantai licin. 10/24/2020 6: 27 PM Departemen Sains 16

Hand Out Fisika I (FI-1113) 2. m 1 m 2 Diketahui koefisien gesekan pada lantai k = 0, 2 dan s = 0, 3. Massa m 1 = 10 kg. Tentukan : a. Massa m 2 pada saat benda tersebut akan bergerak b. Percepatan benda jika massa m 2 ditambah 1 kg 10/24/2020 6: 27 PM Departemen Sains 17

Hand Out Fisika I (FI-1113) SOLUSI 1. T m 1 T m 2 a Gaya yang bekerja pada benda m 1 : F = m 1 a T = m 1 a Gaya yang bekerja pada benda m 2 : F = m 2 a W 2 – T = m 2 a Dengan menjumlahkan kedua persamaan di atas diperoleh : W 2 = m 2 g = (m 1 + m 2)a Atau a = 6 m/s 2 Tegangan tali T = m 1 a = 2. 6 = 12 N 10/24/2020 6: 27 PM Departemen Sains 18

Hand Out Fisika I (FI-1113) N 2. a. m 1 T T W m 2 Saat sistem akan bergerak, pada benda 1 tegangan tali T = fsmax. Sedangkan pada benda 2, karena tidak mengalami percepatan maka T = W 2 = m 2 g. Dengan demikian massa benda 2 : m 2 = 10/24/2020 6: 27 PM = 3 kg Departemen Sains 19

Hand Out Fisika I (FI-1113) 2. b. Jika massa ditambah, maka masing-masing benda mengalami percepatan. Massa m 2 menjadi 4 kg. Benda A : T – f k = m 1 a Benda B : m 2 g – T = m 2 a Jika kedua persamaan di atas dijumlahkan diperoleh : m 2 g – fk = (m 1 + m 2)a Atau percepatan a = 0, 14 m/s 2 10/24/2020 6: 27 PM Departemen Sains 20

Hand Out Fisika I (FI-1113) SOAL 1. A 37 O B 53 O Hitung percepatan masing-masing benda dan tegangan tali pada gambar di atas jika diketahui m. A = 2 kg dan m. B = 3 kg! Anggap lantai licin. 10/24/2020 6: 27 PM Departemen Sains 21

Hand Out Fisika I (FI-1113) Licin 2. Kasar, k = 0, 1 A 37 O B 53 O Jika massa tali dan katrol diabaikan dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s 2, maka hitung percepatan masing-masing benda untuk gambar dibawah ini ! Diketahui massa benda A = 5 kg dan massa benda B = 3 kg. 10/24/2020 6: 27 PM Departemen Sains 22

Hand Out Fisika I (FI-1113) 3. Dua benda A (m. A = 2 kg) dan B (m. B = 4 kg) diletakkan seperti pada gambar. Benda B dihubungkan dengan benda C oleh sebuah tali tak bermassa. Massa m. C = 6 kg. Antara benda B dengan alas mempunyai k = 0, 5. Benda B dipercepat tepat pada saat benda A akan bergeser dari B. Percepatan g = 10 m/s 2. a. Hitung koefisien gesek A statik antara A dan B B b. Hitung tegangan tali C 10/24/2020 6: 27 PM Departemen Sains 23

Hand Out Fisika I (FI-1113) SOLUSI 1. Gaya yang bekerja pada T benda A : T T – WAsin 37 o = m. Aa A B Gaya yang bekerja pada a benda B : O O 53 37 WBsin 53 o – T = m. Ba Dengan menjumlahkan persamaan di atas diperoleh : (m. Bsin 53 o- m. Asin 37 o)g = (m. A + m. B)a Diperoleh : a= m/s 2 Tegangan tali T = WAsin 37 o + m. Aa = 16 N 10/24/2020 6: 27 PM Departemen Sains 24

Hand Out Fisika I (FI-1113) 2. Dalam sistem benda seperti soal, benda A turun ke T T A bawah. Dengan demikian B fk persamaan geraknya a adalah : WA sin 37 o – T – fk 53 O 37 O = m. Aa. Diketahui fk = k. WA cos 37 o. Persamaan gerak untuk benda dengan massa 3 kg adalah T – WB sin 53 o = m. Ba. Dari kedua persamaan tersebut diperoleh WA sin 37 o – k. WA cos 37 o – WB sin 53 o = (m. A + m. B)a Diperoleh : 8 a = 50. 0, 6 – 0, 1. 50. 0, 8 – 30. 0, 8 atau a = ¼ m/s 2 10/24/2020 6: 27 PM Departemen Sains 25

Hand Out Fisika I (FI-1113) 3. a. Untuk benda A, gaya yang bekerja : A NA B Ff fs C WA Ff menyatakan gaya fiktif karena kerangka acuan dari benda A, yaitu benda B, mengalami percepatan. Besar gaya fiktif Ff = m. Aa. Dengan a menyatakan percepatan benda B. Dengan demikian berlaku persamaan : Ff = fs atau μs. NA = m. Aa (1) 10/24/2020 6: 27 PM Departemen Sains 26

Hand Out Fisika I (FI-1113) Untuk benda B, gaya yang bekerja : NB a T fk WA + W B Untuk arah percepatan persamaan gayanya adalah : T – fk = m. Ba (2) Dengan fk = μk. NB = μk(WA + WB) = μkg(m. A + m. B) Untuk benda C, gaya yang bekerja : T a WC 10/24/2020 6: 27 PM Departemen Sains 27

Hand Out Fisika I (FI-1113) Untuk arah percepatan persamaan gayanya adalah : W C – T = m Ca (3) Jika persamaan (2) dan (3) dijumlahkan, diperoleh : (m. A + m. B)a = [m. C - μk(m. A + m. B)]g Atau : 6 a = (6 – 0, 5. 6). 10 = 30. Diperoleh a = 5 m/s 2 Dari persamaan (1) diperoleh : μs = 10/24/2020 6: 27 PM Departemen Sains 28

Hand Out Fisika I (FI-1113) Dinamika HUKUM NEWTON

Mekanika Hand Out Fisika I (FI-1113) n n Dalam Fisika ilmu tentang gerak dipelajari dalam MEKANIKA Dalam mempelajari MEKANIKA, kita sering membaginya dalam dua bagian: KINEMATIKA MEKANIKA DINAMIKA

Dinamika Hand Out Fisika I (FI-1113) n Dinamika adalah mempelajari tentang gerak dengan menganalisis penyebab gerak tersebut. Dinamika meliputi: q Hubungan antara massa dengan gaya : Hukum Newton tentang gerak. q Momentum, Impuls dan Hukum kekekalan momentum q Kerja, Energi dan Hukum kekekalan energi(Tipler, 1998)

Hand Out Fisika I (FI-1113) HUKUM NEWTON n Hukum Newton dipublikasikan dalam sebuah buku berjudul : “Philosphie Naturalis Principia Matematica” yang dikenal dengan “Principia” itu menyatakan tiga pokok pernyataan, yang dikenal dengan tiga hukum Newton

Hukum Newton I Hand Out Fisika I (FI-1113) Benda pada dasarnya akan terus bergerak dgn v konstan atau terus diam “Sebuah benda akan berada dalam keadaan diam atau bergerak lurus beraturan apabila

Contoh Kasus Hand Out Fisika I (FI-1113)

Hukum Newton II Hand Out Fisika I (FI-1113) “Benda akan mengalami percepatan jika ada gaya yang bekerja pada benda tersebut dimana gaya ini sebanding dengan suatu konstanta(massa) dan percepatan benda” Bentuk umum (memperhitungkan perubahan massa)

Hukum Newton III Hand Out Fisika I (FI-1113) “Dua benda yang berinteraksi akan timbul gaya pada masing-masing benda yang arahnya berlawanan arah dan besarnya sama”

Macam-macam gaya Hand Out Fisika I (FI-1113) n 4 gaya yang berpengaruh di alam yaitu q q n Gara interaksi : gaya yang ditimbulkan oleh suatu benda pada benda lain walaupun letaknya berjauhan q n Gaya Elektromagnetik (Electromagnetic Force) Gaya Gravitasi (Gravitation Force) Gaya Interaksi Kuat (Strongth Force) Gaya Interaksi Lemah (Weak Force) gaya gravitasi, gaya listrik, gaya magnet Gaya kontak : gaya yang terjadi hanya pad

Gaya Normal Hand Out Fisika I (FI-1113) n Gaya normal adalah gaya reaksi dari gaya berat yang dikerjakan pada benda terhadap bidang dimana benda itu berada dan tegak lurus bidang. N = m g atau N = mg cos

Gaya Gesek Hand Out Fisika I (FI-1113) Gaya dapat berupa : zat padat dengan zat padat dan zat cair dengan zat padat n Gaya gesek dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu keadaan permukaan, kecepatan relatif, gaya yang bekerja, dsb Gaya gesek dinyatakan n n µk=koefisien gesek kinetik µs=koefisien gesek statik Umumnya µk < µs

Gaya Tegang Tali Hand Out Fisika I (FI-1113) n Gaya tegang tali adalah gaya yang terjadi pada tali, pegas atau batang yang ujung-ujung dihubungkan dengan benda lain. Gaya tegang tali memenuhi T = F = mg

Latihan Hand Out Fisika I (FI-1113) n Problem 1. Sebuah benda 20 kg berada di atas bidang miring. Koefisien gesek kinetik antara benda dengan bidang miring adalah 0, 1. q q n Tentukan percepatan gerak benda ketika meluncur ke bawah bidang miring. Tentukan berapa waktu yang diperlukan untuk mecapai dasar bidang miring jika panjang bidang miring 10 meter Problem 2. Sebuah benda bermassa 5 kg ditarik sepanjang permukaan lantai yang mendatar dengan gaya 20 N dengan kemiringan 30 o terhadap horizontal (koefisien