FISIKA DASAR Biologi Kuliah 02 DINAMIKA DINAMIKA Dinamika

FISIKA DASAR (Biologi) Kuliah 02 - DINAMIKA

DINAMIKA Dinamika : mempelajari gerak benda serta penyebabnya * 3 Hukum Newton tentang gerak * – How and why do objects move? – Dynamics

DINAMIKA Isaac Newton (1643 - 1727) menerbitkan Principia Mathematica pada tahun 1687. Dalam buku ini, ia mengusulkan 3 “hukum” tentang gerak: Hkm 1: Suatu benda akan tetap dalam keadaan diam atau bergerak lurus beraturan selama tidak ada resultan gaya yang bekerja padanya Hkm 2: Untuk sembarang benda berlaku, FNET = F = ma Hkm 3: FB , A Gaya-gaya muncul berpasangan: FA , B = - (gaya aksi sebanding tapi berlawanan arah dengan gaya reaksi)

Hukum I Newton • Suatu benda yang tidak mengalami gaya eksternal akan tetap diam atau bergerak dengan kecepatan tetap jika diamati dari suatu kerangka acuan inersial (inertial reference frame, IRF) – Jika tidak ada gaya aksi, maka tidak ada percepatan. • Berikut adalah definisi dari kerangka acuan inersial – Suatu IRF adalah suatu kerangka acuan yang tidak mengalami percepatan (atau perputaran) relatif terhadap “fixed stars”. – Jika suatu IRF ada, maka ada tak berhingga IRF karena mereka dihubungkan sembarang vektor kecepatan konstan.

Hukum II Newton • Untuk sembarang benda, FNET = F = ma. – Percepatan a dari suatu benda sebanding dengan total gaya FNET yang bekerja padanya. – Konstanta pembanding ini disebut “massa”, diberi simbol m. • Inilah definisi dari massa. • Massa dari suatu benda adalah suatu sifat yang tetap dari benda tersebut dan tidak bergantung kepada pengaruh dari luar. • Satuan gaya adalah [M]x[L / T 2] = kg m/s 2 = N (Newton)

Hukum II Newton. . . • Apa itu gaya? – Gaya adalah suatu dorongan atau tarikan. – Suatu gaya mempunyai besar dan arah (vector). – Penjumlahan gaya sama dengan penjumlahan vektor. a a F 1 FNET = ma FNET F 2

Hukum II Newton. . . • Komponen-komponen dari F = ma : FX = ma. X FY = ma. Y FZ = ma. Z • Andaikan diketahui m dan FX , kita dapat menyelesaikan untuk a. X dan kita palikasikan rumus-rumus kinematika yang telah dipelajari.

Example: Mendorong balok di atas es • Seorang skater sedang mendorong sebuah box berat (massa m = 100 kg) melewati suatu hamparan es (horizontal & tanpa gesekan). Ia mempekerjakan sebuah gaya 50 N dalam arah i. Jika box mula-mula dalam keadaan diam, =0 tentukanvkecepatan v setelah didorong F sejauh 10 m m a i

Example: Mendorong balok di atas es …. . • Seorang skater sedang mendorong sebuah box berat (massa m = 100 kg) melewati suatu hamparan es (horizontal & tanpa gesekan). Ia mempekerjakan sebuah gaya 50 N dalam arah i. Jika box mula-mula dalam keadaan diam, v tentukan kecepatan v setelah didorong F sejauh 10 m m a i d

Example: Mendorong balok di atas es …. • Mulai dengan F = ma. – a = F / m. – Ingat bahwa v 2 - v 02 = 2 a(x - x 0 ) – Sehingga v 2 = 2 Fd / m (Kuliah 1) v F m a i d

Example: Mendorong balok di atas es. . . • Masukkan F = 50 N, d = 10 m, m = 100 kg: – Diperoleh v = 3. 2 m/s. v F m a i d

Gaya dan percepatan • Sebuah gaya F bekerja pada massa m 1 menghasilkan suatu percepatan a 1. Gaya yang sama bekerja pada massa yang berbeda m 2 mengahasilkan suatu percepatan a 2 = 2 a 1. m 1 F l a 1 F m 2 a 2 = 2 a 1 Jika m 1 & m 2 digabungkan dan gaya yang sama F bekerja pada kombinasi ini, berapa percepatan resultannya? F (a) 2/3 a 1 m 2 (b) 3/2 a 1 a=? (c) 3/4 a 1

Gaya dan percepatan m 1 F m 2 a = F / (m 1+ m 2) • Karena a 2 = (1/2) a 1 untuk gaya yang sama, m 2 = (1/2)m 1 ! – m 1+ m 2 = 3 m 2 /2 l Sehingga a = (2/3)F / m 1 tetapi F/m = a a = 2/3 a 1 (a) 2/3 a 1 (b) 3/2 a 1 (c) 3/4 a 1

Gaya • Kita akan meninjau dua jenis gaya: – Gaya kontak: • Ini adalah jenis gaya yang sangat dikenal. – Seseorang mendorong meja. – Tanah mendorong kursi. . . – Action at a distance: • Gravitasi • Listrik

Gaya kontak: • Benda dalam kontak mengalami gaya. • Konvensi: Fa, b berarti “gaya bekerja pada a oleh b”. Fhead, thumb • Sehingga Fhead, thumb berarti “gaya pada kepala oleh ibu jari”.

Action at a distance • Gravitasi:

Gravitasi (Courtesy of Newton) • Newton menemukan bahwa amoon / g = 0. 000278 • dan memberitahukan bahwa RE 2 / R 2 = 0. 000273 amoon g R RE • Hal ini memberikan inspirasi untuk mengusulkan Universal Law of Gravitation: |FMm |= GMm / R 2 where G = 6. 67 x 10 -11 m 3 kg-1 s-2

Gravitasi. . . • Besarnya gaya gravitasi F 12 yang dipekerjakan pada suatu benda bermassa m 1 oleh benda lain bermassa m 2 pada jarak R 12 adalah: • Arah dari gaya F 12 adalah attractive, dan terletak sepanjang garis yang menghubungkan pusat dari massa-massa tersebut. m 1 F 12 F 21 R 12 m 2

Gravitasi. . . • Near the Earth’s surface: – R 12 = RE • Won’t change much if we stay near the Earth's surface. • i. e. since RE >> h, RE + h ~ RE. h m Fg M RE

Gravity. . . • Near the Earth’s surface. . . l So |Fg| = mg = ma ç a=g Where: All objects accelerate with acceleration g, regardless of their mass!

Example gravity problem: • What is the force of gravity exerted by the earth on a typical physics student? – Typical student mass m = 55 kg – g = 9. 8 m/s 2. – Fg = mg = (55 kg)x(9. 8 m/s 2 ) – Fg = 539 N l The force that gravity exerts on any object is called its Weight W = 539 N Fg

Example: Force and acceleration • Suppose you are standing on a bathroom scale in 141 Loomis and it says that your weight is W. What will the same scale say your weight is on the surface of the mysterious Planet X ? • You are told that RX ~ 20 REarth and MX ~ 300 MEarth. (a) 0. 75 W (b) 1. 5 W (c) 2. 25 W E X

Solution • The gravitational force on a person of mass m by another object (for instance a planet) having mass M is given by: l Ratio of weights = ratio of forces:

Hukum ke-3 Newton: • Gaya muncul berpasangan: FA , B = - FB , A. – Untuk setiap “aksi” selalu ada “reaction” yang besarnya sama tapi berlawanan arah. • Kita telah melihat ini dalam kasus gravitasi: m 1 m 2 F 12 F 21 R 12

Hukum ke-3 Newton: . . . • FA , B = - FB , A. adalah benar untuk gaya kontak: Fm, w Fw, m Ff, m Fm, f

Contoh konsep yang salah • Karena Fm, b = -Fb, m, mengapa tidak Fnet = 0 dan a=0? Fm, b a ? ? ice Fb, m

Contoh konsep yang benar • Tinjau hanya kotak sebagai sistem! sistem – Fon box = mabox = Fb, m – Diagram benda (next time). Fm, b abox ice Fb, m

Example: Newton’s 3 rd Law • Two blocks are stacked on the ground. How many action-reaction pairs of forces are present in this system? a (a) 2 (b) 3 b (c) 4

Solution: Fa, E a b Fb, E Fb, a Fa, b a a b b Fb, g Fg, b FE, a FE, b (c) 4

Recap of today’s lecture l Newton’s 3 Laws: Law 1: An object subject to no external forces is at rest or moves with a constant velocity if viewed from an inertial reference frame. Law 2: For any object, FNET = F = ma Law 3: Forces occur in pairs: FA , B = - FB , A.