HUKUM NEWTON Pendahuluan Dinamika adalah ilmu yang mempelajari

HUKUM NEWTON Pendahuluan Ø Dinamika adalah ilmu yang mempelajari gaya sebagai penyebab gerak Ø Hukum Newton menyatakan hubungan antara gaya, massa dan gerak benda Ø Gaya adalah kekuatan dari luar berupa dorongan atau tarikan Hukum Newton Isaac Newton (1643 -1727) mempublikasikan hukum geraknya dan merumuskan hukum grafitasi universal

Hukum Newton I Setiap benda akan tetap dalam keadaan (kecepatan = 0) atau bergerak sepanjang garis lurus dengan kecepatan konstan (bergerak lurus beraturan) kecuali bila ia dipengaruhi gaya untuk mengubah keadaannya. F=0 Untuk benda diam atau bergerak lurus beraturan Hukum Newton II Percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dengan resultan gayanya, searah dengan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda

Hukum Newton III Jika dua buah benda berinteraksi maka gaya pada benda satu sama dan berlawanan arah dengan gaya benda lainnya Freaksi m Faksi = - Freaksi Faksi Satuan Gaya F=ma Dalam satuan SI Dimana : F m a = gaya = massa = percepatan

Macam-macam Gaya Untuk sistem 2 benda titik terdapat gaya-gaya : § Gaya Interaksi § Gaya kontak Gaya Interaksi Gaya yang ditimbulkan oleh satu benda pada benda lain walaupun letaknya berjauhan Macam-macam gaya kontak : § § § Gaya gravitasi Gaya Listrik Gaya Magnit Definisi Medan Ruang yang merupakan daerah pengaruh gaya. Akibatnya benda-benda yang berada dalam suatu medan (medan gravitasi, medan listrik, medan magnit) akan menderita gaya (gaya gravitasi, gaya listrik, gaya magnit).

Gaya Kontak Gaya yang terjadi hanya pada benda-benda yang bersentuhan Macam-macam gaya kontak : a. Gaya gravitasi b. Gaya Listrik c. Gaya Magnit Gaya Normal Gaya reaksi dari gaya berat yang dikerjakan benda terhadap bidang tempat benda terletak (benda melakukan aksi, bidang melakukan reaksi). Arah gaya normal N selalu tegak lurus pada bidang N = mg = aksi 2 1 mg = aksi (a) Keterangan gambar (b) : (a) : Benda (1) berada diatas bidang (2) (b) : Gaya aksi pada bidang (c) : Gaya reaksi pada benda N > 0 → Benda menekan bidang tempat benda terletak N = 0 → Benda meninggalkan bidang lintasannya N< 0 → tidak mungkin (c)

Gaya Gesekan § § Gaya yang melawan gerak relatif dua benda Arah gaya gesekan selalu sejajar dengan bidang tempat benda berada dan berlawanan dengan arah gerak benda jadi gaya gesekan melawan gerak (menghambat) Macam-macam gaya gesekan : § Gaya gesekan antara zat padat dan zat padat § Gaya gesekan antara zat padat dan zat cair (fluida) f F 1. Gaya Gesekan Statis (fs) Gaya gesekan yang bekerja antara 2 permukaan benda dalam keadaan diam relatif satu dengan yang lainnya fs s N fs = gaya gesekan statis s = Koefisien gesekan statis N = Gaya Normal fs < s N benda diam fs = s N benda akan bergerak

2. Gaya Gesekan Kinetik (fk) Gaya gesekan yang bekerja antara 2 permukaan benda yang saling bergerak relatif fk = gaya gesekan statis k = Koefisien gesekan statis N = Gaya Normal fk k N N f F W = mg § Jika benda ditarik dengan gaya F, tapi benda belum bergerak karena ada gaya gesekan fs melawan F § Jika gaya F diperbesar hingga akhirnya benda bergerak, maka gaya gesekan pada saat benda mulai bergerak fk < f s

Ø Kemungkinan-kemungkinan : 1. Jika fk > fs benda diam 2. Jika fk = fs benda saat bergerak 3. Jika fk < fs benda bergerak Ø Sifat-sifat gaya gesekan Gaya gesekan tergantung : ü Sifat permukaan kedua benda bergesekan ( ) ü Berat benda atau gaya normal

Gerak Benda pada Bidang Miring Gerak benda pada bidang miring licin (tanpa ada gesekan) y Gaya yang bekerja pada benda : x N 1. Gaya Normal N = mg cos mg sin mg cos mg 2. Gaya Berat Diuraikan menjadi 2 komponen W = mg : Fx = mg sin Fy = mg cos Gaya yang menyebabkan benda bergerak pada bidang miring ke bawah (sumbu x) Fx = ma mg sin = ma

Gerak benda pada bidang miring dengan adanya gesekan y x Fk N mg sin mg cos F = ma mg sin - Fk = ma mg Gaya yang bekerja pada benda : 1. Gaya Normal N = mg cos 2. Gaya Berat W = mg 3. Gaya Gesekan Fk = k. N = kmg cos

Sistem Katrol NA a A k T T f. A B a m. A g m. B g Diagram bebas sistem benda A dan benda B (a) (b)

Gaya-gaya yang bekerja pada benda : Ø Pada benda A : § Gaya Normal NA = m A. g § Gaya Gesek f. A = k. m A. g § Gaya Tegangan tali T Ø Pada benda B § Gaya Berat : § Gaya Tegangan tali WB = m B. g T Jika benda bergerak maka berlaku hukum Newton II Ø Untuk kedua benda berlaku : ü Untuk bidang kasar : ü Untuk bidang licin :

Dua Buah Benda yang Bertumpuk pada Bidang Horizontal y N 1, 2 = m 1 N 2, 1 Pasangan aksi reaksi M 1 g m 2 = N 2, 1 M 2 g (a) Balok m 1 berada diatas balok m 2 ü Gaya Normal pada benda m 1 : N 1 = m 1 g (b) Diagram gaya-gaya vertikal untuk tiap balok ü Gaya Normal pada benda m 2 : N 2 = (m 1 + m 2) g

SOAL 1 Dua buah gaya bekerja pada sebuah balok yang massanya 2 kg sebagaimana ditunujukkan pada gambar berikut. Jika F 1 = 10 N dan F 2 = 30 N, hitunglah percepatan balok. F 2 = 30 N Balok m = 2 kg F 1 = 10 N

Berikut ini akan dibahas beberapa contoh penerapan Hukum Newton dalam kehidupan sehari-hari

SOAL 1 Sebuah kotak dengan massa 2 kg di dorong dengan gaya seperti pada gambar berikut. Tentukan berapa percepatan kotak tersebut F 2 = 30 N m = 2 kg F 1 = 10 N

Jawaban Dengan memilih arah kekanan sebagai arah positif, maka F 2 bertanda positif, sedangkan F 1 bertanda negatif. Sesuai Hukum II Newton: F = m. a F 1 + F 2 = m. a -10 N + 30 N = 2 kg. a 20 N = 2 a a = 10 m/s 2 ke kanan

SOAL 2 Total gaya yang dihasilkan mesin Boing 747 adalah sebesar 8, 8 x 105 N. Massa maksimum yang diijinkan pada pesawat ini adalah 3 x 105 kg. (a) Berapakah percepatan maksimum pesawat yang diijinkan selama pesawat lepas landas? (b) Jika pesawat dalam keadaan diam, seberapa cepat pesawat bergerak setelah 10 s?

(a) Kita asumsikan bahwa satunya gaya yang bekerja pada pesawat adalah gaya sebesar 8, 8 x 105 N. Sesuai dengan Hukum I Newton , F = m. a 8, 8 x 105 N = 3 x 105 kg x a a = 8, 8 x 105 N 3 x 105 Kg a = 2, 93333 m/s 2 (b) Kecepatan pesawat setelah 10 s kita hitung dengan persamaan vt = vo + a. t vt = 0 + 2, 9333 x 10 = 29, 333 m/s

SOAL 3 Sebuah bola yang mengalami percepatan sebesar 4 m/s 2 ketika gaya tertentu (F 0) dikenakan padanya. Berapakah percepatannya bila gaya menjadi dua kali gaya mula - mula?

diketahui F 2 = 2 F 0 dari hukum Newton disimpulkan bahwa F berbanding lurus dengan a sehingga a 2 = 2 a 1 = 8 m/s 2

SOAL 4 Sebuah benda 5 kg ditarik sepanjang permukaan horizontal yang licin oleh gaya horizontal 10 N. (a) Jika benda diam pada t = 0, seberapa cepat benda bergerak setelah 5 s? (b) Seberapa jauh benda bergerak dari t = 0 sampai t = 5 s?

F = m. a 10 = 5 x a a = 2 m/s 2 a. Kecepatan benda setelah 5 detik vt = vo + a. t v = 0 + 2 x 5 = 10 m/s b. jarak yang ditempuh benda setelah 5 s st = vo. t + ½ a. t² = 0 + ½ x 2 x 5 = 25 meter

SOAL 5 Seorang anggota pemadam kebakaran yang beratnya (W) 650 N meluncur turun sepanjang tiang vertikal dengan percepatan rata-rata sebesar 3 m/s 2. Gaya vertikal yang dilakukan orang tersebut pada tiang adalah (g = 10 m/s 2).

ΣF = m. a mg - N= ma W = mg m = W/g = 650/10 = 65 kg mg - N= ma N = mg - m. a = 650 – (65. 3) = 650 - 195 = 455 N

SOAL 6 Jika sebuah truk memiliki massa 3 ton dalam keadaan diam. Hitunglah berapa gaya truk tersebut jika melaju selama 30 detik dengan kecepatan 18 km/jam

m = 3 ton = 3000 kg v 0 = 0 vt = 18 km / jam = 5 m/s a = (vt - v 0)/t a = (5 m/s - 0)/30 s a = 1/6 ms-2 Gaya yang dikerjakan oleh truk tersebut dengan rumus Hukum Newton II F = m. a F = 3000. 1/6 F = 500 N

SOAL 7 Sebuah truk memiliki massa 2. 000 kg bergerak dengan kelajuan 16 m/s. Jika seandainya truk tersebut direm dengan gaya 8. 000 N. Tentukan berapa jarak yang ditempuh truk mulai direm sampai berhenti?

m = 2. 000 kg v 0 = 16 m/s vt = 0 m/s (direm sehingga berhenti) F = 8. 000 N F=m. a a = F/m a = 8. 000/2. 000 a = -4 m/s (minus karena perlambatan) Jarak yang ditempuh selama perlambatan. V t 2 = V 0 2 + 2. a. s 0 = 162 +2. (-4). s 0 = 256 – 8 s 8 s = 256 s = 32 m

SOAL 8 Sebuah batu besar berada pada jarak 25 m didepan sebuah kendaraan bermassa 500 kg yang sedang bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Agar tepat berhenti sebelum mengenai batu, kendaraan tersebut harus direm dengan memberi gaya sebesar

vt² = vo² + 2 a. st a = (vt² - vo²) / 2. st a = (0 - 10²)/2. 25 a = -100/50 = -2 m/s 2 ∑F = ma = (500 kg) (-2, 0 m/ss) = -1000 N Jadi, gaya rem adalah = 1000 N