DINAMIKA Dinamika adalah cabang dari mekanika yang mempelajari
DINAMIKA Dinamika adalah cabang dari mekanika yang mempelajari gerak benda ditinjau dari penyebabnya. Dinamika benda tidak lepas dari Hukum Newton, yaitu : a. Benda akan diam atau GLB jika gaya resultan yang bekerja pada benda tersebut sama dengan nol. b. Percepatan benda berbanding lurus dengan resultan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda. c. Jika suatu gaya aksi diberikan pada suatu benda, maka benda tersebut akan memberikan gaya reaksi yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan. 10/21/2021 FISIKA I 1
GAYA BERAT Gaya berat, dialami semua benda yang berada di atas permukaan bumi. Untuk benda-benda dekat permukaan mempunyai besar gaya berbanding lurus dengan massanya dan arahnya menuju ke pusat bumi, atau menuju ke bawah untuk pengamat di permukaan bumi. m W 10/21/2021 FISIKA I 2
GAYA BERAT Gaya gravitasi : W = -mgj Besar gaya gravitasi : W = mg dengan g adalah percepatan gravitasi yang besarnya 10 m/s 2 Untuk gaya gravitasi umum antara benda bermassa m 1 dan m 2 besarnya adalah : Dengan g menyatakan konstanta gravitasi yang besarnya G = 6, 67 10 -11 Nm 2/kg 2. 10/21/2021 FISIKA I 3
GAYA NORMAL Gaya ini adalah gaya dari alas/lantai ketika suatu benda diletakkan pada alas tersebut di mana gaya normal sebagai reaksi dari gaya berat benda. Arah dari gaya normal ini selalu tegak lurus dengan bidang alas/lantai. N N W 10/21/2021 W FISIKA I 4
Gaya Normal Bagaimana mencari gaya normal? Benda bergerak sepanjang bidang kontak dan diam dalam arah tegak lurus bidang kontak! 10/21/2021 FISIKA I 5
GAYA GESEKAN Gaya ini adalah gaya yang terjadi akibat adanya gesekan antara benda yang ditarik oleh suatu gaya aksi dengan alasnya. Arahnya selalu berlawanan dengan arah gerak relatif benda. Ada dua jenis gaya gesekan, yaitu ; gaya gesekan statik dan gaya gesekan kinetik. Jika sebuah benda ditarik oleh sebuah gaya pada permukaan kasar dan ternyata benda tersebut tidak bergerak, maka pada benda tersebut bekerja gaya gesekan yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan. Gaya ini adalah gaya gesek statik. 10/21/2021 FISIKA I 6
GAYA GESEKAN F fs Gaya gesek statik : fs = F F = 0 a=0 Jika gaya F diperbesar maka fs juga membesar sampai nilai maksimum, di mana jika gaya F diperbesar lagi sehingga lebih besar daripada fs maksimum maka benda bergerak. fsmax sebanding dengan gaya normal benda dan suatu konstanta, yaitu koefisien gesekan statik s. F fs 10/21/2021 Gaya gesek statik : fsmax = s. N F = 0 FISIKA I a=0 7
GAYA GESEKAN F fk Gaya gesek kinetik : F – fk = ma fk = s. N Untuk gaya F lebih besar daripada gaya gesekan statik maksimum, benda akan bergerak dengan percepatan a. Jika benda bergerak maka gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek kinetik yang besarnya sebanding dengan gaya normal benda dan suatu konstanta, yaitu koefisien gesekan kinetik k. Nilai k selalu lebih kecil daripada s. 10/21/2021 FISIKA I 8
GAYA PEGAS x xo F x Gaya pegas terjadi jika pegas ditarik dari posisi setimbangnya dan yang besarnya sebanding dengan pergeseran ujung pegas yang ditarik. Besar gaya F = k. x dengan k konstanta pegas dan x menyatakan besar pergeseran. 10/21/2021 FISIKA I 9
GAYA SENTRIPETAL Setiap gaya yang bekerja pada suatu benda dan menghasilkan percepatan sentripetal, dikatakan sebagai gaya sentripetal. Sebagai contoh, sebuah benda diikat dengan tali, kemudian diputar. Maka benda tersebut akan berputar dan memiliki percepatan sentripetal. Dalam kasus ini sebagai gaya sentripetal adalah tegangan tali T. Perlu diperhatikan, arah gaya sentipetal tidak searah dengan arah gerak benda. Gaya sentripetal adalah gaya total yang menuju pusat lingkaran. 10/21/2021 FISIKA I 10
KERANGKA ACUAN INERSIA Kerangka acuan inersia adalah kerangka acuan yang diam atau GLB relatif terhadap acuan yang diam. Hukum Newton berlaku dalam kerangka acuan inersia. v O’ O 10/21/2021 FISIKA I 11
KERANGKA ACUAN NON INERSIA Kerangka acuan non inersia adalah kerangka acuan yang bergerak GLBB atau bergerak melingkar terhadap acuan yang diam. Dengan kata lain, kerangka itu bergerak dipercepat terhadap acuan diam. Dalam kerangka acuan demikian hukum Newton tidak berlaku. Sebagai contoh, jika seseorang sedang berada dalam mobil yang dipercepat atau diperlambat, maka akan terasa ada dorongan atau tarikan yang terasa oleh tubuh kita padahal tidak ada gaya yang bekerja pada badan. Ini berarti tidak sesuai dengan hukum Newton. 10/21/2021 FISIKA I 12
GAYA FIKTIF Untuk memenuhi hukum Newton pada kerangka non inersia diberikan gaya fiktif sehingga gaya ini yang menyebabkan percepatan yang dialami oleh benda dalam kerangka non inersia. Contoh dari gaya fiktif adalah gaya sentripugal, yang terjadi pada kerangka acuan yang bergerak melingkar terhadap acuan yang diam. Besar gaya fiktif : Ff = ma’ Dengan a’ menyatakan percepatan kerangka acuan benda. 10/21/2021 FISIKA I 13
Diagram Benda Bebas n n Setiap benda dalam suatu sistem dipandang sebagai benda bebas yang berdiri sendiri. Gambarkan semua gaya yang mungkin terjadi dalam setiap benda dan diuraikan menjadi 2 komponen yaitu sejajar dan tegak lurus bidang kontak. Benda satu dengan yang lainnya dihubungkan oleh percepatan. Percepatan masing-masing benda mengacu kepada kerangka inersial (a=0). 10/21/2021 FISIKA I 14
Contoh N 1 m 1 F m 2 F m 1 fg 1 m 1 g N 2 Bagaimana diagram benda bebas jika F bekerja pada m 2? 10/21/2021 m 1 g fg 1 m 2 fg 2 FISIKA I m 2 g 15
CONTOH 1. m 1 m 2 Hitung percepatan masing-masing benda dan tegangan tali pada gambar di atas jika diketahui m 1 = 2 kg dan m 2 = 3 kg! Anggap lantai licin. 10/21/2021 FISIKA I 16
CONTOH 2. m 1 m 2 Diketahui koefisien gesekan pada lantai k = 0, 2 dan s = 0, 3. Massa m 1 = 10 kg. Tentukan : a. Massa m 2 pada saat benda tersebut akan bergerak b. Percepatan benda jika massa m 2 ditambah 1 kg 10/21/2021 FISIKA I 17
SOLUSI 1. T m 1 T m 2 a Gaya yang bekerja pada benda m 1 : F = m 1 a T = m 1 a Gaya yang bekerja pada benda m 2 : F = m 2 a W 2 – T = m 2 a Dengan menjumlahkan kedua persamaan di atas diperoleh : W 2 = m 2 g = (m 1 + m 2)a Atau a = 6 m/s 2 Tegangan tali T = m 1 a = 2. 6 = 12 N 10/21/2021 FISIKA I 18
SOLUSI N 2. a. m 1 T T W m 2 Saat sistem akan bergerak, pada benda 1 tegangan tali T = fsmax. Sedangkan pada benda 2, karena tidak mengalami percepatan maka T = W 2 = m 2 g. Dengan demikian massa benda 2 : m 2 = 10/21/2021 = 3 kg FISIKA I 19
SOLUSI 2. b. Jika massa ditambah, maka masing-masing benda mengalami percepatan. Massa m 2 menjadi 4 kg. Benda A : T – f k = m 1 a Benda B : m 2 g – T = m 2 a Jika kedua persamaan di atas dijumlahkan diperoleh : m 2 g – fk = (m 1 + m 2)a Atau percepatan a = 0, 14 m/s 2 10/21/2021 FISIKA I 20
SOAL 1. A 37 O B 53 O Hitung percepatan masing-masing benda dan tegangan tali pada gambar di atas jika diketahui m. A = 2 kg dan m. B = 3 kg! Anggap lantai licin. 10/21/2021 FISIKA I 21
SOAL Licin 2. Kasar, k = 0, 1 A B 53 O 37 O Jika massa tali dan katrol diabaikan dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s 2, maka hitung percepatan masing-masing benda untuk gambar dibawah ini ! Diketahui massa benda A = 5 kg dan massa benda B = 3 kg. 10/21/2021 FISIKA I 22
SOAL 3. Dua benda A (m. A = 2 kg) dan B (m. B = 4 kg) diletakkan seperti pada gambar. Benda B dihubungkan dengan benda C oleh sebuah tali tak bermassa. Massa m. C = 6 kg. Antara benda B dengan alas mempunyai k = 0, 5. Benda B dipercepat tepat pada saat benda A akan bergeser dari B. Percepatan g = 10 m/s 2. a. Hitung koefisien gesek A statik antara A dan B B b. Hitung tegangan tali C 10/21/2021 FISIKA I 23
SOLUSI 1. Gaya yang bekerja pada T benda A : T T – WAsin 37 o = m. Aa A B Gaya yang bekerja pada a benda B : O O 53 37 WBsin 53 o – T = m. Ba Dengan menjumlahkan persamaan di atas diperoleh : (m. Bsin 53 o- m. Asin 37 o)g = (m. A + m. B)a Diperoleh : a= m/s 2 Tegangan tali T = WAsin 37 o + m. Aa = 16 N 10/21/2021 FISIKA I 24
SOLUSI 2. Dalam sistem benda seperti soal, benda A turun ke T T A bawah. Dengan demikian B fk persamaan geraknya a adalah : WA sin 37 o – T – fk 53 O 37 O = m. Aa. Diketahui fk = k. WA cos 37 o. Persamaan gerak untuk benda dengan massa 3 kg adalah T – WB sin 53 o = m. Ba. Dari kedua persamaan tersebut diperoleh WA sin 37 o – k. WA cos 37 o – WB sin 53 o = (m. A + m. B)a Diperoleh : 8 a = 50. 0, 6 – 0, 1. 50. 0, 8 – 30. 0, 8 atau a = ¼ m/s 2 10/21/2021 FISIKA I 25
SOLUSI 3. a. Untuk benda A, gaya yang bekerja : A NA B Ff fs C WA Ff menyatakan gaya fiktif karena kerangka acuan dari benda A, yaitu benda B, mengalami percepatan. Besar gaya fiktif Ff = m. Aa. Dengan a menyatakan percepatan benda B. Dengan demikian berlaku persamaan : Ff = fs atau μs. NA = m. Aa (1) 10/21/2021 FISIKA I 26
SOLUSI Untuk benda B, gaya yang bekerja : NB a T fk WA + W B Untuk arah percepatan persamaan gayanya adalah : T – fk = m. Ba (2) Dengan fk = μk. NB = μk(WA + WB) = μkg(m. A + m. B) Untuk benda C, gaya yang bekerja : T a WC 10/21/2021 FISIKA I 27
SOLUSI Untuk arah percepatan persamaan gayanya adalah : W C – T = m. C a (3) Jika persamaan (2) dan (3) dijumlahkan, diperoleh : (m. A + m. B)a = [m. C - μk(m. A + m. B)]g Atau : 6 a = (6 – 0, 5. 6). 10 = 30. Diperoleh a = 5 m/s 2 Dari persamaan (1) diperoleh : μs = 10/21/2021 FISIKA I 28
- Slides: 28