Medan Listrik Potensial Listik dan Kapasitansi Departemen Fisika

Medan Listrik, Potensial Listik dan Kapasitansi Departemen Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor

Materi v Distribusi Muatan Diskrit Hukum Coulomb Medan Listrik Dipol Listrik v Distribusi Muatan Kontinu Hukum Coulomb Hukum Gauss v Potensial Listrik Sistem Muatan Titik Potensial Listrik Untuk Distribusi Muatan Kontinu Medan Listrik dan potensial Listrik v Kapasitansi

Bagian I Distribusi Muatan Diskrit

Hukum Coulomb Gaya dari q 1 pada q 2

Latihan I 1 -1. Tiga Muatan disusun seperti pada gambar. a) Carilah gaya total pada q 0 b) Carilah gaya total pada q 2

1 -2. Tiga muatan +q, +Q, dan –Q terletak pada sudut segitiga sama sisi dengan sisi b. carilah gaya total yang bekerja pada +q.

Bagaimana untuk:

Medan Listrik

Latihan II 2 -1. Tiga Muatan disusun seperti pada gambar. a) Carilah medan listik total pada q 0 b) Carilah medan listrik total pada q 2

2 -2. Tiga muatan +q, +Q, dan –Q terletak pada sudut segitiga sama sisi dengan sisi b. carilah medan listrik total yang bekerja pada +q.

Hubungan F dan E

Garis-Garis Medan Listrik, dan Muatan dalam Medan Listrik

Latihan III 3 -1. Sebuah proton ditembakkan ke dalam sebuah medan listrik homogen yang menunjuk ke atas secara vertika dan mempunyai besar E. kecepatan awal proton itu mempunyai besar v 0 dan diarahkan pada sudut α di bawah horizontal. a) carilah jarak maksimum hmaks yang menyatakan turunnya proton itu secara vertikal di bawah elevasinya yang semula. Abaikan gravitasi. b) setelah jarak horizontal d berapakah proton itu kembali ke elevasinya yang semula.

Dipol Listrik Momen dipol listrik

Bagian II Distribusi Muatan Kontinu

Hukum Coulomb

Latihan I 1 -1. Batang yang sangat panjang mempunyai distribusi muatan seragam dan rapat muatan λ. Carilah Medan listrik pada jarak d dari batang. 1 -2. Suatu batang panjang 2 a mempunyai muatan q yang terdistribusi secara uniform. Sistem diletakkan di ruang hampa. Hitung kuat medan listrik sebagai fungsi jarak r sepanjang garis lurus yang: a) tegak lurus batang dan melalui pusatnya b) pada jarak sejajar batang periksa untuk r >> a.

1 -3. Muatan positif Q didistribusikan secara homogen di sekeliling sebuah setengah lingkaran yang jarinya a. Carilah medan listrik (besar dan arah) di pusat kelengkungan P. 1 -4. Carilah Medan listrik pada jarak l dari pusat cincin yang mempunyai jari-jari a dan muatan q.

Hukum Gauss Fluks Listrik Hukum Gauss

Latihan I 2 -1. Batang yang sangat panjang mempunyai distribusi muatan seragam dan rapat muatan λ. Carilah Medan listrik pada jarak d dari batang. 2 -2. Suatu bola non-konduktor bermuatan uniform dengan kerapatan volume (muatan persatuan volume) ρ. Hitung medan listrik pada titik yang berjarak r dari pusat bola (r < R, dimana R adalah jari-jari bola)! Bagaimana untuk r > R! Gambarkan E(r) untuk sembarang r!

2 -3. Dua bola tipis konsentris masing-masing berjari-jari a dan b (a < b), bermuatan +5 Q dan -8 Q. Hitung kuat medan listrik pada jarak r dari pusat, jika : a) r < a b) a < r < b c) r > b

Bagian III Potensial Listrik

POTENSIAL LISTRIK • Energi Potensial Ø Dari teorema kerja-energi didapatkan bahwa perubahan energi potensial sama dengan kerja yang harus dilakukan melawan medan gaya untuk memindahkan benda dari A ke B. Secara matematis dapat ditulis

Ø Secara umum energi potensial medan listrik oleh muatan sumber q yang dimiliki oleh muatan uji q 0 pada jarak r dari q adalah ØPotensial listrik didefinisikan sebagai energi potensial per satuan muatan.

POTENSIAL LISTRIK OLEH MUATAN TITIK B q ds dr { r. B r A r. A q Energi potensial sepasang muatan Potensial oleh beberapa muatan titik q’ r q Usaha untuk membawa muatan q’ dari jauh tak hingga ke titik sejauh r dari muatan q Jumlah potensial oleh masing-masing muatan 25

POTENSIAL LISTRIK OLEH SEBARAN MUATAN KONTINYU P r dq Untuk muatan garis : dq = ldl Q Muatan persatuan panjang Elemen panjang Untuk muatan bidang : dq = sd. A Muatan persatuan luas Elemen luas Untuk muatan ruang : dq = rd. V’ Muatan persatuan volume Elemen volume 26

POTENSIAL KONDUKTOR BERMUATAN Konduktor + + + + + A + + B + + + + Permukaan Gauss + + + + FMuatan pada konduktor selalu tersebar pada permukaannya. FMedan listrik pada permukaan konduktor tegak lurus bidang. FMedan listrik di dalam konduktor nol. Konduktor merupakan bahan ekuipotensial VB – VA = 0 27

KAPASITANSI Sifat bahan yang mencerminkan kemampuannya untuk menyimpan muatan listrik Konduktor ++ + + +Q + + + -- - - -Q - - Beda potensial antara konduktor +Q dan -Q Satuan kapasitansi dalam SI : farad (F) 1 F = 1 C/V 1 m. F = 10 -6 F 28

MENENTUKAN KAPASITANSI q Konduktor Bola q Lempeng Sejajar + + +Q ++ + + + + Potensial bola : V = Q/4 peo. R Kapasitansi : C = Q/V = 4 peo. R +Q + + + + + - E - - A- -Q d V V = Ed E = s/eo = Q/eo. A V = Qd/eo. A C = Q/V = eo. A/d 29

RANGKAIAN PARALEL +Q 1 -Q 1 C 1 +Q 2 -Q 2 C 2 +Q 3 -Q 3 C 3 +QN CN -QN Induksi muatan pada setiap kapasitor : Q 1 =C 1 V; Q 2 = C 2 V; Q 3 = C 3 V…. . QN = CNV Muatan total pada rangkaian : Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 + …. + QN = C 1 V+ C 2 V+ C 3 V+ …. + CNV = (C 1 + C 2 + C 3 + …. + CN )V + V_ Q = Ceq. V Kapasitansi pengganti -Q +Q Ceq = (C 1 + C 2 + C 3 + …. + CN ) +V _ 30

RANGKAIAN SERI +Q -Q +Q C 1 C 2 C 3 -Q +Q -Q CN +V _ -Q +Q Beda potensial pada tiap kapasitor : V 1 =Q/C 1 ; V 2 = Q/C 2 ; V 3 = Q/C 3 …. . VN = Q/CN Beda potensial pada rangkaian : V = V 1 + V 2 + V 3 + …. + VN Kapasitansi pengganti Ceq +V _ V = Q/Ceq 31

ENERGI KAPASITOR +q -q C Usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan dq dari lempeng –q ke +q : dq E Usaha total selama proses pemuatan : Q = CV Energi elektrostatik yang tersimpan di dalam kapasitor bermuatan adalah : Untuk kapasitor lempeng sejajar V = Ed dan C = eo. A/d, Rapat energi 32

DIELEKTRIK Bahan non-konduktor, jika disisipkan pada kapasitor dapat meningkatkan kapasitansinya +Qo Qo +Qo Co Co Vo Vo = Qo/Co Qo +Qo C V V = Vo/k Kapasitansi kapasitor menjadi : C = Qo/V = k. Qo/Vo = k. Co +V _ Q o = Co V -Qo +Q -Q C +V _ C = k. Co Muatannya berubah menjadi : Q = CV = k. Co. V = k. Qo 33