KEMAGNETAN A MEDAN MAGNET SEJARAH MEDAN MAGNET Medan

KEMAGNETAN

A. MEDAN MAGNET

SEJARAH MEDAN MAGNET Medan magnet pertama kali dikaji oleh HANS CHRISTIAN OERSTED pada tahun 1819. Melalui percobaan, Ia berhasil mengungkap hubungan antara listrik dan magnet. Ia berhasil membuktikan bahwa penghantar yang dilalui arus listrik dapat menghasilkan medan magnet. Ia membuat percobaan terhadap suatu kawat lurus yang dialiri listrik dengan sebuah kompas.

• Ketika tidak ada arus listrik yang melalui penghantar maka kompas tetap diam. (Gbr. I) • Jika arus listrik mengalir dari Utara ke Selatan, maka kompas akan menyimpang ke kanan. (Gbr. II) • Jika arus listrik mengalir dari Selatan ke Utara, maka kompas akan menyimpang ke kiri. (Gbr. III)

Hukum Biot-Savart Sebuah kawat apabila dialiri oleh arus listrik akan menghasilkan medan magnet yang garis-garis gayanya berupa lingkaran-lingkaran yang berada di sekitar kawat tersebut. Medan magnet tersebut memiliki kekuatan, kuat medan magnet di suatu titik di sekitar kawat berarus listrik disebut Induksi magnet (B). Besar Induksi magnet (B) oleh Biot dan Savart dinyatakan: • Berbanding lurus dengan arus listrik (I ) • Berbanding lurus dengan panjang elemen kawat penghantar (l)

• Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara titik itu dengan elemen kawat penghantar (a 2). • Berbanding lurus dengan sinus sudut antara arah arus dengan garis hubung titik itu dengan elemen penghantar (sin θ). Secara matematis, untuk menentukan besarnya medan magnet di sekitar kawat berarus listrik, digunakan metode kalkulus. Hukum Biot-Savart tentang medan magnet di sekitar kawat berarus listrik adalah :

Keterangan : • • = perubahan medan magnet (T=Tesla, • • = permeabilitas ruang hampa • ) = = kuat arus listrik (A=Ampere) = perubahan elemen panjang (m=meter) = sudut antara elemen berarus dengan jarak ke titik yang ditentukan besar medan magnetiknya (derajat 0) = jarak titik ke elemen panjang (m=meter)

KAIDAH TANGAN KANAN Kaidah tangan kanan digunakan untuk menentukan arah medan magnet sesuai dengan arah arus yang mengalir. Jari jempol dilambangkan sebagai arah arus listrik sementara genggaman merupakan arah medan magnet. • lambang (silang) menyatakan medan magnet menembus bidang menjauhi pembaca. • lambang (titik) menyatakan medan magnet menembus bidang mendekati pembaca.

1. Medan Magnet Di Sekitar Kawat Lurus Besar medan magnet di sekitar kawat lurus panjang ber-arus listrik dipengaruhi oleh besarnya kuat arus listrik dan jarak titik tinjauan terhadap kawat. Besar medan magnet berbanding lurus dengan kuat arus listriknya, sedangkan jarak titik tinjauan berbanding terbalik dengan besar medan magnetnya.

Berdasarkan perumusan matematis oleh Biot-Savart maka besarnya kuat medan magnet di sekitar kawat berarus listrik dirumuskan dengan : untuk jumlah N lilitan Dengan : = Medan Magnet (T=Tesla) = Permeabilitas ruang hampa, = Kuat arus listrik (A=Ampere) = Jarak titik P dari kawat (m=meter)

Soal : • Sebuah kawat lurus panjang dialiri arus 5 miliampere berada diruang hampa. Tentukan besarnya medan magnetik dan arahnya pada titik yang berada sejauh 10 cm disebelah kanan pembaca, bila kawat vertikal ? Diketahui : I = 5 miliampere = 5. 10– 3 Ampere a = 10 cm = 0, 1 meter Ditanya : B dan arahnya = …………. ? Penyelesaian : Dengan kaidah tangan kanan, arah medan magnet nya menembus bidang menjauhi pembaca B = 10 -8 Tesla

2. Medan Magnet Di Sekitar Kawat Melingkar Sama seperti kawat lurus, besar medan magnet pada kawat melingkar juga dipengaruhi jarak titik tinjauan terhadap kawat. Besar dan arah medan magnet di sumbu kawat melingkar berarus listrik dapat ditentukan dengan rumus :

Keterangan : = Induksi magnet di titik P pada kawat melingkar (T=Tesla) = Kuat arus pada kawat (A=Ampere) = Jari-jari kawat melingkar (m=meter) = Jarak titik P ke lingkar kawat (m=meter) = Sudut antara sumbu kawat dan garis hubung P dengan titik pada lingkar kawat (derajat 0). = Jarak titik P ke pusat lingkaran (m=meter) N = Untuk kawat dengan sejumlah lilitan = Permeabilitas ruang hampa

Besar medan magnet di pusat kawat melingkar dapat dihitung : Untuk jumlah N Lilitan kawat Keterangan : • • = Medan magnet (T=Tesla, = Permeabilitas ruang hampa = Kuat arus listrik (A=Ampere) = Jari-jari lingkaran (m=meter) )

Soal : Sebuah kawat melingkar dialiri arus listrik sebesar 4 A (lihat gambar). Jika jari-jari lingkaran 8 cm dan jarak titik P terhadap sumbu kawat melingkar adalah 6 cm maka tentukan medan magnet pada : a. pusat kawat melingkar ( O ) b. dititik P Diketahui : I = 4 A r = 8 cm = 8. 10– 2 m x = 6 cm = 6. 10– 2 m Ditanya : a. Bo = ……. ? b. Bp = ……. ? Penyelesaian : a.

b. Dengan menggunakan kaidah tangan kanan, arah medan magnet, baik di pusat maupun di titik P adalah menuju ke atas

3. Medan Magnet Pada Solenoida adalah sebuah kawat yang dibentuk menjadi spiral atau sering kita kenal seperti kumparan, apabila dialiri oleh listrik, maka kumparan tersebut akan mirip sebagai magnet batang. Kaidah tangan kanan juga dapat digunakan pada kasus ini.

Besarnya medan magnet di sumbu pusat (titik O) solenoida dapat dihitung : Keterangan : • = Medan magnet pada pusat solenoida (T=Tesla, • • ) = Permeabilitas ruang hampa = Kuat arus listrik (A=Ampere) = Jumlah lilitan solenoida = Panjang solenoida (m=meter)

Besarnya medan magnet di ujung solenoida (titik P) dapat dihitung : Keterangan : • • • = Medan magnet di ujung solenoida (T=Tesla) = Jumlah lilitan solenoida = Kuat arus listrik (A=Ampere) = Panjang solenoida (m=meter) = Permeabilitas ruang hampa

Soal Sebuah Solenoida panjang 2 m memiliki 800 lilitan. Bila Solenoida dialiri arus sebesar 0, 5 A dari kiri ke kanan , tentukan arah kuat medan magnet pada : a. Pusat solenoida b. Ujung solenoida Diketahui : I = 0, 5 A L = 2 meter N = 800 lilitan Ditanya : a. Bo =. . . ? b. Bp =. . ? Penyelesaian : a.

b. Arah medan magnet baik dipusat maupun di ujung solenoida adalah ke kanan.

4. Medan Magnet Pada Toroida adalah sebuah solenoida yang dilengkungkan sehingga berupa lingkar kumparan. Besarnya medan magnet di tengah toroida pada titik-titik yang berada pada garis lingkaran merah, dapat dihitung :

Keterangan : • • = Medan magnet ditengah-tengah Toroida (T=Tesla) = Jumlah lilitan pada solenoida = Kuat arus listrik (A=Ampere) = Rata-rata jari-jari dalam dan jari-jari luar toroida (m=meter)

Soal Sebuah Toroida terdiri dari 6000 lilitan dialiri arus listrik sebesar 10 A. Jika jari-jari dalam dan luar berturut-turut 2 dan 4 meter. Tentukan besarnya induksi magnet ditengah toroida ! Diketahui : N = 6000 lilitan I = 10 A R 1 = 2 meter R 2 = 4 meter a = ½(2+4)=3 m Ditanya : Bo = ……… ? Penyelesaian :

B. Gaya Magnetik

• Kita tidak pernah menemukan kutub utara magnet saja (tanpa kutub selatan) atau kutub selatan magnet saja (tanpa kutub utara). • Kutub utara dan kutub selatan magnet selalu muncul berpasangan. • Kutub utara yang terpisah atau kutub selatan yang terpisah disebut muatan magnet. • Karena tidak pernah ditemukan kutub utara atau kutub selatan yang terpisah maka kita simpulkan tidak ada muatan

• Magnet memiliki 2 kutub (utara dan selatan) • Magnet tidak hanya melakukan gaya pada magnet lain, tetapi juga dapat melakukan gaya pada arus listrik. • Jika kawat yang dialiri arus listrik ditempatkan dalam medan magnet, maka kawat tersebut mendapat gaya dari magnet. Besar dan arah gaya yang dialami kawat yang dialiri arus listrik dalam medan magnet diberikan oleh hukum Lorentz

Gaya Antar 2 kutub Magnet Permanen •

Kenyataannya? • Rumus tersebut cukup teliti kalau jarak antara dua kutub sangat berdekatan. • Jika jarak antara dua kutub cukup jauh maka penyimpangan bisa terjadi. • Penyebabnya adalah magnet selalu memiliki kutub utara dan selatan (selalu dalam bentuk dipol). • Jika jarak antara dua kutub yang berhadapan sangat berjauhan maka pengaruh kutub di seberang batang mulai muncul dan mengganggu gaya antara dua kutub yang berhadapan.

Sudut Deklinasi • Kutub selatan magnet bumi berada di bagian utara Canada, jarak sekitar 1300 km dari kutub utara geografi bumi. Akibatnya, jarum kompas tidak tepat menunjuk arah utara selatan. Beda antara sudut yang ditunjukkan oleh jarum kompas dengan arah kutub geografi bumi disebut sudut deklinasi.

Sudut Inklinasi Sudut inklinasi disefiniskan sebagai sudut yang dibentuk oleh garis hubung kutub utara-selatan jarum kompas dengan garis horisontal padatempat tersebut

Gaya Magnetik pada Muatan yang bergerak Jika sebuah muatan B S N vo S N berherak ke dalam medan magnet maka muatan tersebut akan mengalami GAYA MAGNETIK. Syarat terjadinya: • Medan Magnet konstan • Muatan bergerak • Muatan positif atau negatif • Bergerak tegak lurus terhadap medan magnet

Lintasan muatan listrik yang bergerak dalam medan magnet mengalami pembelokan akibat gaya Lorentz. Muatan positif dan negatif membelok ke arah yang berlawanan

Arah gaya magnetik Untuk menentukan arah gaya pada Sebuah muatan POSITIF kita menggunakan aturan tangan Kanan. • 4 Jari = Arah Medan B • Jempol = Arah kecepatan • Telapak = Arah gaya magnetik Untuk muatan NEGATIF gunakan aturan tangan kiri!

Example Tentukan arah sebuah proton yang bergerak didalam medan magnet menggunakan aturan koordinat ! +y +z B = -x v = +y F =+z +x B =+Z v = +x F =-y B = -z v = +y F = -x

Example Tentukan arah sebuah elektron yang bergerak didalam medan magnet menggunakan aturan koordinat !. +z +y B = +x v = +y F =+z +x F B = -z v=-x F = +y B B = +z v = +x F = +y

Example Kawat lurus dialiri arus 5. 00 A. Sebuah proton, 4 mm dari kawat bergerak dengan kecepatan 1500 m/s sejajar kawat searah dengan arus. Tentukan besar dan arah gaya magnetic yang dialami oleh Proton ? v X X X X X 4 mm + X X X X X 5 A 2. 51 x 10 - 4 T B = +z v = +y F = -x 6. 02 x 10 - 20 N

Sprektometer Massa Sprektometer massa adalah teknik analisisyang dapat mengidentifikasi komposisi kimia dari sebuah sampel berdasarkan perbandingan massa dan muatan dari partikel bermuatan. . Perbandingan massa dan muatan partikel ini dikalkulasikan dengan menembakkannya kedalam medan LISTRIK dan MAGNET dalam sebuah spektrometer massa.

Selektor Kecepatan

Pembelokkan lintasan muatan dalam medan magnet • Massa partikel dapat ditentukan berdasarkan jari-jari lintasan dalam medan magnet. Tanda silang artinya medan magnet berarah ke belakang menembus kertas • Sumber gaya sentripetal adalah gaya Lorentz yang dihasilkan oleh medan magnet yang besarnya qv. B. Dengan menyamakan nilai ke dua gaya tersebut kita peroleh

Sprektrometer Massa Lengkap Skema spektrometer massa lengkap yang terdiri dari slektor kecepatan daerah pembelokan

Contoh spektrometer massa yang digunakan dalam laboratorium riset.

Massa isotop • Spektrometer massa merupakan alat yang sangat teliti. • Alat ini mampu mengukur massa atom hingga perbedaan satu proton atau satu neutron. • Isotop adalah atom yang dalam intinya • Garis-garis pada film hasil rekaman spektrometer massa. A, B, C, dan D memiliki jumlah proton yang sama tetapi menyatakan atom yang berbeda jumlah neutron berbeda. • Sedangkan garis yang berbeda pada satu • Jadi, isotop hanya berbeda dalam kelompok menyatakan isotop yang berbeda jumlah neutron tetapi jumlah proton dari arom yang sama. maupun jumlah elektron sama. • Apabila dilewatkan pada spektrometer massa maka isotop yang berbeda memiliki jari-jari lintasan yang sedikit berbeda. • Apabila diamati dengan teliti hasil yang terekam pada film spektrometer mass, dipeoleh pola seperti gambar berikut:

Muatan yang bergerak dalam kawat Kita dapat menggunakan ATURAN TANGAN KANAN dan jempol dianalogikan adalah ARUS LISTRIK.

Gaya Magnetik pada kawat Berarus Jika saklar ditutup maka kabel di antara dua kaki magnet yang semula lurus menjadi bembengkok. Jika hubungan kabel ke kutub baterai ditukar maka arah belokan kabel terbalik. Belokan kabel disebabkan adanya gaya yang bekerja pada kabel ketika arus mengalir. Gaya itulah yang merupakan gaya Lorentz.

Muatan Bergerak di dalam Kawat

Example Kawat yang panjangnya 10 m ditempatkan dalam medan magnet yang kuat medannya 0, 01 T. Bagian kawat yang dikenai medan magnet hanya sepanjuang 10 cm. Arah arus kawat terhadap medan magnet membentuk sudut 30 o. Berapa besar gaya Lorentz yang bekerja pada kawat?

Soal-Soal • 1. Partikel bermuatan q bergerak dengan laju tetap memasuki medan magnet dan medan listrik secara tegak lurus (medan listrik tegak lurus medan magnet). Apabila besar insuksi magnet 0, 2 T dan kuat medan listrik 6 x 104 V/m, tentukan laju partikel ! • 2. Carilah arah gaya yang bekerja pada muatan negatif pada tiap diagram pada Gambar berikut dengan v adalah kecepatan muatan dan B adalah medan magnet.

Terima Kasih