PROIZVODNJA ORGANIZACIJA I PROIZVODNA FUNKCIJA PREDAVANJE 7 Prof

PROIZVODNJA, ORGANIZACIJA I PROIZVODNA FUNKCIJA PREDAVANJE 7 Prof. dr Zoran Milenković prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije

Naše je pitanje, a koje želimo da znamo, kako proizvodnja varira u odnosu na ulaganje sredstava, u kratkoročnom i dugoročnom periodu, odnosno kako firme biraju između tehnički izvodljivih akternativnih metoda proizvodnje, dati nivo proizvodnje, radi maksimiranja profita i zadovoljavanja potreba potrošača. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 2

Transformacija faktora proizvodnje (inputa) u učinak zove se proces proizvodnje, ili, to je odnos između ulaganja i učinaka u ekonomiji. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 3

PROIZVODNA FUNKCIJA n. . . tehnički odnos između inputa (uloženih faktora proizvodnje) i autputa (ostvarenog obima proizvodnje). n Na nivou proizvodnog procesa n Na nivou kompanije n Na nivou privrednih celina n Na nivou privrede prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 4

Proizvodnja, proizvodna funkcija, dodata vrednost i priroda inputa 1. Proizvodnja. Transformacija faktora proizvodnje (inputa) u učinak zove se proces proizvodnje. Ekonomisti uglavnom koriste osnovnu funkciju proizvodnje – pojednostavljeni opis odnosa između ulaganja i učinka u ekonomiji - da bi uputili na skup svih procesa proizvodnje. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 5

Funkcija proizvodnje pojednostavlja milione proizvodnih procesa u ekonomiji – od pravljenja čelika, preko stočarstva, do rada na berzi – i kombinuje ih u jedan jedini proces proizvodnje. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 6

Proizvodnja, proizvodna funkcija, dodata vrednost i priroda inputa 2. Input-autput odnosi, ili funkcija proizvodnje. Funkcija proizvodnje je odnos po kome se inputi spajaju sa proizvodnim autputom. Šematski mogu biti prikazani kao kutija na sledećoj slici Inputi ulaze u funkciju proizvodnje, a autputi su isključeni iz toga. Ova šematska kutija pokazuje postojeće stanje tehnologije, koja vremnom biva sve bolja. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 7

PROIZVODNA FUNKCIJA Slika 1 Proizvadnja, proizvodna funkcija i ponašanje kompanije Kompanija ulažu novac u inpute proizvodnje, što prouzrokuje troškove proizvodnje, proizvode autpute koje realizuju na tržištu i ostvaruju prihode. Razlika između ukupnih prihoda i ukupnih troškova proizvodnje je profit, a to je cilj poslovanja svakog prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 8 preduzeća.

Proizvodnja, proizvodna funkcija, dodata vrednost i priroda inputa Još jedan način prikazivanja funkcije proizvodnje je uz pomoć matematičke jedančine. Smatrajmo proizvodnu funkciju procesom koji ima dva inputa (faktora), kapital (K) i rad (L), da proizvede obrok (Q). Veza između K, L i Q može biti prikazana kao: prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 9

PROIZVODNA FUNKCIJA Profit = Ukupni prihodi – Ukupni troškovi Ukupni prihodi = autput x cena (iznos od prodate količine roba) Ukupni troškovi = inputi x cena (iznos koji firma plaća da bi kupila inpute) prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 10

PROIZVODNA FUNKCIJA q = f (x 1, x 2 x 3. . xn) n Q = f (K, L) n Y = T x f (K, L) T- tehnologija n K – kapital Q – proizvod (učinak) L – Rad F- matematička funkcija prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 11

Proizvodnja, proizvodna funkcija, dodata vrednost i priroda inputa n Radi ilustracije prethodnog, n pretpostavimo da je proizvodna funkcija za obroke data kao F (K, L) = 2 KL, n gde je K mereno radnim satima opreme u nedelji, n a, L radnim satima radnika u nedelji, i proizvodnja merena obrocima u nedelji. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 12

Na primer, 2 radna sata opreme u nedelji, u kombinaciji sa 3 radnika po satu u nedelji, daće 2(2)(3) = 12 obroka nedeljno. Odnos između K, L i nedeljne proizvodnje obroka za proizvodnu funkciju Q = 2 KL će biti kao što je izloženo u sledećoj tabeli. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 13

Proizvodnja, proizvodna funkcija, dodata vrednost i priroda inputa Funkcija proizvodnje sa dva varijabilna inputa Brojke u tabeli reprezentiraju autput, meren u dnevnim obrocima hrane nedeljno. Kalkulacija je urađena na osnovu relacije: Q = 2 KL. (2 radna sata opreme u nedelji u kombinacji sa 3 radnika po dr Zoran Osnovi Ekonomije 14 satuprof. daće 12 Milenković obroka – 2(2)(3)

PROIZVODNA FUNKCIJA Autput Broj radnika broj kolača po jednom satu prof. dr Zoran Milenković Marginalni proizvod rada Troškovi fabrike Troškovi radnika Fiksni troškovi Varijabilni troškovi Ukupni troškovi Fiksni troškovi + varijabilni troškovi Osnovi Ekonomije 15 Copyright© 2004 South-Western

PROIZVODNA FUNKCIJA KOMPANIJE X Output (kolači po satu Proizvodna funkcija 150 MP 5. rad. = 10 140 MP 4. rad. = 20 130 120 110 MP 3. rad. = 30 100 90 80 MP 2. rad. = 40 70 60 50 40 MP 1. radnika = 50 kolača 30 20 10 0 prof. dr Zoran Milenković 1 2 3 4 5 Osnovi Ekonomije Broj radnika Copyright © 2004 South-Western 16

3. Intermedijalni proizvodi i dodata vrednost Kapital (energija, peć itd. ) i rad (kuvara) nisu dovoljni za konačan proizvod (obrok). Sastojci koji se dodaju hrani predstavljaju intermedijarni proizvod, ono što je u u proizvodu pretvoreno u nešto vrednije. Proizvodi u ovom procesu nisu obroci već dodata vrednost sirovim sastojcima hrane. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 17

Promer: ako kuvar i oprema pretvore 20€ vredne sastojke hrane u obroke koje imaju vrednost 100€, ima za rezultat autput (obroke) kao 80€ dodate vrednosti. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 18

4. Fiksni i promenljivi inputi. Input koji kvantitativno može biti promenljiv zove se varijabilni input. Onaj input čije se količine ne menjaju u toku određenog vremenskog perioda nazivamo fiksni inputi. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 19

Primer: Fiksni faktori proizvodnje ü Broj radnika možemo relativno brzo promeniti, ali izgradnja novog proizvodnog pogona zahteva vreme. Faktore proizvodnje koje možemo promeniti i na kratak rok zovemo varijabilnim. Na dugi rok svi faktori proizvodnje su varijabilni, ü Kapacitet pogona se može prilagoditi prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 20

Proizvodnja u kratkoročnom periodu, zakon o opadajućim prinosima i uticaj tehnologije na proizvodnu funkciju Pretpostavimo da smo ovde zainteresovani za proizvodnju u kratkom roku, vremenski period u kome je input rada varijabilni input, a input kapitala fiksni, recimo da je vrednost K = Ko = 1. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 21

Ako kapital ostane konstantan, kao posledica autput postaje funkcija samo varijabilnog inputa – radne snage: F(K, L) = 2 Ko = 2 L. Ovako definisanu funkciju možemo smestiti u dvo-dimenzionalni dijagram, kao na slici 2. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 22

Proizvodnja u kratkoročnom periodu, zakon o opadajućim prinosima i uticaj tehnologije na proizvodnu funkciju Slika 2. Specifična kratkoročna proizvodna funkcija Pano a, pokazuje proizvodnu funkciju, Q = 2 KL, kada je K fiksna veličina i K o = 1. Pano b, pokazuje koliko se kratkoročna prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 23 proizvodna funkcija pomera, kada K poraste do K 1 = 3.

Proizvodnja u kratkoročnom periodu, zakon o opadajućim prinosima i uticaj tehnologije na proizvodnu funkciju Slika 3 . Y . . x X prof. dr Zoran Milenković Kratkoročna proizvodna funkcija – s jednim varijabilnim inputom Kriva ukupnog proizvoda pokazuje rast autputa uz različite količine inputa rada. Input rada uslovljava rast ukupnog proizvoda do tačke L=4. Posle ove tačke, dodatni input daje sve manje autputa. Za L > 8, nivo autputa opada. Osnovi Ekonomije 24

Proizvodnja u kratkoročnom periodu, zakon o opadajućim prinosima i uticaj tehnologije na proizvodnu funkciju Prvo, prolazi kroz koordinatni početak. Drugo, početno dodavanje varijabilnog inputa povećava autput po principu rasta kamate: n pomerajući se od 1. do 2. jedinice radne snage, dostiže 10 extra jedinica autputa (144=10), dok se od 2. do 3. jedinice radne snage dobija 13 dodatnih jedinica (2714=13). prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 25

Konačno, funkcija prikazana na slici 3. ima osobinu da do neke tačke (L = 4 na slici 3. tačka x), dodatna jedinica varijabilnog inputa daje sve manje povećanje u autputu. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 26

Tako pomeranje od 5. do 6. jedinice radne snage dostiže 14 extra jedinica autputa (72 -58=14), dok od 6. do 7. jedinice radne snage dostiže samo 9 obroka hrane. (8172=9) prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 27

Za neke proizvodne funkcije, nivo autputa može stvarno opadati sa dodatnom jedinicom varijabilnog inputa iza neke tačke, kao što se dešava ovde za L > 8 tačka Y. Sa ograničenim iznosom kapitala sa kojim se radi, dodatni radnici mogu da počnu da smetaju jedni drugima. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 28

Na osnovu predhodne slike možemo zaključiti: Da porast rada uzrokuje i porast proizvodnje, sve dok se ne dostigne maksimalni obim proizvodnje od 86 obroka hrane (tačka Y), a nakon toga proizvodnja počinje da opada. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 29

Proizvodnja sa više od 8 radnika ekonomski je neracionalna. Drugim rečima, upotreba dodatih količina skupog inputa da bi se postigao niži obim proizvodnje, nikad se ne može isplatiti. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 30

Proizvodnja u kratkoročnom periodu, zakon o opadajućim prinosima i uticaj tehnologije na proizvodnu funkciju Svojstvenost koju primećujemo kada je u pitanju katkoročna proizvodnja (na slici 4) je da iza neke tačke autput raste sa povećanjem varijabilnog inputa a posle opada – što je poznato kao zakon o opadajućim prinosima. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 31

Zakon o opadajućim prinosima kaže da će se sa svakim dodatnim jedinačnim povećanjem nekog inputa (dok su ostali inputi fiksni) dostići tačka nakon koje će se dodatni autput početi smanjivati. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 32

Formalno može se zaključiti: ako su dodati jednaki iznosi varijabilnog inputa, a svi ostali inputi ostaju fiksni, rezultirajući rast autputa će na kraju postati opadajući. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 33

Proizvodnja u kratkoročnom periodu, zakon o opadajućim prinosima i uticaj tehnologije na proizvodnu funkciju Tomas Maltus n zakon o opadajućim prinosima podrazumeva bedu za ljudsku rasu. Teškoća je u tome što je poljoprivredno zemljište nepromenljivo (fiksno), i ubacivanje dodatne radne snage će prouzrokovati uvek manja povećanja proizvodne hrane. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 34

Neizbežan rezultat je, kako je to Maltus video, da će povećanje populacije dovesti prosečnu potrošnju hrane do nivoa gladovanja. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 35

Proizvodnja u kratkoročnom periodu, zakon o opadajućim prinosima i uticaj tehnologije na proizvodnu funkciju Bez obzira na to koliko je napredna naša tehnologija, jasno da bi bilo nemoguće proizvesti dovoljno hrane na jednom zemljištu da bi se nahranili svi ljudi na planeti. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 36

Ako bi populacija nastavila da raste, samo je pitanje vremena kada će se čak i bogatije nacije susresti sa nedostatkom hrane. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 37

Proizvodnja u kratkoročnom periodu, zakon o opadajućim prinosima i uticaj tehnologije na proizvodnu funkciju Efekti tehnološkog progresa u proizvodnji hrane Slika 4 prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije F 1 repezentuje proizvodnu funkciju za hranu u 1802. godini, a F 2 korespondira funkciji u 2002. god. Eefekte tehnološkog progresa u proizvodnji hrane ilustruje F 2 , linija koja leži iznad F 1, zahvaljujući dodatnom ulaganju radne snage i tehnološkim dostignućima. 38

Ukupna, marginalna i prosečna proizvodnja i njihova međuzavinost 1. Ukupna, marginalna i prosečna proizvodnja. n Kratkoročna proizvodna funkcija, kao ona prikazana na predhodnoj slici, uglavnom se odnosi i na krive ukupne proizvodnje. n. One povezuju ukupni iznos autputa sa količinom varijabilnog inputa. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 39

Takođe je za mnoge primere bitna marginalna proizvodnja varijabilnog inputa. Ona je definisana kao promena ukupne poizvodnje koja sledi kao odgovor na promenu jedinice varijabilnog inputa (svi drugi inputi ostaju fiksni). prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 40

U tom smislu, marginalni fizički proizvod (MPP) meri odnos promena u ukupnom autputu u odnosu na promene u kvantitetu inputa. Poslovni menadžer pokušava da odluči da li da zaposli ili da otpusti još nekog radnika, gde postoji očigledan interes, znajući šta je zapravo marginalni proizvod rada. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 41

Ukupna, marginalna i prosečna proizvodnja i njihova međuzavinost Preciznije, ako ΔL označava malu promenu varijabilnog inputa, i ΔQ označava rezultirajuću promenu u autputu, onda granični (marginalni) proizvod L označen kao MPL, definišemo kao: prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 42

Ukupna, marginalna i prosečna proizvodnja i njihova međuzavinost Slika 5 prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 43

Ukupna, marginalna i prosečna proizvodnja i njihova međuzavinost Geometrijski, marginalni proizvod je, u svakom slučaju, ugao krive ukupne proizvodnje i u našem slučaju je to prikazano u gornjem delu predhodne slike. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 44

n. Na primer, marginalni proizvod rada (kada je L = 2) je MPL=2 = 12. Isto tako, MPL=4 = 16 i MPL=7 = 6 za krivu ukupne proizvodnje na slici 5. Primećujemo na kraju da je MPL negativan za vrednosti L veće od 8. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 45

n Kriva marginalnog proizvoda je posebno nacrtana u donjem delu slike 5. n. Primećuje se da raste na početku, povećava se do maksimuma kod L = 4, i onda opada. n. Na kraju postaje negativna za vrednosti L veće od 8. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 46

Na slici se vidi da maksimalna tačka na krivoj marginalne proizvodnje odgovara promeni tačke na krivoj ukupne proizvodnje, tački gde kriva skreće od ispupčenja ka konkavnom povećavajućem ili klizajućem kursu. Takođe primećujemo da kriva marginalne poizvodnje dostiže nulu za vrednosti L, gde tačka ukupne proizvodnje dostiže maksimum. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 47

Ukupna, marginalna i prosečna proizvodnja i njihova međuzavinost n Važnost koncepcije marginalne proizvodnje leži u činjenici da se odluke o vođenju kompanije najprirodnije rađaju u formi odluka o pomenama. n Da li da zaposlimo još jednog inženjera ili računovođu? n Da li da smanjimo osoblje koje radi na odražavanju? prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 48

n. Da li da iznajmimo još jedan kamion za isporuku? n. Da bismo odgovorili na ova pitanja, moramo uporediti prihod, odnosno dobit koju donosi promena, sa pitanjem koliko ta promena košta. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 49

Ukupna, marginalna i prosečna proizvodnja i njihova međuzavinost Dokle god rad donosi pozitivan priliv – cash flow, dotle menadžer ne bi nikad uključio varijabilni input u oblast gde je marginalna proizvodnja negativna (L > 8, slika 5), odnosno gde je MPL = 0. (MPL – marginalni proizvod rada) prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 50

Slika br. 5. Marginalna proizvodnja sa varijabilnim inputom prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije U svakoj tački marginalni proizvod rada MPL je nagib krive ukupnog proizvoda. U toj tački (vrh panela), za pokazanu proizvodnu funkciju, kriva marginalnog proizvoda (vidi donji deo panela) raste, kao što raste i input rada. Posle toga, kada je L = 4, marginalni proizvod rada opada kako input rada raste. Za L > 8 kriva ukupnog prizvoda opada sa dodavanjem L, što znači da je marginalni proizvod rada 51 negativan u ovom području.

Ukupna, marginalna i prosečna proizvodnja i njihova međuzavinost n n Prosečan proizvod rada kod varijabilnog inputa je definisana kao ukupna proizvodnja (Q) podeljena sa količinom tog inputa (L). Ako prosečni proizvod rada označimo kao APL, dobijamo sledeću relaciju: Kada je varijabilni input rad, prosečna proizvodnja se naziva produktivnost rada. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 52

Ukupna, marginalna i prosečna proizvodnja i njihova međuzavinost n Grafički, prosečna proizvodnja je ugao tangentne linije, pridruženo sa nastankom odgovarajuće tačke na krivoj ukupne poizvodnje. n Tri takve tangentne linije, R 1, R 2 i R 3, nacrtane su na krivoj ukupne proizvodnje, prikazane u gornjem delu slike 6 -7. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 53

Slika br. 6. Ukupni, marginalni i prosečni proizvod – krive Prosečni proizvod u svakoj tački na krivoj ukupnog proizvoda je nagib tangentne linije (ugao) za tu tačku. Za krivu ukupnog proizvoda (gornji pano) APL raste sve do L = 6, a posle opada. Pri L = 6, MPL = APL, a za svaku vrednost L > 6, MPL < APL. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 54

Prosečna proizvodnja kod L = 2 je ugao R 1 (tačka A), koji je 14/2=7. Vidimo da R 2 seče krivu ukupne proizvodnje na dva mesta – direktno iznad L=4 (tačka D), i onda tačno gde je L=8 (tačka B). prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 55

Prema tome, prosečna vrednost za ove dve vrednosti L će biti istoimene, uglu R 2 , koji je jednak 43/4=86/8=10, 75. R 3 seče krivu ukupne proizvodnje samo u jednoj tački, direktno iznad L=6 (tačka C). Prosečna proizvodnjas za L=6 je ugao R 3 (72/6=12). Prikaz na slici 6. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 56

Ukupan, prosečan i graničan proizvod n Ukupna proizvodnja ostvarena sa K i. L n(Q) n. Q = f(K, L) prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 57

n Prosečan proizvod n. Odnos između ukupnog proizvoda i ukupnih ulaganja faktora n(AP) n. APL = Q/L ili APK = Q/K prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 58

n Marginalan (graničan) proizvod n. Odnos između prirasta proizvoda i dodatne jedinice inputa n(MP) n. MPL = ΔQ / Δ L n. MPL = Qn – Qn-1/ Ln – Ln-1 prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 59

Ukupna, marginalna i prosečna proizvodnja i njihova međuzavinost 2. Veza između ukupne, marginalne i prosečne poizvodnje. n Kada se kriva marginalne proizvodnje nalazi iznad krive prosečne poizvodnje, kriva prosečne proizvodnje ima tendenciju porasta, prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 60

na kada je kriva marginalne proizvodnje ispod krive prosečne proizvodnje, kriva posečne proizvodnje ima tendenciju pada. n Ove dve krive se seku na maksimalnoj vrednosti krive prosečne proizvodnje. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 61

Praktični značaj prosečne i marginalne proizvodnje n Razlika između prosečne i marginalne proizvodnje je izuzetno značajan za svakog ko mora da podeli deficitarna sredstva između jedne ili više proizvodnih aktivnosti. n Specifično pitanje je kako raspodeliti sredstva da bi se ukupni autput maksimalno povećao. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 62

Praktični značaj prosečne i marginalne proizvodnje n Predpostavimo da posedujete dva poljoprivredna dobra, koja se sastoje od datog broja priključnih mašina za obradu zemljišta, i da možete poslati vaše mašine u kom broju želite na poljopivredno dobro u Surčinu ili u Pančevu. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 63

n Po vašoj dosadašnjoj evidenciji, ostvarili ste prinos žita u Surčinu od 1. 000 mtc, a u Pančevu 1. 200 mtc žita. n Prinos žita je neizvestan iz godine u godinu, kao i dosadašnji profit (zarada), koji se ne može definitivno održavati na dostignutom nivou. n Da li ćete promeniti dosadašnji raspored mašina i ljudi u oblasti zemljišta? prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 64

Prosečna proizvodnja, ukupna proizvodnja i marginalna proizvodnja (mtc) za dva poljoprivredna dobra , , Surčin“ i , , Pančevo“ Prosečan prinos u Surčinu iznosi 1. 000 mtc po poljoprirdnoj mašini (konstantno). Prosečan prinos u Pančevu po poljoprivrednoj mašini pokazuje opadajuću funkciju. AP – prosečan proizvod; TP – ukupan prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 65 proizvod; MP – marginalni proizvod

Praktični značaj prosečne i marginalne proizvodnje n Opšte pravilo za preraspodelu inputa je, u ovakvim slučajevima, da se inputi usmeravaju u one proizvodne aktivnosti kod kojih je marginalna produktivnost najveća. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 66

Proizvodnja u dugoročnom periodu – izokvante n. U dosadašnjoj analizi smo produkciju analizirali sa stanovišta konstantnosti bar jednog inputa (u našem slučaju, K). n U dužem vremenskom periodu svi inputi proizvodnje su vrijabilni, odnosno promenljivi. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 67

n. U kratkoročnom vremenskom periodu imali smo proizvodnu funkciju u obliku: Q = F(K, L), koju smo prikazali u dvodimenzijalnom dijagramu sa L i K, n ali promeni (varibijalnosti) inputa treba nam tri dimenzije, n a u slučaju da imamo više inputa koji su varijabilni, treba nam više dimenzija. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 68

Proizvodnja u dugoročnom periodu – izokvante U tom smislu se valja podsetiti na već objašnjenu relaciju: Q = F(K, L) = 2 KL, preko koje želimo sagledati sve moguće kombinacije za K i L, kada daju porast određenom autputu. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 69

n Pretpostavimo da je Q = 16. n Da bismo rešili ovu relaciju, polazimo od relacije Q = 2 KL = 16, uslovljeno sa L, n iznos količine proizvoda je: K = 8 / L. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 70

Proizvodnja u dugoročnom periodu – izokvante n Krive izokvante ndefinišemo kao sve moguće kombinacije varijabilnih inputa koji proizvode dati – jednaki nivo autputa. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 71

Na primer, izokvanta Q 1 prikazuje sve kombinacije rada i kapitala koje zajedno omogućavaju obim proizvodnje od 16 obroka hrane nedeljno. U tački A, 2 jedinice rada i 4 jedinice kapitala, na osnovu funkcije proizvodnje Q = 2 KL, omogućava obim proizvodnje od 16 obroka hrane nedeljno. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 72

Slika 7 prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 73

n. A u tački B isti se obim proizvodnje postiže, uz 8 jedinice rada i 1 jedinicu kapitala. n Izokvanta Q 2 prikazuje sve kombinacije rada i kapitala kojom se postiže obim proizvodnje od 32 obroka hrane nedeljno (4 jedinice rada i 4 jedinice kapitala). prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 74

Izokvanta Q 2 se nalazi poviše udesno od Q 1, jer se viši nivo proizvodnje može postići samo uz ulaganje i više kapitala i više rada, što važi i za izokvante Q 3 i Q 4. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 75

Proizvodnja u dugoročnom periodu – izokvante Kada je na jednoj slici prikazano više izokvanti, kao što je to slučaj sa slikom 7, takav grafički prikaz nazivamo mapom izokvanti. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 76

Mapa izokvanti je samo drugi način za opisivanje funkcije proizvodnje. Svaka izokvanta odgovara različitom obimu proizvodnje, a obim poizvodnje raste kako se pomeramo desno i gore. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 77

Proizvodnja u dugoročnom periodu – izokvante Slika 8 prof. dr Zoran Milenković Deo mape izokvanti za funkciju proizvodnje Q = 2 KL Izokvanta je skup svih (L, K) parova koji daju određeni nivo autputa. Na primer, svaki par (L, K) na krivoj označen sa Q = 32, daje 32 jedinice autputa. Izokvantna mapa opisuje osobine proizvodnog procesa, kao i mapa indiferentnost potrošačke preferencije. Osnovi Ekonomije 78

Granična stopa tehničke supstitucije – MRTS Granična stopa zamene (supstitucije) procena kod koje je potrošač voljan da zameni jedno dobro za drugo duž indiferentne krive. Radnja analogna toj, u teoriji produkcije se zove granična stopa tehničke supstitucije (Maginal Rate of Tehnical Substitution - MRTS). prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 79

Granična stopa tehničke supstitucije – MRTS n To je iznos u kome jedan input može biti zamenjen za drugi bez izmene autputa. n Na sledećoj slici, MRTS je definisana kao apsolutna vrednost opadajuće izokvante A (ΔK / ΔL), odnosno B (ΔK / ΔL). n MRTS uvek meri pozitivne veličine, i može se (radi lakšeg pamćenja) prikazati ovako: MRTS = promena inputa kapitla / promena inputa rada = ΔK / ΔL prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 80

Granična stopa tehničke supstitucije – MRTS Granična stopa tehničke supstitucije Slika 9 prof. dr Zoran Milenković Jedan input može biti zamenjen drugim bez menjanja konačnog autputa. MRTS u svakoj tački je apsolutna vrednost nagiba izokvante kaja prolazi kroz tu tačku. Ako se ΔK jedinica (kapitala) pomeri u tačku A, odnosno B, dodaju se ΔL jedinice rada i autput ostaje nepromenjen. Osnovi Ekonomije 81

Funkcija proizvodnje – dva specijalna slučaja n Dva ekstremna slučaja funkcije proizvodnje prikazuje moguće raspone supstitucije inputa u procesu proizvodnje. n Benzin, kao input, prodaje se kao, Jugopetrolov i Beopetrolov. Obe vrste predstavljaju savršene zamene jedan drugom – savršeni supstituti. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 82

Možemo menjati 50 l benzina Jugopetrola za 50 l benzina Beopetrola i opet proizvesti isti broj putovanja. MRTS između Jugopetrola i Beopetrola ostaje konstantna i u slučaju da se pomeramo ka dole duž bilo koje izokvante. Dakle, stopa supstitucije inputa je jednaka bez obzira na količinu upotrebljivih inputa. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 83

Funkcija proizvodnje – dva specijalna slučaja n. U ovom procesu inputi su savršeno komplementarni. n. Ovde su inputi najefektnije kombinovani u fiksiranim proporcijama. n. Uzevši više od jednog daktilografa za jednu mašinu, ili obrnuto, ne povećava se produkcija knjiga, pisama. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 84

U ovom slučaju nikakva supstitucija inputa nije moguća. Svaki obim proizvodnje ili usluga traži određenu kombinaciju inputa. Ne može se postići dodatna proizvodnja ako se kapital i rad ne dodaju u tačno određenim proporcijama. Posledica toga je da izokvante imaju oblik slova L, kao i krive indiferentnosti kada su dva dobra savršeni komplementi. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 85

Programeri Računari Slika br. 10. Mape izokvanti za perfeknte supstitute i savršeno komplementarne inpute Savršeni supstituti (panel a) ilustrovani su izokvantama u obliku ravnih linija, te je MRTS konstantna. Ovde je stopa supstitucije inputa jednaka bez obzira na količinu upotrebljivih inputa. Savršeno komplmentarni inputi (panel b) pikazani izokvantama u obliku slova L podrazumevaju tačno određenu kombinaciju inputa (programeri i računari), kako bi se postigo isti obim usluga ili proizvodnje. Dodavanjem samo jednog inputa nedrmože se povećati obim poizvodnje ili usluga. prof. Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 86

Prikaz prinosa pomoću izokvanti u odnosu na obim proizvodnje n Dosadašnja analiza je pokazala šta se dešava u proizvodnom pocesu kada firma zamenjuje jedan input drugim uz zadržavanje konstantnog obima proizvodnje. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 87

n Međutim, u dugoročnom periodu svi inputi su varijabilni, pa firma mora pokušati sa povećanjem proizvodnje proporcionalnim (jednakim) povećanjem svih proizvodnih inputa. n Na ovom osnovu moguća su tri slučaja: rastući, konstantni i opadajući prinosi na obim. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 88

n Dakle, najvažnije pitanje za organizaciju u industriji je: n da li je produkcija najefikasnija u velikim ili malim razmerama (povezano sa razmerama relevantnog tržišta)? n Ovo pitanje je bitno jer diktira da li će industrija biti sačinjena od mnoštva malih firmi ili nekoliko velikih. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 89

n. Tehničke karakteristike funkcije proizvodnje pokazuju zavisnost između obima i efikasnosti, i zovu se prinosi u odnosu na obim. n Prinos na obim nam govori šta se dešava sa autputom kada se svi inputi povećavaju za istu veličinu. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 90

Prikaz prinosa pomoću izokvanti u odnosu na obim proizvodnje Funkcija proizvodnje za koju promena zadate proporcije inputa (u svim inputima) vodi u veće promene od proporcionalnih, obezbeđuje povećanje prinosa. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 91

Takvu pojavu u kojoj se udvostručenjem količine svih inputa obim proizvodnje više nego udvostručuje, nazivamo rastućim prinosima na obim. Ovakve funkcije obezbeđuju ekonomski isplativije mogućnosti u kojima mali broj firmi snabdeva većinu tržišta. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 92

Prikaz prinosa pomoću izokvanti u odnosu na obim proizvodnje Funkcija produkcije u kojoj proporcionalna promena svih inputa vrši uticaj na autput u istoj meri, jeste merilo konstantnih prinosa u odnosu na obim. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 93

U ovakvom slučaju, dupliranjem inputa dupliramo autput. U industrijama u kojima produkcija funkcioniše po principu konstantnih prinosa, veliki obim nije ni prednost ni mana. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 94

Prikaz prinosa pomoću izokvanti u odnosu na obim proizvodnje Konačno, funkcija produkcije u kojoj proporcionalna promena inputa izaziva manje proporcionalne promene autputa ima opadajuće prinose na obim. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 95

Ovde su veliki obimi hendikep, i ne očekujemo da vidimo veliku firmu u industriji u kojoj se produkcija odvija na bazi opadajućih prinosa. Konstantni i opadajući prinosi često onemogućavaju mnoge prodavce da koegzistiraju unutar istog usko definisnog tržišta. prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 96

Slika 11 Prihodi u odnosu na obim proizvodnje na mapi izokvanti Mapa izokvanti pokazuje da pomeranje prema spolja duž linije R, svaki input apsolutno raste po istoj proporciji. U regionu od A do C proizvodna funkcija povećava prihod, odnosno skalu prinosa. U regionu od C do F skala prinosa je konstantna. Inputi i autputi rasta za istu proporciju. U području severno od F, izraženo je smanjenje prinosa – prihoda. Proporcionalno povećanje oba inputa, prof. dr Zoran Milenković Osnovi povećanje Ekonomije 97 uslovljava manje nego proporcionalno u autputu.

HVALA NA PAŽNJI! prof. dr Zoran Milenković Osnovi Ekonomije 98