Kvadrtfunkcija Jdziens grafiks Funkcija katram skaitlim x no

Kvadrātfunkcija Jēdziens, grafiks

Funkcija- katram skaitlim x no kādas skaitļu kopas X pēc zināmiem noteikumiem f tiek piekārtots vienīgs skaitlis y no kopas Y. X kvadrātu malu garumi x f kvadrāta laukuma formula x 2 Raksta ar formulu S(x)=x 2 jeb f(x)=x 2 Māra Bērente Y kvadrātu laukumi S

Lielumu savstarpējā atkarība. Konstanti un mainīgi lielumi. Kvadrātfunkcija. Formula, sakarība • h(t)=0, 5 gt 2 krītoša ķermeņa noietais ceļš (augstums) Lielumi • Konstants- brīvās krišanas paātrinājums g Mainīgs- laiks t (neatkarīgais); ceļš h (atkarīgais) Māra Bērente

Raksturlielumi: Augšup sviesta ķermeņa kustība y=h (augstums) Atkarīgs no laika t Raksta y(t) vai h(t) y x=t laiks h(t)=v 0 t-0, 5 gt 2 Katrai situācijai nemainīgs ir sākotnējais ātrums v 0 un brīvās krišanas paātrinājums g=9, 8 m/s 2 x Grafiks saglabā ķermeņa aprakstīto kustības trajektoriju Māra Bērente

Lielumu savstarpējā atkarība. Konstanti un mainīgi lielumi. Kvadrātfunkcija. Formula, sakarība � S(t)= (R 0(1+ t))2 monētas laukuma atkarība no temperatūras Lielumi � Konstants-monētas sākotnējais rādiuss R 0, termiskais lineārās izplešanās koeficients , konstante Mainīgs- temperatūra t (neatkarīgais), laukums S(atkarīgais) Māra Bērente

Kvadrātfunkcija y=ax 2+bx+c • Grafiks- parabola y=x 2 x 0 1 2 3 y 2 1 4 9 • Grafiks simetrisks pret ordinātu (y) asi (zīmējumā A 1 simetrisks A…) • Pamatgrafika konstruēšana no jebkura punktavirsotnes

Grafika deformācijas atkarīgas no koeficienta a vērtības y=x 2 y=2 x 2 y=0, 5 x 2 y=-x 2

y=x 2+3 Grafika pārvietojumi y ass virzienā y=x 2 -4

Grafika pārvietojumi x ass virzienā (virziens pretējs koeficientam!) y=x 2 y=(x+3)2 y=(x-2)2

Grafika konstruēšana, ja tas dots formā y=a(x+m)2+n 1) Zaru vērsums a (a>0 ; a<0 ) 2) Virsotne punktā (-m; n) 3) Konstruē parabolu y=x 2 atbilstoši zaru vērsumam un virsotnei Šādu paņēmienu sauc par koordinātu plaknes transformēšanu, papildus asu zīmēšana nav obligāta, vienkārši skaita punktus no virsotnes pa vienības iedaļām (rūtiņām)

Grafika konstruēšana, ja dots y=(x+3)2 -2 1) Zaru vērsums (a=1>0 ) 2) Virsotne punktā (-3; -2) 3) Skaita parabolas punktus no A x 0 1 2 3 y 2 1 4 9 (ievēro simetriju!)

2)y=x 2+4 y=x 2 3)y=x 2 -5 4)y=(x+3)2 5)y=(x-6)2 6)y=(x-3)2 -2 7)y=-(x+4)2+2

Grafika konstruēšana, ja funkcija dota formā y=ax 2+bx+c 1) Zaru vērsums a (a>0 ; a<0 ) 2) Krusto y asi punktā (0; c) 3) Virsotne punktā parasti pēc formulas atrod virsotnes x koordināti xv, otru izrēķina kā y(xv) 4) Krustpunkti ar x asi (x 1; 0) un (x 2; 0), kur x 1 un x 2 ir atbilstošā vienādojuma saknes

Grafika konstruēšana, ja dots y=x 2+4 x+3 1) Zaru vērsums a=1>0 2) Krusto y asi punktā (0; 3) 3) Virsotne punktā (-2; -1) 4) Krustpunkti ar x asi no vienādojuma x 2+4 x+3=0 izmantota Vjeta teorēma (-3; 0) un (-1; 0)

Grafika konstruēšana, ja dots y=x 2+4 x+3 Atliek iegūtos punktus un D 1 konstruē parabolu 1) Zaru vērsums a=1>0 2) Krusto y asi punktā (0; 3) 3) Virsotne punktā (-2; -1) 4) Krustpunkti ar x asi (-3; 0) un (-1; 0) Punktam D atrod simetrisko punktu attiecībā pret taisni x=-1

Atmiņu karte 1) Zaru vērsums a=1>0 2) Krusto y asi punktā (0; 3) 3) Virsotne punktā (-2; -1) 4) Krustpunkti ar x asi vienādojuma x 2+4 x+3=0 saknes x 1=-3 un x 2=-1 y=ax 2+bx+c y=1 x 2+4 x+3