PERIODINE FUNKCIJE I ciklometrijske funkcije i neelementarne funkcije

PERIODIČNE FUNKCIJE I. . . ciklometrijske funkcije i neelementarne funkcije

O periodičnosti. . . Možete li navesti neke periodične pojave u svakodnevnom životu? U znanosti? U čemu se sastoji njihova periodičnost? Kako bi izgledao graf funkcije koja opisuje monotoni zvuk koji traje po 5 s i ponavlja se u razmacima od 10 s? A zvučni signal koji svakih 10 s počinje od nulintenziteta i jednoliko se pojačava tokom tih 10 sekundi? Skicirajte primjer grafa periodične funkcije kojoj je period 2.

Definicija periodičnosti f(x) x− 4 x− 2 x x+2 x+4 za neki T > 0 i sve x iz domene!

Par pitanja o periodičnim funkcijama Mora li prirodna domena periodične funkcije biti cijeli skup realnih brojeva? Može li periodična funkcija imati horizontalnu asimptotu? A vertikalnu? Ako periodična funkcija ima vertikalnu asimptotu, koliko ih je?

O bazi 60 Što znaci znamenka 2 u broju 127, 3? Koliko sati je 5 h 25 min 30 s? Zapis broja u seksagezimalnom sustavu je njegov zapis kao zbroja potencija broja 60, pomnozenih s pripadnim znamenkama. Koje su smislene znamenke u seksagezimalnom sustavu? Kutove možemo mjeriti u stupnjevima, tj. njihove veličine opisivati određenom jedinicom, obzirom na koju se koristi zapis u bazi 60. 10, 27° možemo zapisati i kao 10° ___ ‘’

O jedinicama za mjerenje kutova Koje još jedinice za mjerenje kutova znate? 100 gon = pravi kut Što je to radijan? Koliki je opseg kruga polumjera 1 cm? 1 km? 1 Å? 1? Koliko je duga ¼opsega kružnice polumjera 1 m? Mjera kuta u radijanima je duljina lûka kružnice polumjera 1 jedinice koji odgovara tom kutu sukladnom središnjem kutu, podijeljena s jedinicom. Koliki kut, u radijanima, prijeđe minutna kazaljka analognog sata u 5 minuta?

Funkcije sinus i kosinus x Nađite i objasnite neke relacije između funkcija sinus i kosinus te neka njihova svojstva temeljem definicije pomoću jedinične kružnice! Na jednu decimalu točno procijenite sin(1), cos(2), sin(− 7), cos(90). Dozvoljeno je koristiti samo 4 osnovne računske operacije.

Grafovi funkcija sinus i kosinus

Zadatak 1. Lila krivulja je graf funkcije sinus. Označite sjecišta svih krivulja s osima. Zamislite Kako zeleni da graf imate grafički kalkulator izizlila? Koju kojem funkciju je “crkla” Koju Kako funkciju crveni predstavlja grafdobijemo svijetlo lila? plavi Koju graf? funkciju tipka predstavlja sin – kako zeleni biste graf? pomoću tipke cos nacrtali bar Tamnoplavi? predstavlja crveni Sivi? graf? dva od gornjih grafova?

Zadatak 2. y y = 2, 5 cos x y = − 0, 5 cos x y = cos x/2 y = cos x sinusoidalne krivulje je pola razlike Amplituda ordinata najviše i najniže točke na krivulji. Frekvencija sinusoidalne krivulje je recipročna vrijednost njenog temeljnog perioda.

Tangens i kotangens Unesite cijele brojeve na os apscisa te brojeve ± 1 na os ordinata!

Ciklometrijske funkcije Koja je koja?

Prikaz neafinih funkcija pomoću afinih uobičajeno, ali ne i uvijek zgodno: y ovisi samo o Y, a x ovisi samo o X bitno je da se iz konkretnog para (x, y) lako dođe do para (X, Y) a treba obratiti pažnju i na raspon na osima i odgovarajuću oznaku osi

Primjer Arrheniusova jednadžba k = A exp(−Ea/(RT)) što možete reći o jedinicama od k, A, Ea? skicirajte lineariziranu ovisnost za raspon temperatura od 100 K do 300 K ako je A = 2, 1 · 109 s− 1 i Ea =111 k. J/mol Ostwaldov zakon za slabe elektrolite (molarna provodnost u mol/(S cm 2))

Neelementarne funkcije primjerice, funkcija apsolutne vrijednosti na različitim dijelovima domene zadane različitim pravilima skicirajte graf funkcije zadane s