GRAFICI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA Grafik funkcije ysinx y 1

GRAFICI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Grafik funkcije y=sinx y 1 – 2 – 0 -1 2 3 4 x

Ponašanje funkcije y=sinx Funkcija y= sin(x) ima sljedeća svojstva: 1. Nule funkcije su brojevi x=kπ, kЄZ. 2. Maksimum funkcije je y=1, s za x=π/2 +2 kπ, kЄZ. 3. Minimum funkcije je y=-1, za x=3π/2 +2 kπ, kЄZ. 4. Na intervalu [0, 2π] tok funkcije je: x 0 sin (x) 0 π/2 1 π 0 3π/2 -1 5. Funkcija je periodična s periodom 2π. 6. D=R, -1≤sinx≤ 1 7. sin(-x)= -sinx 2π 0

Grafik funkcije y=cosx y 1 x – 2 – 0 -1 2 3 4

Ponašanje funkcije y=cosx Funkcija y= cos (x) ima sljedeća svojstva: 1. Nule funkcije su brojevi x=π/2+kπ, kЄZ. 2. Maksimum funkcije je y=1, za x=2 kπ, kЄZ. 3. Minimum funkcije je y=-1, za x=(2 k+1)π, kЄZ. 4. Na intervalu [0, 2π] tok funkcije je: x cos (x) 5. 6. 7. 0 1 π/2 0 π -1 3π/2 0 Funkcija je periodična s periodom 2π D=R, -1≤cosx≤ 1 cos(-x)= cosx 2π 1

Graf funkcije sinx i cosx

Grafik funkcije y=tgx y 1 – 2 – 5 2 – – 3 2 – 2 – 1 2 0 2 3 2 5 2 x

Ponašanje funkcije y=tgx Funkcija f(x)= tg (x) ima sljedeća svojstva: 1. Nule funkcije su x=kπ, kЄZ. 2 Vertikalne asimptote funkcije su prave x = π/2 + kπ, kЄZ. 3. Na intervalu [0, π] tok funkcije je: x 0 tg x 0 0 4. Funkcija je periodična s periodom π. 5. D=R/{ , k=0, 1, 2. . . } 6. tg(-x)=-tgx 7. F-ja nema ni maksimalnih ni minimalnih vrijednosti

Grafik funkcije y=ctgx y – – 2 3 2 – 2 1 – 2 0 – 1 3 2 2 x

Ponašanje funkcije y=ctgx Funkcija f(x)= ctg (x) ima sljedeća svojstva: 1. Nule funkcije su x=π/2 + kπ, kЄZ. 2 Vertikalne asimptote funkcije su prave x = kπ, kЄZ. 3. Na intervalu [0, π] tok funkcije je: x ctg x 0 0 - 4. Funkcija je periodična s periodom π. 5. D=R/{ k , k=0, 1, 2. . . } 6. ctg(-x)=-ctgx 7. F-ja nema ni maksimalnih ni minimalnih vrijednosti

Grafik funkcije tgx i ctgx

KRAJ