LINEARNA FUNKCIJA Osobine i grafik Perica je svakog

LINEARNA FUNKCIJA Osobine i grafik

Perica je svakog dana kupovao cokolade. U tabeli je prikazan broj cokolada i iznos racuna. Broj cokolada Racun 2 5 7 10€ 25€ 35€ A CEN E J E N JED € 5

RACNUN=CENA*BROJ COKLADA Ako je Perica resio da svakog dana kupi bombonu koja kosta 2€ Perica svakog dana potrosi cena cokolade*broj cokolada+2

Uočimo funkciju f : R R f(x)=kx+n, k, n Є R f(X) je linearna funkcija Grafiku linearne funkcije odgovara prava y=kx+n

Nule funkcije Vrednost x za koju je y=0 naziva se nula funkcije. Grafički nule predstavljaju presek sa x-osom.

Presek sa y-osom prestavlja tačku gde grafik seče y-osu i izračunava se vrednost y za x=0

Posmatrajmo slučaj n=0 y=x y=-x k=1 k=-1

y= x 2 x y= Date su funkcije f(x)=x f(x)=2 x/3 y 3 / x 2 = k>0 y

Date su funkcije f(x)=-x f(x)=-2 x/3 -2 x y= y x /3 -x -2 y= y= k<0

• Broj k određuje pravac prave i naziva se koeficijent pravca prave • Funkcija raste, tj f(x) kada je k>0 • Funkcija opada tj f(x) kada je k<0

x-5 y=2 y= SU ENTI O K A CIJ RAVE I F KOE AKI P E N N JED ARALEL P SU 2 x +3 y= 2 x Posmatrajmo funkcije čiji su koeficijenti pravaca isti

Posmatrajmo slučaj k=0 Koeficijent n predstavlja odsečak koji prava y=kx+n odseca na Oy osi, tj. presek te prave i y -ose. y=n y=3 y=2 y=1 y=-2

Nacrtaj grafike funkcija y=x+3 y=x-3 y=-x+3 y=-x-3

SMICALICA Kako se naziva tačka koja predstavlja presek grafika i x -ose?

1. Odrediti f(1) ako je f(x)=2 x-4. -2 2. Neka je data funkcija f(x)=3 x+6. Odrediti presek 6 ove funkcije i y-ose. 3. Odrediti nule funkcije f(x)=-3 x+9. DA 4. Da li funkcija f(x)=2 x-3 opada? N Z 2 U A NE K 3 L

REŠENJE U A N L

DOMAĆI ZADATAK 1. Nacrtati grafik funkcije f(x)=2 x-6. 2. Odrediti nule funkcije f(x)=-3 x+18