Vienoans Nr 200800011 DP1 2 2 08IPIAVIAA002 Grafiki

Vienošanās Nr. 2008/0001/1 DP/1. 2. 2. /08/IPIA/VIAA/002 Grafiki un funkcijas īpašības

Lineāra funkcija y=ax+b y Uzdevums: y= -2 x+3 x y 1 1 3 -3 1. veids- tabula y= -2 x+3 3 1 0 1 x y=-2 x+3 Vienošanās Nr. 2008/0001/1 DP/1. 2. 2. /08/IPIA/VIAA/002 Lineāras funkcijas grafiks ir taisne. Taisnes konstruēšanai pietiek ar 2 punktiem. 2. veidskrustpunkts ar y asi (0; 3) un virziena koeficients -2 y=-2 x+3

Pamatfunkciju grafiki. Kvadrātfunkcija Uzdevums y=x 2 -4 y=ax 2+bx+c x y 0 0 1 1 y 2 4 y=x 2 1 Kvadrātfunkcijas grafiks ir parabola. Tās konstruēšanu veic pa soļiem. 1)Konstruē parabolu (tabula) y=x 2 2)Pārvieto uz punktu (0; -4) 0 1 x y=x 2 -4 -4 Vienošanās Nr. 2008/0001/1 DP/1. 2. 2. /08/IPIA/VIAA/002

Pamatfunkciju grafiki. Apgrieztā proporcija Uzdevums y x y 1 -3 2 3 -1, 5 -1 Tabulā rēķina tikai viena hiperbolas zara konstruēšanai nepieciešamās vērības, otru zaru zīmē simetriski pret (0; 0) xy=k Apgrieztās proporcijas grafiks ir hiperbola. Tās konstruēšanai izmanto tabulu. 1 0 1 x Formulu var pierakstīt arī y=kx-1 Vienošanās Nr. 2008/0001/1 DP/1. 2. 2. /08/IPIA/VIAA/002

Pāra pakāpe y=x 2 n y Uzdevums y=x 4 x y 0 0 1 1 Grafika konstruēšanai izmanto tabulu. Grafiks ir simetrisks pret y asi. Jādomā par mēroga izvēli, lai redzētu atšķirības no klasiskās parabolas- tās raksturo x vērtības intervālā(-1; 1) un | x|>2 2 16 1 0 1 x Uzzīmēts visai aptuvens funkcijas y=x 2 n grafiks. Vienošanās Nr. 2008/0001/1 DP/1. 2. 2. /08/IPIA/VIAA/002

Uzdevums y=x 4 Precīzs grafiks Līkne atšķiras no parastās parabolas ar formu intervālā (-1; 1) un straujāku zaru augšanu. Vienošanās Nr. 2008/0001/1 DP/1. 2. 2. /08/IPIA/VIAA/002

Pakāpes funkcijas. Uzdevums y=x 3 x y 0 0 1 1 Nepāra pakāpe y=x 2 n+1 y Grafika konstruēšanai izmanto tabulu. 2 8 Grafiks ir simetrisks pret koordinātu sākumpunktu. 1 0 1 x

Pakāpes funkcijas. Uzdevums y=x-3 x 0 1 y 0 1 Negatīva nepāra pakāpe y=x-2 n+1 Grafika konstruēšanai izmanto tabulu. 2 0, 125 Grafiks ir simetrisks pret koordinātu sākumpunktu.

Negatīva pāra pakāpe Pakāpes funkcijas. Uzdevums y=x-2 x y 0 0 1 1 y y=x-2 n Grafika konstruēšanai izmanto tabulu. 2 0, 25 Grafiks ir simetrisks pret y asi. 1 0 1 x !! Apgrieztā proporcija arī ir pakāpes funkcija !!

Funkcijas raksturošanai pēc tās grafika nosaka: Funkcijas lielāko (vai mazāko) vērtību: Raksta ymax(-1)=4 vai funkcijas lielākā vērtība ir y=4, ja x=-1 2 Funkcijas nulles: Raksta y=0 ja x=-2 un x=1 4 -2 -1 1 vai y(-2)=0 un y(1)=0 Krustpunkts ar y asi: y(0)=2 vai funkcija krusto y asi punktā (0; 2) Vienošanās Nr. 2008/0001/1 DP/1. 2. 2. /08/IPIA/VIAA/002

FUNKCIJU ĪPAŠĪBAS. f(x) Dots kādas funkcijas grafiks. Nosakām intervālus, kuros: 1) Funkcija aug Pieraksta ar intervālu x (- ; -1) (1; + ) 2) Funkcija dilst Pieraksta ar intervālu x (-1; 1) Vienošanās Nr. 2008/0001/1 DP/1. 2. 2. /08/IPIA/VIAA/002 -1 1

FUNKCIJU ĪPAŠĪBAS. f(x) + + Nosakām intervālus, kuros: 3) Funkcija ir pozitīva (>0) + + Pieraksta ar intervālu x (-2; 1) (1; + ) 2) Funkcija ir negatīva (<0) Pieraksta ar intervālu x (- ; -2) Vienošanās Nr. 2008/0001/1 DP/1. 2. 2. /08/IPIA/VIAA/002 -2 - + + 1

FUNKCIJU ĪPAŠĪBAS. Funkcijas iedala pāra, ja f(x)=f(-x) un nepāra, ja f(x)=-f(-x) Simetrija pret y asi Simetrija pret sākumpunktu Vienošanās Nr. 2008/0001/1 DP/1. 2. 2. /08/IPIA/VIAA/002

1. Funkcija dota grafiski Argumenta un funkcijas pieaugums. Argumenta pieaugums f(x) y 0=4 x=x 1 -x 0=1, 5 (attēlots grafikā) Uzdevums: noteikt funkcijas pieaugumu. y 1=1 x 0 x 1 Funkcijas pieaugums ir f(x)= -3 Vienošanās Nr. 2008/0001/1 DP/1. 2. 2. /08/IPIA/VIAA/002