TEORIJA PROIZVODNJE 1 Proizvodna funkcija Teorija proizvodnje Ispituje

TEORIJA PROIZVODNJE 1

Proizvodna funkcija

Teorija proizvodnje Ispituje fizički odnos input-a i output-a Polazimo od pretpostavki: ne uzima se u obzir tip proizvoda koji bi se trebao proizvoditi – potražnja ne određuje se potencijalna količina proizvoda – potražnja i troškovi Koju količinu proizvoda proizvoditi koristeći različite kombinacije input-a za različite nivoe output-a?

Teorija proizvodnje 1. Automatizovana proizvodnja i obučeni radnici (upravljaju mašinama) 2. Radno-intenzivna proizvodnja i radnici sa neznatnim vještinama Informacija o odnosu i cijenama input-a!

Faktori proizvodnje (input-i) Input-i (resursi) – sve ono što se koristi u proizvodnji i distribuciji proizvoda i usluga 1. Land (La) 2. Labor (L) 3. Capital (K) – kapitalna dobra X 4.

Faktori proizvodnje (input-i) Fiksi faktori proizvodnje – ne mijenjaju se u kratkom roku Land (La) Capital (K) Varijabilni faktori proizvodnje – mijenjaju se i u kratkom i u dugom roku Labor (L)

Teorija proizvodnje Kratki rok (Short Run) Sa stanovišta finansija – do godinu dana Vremenski period u kome je barem jedan faktor FIKSAN dok su drugi faktori varijabilni Dugi rok (Long Run) Vremenski period u kome je moguće mijenjati sve faktore proizvodnje, odnosno svi faktori su VARIJABILNI

Proizvodna funkcija Funkcija proizvodnje – pokazuje maksimalan output što se može proizvesti raznim (svim mogućim) kombinacijama input-a, pri datom stanju tehnologije i obrnuto Proizvodna funkcija iskaz tehnologije

Proizvodna funkcija - jednačina, tabela, ili grafikon koji pokazuje maksimalnu proizvodnju dobara koju preduzeće unutar posmatranog vremenskog perioda može proizvesti sa svakom grupom (kombinacijom) faktora Mjerna jedinica iskazivanja input-a i output-a – fizička jedinica Pretpostavlja se da je u razdoblju analize tehnologija konstantna

Proizvodna funkcija Pretpostavimo da preduzeće proizvodi samo jednu vrstu proizvoda sa dva faktora, radom (L) i kapitalom (K) Jednačina ove jednostavne proizvodne funkcije je Q=f(L, K) Količina proizvodnje je funkcija, ili zavisi od količine rada i kapitala koji se upotrebljava u proizvodnji.

Ukupni, prosječni i granični proizvod Ukupni proizvod (Total Product, TP) - ukupna proizvedena količina proizvoda (usluga) iskazana u fizičkim jedinicama Granični proizvod (Margina Product, MP) posmatranog input-a - dodatni proizvod ili proizvodnja uslovljena dodatnom jedinicom posmatranog input-a pri čemu su ostali input-i konstantni MPL= ΔTP/Δ L ili MPk= ΔTP/ Δ K Prosječni proizvod (Average Product, AP) - ukupni proizvod po jedinici posmatranog input-a – govori o produktivnosti input-a APL=TP/L ili APk=TP/K

Ukupni, prosječni i granični proizvod 12

Proizvodnja u kratkoročnom periodu (slučaj jedan input varijabilan – radni sati osoblja) Maksimalna proizvodnja Tačka infleksije ∆TP ∆TP MP=∆TP/∆L – intenzitet rasta TP ∆L ∆L ∆L • TP – broj obroka u nedjelji • L – broj radnih sati u osoblja u nedjelji • TP raste progresivno sve do norme od 4 h/ned • TP raste degresivno od 5 h/ned i svakog narednog sata do norme od 8 h/ned • TP opada sa normom od 8 h/ned. i svakog narednog radnog sata osoblja u nedjelji

Proizvodnja u kratkoročnom periodu (slučaj jedan input varijabilan – radni sati osoblja) Maksimalan obim proizvodnje 86 obroka hrane (TP=86) se dostiže sa normom od 8 h/ned (L=8), a nakon toga počinje pad proizvodnje Proizvodnja sa više od 8 h/ned radnika (L>8) ekonomski iracionalna Upotreba dodatih količina skupog inputa, kako bi se postigao niži obim proizvodnje je neisplativa

Proizvodnja u kratkoročnom periodu (slučaj jedan input varijabilan – radni sati osoblja) Zašto proizvodnja mijenja intenzitet svog rasta do nivoa input-a pri kome doseže svoj maksimum? Djelovanje zakona rastućih i opadajućih prinosa Output progresivno raste sa jediničnim povećanjem varijabilnog input-a a nakon određenog nivoa ulaganja input-a proizvodnja počinje degresivno da raste – zbog djelovanja zakona opadajućih (graničnih) prinosa (Law of Diminishing Returns)

Ukupna, marginalna i prosječna proizvodnja i njihova međuzavinost Na osnovu čega poslovni menadžer donosi odluku o zapošljavanju radnika? Ako ΔL označava malu promjenu varijabilnog inputa (rada), i ΔQ označava posljedičnu promjenu outputa tada granični (marginalni) proizvod rada označen kao MPL definišemo kao:

Proizvodnja u kratkoročnom periodu (slučaj jedan input varijabilan – radni sati osoblja Marginalna proizvodnja sa jednim varijabilnim inputom (L) • MPL je nagib TP • MPL raste degresivno do L=4 • MPL opada u intervalu 4<L<8 • MPL za L > 8 negativan ⇒ TP opada sa svakim narednim dodavanjem L

Ukupna, marginalna i prosječna proizvodnja i njihova međuzavinost Dokle god rad donosi pozitivan priliv – cash flow, dotle menadžer ne bi nikad uključio varijabilni input u oblast gde je marginalna proizvodnja negativna, odnosno gde je MPL ≤ 0

Ukupna, marginalna i prosječna proizvodnja i njihova međuzavinost Veza između ukupne, marginalne i prosječne proizvodnje (geometrijski posmatrano) MP iznad krive AP, MP ima tendenciju rasta MP ispod krive AP, tad AP ima tendenciju pada AP=MP ⇒ maksimalna produktivnost varijabilnog input-a (APMAX) APMAX 19

Praktični značaj prosječne i marginalne proizvodnje Razlika između prosječne i marginalne proizvodnje je izuzetno značajna za svakog ko mora da podijeli deficitarna sredstva između jedne ili više proizvodnih aktivnosti Specifično pitanje je kako raspodijeliti sredstva da bi se ukupni autput maksimalno povećao

Input-Output tabela Proizvodnja s jednim varijabilnim faktorom (radom) Rad (L) Kapital (K) TP (Q) APL MPL(ΔTP/ Δ L ) 0 10 0 --- 1 10 10 30 15 3 10 60 20 4 10 80 20 10 95 19 10 108 18 10 112 16 8 10 112 14 9 10 108 12 -4 10 10 10 -8 2 5 MPMAX APMAX 6 7 TPMAX 10 20 30 20 15 13 4 0

proizvod 112 D C B 60 Ukupni proizvod A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 rad

II 120 112 D 100 III C 80 60 I B količina (Q) Faze proizvodnje 35 B’ 30 25 C’ 20 15 10 40 0 5 A 20 1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ukupni proizvod rad (L) 0 • 1 Granični proizvod 2 3 4 5 6 7 8 9 10 rad (L) Prosječni proizvod

Faze proizvodnje I faza (od tačke O do tačke C): TP raste progresivno pa potom degresivn 0 (MPL raste, doseže max (B - MPL max) i potom opada), APL raste, MPL iznad APL, djelovanje zakona rastućih i opadajućih (marginalnih) prinosa II faza (od tačke C do tačke D): TP raste degresivno (MPLopada) do tačke C gdje je TPMAX (MPL=0), tačka C – APL max nakon čega AP počinje da opada, APL iznad MPL, djelovanje samo zakona opadajućih prinosa III faza: od tačke C gdje je TP max (MPL =0) pa nadalje, MPL i APL opada, APL iznad MPL, negativni prinosi U I i II fazi MPL>0 te TP raste (nagib TP pozitivan i postoje pozitivni prinosi) dok u III fazi MP<0 te TP opada (nagib TP negativan i postoje negativni prinosi)

Zakon opadajućih graničnih prinosa (Law of Diminishing Returns) Ako povećavamo ulaganje varijabilnog input-a povećanje ukupnog proizvoda biva sve manje Zakon opadajućih graničnih prinosa: kako se povećava korištenje jednog inputa, uz ostale inpute konstantne, posljedično povećanje ukupnog proizvoda će biti sve manje

Zakon opadajućih graničnih prinosa (rad jedini varijabilan input) Kada se rad koristi u maloj količini, a kapital je fiksan, output se jako povećava jer se radnici počinju specijalizovati i MPL raste Kada je input rada veliki, neki radnici postaju manje efikasni i MPL opada Mudro je optimizirati a ne maksimizirati!

Zakon opadajućih graničnih prinosa Konstanta tehnologija Kratak rok • Šta se dešava sa proizvodnom funkcijom usljed tehnoloških promjena? • Kako se ilustruje tehnološki napredak (nazađenje)? • Tumačiti produktivnost varijabilnog input-a u slučaju tehnološke promjene

Efekti tehnološkog napretka Output C 100 O 3 B A O 2 50 O 1 Rad 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

31

Primjeri:

Primjer: • Na osnovu prosječne proizvodne funkcije APL=20+2 L-0, 5 L 2, odrediti ukupnu proizvodnu funkciju (TP) i graničnu proizvodnu funkciju (MPL). • Na osnovu datih vrijednosti ukupne proizvodnje, kapitala i angažovane radne snage, izračunati graničnu i prosječnu proizvodnju varijabilnog inputa. Analizirati vrijednosti ukupne, prosječne i granične proizvodnje za sve vrijednosti L.

Na osnovu granične proizvodne funkcije MPL=6+1, 6 L 0, 6 L 2, odrediti prosječnu proizvodnu funkciju (APL) i ukupnu proizvodnu funkciju (TP). 1. 2. Na dаtom dijаgramu oznаčiti TP, APL и MPL i analizirat ih u osjenčеnоm pоdručju.

VAŽNO!

Hvala na pažnji!