Kaulaudu biomehnika Dr habil biomeh I Adamovia Bioloiskie

Kaulaudu biomehānika Dr. habil. biomeh. I. Adamoviča

Bioloģiskie audi Par audiem sauc attīstības gaitā izveidojušos šūnu un to veidojumu sistēmu, kas raksturojas ar kopējām morfoloģiskām un funkcionālām pazīmēm. Evolūcijas gaitā noteiktas šūnas ir pielāgojušās veikt noteiktu funkciju. Šāda specializācija ļauj šūnām funkcionēt efektīvāk.

Fizioloģijā audus iedala četrās grupas: 1. – epitēlijaudi (audu slāņi, kas robežojās ar ārējo vidi); 2. – balsta-trofiskie audi (saistaudi, kaulaudi, skrimšļaudi, asinis, limfa) veic dažādas funkcijas, bet visi attīstās no viena pirmavota – mezenhīmas. 3. – muskuļaudi (spēj enerģiski savilkties); 4. – nervu audi (koordinē kustības un nodrošina orientēšanos ārējā vidē). Bioloģiskie audi

Kaulaudu šūnas Kaulaudi (kaulviela), no tiem ir atkarīga kaulu forma un cietība. Kaulaudi sastāv no šūnām un starpšūnu vielas. Starpšūnu vielu veido organiskās vielas un neorganiskās vielas. Kaulu šūnas ir dažādas: Osteoblasti — daudzstūrainas vai ovālas formas kodolainas šūnas, kurās sintezējas galvenie kaula organiskie komponenti: olbaltumviela kolagēns un polisaharīdi. Jaunas kaulu šūnas, kas uzslāņo kaulaudus, veidojas nobriedušās kaulu šūnas. 15 -20 mkm

Kaulaudu šūnas Osteocīti — nobriedušas kaulu šūnas ar labi veidotiem izaugumiem. Izaugumi kontaktē ar blakus stāvošo šūnu izaugumiem. Pa osteocītu izaugumiem notiek kaula vielu maiņa. Osteocīti atrodas uz kaula plātnītēm un veidojas no osteoblastiem. Osteoklasti — ļoti lielas daudzkodolainas (5÷ 100) šūnas, atrodas garajos kaulos iekšējā kaulu plēvē, tie noārda vecos osteocītus un paplašina garo kaulu dobumus garo kaulu augšanas laikā. Līdz 190 mkm Kaula šūnu kvantitatīvā attiecība kaulaudos atkarīga no indivīda vecuma un no kaula un organisma funkcionālā stāvokļa. Šūnas aizņem 1÷ 5% no kaulaudu kopēja apjoma.

Kaulaudu uzbūve Kaula uzbūves pamatvienība ir osteons — cilindriski viena otrā savērtu kaulu plātnīšu sistēma (5 -10 rindās), kas grupējas ap centrālo kanālu (Havers). Centrālajā kanālā atrodas asinsvadi. Kanāli ir orientēti kaula garenass virzienā. Atsevišķus osteonus norobežo starpplātnītes. Gan osteona, gan starpplātnīšu pamatu veido vienā virzienā ejošas kolagēna šķiedras (organiskā komponente). Blakus esošo kolagēna šķiedru virziens ir dažāds, tas padara kaulu plātnītes izturīgas.

Kaulaudu uzbūve Kaulu plāksnītes sastāv no organiskām un minerālām sastāvdaļām: Organiska sastāvdaļa(40 -50%) – kolagēns, kura molekulas ir savāktas šķiedrās, kurām piemīt noteikta orientācija kaulu plāksnīšu robežās. Minerāla sastāvdaļa(cietās fāzes 50 -60%) - hidroksilopatīts Ca 10(PO 4)6(OH)2 un citas Ca sāls. Hidroksilopatīta kristāli sakārtoti starp kolagēna šķiedrām. Porainie kaulu audi raksturojas ar to, ka tiem nav Haversa kanālu un lamellas sakārtotas citā veidā. Osteoni tiek noārdīti un veidojas no jauna, arhetoniski piemērojas mainīgiem slodzes apstākļiem. Kaulu šūnas atjaunojas 10 gadu laikā. Katru gadu atjaunojas 4÷ 10 % no kaulaudu kopējā apjoma.

Kaula uzbūve Atkarībā no osteonu daudzuma un izvietojuma, visus kaulaudus iedala: Blīvie vai kompaktie kaulaudi — tajos osteonu ir mazāk, bet ir vairāk astevišķo kaulaudu plātnīšu. Šīs plātnītes novietojas blīvi cita pie citas. Blīvā kaulviela klāj visus kaulus no ārpuses. Porainie kaulaudi — tajos kaula plātnītes novietojas atstatus cita no citas. Arī starp osteoniem veidojas spraugas, jeb nelieli dobumiņi — poras. Poras aizpilda sarkanās kaula smadzenes.

Kaula uzbūve Visa kaula virspuse, izņemot epifīžu locītavas virsmas, pārklāta ar saistaudu plēvi – kaulplēvi. Tās biezums - h = 100 -200 mkm. Kaulplēves ārējais slānis ir veidots no rupjšķiedrainiem saistaudiem, šajā slānī stiprinās muskuļu cīpslas un saites, kuras nostiprina attiecīgās locītavas. Tādēļ muskuļi ir stipri saistīti ar kaulu. Kaula plēvē ir daudz asinsvadu un nervu.

Kaula uzbūve Skrimšļaudi — atrodas vietās, kur veidojas locītavas. Skrimšļaudi pārklāj locītavu virsmas biezākā vai plānākā kārtā. Skrimšļaudu biezums – h = 0, 2 -6 mm. Asinsvadi un nervi. Asinsvadi baro kaulus, bet nervi inervē kaulplēvi. Nervu un asinsvadu nav locītavu skrimšļos.

Kaula uzbūve Kaula dobumu, kā arī spraugas starp porainās kaulvielas plātnītēm aizpilda kaula smadzenes. Jauniem cilvēkiem gandrīz visos kaulos ir sarkanās kaula smadzenes. Tas ir asinsradošs orgāns. Dzeltenās kaula smadzenes ir tikai pieaugušajiem, tās atrodas garo locekļu kaulu dobumos. Pēc savas uzbūves tās vairs nav kaulu smadzenes, bet gan taukaudi un saistaudi. Kaula smadzeņu šūnas

Ķīmiskais sastāvs Dzīva cilvēka kaulos ir apmēram: - 25% ūdens, svaigam kaulam – 50%. - 30% organiskās vielas (galvenā organiskā viela ir kolagēns), - 45% neorganiskās vielas (minerālsāļi). Ūdens daudzums kaulos svārstās: ar vecumu samazinās. Kolagēns, kopā ar minerālsāļiem nosaka kaula mehāniskās īpašības. Minerālvielas piešķir kaulam cietību, bet gareniski sakārtotās kolagēna šķiedras padara kaulu elastīgu. Jaundzimušajiem un bērniem organisko vielu sastāvs kaulos ir aptuveni 60%, līdz ar to, bērnu kauli ir daudz lokanāki.

Cilvēka skelets Pieaugušam cilvēkam ir aptuveni 206 kauli. Tie veido 18% ķermeņa masas (apmērām 12 kg. ).

Kaulu tipi Izšķir: garos kaulus (ossa longa), jeb cauruļveida (stobra) kaulus. Veido locekļu skeletu. Garajiem kauliem viens izmērs (garums) ievērojami pārsniedz visus pārējos. Šādi kauli atrodas galvenokārt ekstremitātēs. Ģeometrisko formu var modelēt kā stieni. femur tibia

Kaulu tipi Īsos kaulus (ossa brevia). Tiem visi izmēri ir mazi, atrodas, piemēram, plaukstas pamatā.

Kaulu tipi Plakanos kaulus (ossa plana). Tiem ir plakanas virsmas, niecīgs biezums, piemēram, lāpstiņa, iegurņa kauli. Raksturīga sarežgīta telpiskā forma. Var modelēt kā telpisko platni.

Kaulu tipi Jauktos kaulus (ossa mixta). piemēram, mugurkaula skriemeļi. Jāmodelē kā 3 -dimensiju ķermenis. Gaisu saturošos kaulus (ossa pneumatica). Kaulos iekšā ir dobumi, kurus sauc par sinusiem. Šādi kauli atrodas galvaskausā.

Kaulu adoptācija slodzēm. Kauls kā orgāns spējīgs adoptēties slodzei mainot (Vulfa likums): • formu; • materiāla sadalīšanu pēc apjoma; • iekšējo uzbūvi. Ja slodze uz kaulu pieaug, kauls pārkārtojas un kļūst stiprāks, attiecībā pret šo slogojuma veidu un otrādi.

Kaulu adoptācija slodzēm Piemēri Tenisista roka, kurā viņš tur raketi kļūst ievērojami stiprāka nekā otra. Adaptācijas procesa rezultātā kauls kļūst stiprāks. Kaula blīvums sadalās spirālveidīgi kaulu garumā (spiediena un vērpes slodzes kombinācijas rezultātā). Svarcēlājiem, kā atbilde uz treniņiem, palielinās kaulu blīvums.

Kaulu adoptācija slodzēm Slodzes negatīva ietekme. Pēdas kaulu deformācijas baletdejotājiem Ilgstošas saliektas pozas vai asimetriskā slogojuma rezultātā var veidoties skolioze.

Kaulu adoptācija slodzēm. Pie pazeminātas gravitācijas un kaulu ierobežotām kustībām (hipodinamija) pazeminās minerālās komponentes saturs kaulā un samazinās tās stiprums (osteoporoze). Slodze uz kaulu arī ietekmē kaula lūzuma saaugšanu.

Kompakto kaulaudu mehāniskās īpašības Kaulu mehāniskās īpašības galvenokārt nosaka cietās fāzes sastāvs un tās komponentu īpašības. Pie statikas nosacījumiem kolagēna Eksperimentāli var praktiski pilnīgi un hidroksilokatīta elastības moduli: atdalīt no kaula to organisko vai minerālo komponenti. Parauga forma un izmēri nemainās, bet mehāniskās īpašības atšķirsies no normāla kaula īpašībām. Tā kauls bez organiskām vielām kļūst īpaši trausls, bet deminiralizēts kauls – līdzīgs gumijai. kompaktam kaulam

Kompakto kaulaudu mehāniskās īpašības Raksturo parametri: E, G, μ. Nosaka eksperementāli in vitro. No kaula tiek izgriesti paraugi un noslogoti ar atbilstošo slodzi: - eksperimenti uz stiepi vai spiedi - nosakam elastības moduli (E); - eksperimenti uz bīdi - nosakam bīdes moduli (G). Pēc formulas aprēkinam Puasona koeficientu (μ).

Kompakto kaulaudu mehāniskās īpašības Piemērs – lielais apakšstilba kauls (tibia) - iztur lielas slodzes; - bieži lūzt un traumējas; - kaula šķērsgriezumam ir trīstūrim līdzīga forma. Var pētīt likumsakarības starp kaula uzbūvi un funkcijām. Paraugu izvietojums lielā apakšstilba kaula diafizē.

Kompakto kaulaudu mehāniskās īpašības

Kaulaudu deformācijas pie stiepšanas Stiepšanas diagramma kaula paraugam Stiepšanas diagramma mazoglekļa tēraudam 1 – gareniskā virzienā; 2 – apļveidā virzienā; 3 – radiālā virzienā. E= (1, 85÷ 2, 16)· 10⁵ MPa

Kompakto kaulaudu anizotropija Anizotropām ķermenim mehāniskas īpašības ir atkarīgas no ass virziena. Viparējā gadijumā sakarību starp spriegumiem un deformācijam apraksta anizotropijas tenzors Garo kaulu kompakto kaulaudu anizotropijas virzieni atbilst (ortotrops materiāls): -kaula gareniskai asij; -apļveida virzienam; -radiālam virzienam šķērsgriezumā. Paraugu orientācija lielā apakšstilba kaula diafizē (I. Knēts, 1980).

Kaulaudu deformācijas pie stiepšanas Šķērsgriezumā vidējās vērtības: Junga modulis: E 1=1872 kg/mm² = 1. 87· 10 MPa (garen. virzienā) E 2= 867 kg/mm² = 0, 85· 10 MPa (apļveida virz. ) E 3= 704 kg/mm² = 0, 70· 10 MPa (radiālā virz. ) Puassona koeficients: μ 12 =0, 307 μ 13 =0, 315 μvid ~ 0, 3 Kaula šķērsgriezuma zonas (1 -6) un paraugu leņķiskās orientācijas līnijas. I- kompaktie kaulaudi; II – spondilozie kaulaudi (I. Knēts, 1980).

Kompakto kaulaudu stiprība pie stiepes Šķērsgiezumā vidējās vērtības – σ*, ε*: Pieļaujamais normalais spriegums σ11* =13. 10 kg/mm² = 131 MPa σ22 *= 1. 73 kg/mm² = 17 MPa σ33 *= 1. 32 kg/mm² = 13 MPa Pieļaujamās deformācijas: ε 11 *= 0. 858 % ε 22 *= 0, 230 % ε 33 *= 0, 213 %

Kompakto kaulaudu mehānisko īpašību anizotropija Anizotropijas pakāpe Pie stiepes: E 1> E 2 , E 3 σ11* : σ22* : σ33*= 1: 0, 13: 0, 10 Pie spiedes: ε 11 *: ε 22 *: ε 33 * = 1: 0, 27: 0, 25 σ11 * : σ22 *: σ33 * = 1: 0, 73 : 0, 66 (anizotropija nav tik izteikta) Paraugu orientācija lielā apakšstilba kaula diafizē (I. Knēts, 1980).

Kaulaudu deformācijas pie vērpes Šķērsgiezumā vidējās vērtības: Bīdes modulis G 12 = 501 kg/mm² = 0, 50· 10 MPa G 23 = 246 kg/mm² = 0, 25· 10 MPa G 31 = 363 kg/mm² = 0, 36· 10 MPa 1 – gareniskā virzienā; Pieļaujamais tangencialais (bīdes) 2 – apļveidā virzienā; spriegums 3 – radiālā virzienā. τ1* = 9, 08 kg/mm² = 90, 8 MPa τ2* = 6, 49 kg/mm² = 64, 9 MPa Kompaktu kaulaudu deformēšanās līknes pie vērpes (I. Knēts, 1980). τ3* = 6, 41 kg/mm² = 64, 1 MPa Anizotropijas pakāpe pie vērpes Maksimalais spriegums vērpes gadījumā τ1* : τ2* : τ3* = 1: 0, 72: 0, 71 novērojam, ja vērpe notiek pret garenisko asi.

Kompakto kaulaudu īpašību neviendabīgums Junga moduļu E 1 (I) un E 1(150) (II - dinamiskais) izmaiņas kaula šķērsgriezuma zonās (I. Knēts, 1980). σ sadalījums šķērsgriezumā. Diafīzes vidēja trešdaļa. E sadalījums neviendabīgs.

Kompakto kaulaudu īpašību neviendabīgums Junga moduļu E 2 (I) un E 3 (II) izmaiņas kaula šķērsgriezuma zonās (I. Knēts, 1980). Bīdes moduļu G 12 (I) un G 12(450) (II - dinamiskais) izmaiņas kaula šķērsgriezuma zonās (I. Knēts, 1980).

Kompakto kaulaudu īpašību neviendabīgums Junga moduļu Ei (kgs/mm²) sadale šķērsgriezuma zonās. Bīdes moduļu Gij (kgs/mm²) sadale šķērsgriezuma zonās. (V vecuma grupa. ) Modulis Griezuma zona – polāras orientacijas leņķis(°) Modulis 1 -0 2 -70 3 -140 4 -200 5 -250 6 -300 Griezuma zona – polāras orientacijas leņķis(°) 1 -0 2 -70 3 -140 4 -200 5 -250 6 -300 E 1 ẋ* sẋ 1994 1886 37 32 1787 35 1629 28 1876 38 2058 40 G 12 ẋ* sẋ 509 13 526 532 17 17 449 18 522 29 469 14 E 2 ẋ sẋ 839 28 829 24 936 32 837 19 966 34 795 23 G 23 ẋ sẋ 226 11 258 245 15 14 224 11 274 17 250 17 E 3 ẋ sẋ 769 30 628 19 798 24 627 22 775 19 625 23 G 31 ẋ sẋ 345 12 350 401 9 16 306 12 462 26 312 12 ẋ - vidējais lielums, sẋ - vidēja lieluma vidēji kvadratiskā novirze. Junga modulim ir maksimālas vertības šķērsgriezuma leņķa zonās. Pieļaujamais spriegums arī sadalās neviendabīgi kaula šķērsgriezumā.

Kaulaudu mehānisko īpašību izmaiņas atkarībā no mitruma Kaulam wmax = 10, 5 %. Gandrīz sauss kauls w = 2, 5 %. Pieaugot mitrumam: - E 1 pazeminās, tas nozīmē, ka pazeminās arī stingums; - pazeminās graujošais spriegums (mitram kaulam vajag patērēt vairāk enerģijas, lai to sagraut); - palielinās graujošā deformācija.

Kaulaudu mehānisko īpašību izmaiņas atkarībā no mitruma gandrīz sauss kauls W=2, 5% Graujošais spriegums 195 MPa mitrs kauls W=10, 5% Graujošais spriegums 164 MPa Graujošā deformācija palielinās, stingums samazinās

Kaulaudu mehānisko īpašību izmaiņas atkarībā no vecuma. Jaundzimušiem kaulaudu elastības modulis - 1, 013· 10 MPa. Periodā līdz 20 gadiem veidojas daudz jauno šūnu, vairāk nekā veco šūnu sabrūk. 20. 0 GPa Emax sasniedz 20 -25 gados. Novecošanās procesā elastības moduļa lielums pakāpeniski samazinās. Vecas šūnas sabrūk, bet jauno šūnu veidojas mazāk – kauls kļūst porains. Kompaktu kaulaudu Junga moduļa E 1 atkarība no cilvēka vecuma (I. Knēts, 1980). I – 25 – 35 gadi; II – 36 – 59 gadi; III – 60 gadi un vairāk.

Kaulaudu mehānisko īpašību izmaiņas atkarībā no vecuma. σ*11 (1) un ε*11 (2) izmaiņas atkarībā no cilvēka vecuma (I. Knēts, 1980. ). τ*1 (1), τ*2 (2), τ*3 (3) izmaiņas atkarībā no cilvēka vecuma (I. Knēts, 1980. ).

Kaulu nestspēja Funkcionēšanas apstākļos uz apakšējās ekstremitātes kauliem darbojas sekojošie ārējie spēki (funkcionālas slodzes): 1. gravitācijas spēks; 2. ekstremitātes paātrinājuma spēks; 3. muskuļu spēks. Lielas nefunkcionālas slodzes rodas: pie sitieniem; pie kritieniem; avārijas situācijās. Tad spēki var 15 -30 reizes pārsniegt ķermeņa svaru.

Kaulu nestspēja Ejot balsta reakcijas dinamiska vertikāla komponente sasniedz 1, 2 – 1, 4 P. Muskuļu spēks pie vienlaicīgas visu apakšstilba muskuļu saraušānās sastāda 7000 N (700 kg). Fizioloģiskos apstākļos garenvirziena slodze uz lielo apakšstilba kaulu nepārsniedz 4 P. Lielais apakšstilba kauls var izturēt garenisko slodzi 16000 N – 18000 N (vieglā automobila svars).

Kaulu nestspēja Eksperimentāli ir pierādīts ka pie vienkārša slogojuma (gareniskais spēks) apakšstilba kauls atrodas salikta deformētā stāvoklī - izliecas divos virzienos, saspiežas un savērpjas. Sarežģītas deformācijas atbildes reakcija uz parastu noslogojuma veidu – kaula nestspējas paaugstināšanas veids.

Kaulu nestspēja Neskatoties uz augsto nestspēju (spēja izturēt lielas slodzes) kauls lūst. Iemesli: materiāla izturības un stiprības pazemināšanās; Pārāk lielas dinamiskās slodzes, ka arī neadekvātas slodzes (piem. , apakšstilba kaula spirālveida lūzumus kalnu slēpotājiem).

Kaulaudu mehāniskās īpašības Kompaktie kaulaudi E 1 18700 MPa E 2 8500 MPa E 3 6900 MPa ρ = 1850 kg/mᶟ G 4310 MPa Spondilozie kaulaudi E 200 MPa G 80 MPa σ11 * 200 MPa (spiede) σ11 * 120 MPa (stiepe) σ11 * 90 MPa (vērpe) ε 11* 0, 8÷ 5% (spiede) ε 11* 0, 6÷ 3% (stiepe) ε 11* 2÷ 3% (vērpe)

Paldies par uzmanīdu!