CEBRSEL FADELER MER 2048340957 1 Habil ve Umay

CEBİRSEL İFADELER ÖMER 2048340957 1

Habil ve Umay evlerinin bahçesine boyu 60 cm olan bir fidan dikmiş ve 5 hafta sonra fidanın boyunun 110 cm olduğunu görmüşlerdir. Habil ve Umay’ın diktiği fidan haftada ortalama kaç cm uzamaktadır? Yukarıdaki problemdeki gibi bütün problemlerde bilinmeyen vardır. Biz bilinmeyenlerin olduğu ifadeleri cebirsel ifadeler olarak adlandırırız ve bu cebirsel ifadelerle işlem yaparız. 2

• Cebirsel ifadelerde kullanılan harfler sayıları temsil eder ve değişken veya bilinmeyen olarak adlandırılır • Bir cebirsel ifadede bir sayı ile bir değişkenin çarpımına terim denir. Terimlerin sayısal çarpanına ise katsayı denir Örneğin: 2 U+32 ifadesinde; bilinmeyen katsayı 2. U + 32 sabit terim 3

5 a – 7 b + c ifadesinde 3 terim vardır. 1. Terim 5 a dır. a bilinmeyen 5 ise katsayıdır. 2. Terim -7 b dir. b bilinmeyen -7 ise katsayıdır. 3. Terim ise c dir. c bilinmeyen 1 ise katsayıdır. 4

Bu öğrendiğimiz terimleri daha somutlaştırmak istersek aşağıdaki animasyon bize yardımcı olacak 5

Cebirsel ifadelerle işlem yaparken, cebir karolarından yararlanılarak modelemmeler yapabiliriz Cebir karolarımızı aşağıdaki gibi belirleyelim: x 1 -x -1 6

2 x+5 ifadesi cebir karoları ile aşağıdaki gibi modellenebilir: 2 x +5 2 x+5 7

(3 x+2) ve (2 x+4) cebirsel ifadelerini cebir karoları ile modelleyerek toplayalım Önce bu cebirsel ifadeleri ayrı modelleyelim: 3 x+2 2 x 3 x 2 x+4 +4 +2 5 x+6 8

Aşağıda verilen toplama işlemlerini cebir karoları ile modelleyerek yapınız (5 x+2)+(3 x+1)= (4 x+7)+(2 x-5)= (2 x-1)+(x+4)= (3 x+4)+(2 x-7)= 9

Cebirsel ifadelerde yapılan işlemler modellenirken, aynı tür cebir karolarının biraraya getirildiğine dikkat edelim. Buna göre, cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerinde, benzer terimler kendi aralarında toplanır ve çıkarılır 10

(4 x-7) ve (3 x+1) cebirsel ifadelerin toplamını model kullanmadan bulalım (4 x-7) ve (3 x+1) = 4 x-7+3 x+1 (parantez kaldırılır ve 4 terim olduğu görülür) = (4 x+3 x)+(-7+1) (benzer terimler bir araya getirilir) = (4+3). x + (-6) (benzer terimlerin katsayıları toplanır) = 7 x-6 (cebirsel ifadenin en sade şekli iki terimlidir ve sabit terimi -6 dır) 11

CEBİRSEL İFADELERDE ÇARPMA Cebirsel ifadelerle çarpma işlemi yaparken kullanacağımız cebir karolarını aşağıdaki gibi belirleyelim x 1 -x -1 12

Tekli İle Çiftlinin Çarpışması 2 ile (4 x+5) cebirsel ifadelerinin çarpımını model kullanarak bulalım 4 x +5 2. (4 x+5) ifadesini sonraki slayttaki gibi modelleyebil 4 x+5 13

2. (4 x+5) 8 x +10 Bu modele karşılık gelen ifade 8 x+10 şeklindedir. Böylece 2. (4 x+5)=8 x+10 olur. Bu işlem çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği kullanılarakta basitçe yapılabilir 14

Aşağıda verilen çarpma işlemlerini cebir karoları ile modelleyerek gösteriniz 2. (3 x+4) = x. (x-1) = 3. (2 x+4) = x. (x-2) = 15

Çiftli ile Çiftlinin Çarpışması (x+3) ile (x+2) cebirsel ifadelerinin çarpımını model kullanarak bulalım. X + 3 X + 2 2 x+6 16

Aşağıda verilen çarpma işlemlerini cebir karoları ile modelleyerek gösteriniz (x+3). (x+1) = (x-1). (x+4) = (x+2). (x-3) = (x-2). (x+5) = 17

18