Funkcija viendojumsneviendba sistmas Eksponentfunkcija Funkcija yk ax Eksponencili

Funkcija- vienādojumsnevienādība- sistēmas Eksponentfunkcija

Funkcija y=k • ax • Eksponenciāli augoša funkcija apraksta mikroorganismu daudzumu, ķīmiskās reakcijas produktu koncentrāciju, koksnes masas izmaiņas mežā, arī naudas noguldījums bankā n- baktēriju skaits pienā; n 0 - baktēriju skaits laika atskaites sākuma momentā; k- proporcionalitātes koeficients; t- laiks; e 2, 71828

Funkcija y=k • ax • Eksponenciāli augoša funkcija apraksta mikroorganismu daudzumu, ķīmiskās reakcijas produktu koncentrāciju, koksnes masas izmaiņas mežā, arī naudas noguldījums bankā A- noguldījums pēc t gadiem (depozīts); a- noguldījums sākuma momentā; p- gada procentu likme; t- laiks (gados)

Funkcija y=k • a-x • Eksponenciāli dilstoša funkcija apraksta radioaktīvās sabrukšanas procesa vielas masu, atdziestoša ķermeņa temperatūru m- radioaktīvās vielas masa; m 0 - masa laika atskaites sākuma momentā, k- proporcionalitātes koeficients, t- laiks, e 2, 71828

Funkcija y=k • a-x • Eksponenciāli dilstoša funkcija apraksta radioaktīvās sabrukšanas procesa vielas masu, atdziestoša ķermeņa temperatūru, ātruma samazināšanos ūdens pretestības dēļ v- laivas ātrums; v 0 - laivas ātrums motora izslēgšanas brīdī, k- proporcionalitātes koeficients, t- laiks, e 2, 71828

y=e x -x y=e Augošas un dilstošas eksponentfunkcijas grafiki

Funkcija x y=a y=2 x+1 y=2 x y=-2 x

Eksponentvienādojums

Eksponentvienādojums

Eksponentnevienādība augoša dilstoša mainās nevienādība nemainās 0, 5/////// o ///////4 o x x

Eksponentfunkcija lielāka (virs) ; 2) • y=2 x y= 3 ts (1 k n u p s u r K -x • • ///////// • y=2 x x y -1 0 1/2 1 1 2 2 4

Sistēma ar eksponentvienādojumiem. 1) Atbrīvojas no eksponences 2) Izmanto saskaitīšanas paņēmienu Atbilde: (1; 2); (-1; 2)

Risina ar substitūciju tad Izrēķina iegūtā vienādojuma saknes (izmantota Vjeta teorēma) ievērojot nosacījumus Apzīmē un pievieno nosacījumu Iegūto algebrisko vienādojumu sistēmu var atrisināt ar ievietošanu: Izrēķina mainīgo v ievērojot apzīmējumus