Wykady z fizyki kurs podstawowy Mechanika cz III

Wykłady z fizyki – kurs podstawowy Mechanika cz. III Hydro i termo - dynamika home. agh. edu. pl/~wmwoch Wiesław Marek Woch

Fale t t + t

Fale Klasyfikacja fal: Fale poprzeczne i podłużne Fale sprężyste i fale elektromagnetyczne Fale harmoniczne i nieharmoniczne Fale płaskie i fale kuliste

Fale poprzeczne: kierunek drgań ośrodka prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali (fale na wodzie, drgania struny, fale elektromagnetyczne w próżni) Fale podłużne: kierunek drgań równoległy do kierunku rozchodzenia się fali (fale dźwiękowe)

Fale Opis zaburzeń (drgań) za pomocą funkcji harmonicznych Liczba falowa Długość, amplituda i prędkość fali Długość fali: odległość pomiędzy punktami o tej samej fazie Amplituda: największe odchylenie z położenia równowagi

Fale Okres: okres czasu w jakim punkt fali wykonuje jedno pełne drganie. Częstotliwość: ilość drgań w ciągu jednej sekundy Prędkość fazowa: prędkość z jaką przemieszcza się czoło fali Prędkość fazowa zależy jedynie od własności ośrodka w którym rozchodzi się fala, a nie zależy od jej amplitudy

Fale Fala płaska Fala kulista

Fale Równanie fali y x y Zmiany w punkcie x=b są opóźnione o względem zmian w punkcie x=0 0 x=b x y 0 x=v x

Fale T 2 2 1 T 1 f(x, t) z Równanie liniowe: przybliżenie małych drgań lub małej długości swobodnej Niech T 0 x 1 x x 2 T 0 x

Fale T 2 2 1 T 1 f(x, t) z T 0 x 1 x x 2 T 0 x gdzie prędkość fazowa Równanie falowe (jednowymiarowe)

Fale Operator d'Alembert’a (dalambercjan) Operator Laplace’a (laplasjan) Dalambercjan Równanie falowe

Analiza fourierowska Szeregi trygonometryczne Dla funkcji okresowych (F(x+ )=F(x)), całkowalnych w danym przedziale, dla których suma częściowa szeregu jest zbieżna w tym przedziale

Analiza fourierowska Przykład - fala prostokątna

Analiza fourierowska 2 L L

Interferencja fal z dwóch punktowych źródeł

Interferencja fal „kulistych” na powierzchni wody

Interferencja fal

Doświadczenie Younga Interferencja fal r 1 r 2 d Thomas Young (1773 -1829) angielski fizyk, lekarz fizjolog i egiptolog. Był genialnym dzieckiem, nauczył się czytać już w wieku 2 lat. Szybko nauczył się też wielu języków, których w sumie znał 14. Prowadził badania w zakresie optyki (falowa natura światła, mechanizm akomodacji oka ludzkiego, teorią poczucia barw Younga-Helmholtza), sprężystości ciał stałych (moduł Younga) i inne.

Doświadczenie Younga Interferencja fal Średni w czasie strumień energii Natężenie fali

Doświadczenie Younga Obraz interferencyjny dwóch szczelin Źródła drgające w fazie Źródła drgające z niezgodną fazą

Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie Dyfrakcja – ugięcie fali

Dyfrakcja na dwóch szczelinach – złożenie dyfrakcji i interferencji

Dyfrakcja

Dyfrakcja Kryterium Rayleigha . Dyfrakcja na strukturze krystalicznej

Zasada Huygensa Każdy punkt frontu falowego może być rozważany (traktowany) jako źródło wtórnych małych fal kulistych rozchodzących się we wszystkich kierunkach z prędkością równą prędkości rozchodzenia się fali pierwotnej.

Fale stojące Fala stojąca powstaje w wyniku interferencji dwóch takich samych fal poruszających się w przeciwnych kierunkach, np. poprzez nałożenie na falę biegnącą fali odbitej.

Fale stojące

Polaryzacja – zmiana kierunku oscylacji rozchodzącego się zaburzenia w określony sposób (efekt właściwy dla fal poprzecznych)

Polaryzacja liniowa Polaryzacja kołowa Polaryzacja eliptyczna

Polaryzacja światła – prawo Malusa Polaryzator 1 Polaryzator 2 (analizator)

Polaryzacja przez odbicie Kąt Brewstera – kąt padania światła, przy którym promień odbity jest całkowicie spolaryzowany liniowo.

Polaryzacja Dwójłomność – zdolność ośrodków optycznych do podwójnego załamywania światła (rozdwojenia promienia świetlnego). W krysztale jednoosiowym - promień wchodzący do kryształu rozdziela się na dwa. Jeden z nich to promień zwyczajny, spełnia on prawo Snelliusa, leży w płaszczyźnie padania, oznaczany jest symbolem o (ang. ordinary). Dla tego promienia kierunek drgań pola elektrycznego jest prostopadły do jego płaszczyzny głównej. Drugi promień to promień nadzwyczajny - w ogólności nie spełnia on prawa Snelliusa; oznacza się go przez e (fr. extraordinaire). Promień ten nie musi leżeć w płaszczyźnie padania, może się załamać nawet wówczas, gdy promień pada prostopadle do powierzchni kryształu. Zmiana kierunku przy takim padaniu, zależy od kierunku osi optycznej w krysztale Dwójłomny kryształ kalcytu (szpat islandzki) no = 1, 658, ne = 1, 486. 590 nm

Polaryzacja Dwójłomny kryształ kalcytu (szpat islandzki) no = 1, 658, ne = 1, 486. 590 nm (rutyl, azotan sodu Na. NO 3 , cyrkon, Zr. Si. O 4 , kalomel Hg 2 Cl 2

Dudnienia

Podstawy akustyki Dźwięk – mechaniczna fala podłużna rozchodząca się w cieczach, ciałach stałych i gazach zakres słyszalny 20 Hz – 20 000 Hz do 20 Hz – infradźwięki, powyżej 20 k. Hz - ultradźwięki Zmiana ciśnienia płynu spowodowana rozchodzeniem się fali akustycznej B – moduł sprężystości objętościowej lub moduł ściśliwości

Podstawy akustyki W granicy: Ciśnienie zmienia się harmonicznie. Prędkość fali 0 - gęstość płynu na zewnątrz strefy zgęszczenia

Podstawy akustyki amplituda ciśnienia Falę dźwiękową można traktować jako falę przemieszczeń albo jako falę ciśnieniową

Podstawy akustyki Prawo Webera-Fechnera (prawo fenomenologiczne) - relacja pomiędzy fizyczną miarą bodźca a reakcją układu biologicznego. Dotyczy ono reakcji na bodźce takich zmysłów jak wzrok, słuch czy poczucie temperatury. gdzie: w - reakcja układu biologicznego (wrażenie zmysłowe), B - natężenie danego bodźca, B 0 - wartość progowa natężenia danego bodźca (najniższą wartość bodźca rejestrowanego przez ludzkie zmysły), (I 0 = 10 -12 W/m 2) Ocena głośności dźwięku zależy od logarytmu ciśnienia akustycznego. Konsekwencją prawa Webera-Fechnera jest fakt, że aby uzyskać liniową skalę, np. w pokrętle głośności radia (dwa razy dalsza pozycja daje dwa razy głośniejszy dźwięk), należy stosować potencjometr logarytmiczny.

Podstawy akustyki Natężenie fali emitowanej przez punktowe źródło dżwięku o mocy P i rozchodzącej się w ośrodku izotropowym P 1 R 1 P 2 R 2

Zjawisko Dopplera Źródło dźwięku spoczywa; obserwator porusza się w kierunku źródła z prędkością v. D obserwator oddala się od źródła z prędkością v

Zjawisko Dopplera Obserwator spoczywa; źródło porusza się w kierunku obserwatora z prędkością v. S źródło oddala się od obserwatora z prędkością v. S

Zjawisko Dopplera dla fal elektromagnetycznych relatywistyczny efekt Dopplera D Z Vwz górne znaki odpowiadają oddalaniu się obserwatora i źródła, a dolne – zbliżaniu.

Liczba Macha Źródło dźwięku porusza się z prędkością większą od prędkości dźwięku (szybciej od czoła fali). Czoła fali skupiają się na powierzchni stożkowej zwanej stożkiem Macha tworząc falę uderzeniową

Hydrodynamika Płyny: ciecze i gazy Ciśnienie Bar (bar) – jednostka w układzie CGS, bar= 106 dyn/cm 2 Atmosfera fizyczna (atm) – równa ciśnieniu 760 mm Hg w temp. 273, 15 K (0 °C) (średnie ciśnienie atmosferyczne na poziomie morza na Ziemi). 1 mm Hg =1 torr Atmosfera techniczna (at) – at=1 k. G/cm² (naciskowi 10 metrów słupa wody) Paskal – (Pa), jednostka w układzie SI, Pa=1 N/m 2

Hydrodynamika Barometer Torricelli’ego Evangelista Torricelli (1608 – 1647) – włoski fizyk i matematyk. W roku 1643 przeprowadził doświadczenie z zatopioną na jednym końcu rurką zanurzoną w rtęci, które stało się podstawą do skonstruowania barometru rtęciowego. Jednostka ciśnienia torr nosi nazwę dla upamiętnienia jego zasług.

Hydrodynamika Prawo Pascala Ciśnienie wywierane na ciecz przenosi się jednakowo we wszystkich kierunkach i w całej objętości cieczy ma jednakową wartość. Blaise Pascal, (1623 - 1662) – francuski matematyk, fizyk i filozof religii. Jego wczesne dzieła powstawały spontanicznie, lecz w istotny sposób przyczyniły się do rozwoju nauki. Miał on znaczący wkład w konstrukcję mechanicznych kalkulatorów i mechanikę płynów; sprecyzował także pojęcia ciśnienia i próżni, uogólniając prace Torricellego. Pascal był przede wszystkim matematykiem. Już jako szesnastolatek napisał pracę obejmującą zagadnienia geometrii rzutowej, później zaś wraz z Pierre'em de Fermatem rozważał kwestie teorii prawdopodobieństwa, wywierając tym samym niemały wpływ na rozwój nowoczesnej ekonomii i nauk społecznych.

Hydrodynamika Prawo Pascala – przykład: prasa hydrauliczna

Hydrodynamika Prawo Archimedesa Na ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu równa ciężarowi cieczy wypartej przez to ciało. Archimedes z Syrakuz (ok. 287– 212 p. n. e. ) – grecki filozof przyrody i matematyk, urodzony i zmarły w Syrakuzach; wykształcenie zdobył w Aleksandrii. Był synem astronoma Fidiasza i prawdopodobnie krewnym lub powinowatym władcy Syrakuz Hierona II. W czasie drugiej wojny punickiej kierował pracami inżynieryjnymi przy obronie Syrakuz. Najważniejsze odkrycia: prawo Archimedesa, aksjomat Archimedesa, zasadę dźwigni – sławne powiedzenie Archimedesa „Dajcie mi punkt podparcia, a poruszę Ziemię”, prawa równi pochyłej, środek ciężkości i sposoby jego wyznaczania dla prostych figur, pojęcie siły

Hydrodynamika Ciśnienie hydrostatyczne p 0 Ciężar cieczy – siła parcia na dno: h c S Zmiany ciśnienia atmosferycznego w funkcji wysokości

Hydrodynamika Równanie ciągłości strugi Płyn nieściśliwy – masa przepływająca przez powierzchnię A 1 w danym czasie t jest taka sama jak masa przepływająca przez A 2 powierzchnię w tym samym czasie t.

Hydrodynamika Równanie (prawo) Bernoulliego Daniel Bernoulli (1700 -1782) – szwajcarski matematyk i fizyk. Pochodził ze znanej rodziny matematyków Bernoullich. Profesor matematyki w Petersburgu oraz anatomii i botaniki w Bazylei. Twórca mechaniki statystycznej (kinetyczna teoria gazów). Jako matematyk zajmował się rachunkiem prawdopodobieństwa, równaniami różniczkowymi i metodami przybliżonymi rozwiązywania równań. Jako fizyk rozwiązał problem struny drgającej i podał równanie ruchu stacjonarnego cieczy idealnej zwane równaniem Bernoulliego.

Hydrodynamika Równanie (prawo) Bernoulliego – zastosowania Siła nośna zalezy od prędkości samolotu, powierzchni skrzydeł i ich krzywizny oraz od kąta pomiędzy skrzydłem i horyzontem Duża prędkość powietrza nad dachem powoduje wzrost ciśnienia dynamicznego w wyniku czego ciśnienie statyczne jest mniejsze niż pod dachem. Dach unosi się do góry. 1 2

Hydrodynamika Równanie (prawo) Bernoulliego – zastosowania Zwężka (rurka) Venturi’ego Atomizery

Hydrodynamika Równanie (prawo) Bernoulliego – zastosowania

Hydrodynamika Efekt Magnusa – zjawisko polegające na powstawaniu siły prostopadłej do kierunku ruchu, działającej na obracający się walec lub inną bryłę obrotową, poruszającą się względem płynu (cieczy, gazu). (Efekt odkryty przez niemieckiego fizyka Heinricha Gustava Magnusa w 1853 roku). Obracająca się piłka golfowa

Hydrodynamika Przepływ cieczy przez przewód kołowy (cylinder) Siła lepkości proporcjonalna jest do gradientu prędkości dv/dr i powierzchni stykających się warstw 2 rl - lepkości dynamiczna Wzór Poiseuille’a Q(r) - masa płynu o gęstości przepływająca w jednostce czasu przez cylinder o promieniu r 0 - lepkości kinematyczna

Hydrodynamika Liczba Reynoldsa Re < 2000, przepływ laminarny (uporządkowany, warstwowy, stabilny) 2000 < Re < 3000, przepływ przejściowy (częściowo turbulentny) Re > 3000, przepływ turbulentny (burzliwy)

Hydrodynamika Wzór (siła) Stokesa pomiar lepkości cieczy na podstawie pomiaru prędkości spadania w niej kuli

Termodynamika POJĘCIA PODSTAWOWE UKŁAD – pewna część przyrody (wszechświata), która jest przedmiotem rozważań. OTOCZENIE – wszystko to, co znajduje się poza układem. GRANICA UKŁADU – płaszczyzna fizyczna lub granica „pomyślana”„ oddzielająca układ od otoczenia. RODZAJE UKŁADÓW Układ OTWARTY Układ ZAMKNIĘTY

Termodynamika RODZAJE UKŁADÓW

Termodynamika układ jednoskładnikowy trójfazowy para wodna układ dwuskładnikowy dwufazowy nasycony roztwór Na. Cl w wodzie lód woda układ dwuskładnikowy dwufazowy benzen woda kryształy Na. Cl układ dwuskładnikowy jednofazowy tlen azot

Termodynamika PARAMETRY STANU ZMIENNE STANU UKŁADU Wielkości fizyczne (V, T, p, m, c), które w sposób jednoznaczny opisują własności układu.

Termodynamika FAZA – część lub całość układu, która wykazuje w całej swej masie jednakowe własności fizyczne i chemiczne (w szczególności jednakowe równanie stanu) i jest odgraniczona wyraźnie od reszty układu (otoczenia). Liczba faz w układzie zależy od parametrów stanu ( p, T, c, V, M, etc. ). PRZEMIANA FAZOWA – samorzutna przemiana jednej fazy w drugą

Termodynamika Parametry termodynamiczne – fenomenologiczne V, T, p Temperatura Wybrane skale temperatur 1742 r. - skala wprowadzona przez Anders’a Celsjusza 1848 r. - Lord Kelvin zaproponował bezwzględną termodynamiczną skalę temperatury Kelvina T = [ tc + 273, 15 ] K Celsjusza Fahrenheita Rankine'a tc= [ T – 273, 15 ] o. C t. F = [ T 1, 8 – 459, 67] o. F t. Rank= [ T 1, 8 ] o. Rank Reaumura t. R = [T 0, 8 – 218, 52] o. R

Termodynamika Helowa reakcja termojądrowa 108 Wnętrze Słońca 107 Powierzchnia Słońca 6 103 Topnienie wolframu 3, 6 103 Topnienie ołowiu 6 102 Zamarzanie wody 2, 7 102 Skraplanie tlenu 9 101 Skraplanie wodoru 2 101 Skraplanie helu (4 He) Skraplanie helu (3 He) przy najniższym osiągalnym ciśnieniu 4, 2 3 10 -1 Adiabatyczne rozmagnesowanie soli paramagnetycznych 10 -3 Adiabatyczne rozmagnesowanie jąder atomowych 10 -6

Termodynamika Temperatura stopnie swobody – zespół i = 3 – gaz jednoatomowy i = 5 – gaz dwuatomowy, i = 6 – gaz wieloatomowy niezależnych zmiennych koniecznych i wystarczających do opisu stanu układu fizycznego w każdej chwili; liczba stopni swobody układu mechanicznego złożonego z n punktów materialnych jest równa f = 3 n – p (p – liczba więzów), bryły sztywnej f = 6 – p

Termodynamika Stan równowagi – wszystkie parametry mają określone wartości przy jednakowych warunkach zewnętrznych. Każda przemiana – przejście ze stanu (1) do stanu (2) – narusza stan równowagi. Stan nierównowagowy – jeśli jeden z parametrów opisujących stan układu, np. temperatura, przyjmuje w różnych punktach różne wartości. Jeśli układ odizolujemy od innych – temperatura zacznie się wyrównywać i przyjmie jednakową wartość we wszystkich punktach – układ osiągnie stan równowagi. stan nierównowagowy relaksacja stan równowagi Proces kwazistatyczny – proces odbywający się z nieskończenie małą prędkością - układ w każdej chwili jest w stanie równowagi. Przemiana składająca się z kolejnych stanów równowagi – przemiana równowagowa (kwazistatyczna). Proces kwazistatyczny jest procesem odwracalnym Proces niekwazistatyczny – jest procesem nieodwracalnym.

Termodynamika Zerowa zasada termodynamiki Jeśli układy A i B mogące ze sobą wymieniać ciepło są ze sobą w równowadze termodynamicznej, i to samo jest prawdą dla układów B i C, to układy A i C również są ze sobą w równowadze. Przez równowagę termodynamiczną rozumiemy stan, który w danych warunkach układ osiąga i już go nie zmienia. A B C Istnieje taka wielkość fizyczna nazwana temperaturą, która jest cechą wszystkich układów będących ze sobą w równowadze termodynamicznej (w stanach równowagi), taka, że równość temperatur jest warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi termicznej.

Termodynamika Gaz doskonały Własności gazu doskonałego 1. Składa się z atomów lub cząsteczek, które można uważać za punkty materialne (rozmiary cząsteczek, w tym objętość, są pomijalnie małe). 2. Atomy lub cząsteczki poruszają się chaotycznie i podlegają prawom dynamiki Newtona (poza momentami zderzenia na cząsteczki nie działają siły; zderzenia są doskonale sprężyste). 3. Całkowita liczba cząsteczek jest bardzo duża (zderzenia nie zmieniają ogólnego rozkładu prędkości cząsteczek; brak jest wyróżnionego kierunku – wektor średniej prędkości cząsteczek jest równy zero).

Termodynamika y L v 2 v 1 x

Termodynamika PROCESY TERMODYNAMICZNE (w zależności od stałości danego parametru stanu) • IZOTERMICZNY ( T = const. , d. T =0 ) • IZOBARYCZNY ( p = const. , dp =0 ) • IZOCHORYCZNY ( V = const. , d. V =0 ) • ADIABATYCZNY ( Q = const. , Q=0 )

Termodynamika ENERGIA UKŁADU – zdolność układu do wykonania pracy – PRACA d. W = F dx W < 0 uk ład wykonuje pracę W > 0 praca jest wykonywana nad uk ładem Praca objętościowa:

Termodynamika Przemiana izotermiczna T = const p. V = n. RT pz = p

Termodynamika Przemiana izobaryczna p = const

Termodynamika Przemiana izochoryczna V = const Izochory

Termodynamika Przemiana adiabatyczna: Q=0

Termodynamika Zasada ekwipartycji energii: średnia energia kinetyczna przypadająca na każdy stopień swobody jest taka sama dla wszystkich cząsteczek i wynosi: Zasada ekwipartycji energii – uogólnienie: jeżeli układ znajduje się w stanie równowagi w temperaturze bezwzględnej , to każdy wyraz niezależny we wzorze na energię zawierający kwadrat pędu lub współrzędnej ma tę samą średnią wartość równą

Termodynamika Różniczka zupełna B 1 Funkcje stanu (energia wewnętrzna, entalpia etc) 2 A Forma Pfaffa – rodzaj formy różniczkowej określona wzorem: Funkcje typu ciepło, praca etc

Termodynamika ENERGIA WEWNĘTRZNA – U całkowita energia układu będąca sumą całkowitej energii kinetycznej i potencjalnej cząsteczek tworzących układ - energia potencjalna i kinetyczna makroskopowych części układu, - energia kinetyczna cząstek, - energia potencjalna oddziaływań międzycząsteczkowych i ewnątrzcząsteczkowych, itd. ENERGIA WEWNĘTRZNA - funkcja stanu - (w odróżnieniu do ciepła i pracy) FUNKCJA STANU Wartość jest jednoznacznie określona przez parametry stanu układu, zmiana funkcji stanu (Z) nie zależy od drogi przemiany a jedynie od stanu początkowego (p 1) i końcowego (k 2) w jakim układ się znajduje: d. Z = Z 2 – Z 1 Elementarna zmiana funkcji stanu (Z) jest różniczką zupełną, Uwaga! Określenie bezwzględnej wartości U nie jest możliwe. Podaje się wartości zmian tej funkcji termodynamicznej: d. U – zmiana U w procesie elmentarnym U – zmiana U w procesie skończonym dla przejścia ze stanu ( p ) do stanu ( k ) dla wielkości mierzalnych

Termodynamika PIERWSZA ZASADA TERMODYNAMIKI ( ZASADA ZACHOWANIA ENERGII ) W UKŁADZIE ZAMKNIĘTYM: d. U = Qel. + Wel. U = Q + W Jeżeli W = Wobj. = p d. V d. U = Qel. + p d. V U = Q + p V

Termodynamika ENERGIA WEWNĘTRZNA – U Dla gazu doskonałego V = const energia wewnętrzna U POJEMNOŚĆ CIEPLNA UKŁADU W STAŁEJ OBJĘTOŚCI V = const Ciepło właściwe przy stałej objętości: temperatura, T

Termodynamika Przemiana izobaryczna Wzór Mayera

Termodynamika ENTALPIA - H TERMODYNAMICZNA FUNKCJA STANU d. H = H 2 – H 1 , H = H 2 – H 1

Termodynamika POJEMNOŚĆ CIEPLNA UKŁADU POD STAŁYM CIŚNIENIEM p = const entalpia H Ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu: temperatura, T

Termodynamika Ciepło właściwe ciał stałych Prawo Dulong’a-Petit: Ciepło właściwe metali:

Termodynamika ENTROPIA – S TERMODYNAMICZNA FUNKCJA STANU: S = S 2 – S 1 Entropia określa stan nieuporządkowania układu ZMIANA ENTROPII W PROCESIE ODWRACALNYM, izotermicznym ( zachodzącym w układzie zamkniętym ) wynosi: ZMIANA ENTROPII W PROCESIE NIEODWRACALNYM (nierówność Clausiusa): p = const. Cp = const. : S = n Cp ln V = const. C v = const. : S = n C v ln T 2 T 1

Termodynamika ENTROPIA Entropia i strzałka czasu Większość procesów naturalnych przebiega w jednym kierunku. O kierunku danego procedu nie decyduje energia lecz zmiana entropii układu. Przemiana nieodwracalna w układzie zamkniętym powoduje wzrost entropii S układu. Niższa entropia układu – „przeszłość” Wyższa entropia układu – „teraźniejszość” lub „przyszłość”. Wzrost entropii wyznacza kierunek przebiegu zdarzeń - strzałkę czasu. Stan „zdezorganizowany” ma większe prawdopodobieństwo niż stan „zorganizowany”. Prawdopodobieństwo z entropią połączył Ludwig Boltzmann: entropia jest miarą nieuporządkowania: W – liczba sposobów, na jakie makroskopowy stan termodynamiczny układu (makrostan) może być zrealizowany poprzez stany mikroskopowe (mikrostany),

Termodynamika ENTROPIA W wyniku wzrostu entropii (wzrostu „nieuporządkowania”), Wszechświat może osiągnąć stan maksymalnej entropii (równomiernego rozkładu energii). W stanie równowagi termodynamicznej nie będzie możliwe wykonanie żadnej pracy i nastąpi śmierć Wszechświata.

Termodynamika Silnik (cykl) Carnota (doskonały silnik cieplny – gaz doskonały) Z pierwszej zasady termodynamiki:

Termodynamika Silnik (cykl) Carnota Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796 - 1832) – fizyk, inżynier wojskowy i matematyk francuski. Jeden z twórców podstaw współczesnej termodynamiki, autor teorii silników cieplnych, w tym cyklu idealnego silnika cieplnego – tzw. cyklu Carnota, zwolennik teorii cieplika. Wykazał, że praca wykonana przez maszynę parową jest wprost proporcjonalna do ilości ciepła, jaka przepływa z kotła do kondensatora i że ciepło jest w stanie wykonać pracę tylko przy przejściu z ciała cieplejszego do zimniejszego. Jest to tzw. cykl Carnota, które wraz z ograniczeniem Clausiusa stanowi drugą zasadę termodynamiki. W notatkach ogłoszonych tuż po śmierci autora, Carnot wygłasza zasadę równoważności ciepła i pracy. Za życia wsławił się jedyną ogłoszoną rozprawą o Sile poruszającej ognia (1824). Zmarł w wieku 36 lat na cholerę.

Termodynamika Druga zasada termodynamiki Entropia układu zamkniętego wzrasta w przemianach nieodwracalnych i nie zmienia się w przemianach odwracalnych. Entropia nigdy nie maleje: S 0. Żadna cykliczna maszyna cieplna pracująca między temperaturami: górną T 1 i dolną T 2 nie może mieć sprawności większej niż: S. Carnot: silnik cieplny nie może pracować nie pobierając ciepła ze źródła o wyższej temperaturze i nie oddając go do źródła o niższej temperaturze. W. Ostwald: perpetuum mobile II rodzaju jest niemożliwe do zrealizowania. M. Planck: niemożliwe jest skonstruowanie działającego periodycznie silnika, którego działanie polegałoby tylko na podnoszeniu ciężarów i równoczesnym ochładzaniu jednego źródła ciepła. R. Claussius: ciepło nie może samorzutnie przejść od ciała o temperaturze niższej do ciała o temperaturze wyższej. E. Schmidt: nie można całkowicie odwrócić przemiany, w której występuje tarcie.

Termodynamika Trzecia zasada termodynamiki Zasada Nernsta Nie można osiągnąć temperatury zera bezwzględnego w skończonej serii procesów termodynamicznych, jeżeli za punkt wyjścia obierzemy niezerową temperaturę bezwzględną. ENERGIA SWOBODNA - F (energia swobodna Helmholtza) TERMODYNAMICZNA FUNKCJA STANU d. F = F 2 – F 1 F = F 2 – F 1 F = F (T, V) F = U - T S d. F = d. U - d(T S) = d. U - T d. S - S d. T

Termodynamika Jeżeli T, V = const. : d. F = d. U - T d. S F = U - T S Dla procesu odwracalnego: Dla T=const ZMIANA ENERGII SWOBODNEJ W ODWRACALNYM PROCESIE IZOTERMICZNYM JEST RÓWNA MAKSYMALNEJ PRACY JAKĄ UKŁAD MOŻE WYKONAĆ.

Termodynamika Energia swobodna Jeśeli T = const oraz V = const: W IZOTERMICZNO - IZOCHORYCZNYM PROCESIE ODWRACALNYM ZMIANA ENERGII SWOBODNEJ JEST RÓWNA ZERO (WARUNEK RÓWNOWAGI). KRYTERIUM SAMORZUTNOŚCI PROCESÓW T, V = const F < 0 proces może przebiegać samorzutnie (W < 0 - układ wykonuje pracę) F = 0 proces odwracalny (układ znajduje się w stanie równowagi) F > 0 proces nie może przebiegać samorzutnie (mógłby zajść pod warunkiem dostarczenia do układu energii z zewnątrz, bo W > 0 , czyli praca musi być dostarczona z zewnątrz )

Termodynamika Układ wykonuje pracę: Równanie Gibbsa – Helmholtza

Termodynamika ENTALPIA SWOBODNA - G (Potencjał termodynamiczny, funkcja Gibbsa) Termodynamiczna funkcja stanu d. G = G 2 – G 1 G = G 2 – G 1 Jeżeli T, p = const: p = const

Termodynamika Dla T, p = const: W izotermiczno – izobarycznym procesie odwracalnym zmiana entalpii swobodnej jest równa zero (warunek równowagi) Zmiana entalpii swobodnej ( G) w procesie izotermiczno - izobarycznym pozwala określić, czy dany proces jest samorzutny czy też nie KRYTERIUM SAMORZUTNOŚCI PROCESÓW (T, p = const) G < 0 proces może przebiegać samorzutnie G = 0 proces odwracalny (układ znajduje się w stanie równowagi) G > 0 proces nie może przebiegać samorzutnie (mógłby zajść pod warunkiem dostarczenia do układu energii z zewnątrz)

Termodynamika Udziały H i S decydujące o samorzutności procesu G = H - T S

Termodynamika d. G = - S d. T + V dp G = f ( T, p ) entalpia swobodna, G ZMIANY ENTALPII SWOBODNEJ Z TEMPERATURĄ I CIŚNIENIEM GAZ CIECZ CIAŁO STAŁE temperatura, T ciśnienie, p

Termodynamika UKŁAD WIELOSKŁADNIKOWY G = G ( T, p, ni, nj. . . ) np. Układ dwuskładnikowy: G = f ( T, p, n 1, n 2 ) - potencjał chemiczny

Termodynamika Przejścia fazowe Proces przekształcania się jednej fazy w inną nazywa się przejściem fazowym lub przemianą fazową Przykłady przejść fazowych: - przemiany fazowe pierwszego rodzaju: przemiany, w których ulega zmianie stan skupienia: parowanie i skraplanie, krystalizacja i topnienie, sublimacja i resublimacja, ferromagnetyk – paramagnetyk w obecności zewnętrznego pola magnetycznego - przemiany fazowe drugiego rodzaju: przemiany zachodzące bez zmiany stanu skupienia: przemiana przewodnik – nadprzewodnik, ferromagnetyk – paramagnetyk w Tc, hel I – hel II Klasyfikacja Ehrenfesta przejść fazowych Nieciągłość n-tej pochodnej entalpii swobodnej G (funkcji Gibbsa) w punkcie (temperaturze) przemiany określa jej rząd Przejścia fazowe pierwszego rodzaju Nieciągła pierwsza pochodna entalpii swobodnej G

Termodynamika Przejścia fazowe pierwszego rodzaju (nieciągłe) Ciepło utajone – współistnienie faz W punkcie przejścia fazowego Gsolid=Gliquid G Gsolid – nieciągła ! Sliquid > Ssolid Gliquid TM T (K)

Termodynamika Przejścia fazowe pierwszego rodzaju (nieciągłe)

Termodynamika Przejścia fazowe drugiego rodzaju (ciągłe)

Termodynamika Przejścia fazowe drugiego rodzaju (ciągłe) Przykłady przejścia fazowego drugiego rodzaju Nadprzewodniki Dy. Ba 2 Cu 3 O 7 Nadciekły hel

Termodynamika Metody transportu ciepła konwekcja przewodzenie promieniowanie Przykłady: Prawo stygnięcia (prawo stygnięcia Newtona): "Szybkość z jaką układ stygnie jest proporcjonalna do różnicy temperatur pomiędzy układem a otoczeniem. "

Termodynamika Prawo Fouriera Gęstość przewodzonego strumienia ciepła jest wprost proporcjonalna do natężenia pola temperatury E, określonego przez wielkość gradientu temperatury gdzie jest współczynnikiem przewodnictwa cieplnego l Zbiornik ciepła T 1 S Chłodnica T 2

Termodynamika Równanie przewodzenia ciepła mechanizmy: - fonony - elektrony

Termodynamika Rozszerzalność cieplna (termiczna) Rozszerzalność liniowa · 10 -6 [K 1] Rozszerzalność objętościowa Dla ciał izotropowych aluminium 23 arsen 6 kobalt 12. 6 żelazo 12. 5 potas 84 srebro 20 porcelana 4 stal 13 diament 1

Termodynamika Równanie stanu gazów rzeczywistych Równanie van der Waalsa gazu rzeczywistego (dla 1 mola) Substancja Hel Wodór Argon Tlen Azot Dwutlenek węgla a[10 -5 Nm 4/kmol 2] 0. 034 0. 248 1. 32 1. 38 1. 36 4. 01 b[103 m 3/kmol] 23. 41 26. 61 30. 32 32. 58 38. 52 42. 69

Termodynamika Równanie stanu gazów rzeczywistych Wartości krytyczne pk, Vk, Tk ciśnienie p Gaz idealny obszar koegzystencji objętość molowa

Termodynamika Krzywe równowagi faz p CO 2 H 2 O nie top p ciecz p. krytyczny Ciało stałe w gaz Ciało stałe Punkt potrójny a acj nie e z r gaz m li sub T T

Materiały źródłowe: J. Orear, Fizyka, WNT 1990, t. 1 I 2 R. Resnic, D. Halliday, Fizyka, PWN, t. I i II, D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki, PWN, t. I-V C. Kittel, W. D. Knight, M. A. Ruderman, Mechanika, PWN E. M. Purcell, Elektryczność i magnetyzm, PWN F. C. Crawford, Fale, PWN E. H. Wichmann, Fizyka kwantowa, PWN F. Reif, Fizyka statystyczna, PWN R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands, Feynmana wykłady z fizyki, PWN, t. I, cz. I i II, t. III A. K. Wróblewski, J. A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, PWN, t. I i II J. R. Taylor, Wstęp do analizy błędu pomiarowego, PWN Matematyka F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN G. M. Fichtenholtz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN A. Mostowski, M. Stark, Elementy algebry wyższej, PWN E. Karaśkiewicz, Zarys teorii wektorów i tensorow, PWN http: //pl. wikipedia. org/wiki http: //portalwiedzy. onet. pl http: //www. bazywiedzy. com http: //hyperphysics. phy-astr. gsu. edu http: //www. physicsclassroom. com http: //www. rapidtables. com http: //chemistry. about. com http: //www. britannica. com http: //www. newscientist. com http: //www. learner. org