KVANTOV MECHANIKA Kvantov mechanika popisuje pohyb v mikrosvt
KVANTOVÁ MECHANIKA
Kvantová mechanika • popisuje pohyb v mikrosvětě • vlnový charakter a pravděpodobnost výskytu částice • rozdílné rovnice a zákony od klasické fyziky • souvislost mezi klasickou a kvantovou fyzikou • princip korespondence 1/12
Volná částice v potenciálové jámě • volná částice pohybující se podél osy x • de Broglieho rovinná vlna • dvě nekonečně vysoké stěny vzdálenosti L kolmé k ose x • pružný odraz částice • nekonečně hluboká potenciálová jáma • pohyb vázán na úsečku applet 2/12
Klasický pohled libovolná energie libovolná rychlost energie se nemění pohyb střídavě oběma směry stejnou rychlostí • pravděpodobnost výskytu stejná • • 3/12
Vlnový pohled • odrazy částice na stěnách potenciálové jámy • stojaté vlnění interferencí přímého a odraženého (1) vlnění • stavy charakterizovány frekvencí a rozložením kmiten a uzlů • podobně elektron ve stavech charakterizovaných přirozenými čísly n • energie En , vlnová funkce ψn a rozložení pravděpodobnosti výskytu |ψn|2 4/12
Řešení kvantově mechanické rovnice • energie En a pravděpodobnost výskytu • správné hodnoty i po dosazení vlnové délky volné částice (2) • kinetická energie jedné částice má tvar (3) • a možné hodnoty energie (4) 5/12
Vlnové chování částice • pohyb částice v omezeném prostoru • kvantování energie • částice pouze na určitých energetických hladinách určených kvantovým číslem n • základní stav pro n=1 pohyb vázán na L (5) • s rostoucím n se energetické hladiny od sebe vzdalují a nazývají se vzbuzené, excitované 6/12
Vlastnosti částice • rozložení pravděpodobnosti výskytu se nemění – stacionární • zisk nebo ztráta energie pouze přechodem z jednoho kvantového stavu do druhého • vyšší → nižší stav = vyzáření energie • nižší → vyšší stav = pohlcení energie • předání energie i srážkou • vždy kvantováno • přechod ze stavu o energii En do stavu nižší energie Em • vyzáření nebo předání kvanta energie o frekvenci fnm 7/12
Obecný pohyb částic v prostoru • vliv různých sil • Schrödingerova rovnice • vlnová funkce a pravděpodobnost výskytu • řešení jen pro určité hodnoty energie = kvantové stacionární stavy 8/12
• ze vztahu pro energii plyne • zvětšení délky L, energie daného stavu klesá, rozdíl sousedních energetických hladin se zmenšují • pro nekonečné L částice volná, energie již není kvantována • zmenšení délky L, energie daného stavu roste, rozdíl sousedních energetických hladin se zvětšují • energie atomů řádově e. V, energie menších částic řádově Me. V a více • Heisenbergovy relace neurčitosti 9/12
Heisenbergovy relace neurčitosti • německý fyzik Werner Heisenberg • dvojice veličin, u nichž není možné současně naměřit naprosto přesnou hodnotu • vybereme-li foton, je možné změřit přesně jeho frekvenci f a tedy jeho energii E a hybnost p, ale ne jeho polohu • při dopadu elektronu na fluorescenční stínítko lze určit přesně jeho polohu, ale ne energii a hybnost 10/12
Opakování • kvantová mechanika popisuje pohyb částic mikrosvěta – vlnová funkce ψn – hustota pravděpodobnosti výskytu částice |ψn|2 • částice se nepohybuje – po určité trajektorii – určitou rychlostí • potenciálová jáma délky L – energie kvantována dle kvantového stavu částice n = 1, 2, … • při přechodu z jednoho stavu energie En do jiného stavu energie Em částice vyzáří či pohltí kvantum energie 11/12
POUŽITÉ ZDROJE 1. Štoll I. : Fyzika pro gymnázia/ Fyzika mikrosvěta, Prometheus, Praha 2008. 2. http: //fyzika. jreichl. com 3. http: //cs. wikipedia. org 4. http: //www. freedigitalphotos. net 5. http: //phet. colorado. edu Grafická stránka a ilustrace: Marie Cíchová 12/12
- Slides: 13