Literatura Fizyka dla szk ponadgimnazjalnych Kurs podstawowy Jadwiga

  • Slides: 55
Download presentation
Literatura: • • Fizyka dla szkół ponadgimnazjalnych. Kurs podstawowy – Jadwiga Salach Wstęp do

Literatura: • • Fizyka dla szkół ponadgimnazjalnych. Kurs podstawowy – Jadwiga Salach Wstęp do fizyki - Andrzej Kajetan Wróblewski Krótka historia czasu – Stephen Hawking Zbiór zadań z fizyki – Wiesław Mroszczyk, Jadwiga Salach www. profezor. republika. pl

„Nie mam żadnych szczególnych uzdolnień. Cechuje mnie tylko niepohamowana ciekawość. ” Albert Einstein www.

„Nie mam żadnych szczególnych uzdolnień. Cechuje mnie tylko niepohamowana ciekawość. ” Albert Einstein www. profezor. republika. pl opracował Mariusz Duszkiewicz

Elementy szczególnej teorii względności www. profezor. republika. pl

Elementy szczególnej teorii względności www. profezor. republika. pl

 • Ruch w różnych układach odniesienia • Założenia szczególnej teorii względności • Ograniczenie

• Ruch w różnych układach odniesienia • Założenia szczególnej teorii względności • Ograniczenie dla związków przyczynowych • Obserwacje astronomiczne jako obraz historii kosmosu • Pęd i energia w fizyce relatywistycznej • Układy złożone i energia wiązania • Pojęcie deficytu masy • Czas w różnych układach odniesienia www. profezor. republika. pl

Ruch w różnych układach odniesienia www. profezor. republika. pl

Ruch w różnych układach odniesienia www. profezor. republika. pl

Transformacje Galileusza O’ X’ O X ut x' Układ X`Y`Z` porusza się z szybkością

Transformacje Galileusza O’ X’ O X ut x' Układ X`Y`Z` porusza się z szybkością u. x, y, z - współrzędne punktu P w układzie spoczywającym. x`, y`, z` - współrzędne punktu P w układzie poruszającym się. t, t` - czasy w układach. x=x’+ut y=y’ z=z’ t=t’ lub po przekształceniu x`=x-ut y`=y z`=z t`=t www. profezor. republika. pl

Pasażer porusza się z punktu P do P’ w wagonie stojącego autobusu Układ odniesienia

Pasażer porusza się z punktu P do P’ w wagonie stojącego autobusu Układ odniesienia związany z ziemią Układ odniesienia związany z autobusem W spoczywającym wagonie wartość przemieszczenia pasażera w obu układach odniesienia jest jednakowa www. profezor. republika. pl

Pasażer porusza się z punktu P do P’ w wagonie jadącego autobusu www. profezor.

Pasażer porusza się z punktu P do P’ w wagonie jadącego autobusu www. profezor. republika. pl

Pasażer porusza się z punktu P do P’ w wagonie jadącego autobusu www. profezor.

Pasażer porusza się z punktu P do P’ w wagonie jadącego autobusu www. profezor. republika. pl

www. profezor. republika. pl

www. profezor. republika. pl

W układzie związanym z wagonem czyli względem obserwatora A www. profezor. republika. pl

W układzie związanym z wagonem czyli względem obserwatora A www. profezor. republika. pl

W układzie związanym z podłożem czyli względem obserwatora C www. profezor. republika. pl

W układzie związanym z podłożem czyli względem obserwatora C www. profezor. republika. pl

W układzie związanym z wagonem czyli względem obserwatora B www. profezor. republika. pl

W układzie związanym z wagonem czyli względem obserwatora B www. profezor. republika. pl

W układzie związanym z podłożem czyli względem obserwatora C www. profezor. republika. pl

W układzie związanym z podłożem czyli względem obserwatora C www. profezor. republika. pl

W układzie związanym z podłożem, czyli względem obserwatora C piłki równocześnie wyrzucone dotrą do

W układzie związanym z podłożem, czyli względem obserwatora C piłki równocześnie wyrzucone dotrą do obserwatorów A i B jednocześnie. www. profezor. republika. pl

Założenia szczególnej teorii względności. www. profezor. republika. pl

Założenia szczególnej teorii względności. www. profezor. republika. pl

Szczególna teoria względności 1. Postulat pierwszy - prawa fizyki mają jednakową postać we wszystkich

Szczególna teoria względności 1. Postulat pierwszy - prawa fizyki mają jednakową postać we wszystkich inercjalnych układach odniesienia. Nie istnieje żaden wyróżniony układ odniesienia. 2. Postulat drugi - szybkość światła jest jednakowa we wszystkich inercjalnych układach odniesienia. www. profezor. republika. pl

Szybkość światła w próżni jest największą szybkością jaka występuje w przyrodzie. Szybkość światła oznaczamy

Szybkość światła w próżni jest największą szybkością jaka występuje w przyrodzie. Szybkość światła oznaczamy „c”. Jej wartość wynosi: W przybliżeniu c=3*108 m/s Na dokonanie obiegu Ziemi wzdłuż równika światło potrzebowałoby 0, 133 s www. profezor. republika. pl

Szybkość światła nie zależy od szybkości źródła, przez które światło jest wysyłane. W układzie

Szybkość światła nie zależy od szybkości źródła, przez które światło jest wysyłane. W układzie ruchomym, związanym z platformą, błyski przebywają jednakowe drogi l z szybkością c, więc dotrą do obserwatorów A i B równocześnie po czasie www. profezor. republika. pl

W układzie związanym z ziemią obserwator A „ucieka” przed błyskiem, więc światło musi przebyć

W układzie związanym z ziemią obserwator A „ucieka” przed błyskiem, więc światło musi przebyć do niego większą drogę niż do obserwatora B. www. profezor. republika. pl

Skoro w obu układach światło biegnie z szybkością c, obserwator C zauważy, że nie

Skoro w obu układach światło biegnie z szybkością c, obserwator C zauważy, że nie dotrze ono do nich równocześnie!!! Do obserwatora B dotrze wcześniej, a do A później. www. profezor. republika. pl

WNIOSEK: Czas upływający między tymi samymi dwoma zdarzeniami mierzony w różnych układach odniesienia jest

WNIOSEK: Czas upływający między tymi samymi dwoma zdarzeniami mierzony w różnych układach odniesienia jest różny. www. profezor. republika. pl

Jeśli szybkość światła jest jednakowe w układach poruszających się z różnymi szybkościami, to dla

Jeśli szybkość światła jest jednakowe w układach poruszających się z różnymi szybkościami, to dla wielkich szybkości nie może być prawdziwe prawo ich dodawania: V’=V 1+V 2 Dla ciał poruszających się z szybkościami bliskimi prędkości światła konieczne jest stosowanie następującego wzoru: www. profezor. republika. pl

Przykład 1. Dwa naddźwiękowe samoloty odrzutowe lecą ku sobie na kursie kolizyjnym. Ich prędkości

Przykład 1. Dwa naddźwiękowe samoloty odrzutowe lecą ku sobie na kursie kolizyjnym. Ich prędkości względem ziemi wynoszą odpowiednio V 1= 1500 km/h i V 2=3000 km/h. Jaką prędkość pierwszego samolotu zmierzy obserwator w drugim samolocie? Rozwiązanie: www. profezor. republika. pl

Przykład 2. Dwa elektrony poruszają się naprzeciw siebie z prędkościami V 1= 0, 6

Przykład 2. Dwa elektrony poruszają się naprzeciw siebie z prędkościami V 1= 0, 6 c i V 2=0, 8 c zmierzonymi względem laboratorium. Ile wynosi prędkość względna elektronów? Rozwiązanie: www. profezor. republika. pl

Ograniczenie dla związków przyczynowych www. profezor. republika. pl

Ograniczenie dla związków przyczynowych www. profezor. republika. pl

Żadnej informacji nie można przekazać z szybkością większą od szybkości światła. Zapamiętaj!! To ważne

Żadnej informacji nie można przekazać z szybkością większą od szybkości światła. Zapamiętaj!! To ważne www. profezor. republika. pl

*odległość od Słońca w 1 000 000 km www. profezor. republika. pl

*odległość od Słońca w 1 000 000 km www. profezor. republika. pl

www. profezor. republika. pl

www. profezor. republika. pl

www. profezor. republika. pl

www. profezor. republika. pl

www. profezor. republika. pl

www. profezor. republika. pl

Czas jest mierzony wzdłuż osi pionowej, odległość od obserwatora wzdłuż osi poziomej. Droga obserwatora

Czas jest mierzony wzdłuż osi pionowej, odległość od obserwatora wzdłuż osi poziomej. Droga obserwatora przez czasoprzestrzeń jest zaznaczona pionową linią po lewej. Droga światła do i od zdarzenia zaznaczona jest liniami ukośnymi. www. profezor. republika. pl

Obserwacje astronomiczne jako obraz historii kosmosu. www. profezor. republika. pl

Obserwacje astronomiczne jako obraz historii kosmosu. www. profezor. republika. pl

Odległości w astronomii wyrażamy w latach świetlnych. Zgodnie z nazwą, jest to odległość jaką

Odległości w astronomii wyrażamy w latach świetlnych. Zgodnie z nazwą, jest to odległość jaką przebywa światło w ciągu jednego roku. Rok świetlny ( 1 ly - ang. light year) to odległość około 10 bilionów kilometrów. 1 ly=9, 3*1015 m Posługiwanie się tą jednostką odległości pozwala nam na automatyczne określenie, kiedy dany obiekt astronomiczny wysłał światło, które obecnie odbieramy na Ziemi. Ze względu na ograniczoną szybkość z jaką porusza się światło, obserwacje astronomiczne dają nam informacje, jaki był stan obiektów astronomicznych w przeszłości. www. profezor. republika. pl

Światło słoneczne dociera do Ziemi w 8 minut www. profezor. republika. pl

Światło słoneczne dociera do Ziemi w 8 minut www. profezor. republika. pl

Obserwowany na niebie obraz Jowisza jest tworzony przez światło odbite od tej planety przed

Obserwowany na niebie obraz Jowisza jest tworzony przez światło odbite od tej planety przed około 40 minutami www. profezor. republika. pl

Obraz Plutona pochodzi sprzed prawie 7 godzin www. profezor. republika. pl

Obraz Plutona pochodzi sprzed prawie 7 godzin www. profezor. republika. pl

Pęd i energia w fizyce relatywistycznej. www. profezor. republika. pl

Pęd i energia w fizyce relatywistycznej. www. profezor. republika. pl

Pęd w mechanice relatywistycznej. Pęd w fizyce klasycznej wyraża się wzorem Pęd w fizyce

Pęd w mechanice relatywistycznej. Pęd w fizyce klasycznej wyraża się wzorem Pęd w fizyce relatywistycznej wyraża się wzorem Zależność => pędu od prędkości (dla małych prędkości pęd jest proporcjonal ny do v, a dla dużych zdąża do nieskończono ści). www. profezor. republika. pl

Energia całkowita i spoczynkowa. Energia spoczynkowa. E 0 = mc 2 Energia kinetyczna. Energia

Energia całkowita i spoczynkowa. Energia spoczynkowa. E 0 = mc 2 Energia kinetyczna. Energia całkowita. Ec = Ek + E 0 Ec = Ek + mc 2 <= Prawo Einsteina „równoważności masy i energii”. Zależność energii kinetycznej od prędkości (przy małych v jest liniowa; przy v = c energia kinetyczna dąży do nieskończono ści). www. profezor. republika. pl

Pojęcie deficytu masy. www. profezor. republika. pl

Pojęcie deficytu masy. www. profezor. republika. pl

Ze wzoru: E 0 = mc 2 Wynika, że ciało oprócz energii kinetycznej Ek

Ze wzoru: E 0 = mc 2 Wynika, że ciało oprócz energii kinetycznej Ek (zależnej od szybkości) ma także stałą energię spoczynkową. Komentuje się go, mówiąc, że masa m jest równoważna energii E 0. Równoważność masy i energii spoczynkowej ma poważne konsekwencje fizyczne. Skoro do „uwolnienia” składników układu konieczne jest dostarczenie energii (równej energii wiązania), to całkowita energia związanego (spoczywającego) jest mniejsza niż suma energii jego składników po ich rozdzieleniu. Wynika z tego, że. . . www. profezor. republika. pl

Mu<m 1+m 2 Mu-masa układu; m 1, m 2 -masy składników Różnicę między tymi

Mu<m 1+m 2 Mu-masa układu; m 1, m 2 -masy składników Różnicę między tymi wielkościami nazywamy deficytem masy lub defektem masy. www. profezor. republika. pl

Skoro do rozdzielenia układu na składniki konieczne jest dostarczenie energii, przy łączeniu składników w

Skoro do rozdzielenia układu na składniki konieczne jest dostarczenie energii, przy łączeniu składników w układ energia jest uwalniana. Można więc powiedzieć, że w każdej reakcji połączenia składników w układ związany uwalnia się część energii spoczynkowej tych składników Masa nie jest wielkością fizyczną, dla której obowiązuje prawo zachowania, zarówno w makro- jak i mikroświecie. Masa atomu jest mniejsza od sumy mas jądra i elektronów, a masa Układu Słonecznego jest mniejsza od sumy mas Słońca i planet, bo ciała te przyciągają się wzajemnie. W praktyce wszystkie używane przez ludzkość źródła energii dostarczają jej kosztem części energii spoczynkowej jakichś ciał www. profezor. republika. pl

It follows from the special theory of relativity that mass and energy are. .

It follows from the special theory of relativity that mass and energy are. . . . different manifestation of the same thing a somewhat unfamiliar conception for the average man. Furthermore, the equation E=mc 2 in which energy is set equal to mass multiplied. . . the square of the velocity of light showed that very small amount of mass my be converted into a very large amount of energy and vice versa. The mass and energy were in fact equivalent according to the formula mentioned above. This was demonstrated by Cochrane and Walton in 1932 experimentally. www. profezor. republika. pl

Czas w różnych układach odniesienia www. profezor. republika. pl

Czas w różnych układach odniesienia www. profezor. republika. pl

DYLATACJA CZASU Według obserwatora na Ziemi Według pasażera lecącego w rakiecie www. profezor. republika.

DYLATACJA CZASU Według obserwatora na Ziemi Według pasażera lecącego w rakiecie www. profezor. republika. pl

 t > t’ t’ jest czasem własnym procesu www. profezor. republika. pl

t > t’ t’ jest czasem własnym procesu www. profezor. republika. pl

Historia Jacka i Placka czyli paradoks bliźniąt www. profezor. republika. pl

Historia Jacka i Placka czyli paradoks bliźniąt www. profezor. republika. pl

Paradoks bliźniąt www. profezor. republika. pl

Paradoks bliźniąt www. profezor. republika. pl

Przykład: Wytworzono wiązkę pionów (cząstka o czasie połowicznego rozpadu T 1/2=1, 8*10 -8 s)

Przykład: Wytworzono wiązkę pionów (cząstka o czasie połowicznego rozpadu T 1/2=1, 8*10 -8 s) mających prędkość v=0, 99 c. a) Ile razy wydłużył się czas połowicznego zaniku (mierzony w laboratorium) tych pionów? b) Jak długo będzie trwało zanim połowa tych pionów rozpadnie się? c) Jaką odległość przebędą one w tym czasie? Rozwiązanie Ad a) www. profezor. republika. pl

Przykład: Wytworzono wiązkę pionów (cząstka o czasie połowicznego rozpadu T 1/2=1, 8*10 -8 s)

Przykład: Wytworzono wiązkę pionów (cząstka o czasie połowicznego rozpadu T 1/2=1, 8*10 -8 s) mających prędkość v=0, 99 c. a) Ile razy wydłużył się czas połowicznego zaniku (mierzony w laboratorium) tych pionów? b) Jak długo będzie trwało zanim połowa tych pionów rozpadnie się? c) Jaką odległość przebędą one w tym czasie? Rozwiązanie Ad b) www. profezor. republika. pl

Przykład: Wytworzono wiązkę pionów (cząstka o czasie połowicznego rozpadu T 1/2=1, 8*10 -8 s)

Przykład: Wytworzono wiązkę pionów (cząstka o czasie połowicznego rozpadu T 1/2=1, 8*10 -8 s) mających prędkość v=0, 99 c. a) Ile razy wydłużył się czas połowicznego zaniku (mierzony w laboratorium) tych pionów? b) Jak długo będzie trwało zanim połowa tych pionów rozpadnie się? c) Jaką odległość przebędą one w tym czasie? Rozwiązanie Ad c) x=V*T=0, 99 c*(12, 7*10 -8 s)=37, 9 m www. profezor. republika. pl

Zadanie do samodzielnego rozwiązania: Średni czas życia cząstki w układzie własnym jest równy t

Zadanie do samodzielnego rozwiązania: Średni czas życia cząstki w układzie własnym jest równy t 0. Oblicz czas życia tej cząstki wyznaczony przez nieruchomego obserwatora, jeżeli wiadomo, że porusza się ona względem laboratorium z prędkością V=0, 6 c www. profezor. republika. pl

1) Rakieta zbliża się do Ziemi z szybkością v=0, 5 c. a) z Ziemi

1) Rakieta zbliża się do Ziemi z szybkością v=0, 5 c. a) z Ziemi wysyłane są w jej stronę sygnały świetlne. Oblicz szybkość, z jaką sygnały świetlne dochodzą do rakiety. b) z rakiety wysyłane są sygnały świetlne w stronę Ziemi. Oblicz, z jaką szybkością dochodzą te sygnały do Ziemi? 2) Dwie rakiety poruszają się naprzeciw siebie ze stałymi prędkościami. Szybkość pierwszej rakiety wynosi v 1=0, 4 c, a szybkość drugiej v 2=0, 6 c. Oblicz szybkość względną rakiet. 3) Z balonu zawieszonego 1 km nad Ziemią zrzucono obciążający worek z piaskiem o masie 10 kg. O ile zmniejszyła się masa układu worek – Ziemia? 4) Cząstka której czas życia w jej układzie własnym wynosi 1 s, porusza się względem obserwatora z szybkością v=0, 6. Jaki czas życia tej cząstki zmierzy obserwator związany z laboratorium? 5) Jeśli cząstka o masie m początkowo spoczywająca zaczęła się poruszać i jej prędkość dąży do prędkości światła w próżni c, to pęd cząstki: a) dąży do mc (m=const) b) rośnie do nieskończoności c) dąży do wartości mc 2 6) Oblicz szybkość, z którą musi poruszać się cząstka, aby posiadana przez nią energia kinetyczna była równa jaj energii spoczynkowej. 7) Najmniejsza odległość Marsa od Ziemi wynosi d=7, 8*1010 m. Oszacuj: a) jak długo z Ziemi na Marsa podróżowałby po linii prostej pojazd kosmiczny z szybkością v=0, 6 c; b) jak długo trwałaby ta podróż według pasażera pojazdu 8) Z jaką szybkością porusza się proton, jeżeli jego energia całkowita jest trzykrotnie większa od jego energii spoczynkowej? 9) Oblicz różnicę pomiędzy sumą mas spalonego węgla i zużytego tlenu a masą powstającego w tym procesie dwutlenku węgla w procesie spalania przez elektrownię węglową o mocy P=1000 W w ciągu roku jeśli wiadomo, że na energię elektryczną zamieniło się 30% uzyskanej w wyniku procesu energii. www. profezor. republika. pl