MENU UTAMA 1 FUNGSI 2 PERSAMAAN KUADRAT 3

MENU UTAMA 1. FUNGSI 2. PERSAMAAN KUADRAT 3. PERTIDAKSA MAAN KUADRAT 4. SOAL-SOAL LATIHAN PG KLICK DI KOTAK Adaptif

PENDAHULUAN Adaptif

Fungsi, Persamaan Kuadrat dan Pertidaksamaan Kuadrat

Nama TTL Pendidikan Prodi Hobi Alamat Web No. HP Alamat Email School : : : : : Hendrik Pical Banjar Masin, 26 -10 -1956 S 1 Matematika Menulis Blokmatek. wordpress. com 081248149394 Picalhendrik@ymail. com SMA Kristen Kalam Kudus Jayapura Jl. Ardipura I No. 50. Telepon 0967 -533467 Jayapura Papua Adaptif

Adaptif

SD SMA SMP MGMP MATEMATIKA SKKK JAYAPURA Kami mohon Donasi dari saudara-saudara sekalian agar blog ini tetap Eksis untuk membantu saudara-saudara sekalian agar dapat mengakses materi bahan ajar atau soal-soal dan lainnya dalam bentuk “POWERPOINT” silahkan salurkan lewat rekening Bank MANDIRI atas nama HENDRIK PICAL, A. Md, S. Sos dengan No. ac Bank 1540004492181. dan konvirmasi lewat No. HP. 081248149394. Terima Kasih. Adaptif

RELASI DAN FUNGSI Kompetensi Dasar : Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi Indikator : 1. Konsep relasi dan fungsi dibedakan dengan jelas 2. Jenis-jenis fungsi diuraikan ditunjukkan contohnya Adaptif

RELASI DAN FUNGSI Ada 3 cara dalam menyatakan suatu relasi : 1. Diagram panah 2. Himpunan pasangan berurutan 3. Diagram Cartesius Contoh: Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5} dan himpunan B = {becak, mobil, sepeda, motor, bemo}. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B adalah “banyak roda dari”. Tunjukkan relasi tersebut dengan: a. Diagram panah b. Himpunan pasangan berurutan c. Diagram Cartesius Adaptif

RELASI DAN FUNGSI Jawab: c. Diagram Cartesius Y a. Diagram panah “banyak roda dari” 1. 2. 3. 4. 5. A . becak . mobil . motor. sepeda. bemo B motor sepeda • • bemo O 1 2 • 3 4 X b. Himpunan pasangan berurutan = {(2, sepeda), (2, motor), (3, becak) (3, bemo), (4, mobil )} Adaptif

RELASI DAN FUNGSI Pengertian Fungsi : Suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi yang memasangkan setiap elemen dari A secara tunggal , dengan elemen pada B . . . A f B Adaptif

RELASI DAN FUNGSI Beberapa cara penyajian fungsi : v Dengan diagram panah v f : D K. Lambang fungsi tidak harus f. Misalnya, un = n 2 + 2 n atau u(n) = n 2 + 2 n v Dengan diagram Kartesius v Himpunan pasangan berurutan v Dalam bentuk tabel Adaptif

RELASI DAN FUNGSI Contoh : grafik fungsi Gambarlah grafik sebuah fungsi : f: x f(x) = x 2 dengan Df = {– 2, – 1, 0, 1, 2}, Rf = {0, 1, 4}. Y (– 2, 4) (– 1, 1) (1, 1) O (0, 0) v 4 disebut bayangan (peta) dari 2 dan juga dari – 2. v – 2 dan 2 disebut prapeta dari 4, dan dilambangkan f– 1(4) = 2 atau – 2. v Grafik Kartesius merupakan grafik fungsi y=f(x) hanya apabila setiap garis sejajar sumbu- Y yang memotong grafik hanya memotong di tepat satu titik saja. X Adaptif

RELASI DAN FUNGSI Beberapa Fungsi Khusus v v v v 1). Fungsi Konstan 2). Fungsi Identitas 3). Fungsi Modulus 4). Fungsi Genap dan Fungsi Ganjil Fungsi genap jika f( x) = f(x), dan Fungsi ganjil jika f( x) = f(x) 5). Fungsi Tangga dan Fungsi Nilai Bulat Terbesar [[ x ] = {b | b x < b + 1, b bilangan bulat, x R} Misal, jika 2 x < 1 maka [[x] = 2 6). Fungsi Linear 7). Fungsi Kuadrat 8). Fungsi Turunan Adaptif

RELASI DAN FUNGSI Jenis Fungsi 1. Injektif ( Satu-satu) Fungsi f: A B adalah fungsi injektif apabila setiap dua elemen yang berlainan di A akan dipetakan pada dua elemen yang berbeda di B. Misalnya Fungsi f(x) = 2 x adalah fungsi satu-satu dan f(x) = x 2 bukan suatu fungsi satu-satu sebab f(-2) = f(2). 2. Surjektif (Onto) Fungsi f: A B maka apabila f(A) B dikenal fungsi into. Jika f(A) = B maka f adalah suatu fungsi surjektif. Fungsi f(x) = x 2 bukan fungsi yang onto 3. Bijektif (Korespondensi Satu-satu) Apabila f: A B merupakan fungsi injektif dan surjektif maka “f adalah fungsi yang bijektif” Adaptif

FUNGSI LINEAR 1. Bentuk Umum Fungsi Linear Fungsi ini memetakan setiap x a ≠ 0, a dan b konstanta. R kesuatu bentuk ax + b dengan Grafiknya berbentuk garis lurus yang disebut grafik fungsi linear dengan Persamaan y = mx + c, m disebut gradien dan c konstanta 2. Grafik Fungsi Linear Cara menggambar grafik fungsi linear ada 2 : 1. Dengan tabel 2. Dengan menentukan titik- titik potong dengan sumbu x dan sumbu y Adaptif

FUNGSI LINEAR Contoh : Suatu fungsi linear ditentukan oleh y = 4 x – 2 dengan daerah asal {x -1 x 2, x R}. a. Buat tabel titik-titik yangmemenuhi persamaan diatas. b. Gambarlah titik-titik tersebut dalam diagram Cartesius. c. Tentukan titik potong grafik dengan sumbu X dan sumbu Y. Jawab a. Ambil sembarang titik pada domain X -1 0 1 2 Y = 4 x-2 -6 -2 2 6 Jadi, grafik fungsi melalui titik-titik (-1, -6), (0, -2), (1, 2), (2, 6) Adaptif

FUNGSI LINEAR Y b. c. Titik potong dengan sumbu x ( y= 0 ) y = 4 x – 2 6 0 = 4 x - 2 • 2 = 4 x x= 2 • -2 -1 O 1 2 • -2 Jadi titik potong dengan sumbu X adalah ( ½, 0) X Titik potong dengan sumbu Y ( x = 0 ) y = 4 x – 2 y = 4(0) – 2 y = -2 Jadi titik potong dengan sumbu Y adalah (0, -2) • -6 Adaptif

FUNGSI LINEAR 3. Gradien Persamaan Garis Lurus Cara menentukan gradien : (i). Persamaan bentuk y = mx+c, gradiennya adalah m. (ii). Persamaan bentuk ax+by+c=0 atau ax+by=-c adalah m= (iii). Persamaan garis lurus melalui dua titik (x 1, y 1) dan (x 2, y 2), gradiennya adalah m = Contoh : 1. Tentukan gradien persamaan garis berikut a. y = 3 x – 4 b. 2 x – 5 y = 7 2. Tentukan gradien garis yang melalui pasangan titik (-2, 3) dan (1, 6) Adaptif

FUNGSI LINEAR Jawab : 1 a. Y = 3 x – 4 gradien = m = 3 b. 2 x - 5 y = 7, a = 2 dan b = - 5 m = = - 2. m = = 1 Adaptif

FUNGSI LINEAR 4. Menentukan Persamaan Garis Lurus v Persamaan garis melalui sebuah titik (x 1, y 1) dan gradien m adalah y – y 1 = m ( x – x 1 ) v Persamaan garis melalui dua titik (x 1, y 1) dan (x 2, y 2) adalah = Contoh 1 : Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( -2, 1 ) dan gradien -2 Jawab : y – y 1 = m ( x – x 1 ) y – 1 = -2 ( x – (-2)) y - 1 = -2 x – 4 y = -2 x - 3 Adaptif

FUNGSI LINEAR Contoh 2 : Tentukan persamaan garis yang melalui titik P(-2, 3) dan Q(1, 4) Jawab : = = = 3(y – 3) = 1(x + 2) 3 y – 9 = x + 2 3 y - x – 11 = 0 Adaptif

FUNGSI LINEAR 5. Kedudukan dua garis lurus v Dua garis saling berpotongan jika m 1 ≠ m 2 v Dua garis saling sejajar jika m 1 = m 2 v Dua garis saling tegak lurus jika m 1. m 2 = -1 atau m 1 = Contoh : 1. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (2, -3) dan sejajar dengan garis x – 2 y + 3 = 0 2. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (-3, 5) dan tegak lurus pada 6 x – 3 y – 10 = 0 Adaptif

FUNGSI LINEAR Jawab : 1. Diketahui persamaan garis x – 2 y + 3 = 0 maka Persamaan garis melalui titik (2, -3) dan gradien y – y 1 = m ( x – x 1) y+3 =½(x– 2) y+3 =½x– 1 2 y + 6 = x – 2 y – 8 = 0 adalah Jadi persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis x – 2 y + 3 = 0 dan melalui titik (2, -3) adalah x – 2 y – 8 = 0 Adaptif

FUNGSI LINEAR 2. Diketahui persamaan garis 6 x – 3 y – 10 = 0. Persamaan garis lurus yang dicari melalui titik (-3, 5) dan bergradien -½, maka persamaannya adalah y – y 1 = m(x – x 1) y – 5 = -½ (x + 3) y – 5 = -½x 2 y – 10 = -x – 3 x + 2 y – 10 + 3 = 0 x + 2 y – 7 = 0 Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik (-3, 5) dan tegak lurus garis 6 x – 3 y – 10 = 0 adalah x + 2 y – 7 = 0. Adaptif

FUNGSI KUADRAT 1. Bentuk umum fungsi kuadrat y = f(x) ax 2+bx+c dengan a, b, c R dan a 0 Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola simetris 2. Sifat-sifat Grafik Fungsi Kuadrat Berdasarkan nilai a (i) Jika a > 0 (positif), maka grafik terbuka ke atas. Fungsi kuadrat memiliki nilai ekstrim minimum, dinotasikan ymin atau titik balik minimum. (ii) Jika a < 0 (negatif), maka grafik terbuka ke bawah. Fungsi kuadrat memiliki nilai ekstrim maksimum, dinotasikan ymaks atau titik balik maksimum. Adaptif

FUNGSI KUADRAT Berdasarkan Nilai Diskriminan (D) Nilai diskriminan suatu persamaan kuadrat adalah D = b 2 – 4 ac Hubungan antara D dengan titik potong grafik dengan sumbu X (i) Jika D > 0 maka grafik memotong sumbu X di dua titik yang berbeda. (ii) Jika D = 0 maka grafik menyinggung sumbu X di sebuah titik. (iii) Jika D < 0 maka grafik tidak memotong dan tidak menyinggung sumbu X. Adaptif

FUNGSI KUADRAT Kedudukan Grafik Fungsi Kuadrat Terhadap Sumbu X a>0 D=0 a>0 D>0 X (i) (ii) a>0 D<0 X (iii) X X X (iv) a<0 D>0 a<0 D=0 X (v) (vi) a<0 D<0 Adaptif

FUNGSI KUADRAT 3. Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat : (i) Menentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0) (ii) Menentukan titik potong dengan sumbu Y (x = 0) (iii) Menentukan sumbu simentri dan koordinat titik balik • Persamaan sumbu simetri adalah x = • Koordinat titik puncak / titik balik adalah (iv) Menentukan beberapa titik bantu lainnya (jika di perlukan) Adaptif

FUNGSI KUADRAT Contoh : Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = x 2 – 4 x – 5. Jawab : (i) Titik potong dengan sumbu X (y = 0) x 2 – 4 x – 5 = 0 (x + 1)(x – 5) = 0 x = -1 atau x = 5 Jadi, titik potong grafik dengan sumbu X adalah titik (-1, 0) dan (5, 0). (ii) Titik potong dengan sumbu Y (x = 0) y = 02 – 4(0) – 5 y = -5 Jadi titik potong dengan sumbu Y adalah titik ( 0, -5 ) Adaptif

FUNGSI KUADRAT (iii) Sumbu simetri dan koordinat titik balik Jadi, sumbu simetrinya x = 2 dan koordinat titik baliknya (2, -9). (iv) Menentukan beberapa titik bantu. Misal untuk x = 1, maka y = -8. Jadi, titik bantunya (1, -8). Adaptif

FUNGSI KUADRAT Grafiknya : Y • -1 0 1 2 3 4 • 5 X -1 -2 -3 -4 -5 • • -6 -7 -8 -9 • • • Adaptif

FUNGSI KUADRAT Persamaan fungsi kuadrat f(x) =ax 2 + bx + c apabila diketahui grafik fungsi melalui tiga titik Contoh: Tentukan fungsi kuadrat yang melalui titik (1, -4), (0, -3) dan (4, 5) Jawab: f(x) = ax 2 + bx + c f(1) = a(1)2 + b(1) + c = -4 a + b + c = -4. . . 1) f(0) = a(0)2 + b(0) + c = -3 0 + c = -3. . . 2) f(4) = a(4)2 + b(4) + c = 5 16 a + 4 b + c = =5. . . 3) Adaptif

FUNGSI KUADRAT Substitusi 2) ke 1) a + b – 3 = -4 a + b = -1. . . 4) Substitusi 2) ke 3) 16 a + 4 b – 3 = 5 16 a + 4 b = 8. . . 5) Dari 4) dan 5) diperoleh : a + b = -1 x 4 4 a + 4 b = -4 16 a + 4 b = 8 x 1 16 a + 4 b = 8 _ -12 a = -12 a = 1 Substitusi a = 1 ke 4) 1 + b = -1 b = -2 Jadi, fungsi kuadratnya adalah f(x) = x 2 -2 x -3 Adaptif

FUNGSI KUADRAT Persamaan fungsi kuadrat f(x) = ax 2 + bx + c apabila diketahui dua titik potong terhadap sumbu X dan satu titik lainnya dapat ditentukan dengan rumus berikut. Contoh : Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik A (1, 0), B(-3, 0), dan memotong sumbu Y di titik (0, 3) Adaptif

FUNGSI KUADRAT Jawab : Titik (1, 0) dan (-3, 0) disubstitusikan ke f(x) menjadi : f(x) = a(x – 1)(x + 3). . . 1) Kemudian subsitusikan (0, 3) ke persamaan 1) menjadi : 3 = a(0 - 1)(x + 3) 3 = -3 a a = -1 Persamaan fungsi kuadratnya menjadi : Jadi fungsi kuadratnya adalah Adaptif

FUNGSI KUADRAT Persamaan fungsi kuadrat f(x) = ax 2 + bx + c apabila diketahui titik puncak grafik (xp’ yp) dan satu titik lainnya dapat ditentukan dengan rumus berikut. Adaptif

FUNGSI KUADRAT Contoh : Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang titik puncaknya (-1, 9) dan melalui (3, -7) Jawab : f(x) = a(x – xp)2 + yp f(x) = a(x + 1 )2 + 9 (xp , yp) = (-1, 9) . . . 1) Subsitusikan titik (3, -7) ke persamaan -7 = a(3 + 1)2 + 9 -16 = 16 a a= 1 1) menjadi : Adaptif

MENU UTAMA PENDAHULUAN INDIKATOR TUJUAN PEMBELAJARAN CARA MENYELESAIKAN PERSAMAAN. K MENCARI AKAR-AKAR PERSAMAAN. K JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR-AKAR SOAL-SOAL LATIHAN PENUTUP Adaptif

MENU UTAMA MGMP MATEMATIKA SEKOLAH KRISTEN KALAM KUDUS JAYAPURA : EDITOR : Hendrik Pical, A. Md, S. Sos ALAMAT WEBSITE : www. mgmpmatematikadotcom. wordpress. com Telepon: 081248149394 MGMP Matematika Adaptif

Adaptif

PERSAMAAN KUADRAT OLEH : SMA KKK JAYAPURA

PERSAMAAN KUADRAT INDIKATOR : v Menentukan akar-akar persamaan kuadrat v Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat v Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat Adaptif

TUJUAN PEMBELAJARAN : v Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan v Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna v Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus kuadrat Adaptif

Bentuk umum Persamaan kuadrat : ax 2 + bx + c = 0 , a ≠ 0 v. Menyelesaikan persamaan kuadrat : 1. Memfaktorkan 2. Melengkapkan kuadrat sempurna 3. Rumus kuadrat Adaptif

Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan v Contoh : Tentukan akar-akar PK x 2 – 2 x – 8 = 0 Jawab : x 2 – 2 x – 8 = 0 (x - 4)(x + 2) = 0 x = 4 atau x = -2 Jadi akar-akarnya adalah 4 atau -2 Adaptif

Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat v Contoh : Tentukan akar-akar PK x 2 – 2 x – 8 = 0 Jawab : x 2 – 2 x – 8 = 0 x 2 – 2 x = 8 x 2 – 2 x + (1/2. -2)2 = 8 + (1/2. -2)2 (x – 1)2 = 9 x – 1 = ± 3 x = 1 + 3 atau x = 1 – 3 x = 4 atau x = -2 Adaptif

Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus kuadrat v Akar-akar PK ax 2 + bx + c = 0 adalah Adaptif

v Contoh : Tentukan akar-akar PK x 2 – 2 x – 8 = 0 Jawab: x 2 – 2 x – 8 = 0 a = 1 ; b = -2 c = -8 Dengan menggunakan rumus kuadrat kita peroleh sebagai berikut : Adaptif

Adaptif

JUMLAH dan HASIL KALI akar-akar persamaan kuadrat v Jika x 1 dan x 2 adalah akar- akar persamaan ax 2+ bx + c = 0 maka diperoleh: 1. x 1 + x 2 = - b/a 2. x 1. x 2 = c/a Adaptif

Contoh : v Jika x 1 dan x 2 adalah akar- akar persamaan x 2 + 2 x - 8 = 0 maka tentukan: a. x 1 + x 2 b. x 1. x 2 c. (x 1) 2 + (x 2) 2 d. (x 1) 2. (x 2) 2 Adaptif

Jawab: a. x 1 + x 2 = - 2 b. x 1. X 2 = 8 c. (x 1) 2 + (x 2) 2 = (x 1 + x 2 )2 - 2 x 1. X 2 2 - 2 (8) = (-2 ) = - 12 d. (x 1) 2. (x 2) 2 = (x 1. x 2) 2 = 64 Adaptif

HUBUNGAN ANTARA KOEFISIEN PK. DENGAN SIFAT AKAR Adaptif

CONTOH : Adaptif

Jawab : Adaptif

MENYUSUN PK YANG AKAR – AKARNYA DIKETAHUI Adaptif

1. Menggunakan Perkalian Faktor CONTOH : Adaptif

Jawab : Adaptif

Dengan Rumus Jumlah dan hasil Kali akar-akarnya Contoh. Adaptif

Jawab : Adaptif

ax 2 + bx + c >0 ax 2 + bx + c ≥ 0 Bentuk umum: ax 2 + bx + c > 0 ax 2 + bx + c ≤ 0 a, b, c R a≠ 0 Adaptif

LANGKAH KERJA : 1. Buatlah Salah satu ruas bernilai nol (0) 2. Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan dan tentukan akar-akarnya 3. Jika akarnya ada 2 buat lah sebuah garis bilangan 4. Letakkan akar-akar yang diperoleh pada garis bilangan Adaptif

LANGKAH KERJA : 5. Daerah sebelah kiri dari akar yang lebih kecil berisi sesuai tanda suku bervariabel kuadrat (+ atau -) 6. Daerah HP (+) jika pertidaksamaan dalam > atau ≤ 7. Daerah HP (+) jika pertidaksamaan dalam > atau ≥ 8. Jika daerah Hp ada 2 kata hubung “Atau” 9. Jika daerah Hp ada 1 kata hubung “Dan” Adaptif

CONTOH SOAL 3 Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari 2 x 2 + 10 x > 3 x -3 Adaptif

PEMBAHASAN SOAL 3 2 x 2 + 10 x > 3 x -3 2 x 2 + 10 x – 3 x +3 > 0 2 x 2 + 7 x +3 > 0 ( x + 3)(2 x + 1) = 0 x = -3 atau x = -1/2 + -3 -1/2 Adaptif

PENULISAN HIMPUNAN PENYELESAIAN dengan garis bilangan : -3 dengan notasi himpunan : {x | x < -3 atau x> } Adaptif

CONTOH SOAL 4 Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari 5(x + 5) ≤ 3 x – 15 < 6 x Adaptif

PEMBAHASAN SOAL 4 5(x + 5) ≤ 3 x – 15 < 6 x 5 x + 25 ≤ 3 x – 15 5 x – 3 x ≤ -15 - 25 2 x ≤ -40 x ≤ -20 3 x – 15 < 6 x 3 x – 6 x < 15 - 3 x < 15 x > -5 Adaptif

PENULISAN HIMPUNAN PENYELESAIAN Notasi himpunan : {x| x ≤ -20 atau x > -5} Garis bilangan : -20 -5 Adaptif

LATIHAN SOAL 1 Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari Adaptif

Jawab : . 3(x - 1) ≥ 2(4 x + 3) 3 x - 3 ≥ 8 x + 6 3 x – 8 x ≥ 6+3 -5 x ≥ 9 x ≤ -9/5 HP = {x ≤ -9/5} Adaptif

Latihan 2 Besar biaya sewa sebuah bis dengan 40 tempat duduk Rp 5. 000. Bila biaya yang dipungut panitia Rp 200. 000/ peserta. Dan panitia ingin memperoleh keuntungan minimal Rp 2. 000. Berapa batas perserta yang harus ikut? Adaptif

Jawab : Misal : banyak peserta : x orang x tidak boleh lebih dari 40 orang x ≤ 40 200. 000 x - 5. 000 ≥ 2. 000 200. 000 x ≥ 2. 000 + 5. 000 x ≥ 7. 000/200. 000 x ≥ 35 HP : {35 ≤ x ≤ 40} Adaptif

LATIHAN SOAL 3 Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari 100 > 9 x 2 Jawab : 100 > 9 x 2 < 100/9 x 2 = 100/9 x = ± 10/3 + + -10/3 Adaptif

Jawab : 100 > 9 x 2 < 100/9 x 2 = x = ± 10/3 + + -10/3 HP {x < -10/3 atau x>10/3} Adaptif

Latihan soal 4 Untung rugi hasil penjualan suatu barang dinyatakan dengan x 2 + 70 x -800. Jika x variabel banyaknya barang, tentukanlah banyaknya produksi barang Agar pabrik tersebut memperoleh keuntungan. Adaptif

Jawab : Syarat untuk memperoleh keuntungan : Banyak barang yang diproduksi harus lebih besar dari 0 x>0 keuntungan harus lebih besar dari 0 Adaptif

x 2 + 70 x – 800 > 0 (x +80)(x-10) > 0 + +. -80 10 x>10 Banyak barang yang diproduksi harus lebih besar dari 10 Adaptif

Adaptif

KUNCI JAWABAN 1 v. SOAL PILIHAN GANDA ? A Adaptif

KUNCI JAWABAN 2 v. SOAL PILIHAN GANDA ? D Adaptif

KUNCI JAWABAN 3 v. SOAL PILIHAN GANDA ? E Adaptif

KUNCI JAWABAN 4 v. SOAL PILIHAN GANDA ? B Adaptif

KUNCI JAWABAN 5 v. SOAL PILIHAN GANDA ? B Adaptif

KUNCI JAWABAN 6 v. SOAL PILIHAN GANDA ? B y 3 1 x 3 Adaptif

KUNCI JAWABAN 7 v. SOAL PILIHAN GANDA ? C y x -3 (-1, -4) Adaptif

KUNCI JAWABAN 8 v. SOAL PILIHAN GANDA ? B Adaptif

KUNCI JAWABAN 9 v. SOAL PILIHAN GANDA ? E Adaptif

KUNCI JAWABAN 10 SOAL PILIHAN GANDA ? D Adaptif

SOAL-SOAL LATIHAN PK D Kuncinya Adaptif

SOAL-SOAL LATIHAN PK C Kuncinya Adaptif

SOAL-SOAL LATIHAN PK Adaptif

SOAL-SOAL LATIHAN PK E Kuncinya Adaptif

SOAL-SOAL LATIHAN PK Adaptif

SOAL-SOAL LATIHAN PK Adaptif

SOAL-SOAL LATIHAN PK Adaptif

SOAL-SOAL LATIHAN PK C Kuncinya Adaptif

SOAL-SOAL LATIHAN PK Adaptif

SOAL PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT&PERTIDAKSAMAAN Kunci Adaptif

SOAL PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT&PERTIDAKSAMAAN Kunci Adaptif

SOAL PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT&PERTIDAKSAMAAN Kunci Adaptif

SOAL PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT&PERTIDAKSAMAAN Kunci Adaptif

SOAL PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT&PERTIDAKSAMAAN Kunci Adaptif

Adaptif