UJI KAI KUADRAT Aria Gusti http ariagusti wordpress

UJI KAI KUADRAT Aria Gusti http: //ariagusti. wordpress. com

Uji Chi-Square (Uji Kai Kuadrat) Tujuan : 1. Menguji perbedaan proporsi (comparativ) 2. Menguji ada tidaknya hubungan (assosiative) Contoh: 1. Apakah ada perbedaan hipertensi antara mahasiswa dan mahasiswi. 2. Apakah ada perbedaan BBLR antara ibu yang sosial ekonomi rendah, sedang dan tinggi. 3. Apakah ada hubungan pendidikan bidan dengan kinerja n

Konsep uji X 2 n n n Perbandingan nilai observe (Pengamatan) dengan nilai expected (Harapan) Makin besar perbedaan nilai observe dengan expected maka makin besar kemungkinan adanya perbedaan antara proporsi yang diuji. Contoh : Sebuah coin dilambungkan 50 x kalau permukaan H keluar 28 x maka ini adalah nilai observe (O) sedang nilai expected (E) kalau coin itu seimbang adalah 25

Jenis uji X 2 n n n Goodness of fit tests: Tes yang digunakan untuk mengetes apakah suatu data yang telah kita peroleh ini sesuai (fit) dengan distribusi yang pilih Test of independence: Suatu tes yang bertujuan untuk membuktikan bahwa variabel di kolom dan baris saling tidak berhubungan Test of homogenity: Tes untuk membuktikan bahwa dalam populasi yang berbeda terdapat beberapa kesamaan proporsi karateristik

n n n Goodness of fit adalah uji kecocokan misalnya apakah keadaan sekarang masih cocok dengan masa lalu Uji Homogenitas ciri khasnya adalah apakah adaperbedaan proporsi dari beberapa sampel mis perokok pada mhs FKM, mhs Teknik, mhs FK…ada 3 proporsi dari tiga sampel Uji independency/ assosiasi. . dari satu sampel variabelnya yang di cross misalnya apakah ada hubungan antara pendidikan dan pengetahuan terhadap HIV / AIDs

Syarat Chi - Square 1. Kelompok yang dibandingkan pada variabel independen 2. Variabel yang dihubungkan katagorik dengan katagorik

Menghitung nilai chi-square n Rumus: X 2 = Σ ( O – E ) 2 E O : nilai Observasi (pengamatan) E : nilai Expected (harapan) df = (b-1) (k-1) df=degree of freedom b : jumlah baris k : jumlah kolom

Tabel Silang Paparan Ca Prostat Total + - Perokok a b a+b Bukan perokok c d c+d a+c b+d a+b+c+d Total

n E = total barisnya x total kolomnya jumlah seluruh data Ea = (a+b) (a+c) n Eb = (a+b) (b+d) n Ec = (a+c) (c+d) n Ed = (b+d) (c+d) n

Latihan 1 Hubungan merokok dengan Ca Prostat Paparan Ca Prostat Total + - Perokok 20 9 29 Bukan perokok 7 14 21 Total 27 23 50

Prosedur Uji 1. Tetapkan hipotesis H 0 : Ada hubungan merokok dengan ca paru Ha : Tidak ada hubungan antara merokok dengan ca paru 2. Tentukan nilai x 2 tabel pada df dan α tertentu df = (b-1)(k-1) b=baris ; k=kolom df = (2 -1) = 1; α =0, 05 x 2 = 3. 84146 3. Kriteria pngambilan keputusan Jika nilai χ2 hitung ≥χ2 tabel Ho ditolak Ha diterima. Jika χ2 hitung < χ2 tabel Ho diterima Ha ditolak. 4. Hitung nilai X 2

n E hitung adalah : Ea = (20+9) (20+7) = 29 x 27 = 783 = 15, 7 50 50 50 Eb = (9+20) (9+14) = 29 x 23 = 667 = 13, 3 50 50 50 Ec = (20+7) (7+14) = 27 x 21 = 567 = 11, 3 50 50 50 Ed = (9+14) (7+14) = 23 x 21 = 483 = 9, 7 50 50 50

X 2 = Σ ( O – E ) 2 E = (Oa – Ea)2 + (Ob-Eb)2 + (Oc-Ec)2 + (Od-Ed)2 Ea Eb Ec Ed = (20 – 15, 7)2 + (9 -13, 3)2 + (7 -11, 3)2 + (14 -9, 7)2 15, 7 13, 3 11, 3 9, 7 = 1, 2 + 1, 4 + 1, 6 + 1, 9 = 6, 1

4. Simpulkan hasil uji statistik Berdasarkan Tabel H (Tabel Uji Chi Square) pada df=1 dan α=0. 05 didapatkan χ2 tabel= 3. 841. Karena χ2 hitung(6. 1) > χ2 tabel (3. 841), maka Ho ditolak Ha diterima 5. Kesimpulan Ada hubungan antara merokok dengan ca paru.

Latihan 2 n Hasil pengumpulan data untuk melihat hubungan antara pengetahuan ibu dengan status imunisasi dasar bayi diperoleh bahwa ada sebanyak 17 dari 41 ibu yang punya tingkat pengetahun rendah status imunisasi dasar bayinya tidak lengkap. Sedangkan diantara ibu yang pengetahuan tinggi, hanya ada 10 dari 48 ibu yang status imunisasi dasar bayinya lengkap.

Tabel hasil pengumpulan data Pengetahuan ibu Status Imunisasi Bayi Total lengkap tidak Rendah 24 17 41 Tinggi 10 38 48 Total 34 55 89

Jawab 1. 2. Tetapkan hipotesis H 0 : Tidak ada hubungan pengetahuan ibu dengan status imunisasi dasar bayi Ha : Ada hubungan antara pengetahuan ibu dengan status imunisasi dasar bayi Tentukan nilai x 2 tabel pada df dan α tertentu df = (b-1)(k-1) b=baris ; k=kolom df = (2 -1) = 1; α =0, 05 x 2 = 3. 84146 3. Kriteria pngambilan keputusan Jika nilai χ2 hitung ≥χ2 tabel Ho ditolak Ha diterima. Jika χ2 hitung < χ2 tabel Ho diterima Ha ditolak. 4. Hitung nilai X 2

4. Hitung nilai X 2 Ea = (24+17) (24+10) = 41 x 34 = 1394 = 15, 7 89 89 89 Eb = (17+24) (17+38) = 41 x 55 = 2255 = 25, 3 89 89 89 Ec = (10+38) (10+24) = 48 x 34 = 1632 = 18, 3 89 89 89 Ed = (38+10) (38+17) = 48 x 55 = 2640 = 29, 7 89 89 89

X 2 = Σ ( O – E ) 2 E = (Oa – Ea)2 + (Ob-Eb)2 + (Oc-Ec)2 + (Od-Ed)2 Ea Eb Ec Ed = (24 – 15, 7)2 + (17 -25, 3)2 + (10 -18, 3)2 + (38 -29, 7)2 15, 7 25, 3 18, 3 29, 7 = 4, 4 + 2, 7 + 3, 8 + 2, 3 = 13, 2

4. Simpulkan hasil uji statistik Berdasarkan Tabel H (Tabel Uji Chi Square) pada df=1 dan α=0. 05 didapatkan χ2 tabel= 3, 841. Karena χ2 hitung(13, 2) > χ2 tabel (3, 841), maka Ho ditolak dan Ha diterima 5. Kesimpulan Ada hubungan antara pengetahuan ibu dengan status imunisasi dasar bayi

Keterbatasan X 2 Karena uji chi square ini banyak sekali dipakai perlu diperhatikan keterbatasannya 1. Tidak boleh ada nilai expected kecil dari satu (1) 2. Tidak boleh lebih 20% sel nilai expectednya kecil dari lima (5) n Kalau ditemukan kondisi di atas gunakan Fisher Exact Test

Chi Square Output Fisher Exact Pada tabel 2 x 2, ditemukan nilai E <5 n Continuity Correction Pada tabel 2 x 2, tidak ada nilai E < 5 n Pearson Chi Square Untuk tabel lebih dari 2 x 2 n

Thank You