GRAFIK FUNGSI KUADRAT Y O disusun oleh Al

KLIK 1. y = f(x); f: x f(x) = x 22, {x|– 3<x<3} untuk

GRAFIK FUNGSI KUADRAT Persamaan grafik y = (x–p)2 Perhatikan, bandingkan Y 2 y=(x– 1)

Grafik yang persamaannya y = (x – 1)2 diperoleh dari grafik y = x

GRAFIK FUNGSI KUADRAT y = f(x); f: x f(x) = x 2 + q

Grafik y = x 2 + q Telah diperoleh: Grafik y = x 2

Grafik y = a(x – p) 2 + q Y Grafik y = (x–

GRAFIK FUNGSI KUADRAT y = x 2 x – 3 – 2 – 1

GRAFIK FUNGSI KUADRAT Persamaan grafik y = –(x–p)2 Y Perhatikan, bandingkan 2 2 y=

Grafik y = – a(x – p) 2 + q Grafik y =–(x– 3)2

LATIHAN Berikut ini disajikan soal Latihan bentuk pilihan ganda 5 pilihan A, B, C,

1. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah. . Y A. y = x

Sayang, masih belum benar. Kerjakan sekali lagi! Y 1. Persamaan grafik fungsi kuadrat di

Y 2 O y = (x 3) X Sayang, jawab Anda salah lagi. Perhatikan

2. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah. . Y A. y = x

Sayang, masih belum benar. 2. Persamaan grafik fungsi Kerjakan sekali lagi! kuadrat di samping

Sayang, jawab Anda salah lagi. Y Perhatikan cara menyelesaikannya Dari puncak, x bergeser +

3. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah. . Y A. y = (x

Sayang, masih belum benar. 3. Persamaan grafik fungsi Kerjakan sekali lagi! kuadrat di samping

Sayang, jawab Anda salah lagi. Y y = (x + 2)2 + 8 O

4. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah. . Y A. y = 0,

Sayang, masih belum benar. 4. Persamaan grafik fungsi Kerjakan sekali lagi! kuadrat di samping

Sayang, jawab Anda salah lagi. Perhatikan cara menyelesaikannya Dari puncak, x bergeser + 2,

5. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah. . Y A. y = 0,

Sayang, masih belum benar. 5. Persamaan grafik fungsi Kerjakan sekali lagi! kuadrat di samping

Sayang, jawab Anda salah lagi. Y O X Perhatikan cara menyelesaikannya Dari puncak, x

Slides: 35

Download presentation

GRAFIK FUNGSI KUADRAT Y O • disusun oleh: Al. Krismanto, M. Sc. X

KLIK 1. y = f(x); f: x f(x) = x 22, {x|– 3<x<3} untuk terus y = f(x); f: x f(x) = ax + bx + c Y y = x 2 x – 3 – 2 – 1 0 1 2 3 y Titik 9 (– 3, 9) 4 (– 2, 4) 1 (– 1, 1) 0 (0, 0) 1 (1, 1) 4 (2, 4) 9 (3, 9) (– 3, 9) (3, 9) Susunlah tabelsebagai pasangan (x, y) Grafiknya untuk – 3 berikut < x < 3, dengan x dan bilangan (klikyuntuk terus) bulat, kemudian tentukan letak (– 2, 4) yang bersesuaian (2, 4) pada titiknya bidang koordinat (– 1, 1) (1, 1) O(0, 0) 2, Persamaan grafik: y = x {x| Dari puncak: x bergeser +1, y bertambah 1, x bergeser + 2, y bertambah 4 – 3<x<3} X KLIK untuk terus

GRAFIK FUNGSI KUADRAT Persamaan grafik y = (x–p)2 Perhatikan, bandingkan Y 2 y=(x– 1) y = x 2 (– 3, 9) (– 2, 9) (4, 9) (3, 9) x y Titik Grafiknya sebagai – 3 9 (– 3, 9) – 2 9 (– 2, 9) berikut (klik untuk terus) – 2 4 (– 2, 4) – 1 4 (– 1, 4) – 1 1 (– 1, 1) 0 1 (0, 1) (– 1, 4) (3, 4) 0 0 (0, 0) 1 0 (1, 0) (– 2, 4) (2, 4) 1 1 (1, 1) 2 1 (2, 1) 3 4 (3, 4) 2 4 (2, 4) (0, 1) (2, 1) (– 1, 1) 4 9 (4, 9) 3 9 (3, 9) (1, 1) (1, 0) O(0, 0) Bagaimana cara memperoleh grafik y = (x– 1)2 dari grafik y = x 2? Coba perhatikan! (klik untuk terus) X

Grafik yang persamaannya y = (x – 1)2 diperoleh dari grafik y = x 2 digeser 1 satuan ke kanan. Grafik y = (x – p) 2 Y Grafik yang persamaannya y = (x – 2)2 diperoleh dari grafik y = x 2 digeser 2 satuan ke kanan. Grafik yang persamaannya y = (x – 3)2 diperoleh dari grafik y = x 2 digeser 3 satuan ke kanan. Grafik yang persamaannya y = (x + 3)2 diperoleh dari grafik y = x 2 digeser – 3 satuan ke kanan atau 3 ke kiri. Perhatikan kembali grafik y = x 2 Grafik y = (x – 3)2 Grafik y = (x – 2)2 y = x 2 Grafik y = (x – 1)2 Grafik y = (x + 3)2 O(0, 0) Secara umum: Grafik y = (x–p)2 diperoleh dengan menggeser grafik y = x 2 sebesar p satuan ke kanan. X

GRAFIK FUNGSI KUADRAT y = f(x); f: x f(x) = x 2 + q y = x 2 x – 3 – 2 – 1 0 1 2 3 y Titik 9 (– 3, 9) 4 (– 2, 4) 1 (– 1, 1) 0 (0, 0) 1 (1, 1) 4 (2, 4) 9 (3, 9) y = x 2 +2 (– 3, 11) x – 3 – 2 – 1 0 1 2 3 y 11 6 3 2 3 6 11 Y Titik (– 3, 11) (– 3, 9) (– 2, 6) (– 1, 3) (0, 2) (– 2, 6) (1, 3) (2, 6) (– 2, 4) (3, 11) (– 1, 3) Bagaimana cara memperoleh grafik y = x 2 + 2 dari grafik y = x 2? Coba perhatikan! (3, 11) (3, 9) (2, 6) (2, 4) (1, 3) (– 1, 1) (0, 2) (1, 1) O(0, 0) X

Grafik y = x 2 + q Telah diperoleh: Grafik y = x 2 + 2 dapat diperoleh dari grafik y = x 2 dengan menggeser 2 satuan ke atas Grafik y = x 2 + 1 dapat diperoleh dari grafik y = x 2 dengan menggeser 1 satuan ke atas Y y = x 2 Grafik y = x 2 + 3 Grafik y = x 2 –+ 23 dapat diperoleh dari grafik y = x 2 dengan menggeser – 3 2 satuankekeatas atau menggeser 2 satuan ke bawah Dari langkah di atas: Grafik y = x 2 + q dapat diperoleh dari grafik y = x 2 dengan menggeser q satuan ke atas (q positif: ke atas q negatif: ke bawah) Perhatikan kembali grafik y = x 2 Grafik y = x 2 + 1 O(0, 0) Grafik y = x 2 – 2 X

Grafik y = a(x – p) 2 + q Y Grafik y = (x– 3)2 +2 Berdasar langkah sebelumnya maka untuk memperoleh grafiknya dari grafik y = x 2 : Grafik y = (x – 3)2 +2 y = x 2 Geserlah grafik y = x 2 ke kanan sejauh p = 3 satuan dan ke atas sejauh q = 2 satuan Perhatikan kembali grafik y = x 2 Titik baliknya (3, 2) O(0, 0) X

GRAFIK FUNGSI KUADRAT y = x 2 x – 3 – 2 – 1 0 1 2 3 y Titik 9 (– 3, 9) 4 (– 2, 4) 1 (– 1, 1) 0 (0, 0) 1 (1, 1) 4 (2, 4) 9 (3, 9) x – 3 – 2 – 1 0 1 2 3 y = f(x); f: x f(x) = –x 2 y = – x 2 Y (– 3, 9) y – 9 – 4 – 1 0 – 1 – 4 – 9 Titik (– 3, – 9) (– 2, – 4) (– 1, – 1) (0, 0) (1, – 1) (2, – 4) (3, – 9) Dengan cara bagaimanakah grafik: y =– x 2 diperoleh dari grafik: y = x 2 ? (3, 9) (2, 4) (– 1, 1) (1, 1) O(0, 0)(1, – 1) (– 1, 1) (– 2, – 4) (– 3, – 9) (2, – 4) (3, – 9) X

GRAFIK FUNGSI KUADRAT Persamaan grafik y = –(x–p)2 Y Perhatikan, bandingkan 2 2 y= –(x– 1) y=–x O(0, 0)(1, 0) (1, – 1) y Titik (– 1, 1) (0, – 1) (2, – 1) – 9 (– 2, – 9) Grafiknya sebagai – 3 – 9 (– 3, – 9) – 4 (– 1, – 4) (– 2, – 4) berikut – 2 – 4 (– 2, – 4) (3, – 4) (klik untuk terus) – 1 (0, – 1) – 1 (– 1, – 1) (– 1, – 4) 0 0 (0, 0) 0 (1, 0) 1 – 1 (1, – 1) – 1 (2, – 1) 2 – 4 (2, – 4) – 4 (3, – 4) 3 – 9 (3, – 9) – 9 (4, – 9) (– 3, 9) (– 2, – 9) (3, -9) (4, – 9) Bagaimana cara memperoleh grafik y = – (x– 1)2 dari grafik y = x 2? Coba perhatikan! (klik untuk terus) x y Titik x – 2 – 1 0 1 2 3 4 X

Grafik y = – a(x – p) 2 + q Grafik y =–(x– 3)2 +2 Berdasar langkah sebelumnya maka untuk memperoleh grafiknya dari grafik y = x 2 : Geserlah grafik y = x 2 ke kanan sejauh p = 3 satuan dan ke atas sejauh q = 2 satuan Y Titik baliknya Perhatikan kembali grafik y (3, = 2) – x 2 O(0, 0) 3 2 X Grafik y = – (x – 3)2 +2 Grafik y = –(x – 3)2

LATIHAN Berikut ini disajikan soal Latihan bentuk pilihan ganda 5 pilihan A, B, C, D, dan E. GUNAKAN POINTER UNTUK MEMILIH, DAN HARUS TEPAT PADA JAWABAN PILIHAN BUKAN JIKA ANDA LANGSUNG KLIK, ATAU TIDAK MEMILIH DIANGGAP PILIHAN ANDA SALAH

1. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah. . Y A. y = x 2 + 2 x + 3 B. y = x 2 + 3 x + 2 C. y = (x 3)2 + 2 D. y = (x 3)2 + 2 E. y = (x 2)2 + 3 O X

Sayang, masih belum benar. Kerjakan sekali lagi! Y 1. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah. . A. y = x 2 + 2 x + 3 B. y = x 2 + 3 x + 2 C. y = (x 3)2 + 2 D. y = (x 3)2 + 2 E. y = (x 2)2 + 3 O X

Y 2 O y = (x 3) X Sayang, jawab Anda salah lagi. Perhatikan cara menyelesaikannya Dari puncak, x bergeser + 1, y bertambah 1, x bergeser + 2, y bertambah 4. Berarti: Grafik diperoleh dari grafik y = x 2 Digeser ke kanan 3 satuan y = (x 3)2 Digeser ke atas 2 satuan D. y = (x 3)2 + 2

2. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah. . Y A. y = x 2 + 2 x 3 B. y = x 2 + 3 x 2 C. y = (x + 2)2 3 D. y = (x 3)2 + 2 E. y = (x + 2)2 + 3 O X

Sayang, masih belum benar. 2. Persamaan grafik fungsi Kerjakan sekali lagi! kuadrat di samping adalah. . Y A. y = x 2 + 2 x 3 B. y = x 2 + 3 x 2 C. y = (x + 2)2 3 D. y = (x 3)2 + 2 E. y = (x + 2)2 + 3 O X

Sayang, jawab Anda salah lagi. Y Perhatikan cara menyelesaikannya Dari puncak, x bergeser + 1, y bertambah 1, x bergeser + 2, y bertambah 4. Berarti: Grafik diperoleh dari grafik y = x 2 Digeser ke kiri 2 satuan O • 2 y = (x + 2)2 X Digeser ke bawah 3 satuan y = (x + 2)2 3

3. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah. . Y A. y = (x + 8)2 + 2 B. y = (x 8)2 + 2 C. y = (x + 2)2 + 8 O X D. y = (x + 2)2 + 8 E. y = (x 2)2 + 8

Sayang, masih belum benar. 3. Persamaan grafik fungsi Kerjakan sekali lagi! kuadrat di samping adalah. . Y A. y = (x + 8)2 + 2 B. y = (x 8)2 + 2 C. y = (x + 2)2 + 8 O X D. y = (x + 2)2 + 8 E. y = (x 2)2 + 8

Sayang, jawab Anda salah lagi. Y y = (x + 2)2 + 8 O y = (x + 2)2 • Perhatikan cara menyelesaikannya Dari puncak, x bergeser + 1, y berkurang 1, x bergeser + 2, y berkurang 4. Berarti: X Grafik diperoleh dari grafik y = x 2 Digeser ke kiri 2 satuan y = (x + 2)2 Digeser ke atas 8 satuan y = (x + 2)2 + 8

4. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah. . Y A. y = 0, 5 x 2 + 4 x + 1 B. y = 0, 5(x 4)2 1 C. y = 0, 5(x 4)2 1 D. y = 2(x 4)2 + 1 O X E. y = 2(x 4)2 1

Sayang, masih belum benar. 4. Persamaan grafik fungsi Kerjakan sekali lagi! kuadrat di samping adalah. . Y A. y = 0, 5 x 2 + 4 x + 1 B. y = 0, 5(x 4)2 1 C. y = 0, 5(x 4)2 1 D. y = 2(x 4)2 + 1 O X E. y = 2(x 4)2 1

Sayang, jawab Anda salah lagi. Perhatikan cara menyelesaikannya Dari puncak, x bergeser + 2, y bertambah 4, x bergeser + 4, y bertambah 8. Berarti: Grafik diperoleh dari grafik y = x 2 Digeser ke kiri 4 satuan Y y= (x 4)2 Digeser ke bawah 1 satuan O X C. y = (x 4)2 1 atau y = 0, 5 (x 4)2 1 y= (x 4)2

5. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah. . Y A. y = 0, 5 x 2 + x + 8 B. y = 0, 5 x 2 + 2 x + 8 O X C. y = x 2 + 4 x + 12 D. y = 0, 5 x 2 + 2 x + 6 E. y = 2 x 2 2 x + 6

Sayang, masih belum benar. 5. Persamaan grafik fungsi Kerjakan sekali lagi! kuadrat di samping adalah. . Y A. y = 0, 5 x 2 + x + 8 B. y = 0, 5 x 2 + 2 x + 8 O X C. y = x 2 + 4 x + 12 D. y = 0, 5 x 2 + 2 x + 6 E. y = 2 x 2 2 x + 6

Sayang, jawab Anda salah lagi. Y O X Perhatikan cara menyelesaikannya Dari puncak, x bergeser + 2, y berkurang 4, x bergeser + 4, y berkurang 8. Berarti: Grafik diperoleh dari grafik y= x 2 Digeser ke kanan 2 satuan y = (x 2)2 Digeser ke atas 8 satuan y = (x 2)2 + 8 y= (x 2 4 x + 4) + 8 y= x 2 + 2 x + 6 atau y = 0, 5 x 2 + 2 x + 6

KLIK DI SINI UNTUK KE NOMOR BERIKUTNYA