BAB 8 FUNGSI PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA HOM

BAB 8 FUNGSI, PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA HOM E NEX T

LOGARITMA 1. FUNGSI LOGARITMA - DEFINISI LOGARITMA - GRAFIK 2. PERSAMAAN LOGARITMA - BENTUK-BENTUK PERSAMAAN LOGARITMA - PENYELESAIAN 3. PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA - BENTUK-BENTUK PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA - PENYELESAIAN BACK HOM E NEX T

PENDAHULUAN Di kelas X, kalian telah mempelajari logaritma. Pada pokok bahasan ini, kalian akan mempelajari labih lanjut tentang logaritma. Konsep – konsep dasar yang kita peroleh di kelas X akan digunakan disini. Materi yang akan kita bahas pada bab ini adalah fungsi logaritma, persamaan logaritma dan pertidaksamaan logaritma. BACK HOM E NEX T

PETA KONSEP FUNGSI, PERSAMAAN, DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA BACK FUNGSI LOGARITMA PERSAMAAN LOGARITMA FUNGSI LOGARITMA DEFINISI BENTUK PERSAMAAN LOGARIMA BENTUK PERTIDAKSAMA AN LOGARIMA GRAFIK PENYELESAIA N HOM E NEX T

FUNGSI LOGARITMA - DEFINISI Logaritma adalah invers atau balikan dari perpangkatan (eksponen). Oleh karena itu, apabila terdapat fungsi eksponen f yang memetakan bilangan real x ke ax (ditulis f(x)= ax bilangan real x ke alog x (ditulis g(x)= alog x. BACK HOM E NEX T

FUNGSI LOGARITMA Misal : Misalkan diketahui fungsi f(x) = 3 x dengan daerah asal Df = { -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}. Hubungan antara x dan y = f(x) = 3 x dapat disajikan dalam tabel berikut. x -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x) = 3 x 1/27 1/9 1/3 1 3 9 27 Terlihat adanya korespondensi satu-satu antara x dan f(x) = 3 x. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa fungsi eksponen f(x) = 3 x merupakan fungsi bijektif. Maka terdapat fungsi invers f-1 , seperti pada tabel : BACK x 1/27 1/9 1/3 1 3 9 27 f(x) -3 -2 -1 0 1 2 3 HOM E NEX T

FUNGSI LOGARITMA Misalkan fungsi invers dari f(x) = 3 x disebut fungsi g(x), dengan demikian dapat ditentukan sebagai berikut. y = f(x) = 3 x ↔ log y = x log 3 ↔ x = log y/log 3 ↔ x = 3 log y ↔ f-1 (y)= 3 log y ↔ f-1 (x)= 3 log x Jadi, invers dari f(x) = 3 x adalah g(x) = f-1 (x)= 3 log x yang merupakan logaritma dengan bilangan pokok 3. Dari uraian di atas, pengertian fungsi logaritma adalah suatu fungsi yang memetakan setiap x bilangan real dengan aturan g(x) = alog x, x>0, a>0 dan a≠ 1 merupakan fungsi logaritma. BACK HOM E NEX T

FUNGSI LOGARITMA Contoh : 1. Diketahui f(x) = 4 log (x 2 – 8 x + 16). Tentukan titik potong kurva fungsi f dengan sumbu-sumbu berikut. a. Sumbu X b. Sumbu Y Penyelesaian : a. Titik potong dengan sumbu X Syaratnya f(x) = 0. f(x) = 4 log (x 2 – 8 x + 16) ↔ 0 = 4 log (x 2 – 8 x + 16) ↔ 4 log (x 2 – 8 x + 16) = 4 log 1 ↔ x 2 – 8 x + 16 = 1 ↔ x 2 – 8 x + 15 = 0 ↔ (x – 5)(x – 3) = 0 ↔ x = 5 atau x = 3 Jadi, titik potongnya dengan sumbu X adalah (5, 0) dan (3, 0) BACK HOM E NEX T

FUNGSI LOGARITMA b. Titik potong dengan sumbu Y, syaratnya, x = 0. f(x) = 4 log (x 2 – 8 x + 16) = 4 log ((0)2 – 8(0) + 16) = 4 log 16 = 4 log 42 =2 Jadi, titik potongnya dengan sumbu Y adalah (0, 2) BACK HOM E NEX T

GRAFIK 1. Grafik Fungsi Logaritma dengan Basis a > 1 Langkah-langkah menggambar grafik fungsi logaritma : Langkah 1 : Buatlah tabel yang menghubungkan x dengan y = f(x) = alog x, yaitu dengan memilih beberapa nilai x sehingga y mudah ditentukan. Langkah 2 : Gambarlah titik-titik (x, y) yang diperoleh dalam langkah 1 pada bidang kartesius, kemudian hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva yang mulus sehingga diperoleh grafik fungsi logaritma y = f(x) = alog x BACK HOM E NEX T

GRAFIK Dengan mengetahui bentuk grafik fungsi logaritma, kita dapat menentukan sifat-sifat fungsi logaritma tersebut. Contoh : 1. Gambarlah grafik fungsi y = f(x) = 3 log x ! Penyelesaian : Tabel fungsi y = f(x) = 3 log x adalah sebagai berikut : BACK x …. 9 3 1 1/3 1/9 1/27 …. y = f(x) = 3 log x …. 2 1 0 -1 -2 -3 …. HOM E NEX T

GRAFIK Grafiknya adalah : Y (9, 2) y = 3 log x (3, 1) (1, 0) X Dari penjelasan di atas, nampak bahwa fungsi logaritma y = f(x) = alog x, dengan a > 1, merupakan fungsi naik karena untuk x 1 ≤ x 2 maka alog x 1 ≤ alog x 2. dalam bentuk pertidaksamaan, dapat ditulis sebagai berikut. √ Jika a > 1 dan alog u(x) ≥ alog v(x) maka u(x) ≥ v(x) √ Jika a > 1 dan alog u(x) ≤ alog v(x) maka u(x) ≤ v(x) BACK HOM E NEX T

GRAFIK 2. Grafik Fungsi Logaritma dengan Basis 0 < a < 1 Langkah 1 : Buatlah tabel yang menghubungkan x dengan y = f(x) = alog x , yaitu dengan memilih beberapa nilai x sehingga y mudah ditentukan. Langkah 2 : Gambarlah titik-titik (x, y) yang diperoleh dalam langkah 1 pada bidang kartesius, kemudian hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva yang mulus sehingga diperoleh grafik fungsi logaritma y = f(x) = alog x Dengan memerhatikan grafik fungsi logaritma f(x) = alog x, untuk 0 < x < 1 , kita dapat mengetahui sifat-sifat fungsi logaritma f tersebut. BACK HOM E NEX T

GRAFIK Contoh : 1. Gambarlah grafik fungsi logaritma y = f(x) = 1/2 log x ! Penyelesaian : Terlebih dahulu dibuat tabel f(x) = 1/2 log x. X …. 1/8 y = f(x) = 1/2 log x …. 3 1/4 1/2 1 2 4 8 …. 2 1 0 -1 -2 -3 …. Dengan melukis pasangan koordinat titik-titik yang diperoleh pada tabel di atas, kemudian menghubungkannya dengan sebuah kurva mulus, kita dapatkan grafik fungsi logaritma f(x) = 1/2 log x seperti pada gambar berikut. BACK HOM E NEX T

GRAFIK Grafiknya adalah : Y Y 1 2 4 8 X 1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 BACK HOM E 2 4 8 X (2, -1) (4, -2) (8, -3) y = 1/2 log x NEX T

GRAFIK Fungsi logaritma f(x) = alog x, dengan 0 < a < 1 adalah fungsi turun karena jika x 1 ≤ x 2 maka alog x 1 ≥ alog x 2. dalam bentuk pertidaksamaan, kita dapat menuliskannya sebagai berikut. √ Jika 0 < a < 1 dan alog u(x) ≥ alog v(x) maka u(x) ≤ v(x) √ Jika 0 < a < 1 dan alog u(x) ≤ alog v(x) maka u(x) ≥ v(x) BACK HOM E NEX T

GRAFIK 3. Grafik fungsi f(x) = alog x dan g(x) = 1/alog x Jika grafik fungsi logaritma y = f(x) = alog x dan grafik fungsi y = g(x) = 1/alog x digambarkan dalam satu bidang koordinat, gambar grafiknya adalah sebagai berikut. Y (8, 3) (4, 2) (2, 1) (1, 0) (2, -1) (4, -2) (8, -3) BACK Dari gambar di samping, dapat kita katakan sebagai berikut : a. Grafik fungsi logaritma f(x) = alog x dan g(x) = 1/alog x simetri terhadap sumbu X. hal ini berarti bahwa fungsi g(x) = 1/alog x dapat diperoleh dengan mencerminkan grafik f(x) = alog x terhadap sumbu X atau sebaliknya. HOM E NEX T

GRAFIK b. Grafik fungsi f(x) = alog x dan grafik fungsi g(x) = 1/alog x melalui titik (1, 0) c. Grafik fungsi f(x) = alog x dan grafik fungsi g(x) = berada di sebelah kanan sumbu Y. 1/alog x selalu d. Daerah asal kedua fungsi adalah himpunan bilangan real positif atau D = (0, ∞) dan daerah hasilnya adalah R = (- ∞, ∞) e. Fungsi f(x) = alog x merupakan fungsi naik dan fungsi g(x) = 1/alog x merupakan fungsi turun. f. Grafik fungsi f(x) = alog x dan grafik fungsi g(x) = 1/alog x tidak pernah memotong sumbu Y, tetapi terus-menerus mendekatinya. Oleh karena itu, sumbu Y merupakan asimtot tegak bagi kedua grafik fungsi tersebut. BACK HOM E NEX T

GRAFIK 4. Grafik Fungsi f(x) = ax dan g(x) = alog x Jika grafik logaritma f(x) = 2 x dan g(x) = 2 log x, serta grafik f(x) = (1/2)x dan grafik 1/2 log x digambarkan dalam satu bidang kartesius, hasilnya adalah sebagai berikut. Y y = 2 x y = (1/2)x y=x Y y=x y = 2 log x (0, 1) o BACK (0, 1) (1, 0) o (1, 0) X HOM E X y = 1/2 log x NEX T

GRAFIK Beberapa hal menarik tentang grafik fungsi eksponen f(x) = ax dan grafik fungsi logaritma g(x) = alog x, sebagai berikut. a. Grafik fungsi eksponen f(x) = ax dan grafik fungsi logaritma g(x) = alog x simetris terhadap garis y = x. Hal ini berarti bahwa grafik fungsi g(x) = alog x dapat diperoleh dengan mencerminkan grafik f(x) = ax terhadap garis y = x atau sebaliknya. b. Fungsi eksponen f(x) = ax merupakan fungsi invers dari fungsi logaritma g(x) = alog x atau sebaliknya. BACK HOM E NEX T

PERSAMAAN LOGARITMA - DEFINISI Persamaan logaritma adalah suatu persamaan yang numerusnya (bilangan yang di ambil logaritmanya) memuat variabel x atau persamaan yang bilangan pokok atau numerusnya memuat variabel x. Adapun bentuk – bentuk dari persamaan logaritma yang kita pelajari, sebagai berikut. a. alog f(x) = alog p c. alog f(x) = blog f(x) b. alog f(x) = alog g(x) d. A {alog x}2 + B {alog x} + C = 0 Adapun f(x) dan g(x) adalah fungsi – fungsi aljabar dengan f(x), g(x) > 0; a, b, p bilangan real positif, x > 0, a ≠ 1, b ≠ 1; A, B, C bilangan real, A ≠ 0. BACK HOM E NEX T

PERSAMAAN LOGARITMA a. Persamaan logaritma berbentuk alog f(x) = alog p Misalkan diberikan persamaan alog f(x) = alog p dengan a > 0, a ≠ 1; f(x), p > 0. Himpunan penyelesaian persamaan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Karena alog f(x) = alog p maka a a log p = f(x) atau f(x) = a a log p. Akibatnya f(x) = p. Himpunan penyelesaian persamaan alog f(x) = alog p dengan a > 0, a ≠ 1; f(x), p > 0 adalah himpunan yang anggotanya x sedemikian rupa sehingga f(x) = p. BACK HOM E NEX T

PERSAMAAN LOGARITMA Contoh : Tentukan penyelesaian dari persamaan – persamaan logaritma berikut. a. 2 log (3 x – 1) = 3 b. 2 log (x – 5) + 2 log (x – 2) = 9 log 81 Penyelesaian : a. 2 log (3 x – 1) = 3 ↔ 2 log (3 x – 1) = 2 log 23 ↔ 2 log (3 x – 1) = 2 log 8 dalam hal ini, syarat 3 x – 1 > 0 dan 8 > 0 sudah dipenuhi karena 3 x – 1 = 8 > 0 BACK HOM E NEX T

PERSAMAAN LOGARITMA b. 2 log (x – 5) + 2 log (x – 2) = 9 log 81 Syarat yang harus dipenuhi adalah x – 5 > 0 ↔ x > 5 dan x – 2 > 0 ↔ x > 2. Akibatnya , x > 5. 2 log (x – 5) + 2 log (x – 2) = 9 log 81 ↔ 2 log (x – 5) (x – 2) = 9 log 92 ↔ 2 log (x – 5) (x – 2) = 2 log 22 ↔ x 2 – 7 x + 10 = 4 ↔ x 2 – 7 x + 6 = 0 ↔ (x – 1)(x – 6) = 0 ↔ x = 1 atau x = 6 Namun, karena x > 5 maka yang memenuhi adalah x = 6. BACK HOM E NEX T

PERSAMAAN LOGARITMA Problem solving Diketahui persamaan log (x 2 + 11 x) = 1. Jika x 1 dan x 2 merupakan akar – akar persamaan itu, tentukan nilai – nilai berikut. Penyelesaian log (x 2 + 11 x) = 1 ↔ log (x 2 + 11 x) = log 10 ↔ x 2 + 11 x = 10 BACK Dalam hal ini syarat x 2 + 11 x > 0 dan 10 > 0 sudah terpenuhi karena x 2 + 11 x = 10 > 0. selanjutnya, x 2 + 11 x = 10 ↔ x 2 + 11 x – 10 =HOM 0. E NEX T

MATERI LOGARITMA Bentuk terakhir merupakan bentuk persamaan kuadrat yang bersesuaian dengan ax 2 + bx + c = 0, untuk a = 1, b = 11, dan c = - 10. a. x 1 demikian, + x 2 = –b kita /a =dapat – 11/1 menentukan = – 11 Dengan nilai – nilai berikut. b. x 1 x 2 = c/a = – 10/1 = – 10 c. x 12 + x 22 = (x 1 + x 2)2 - 2 x 1 x 2 = (-11)2 – 2(-10) = 141 d. 3/x 1 + 3/x 2 = 3 x 1 + 3 x 2 / x 1 x 2 = 3(x 1 + x 2)/x 1 x 2 = 3(-11)/-10 = 3, 3 BACK HOM E NEX T

MATERI LOGARITMA b. Persamaan logaritma berbentuk alog f(x) = alog g(x) Misalkan diberikan persamaan alog f(x) = alog g(x) dengan a > 0, a ≠ 1; f(x), g(x) > 0. Himpunan penyelesaian persamaan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Karena alog f(x) = alog g(x) maka a a log g(x) = f(x) atau f(x) = a a log g(x). Akibatnya f(x) = g(x). Himpunan penyelesaian persamaan alog f(x) = alog g(x) dengan a > 0, a ≠ 1; f(x), g(x) > 0 adalah himpunan yang anggotanya x sedemikian rupa sehingga f(x) = g(x). BACK HOM E NEX T

MATERI LOGARITMA Contoh : 1. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan logaritma log (x 2 + 5 x – 7) = log (x – 2) Penyelesaian : ↔ ↔ log (x 2 + 5 x – 7) = log (x – 2) x 2 + 5 x – 7 = x – 2 x 2 + 5 x – 5 = 0 (x + 5)(x – 1) = 0 x = -5 atau x = 1 Jika x = - 5 disubstitusikan pada x 2 + 5 x – 7 dan x – 2, diperoleh nilai bentuk itu negatif, berarti x = - 5 bukan merupakan penyelesaian. Jika x = 1 disubstitusikan pada x 2 + 5 x – 7 dan x – 2, diperoleh nilai negatif berarti x = 1 juga bukan penyelesaian. Jadi, himpunan penyelesaiannya { } atau ф (himpunan kosong). BACK HOM E NEX T

MATERI LOGARITMA c. Persamaan logaritma berbentuk alog f(x) = blog f(x) Misalkan diberikan persamaan alog f(x) = blog f(x) dengan a, b > 0, a ≠ 1, b ≠ 1, a ≠ b; f(x) > 0. Himpunan penyelesaian persamaan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Misalkan alog f(x) = r maka ar = f(x). Demikian juga, blog f(x) = r maka br = f(x). Berarti, ar = br. Namun, karena a ≠ 1, b ≠ 1 dan a ≠ b maka r = 0. akibatnya, f(x) = 1. Himpunan penyelesaian persamaan alog f(x) = blog f(x) dengan a, b > 0, a ≠ 1, b ≠ 1, a ≠ b; f(x) > 0 adalah himpunan yang anggotanya x sedemikian rupa sehingga f(x) = 1. BACK HOM E NEX T

MATERI LOGARITMA Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut. a. 2 log (2 x + 7) = 3 log (2 x + 7) b. 3 log (x 2 – 6 x + 10) = 5 log (x 2 – 6 x + 10) Penyelesaian : a. 2 log (2 x + 7) = 3 log (2 x + 7) ↔ 2 x + 7 = 1 Dalam hal ini, syarat 2 x + 7 > 0 dan 1 > 0 sudah dipenuhi karena 2 x + 7 = 1 > 0, 2 x + 7 = 1 ↔ 2 x = - 6 ↔ x = - 3 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { 3 } BACK HOM E NEX T

MATERI LOGARITMA b. 3 log (x 2 – 6 x + 10) = 5 log (x 2 – 6 x + 10) ↔ x 2 – 6 x + 10 = 1 Syarat x 2 – 6 x + 10 > 0 dan 1 > 0 sudah dipenuhi karena x 2 – 6 x + 10 = 1 > 0, x 2 – 6 x + 10 = 1 ↔ x 2 – 6 x + 9 = 0 ↔ (x – 3)2 = 0 ↔x=3 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { 3 }. BACK HOM E NEX T

MATERI LOGARITMA d. Persamaan logaritma berbentuk A {alog x}2 + B {alog x} + C Pada persamaan logaritma A {alog x}2 + B {alog x} + C = 0; =0 dengan a, x > 0, a ≠ 1 dan A, B, C bilangan real, dan A ≠ 0 jika dimisalkan y = alog x maka persamaan tersebut dapat diubah menjadi persamaan kuadrat dalam variabel y. Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut. a. log 2 x – 2 log x = 24 b. 5 log 2 x – 5 log x 6 + 5 = 0 BACK HOM E NEX T

MATERI LOGARITMA Penyelesaian : a. log 2 x – 2 log x = 24 ↔ log 2 x – 2 log x - 24 = 0 ↔ (log x)2 – 2 log x – 24 = 0 Misalkan log x = p. persamaan tersebut berubah menjadi bentuk berikut. p 2 – 2 p – 24 = 0 ↔ (p + 4)(p – 6) = 0 ↔ p = - 4 atau p = 6 Untuk p = - 4 → log x = - 4 ↔ log x = log 10 -4 ↔ x = 0, 0001 Untuk p = 6 → log x = 6 ↔ log x = log 106 ↔ x = 1, 000 Dari proses tersebut, diperoleh nilai – nilai x > 0. Jadi, himpunan penyelesaiannya {0, 0001; 1, 000} BACK HOM E NEX T

MATERI LOGARITMA b. 5 log 2 x – 5 log 5 x 6 + 5 = 0 ↔ (5 log x)2 – 6 (5 log x) + 5 = 0 Misalkan log x = p. Persamaan tersebut akan menjadi bentuk berikut. ↔ ↔ p 2 – 6 p + 5 = 0 (p – 1)(p – 5) = 0 p = 1 atau p = 5 Untuk p = 1 → 5 log x = 1 ↔ 5 log x = 5 log 5 ↔x=5 Untuk p = 5 → 5 log x = 5 ↔ 5 log x = 5 log 55 ↔ x = 55 = 3. 125 Dari proses tersebut, diperoleh nilai – nilai x > 0. Jadi himpunan penyelesaiannya { 5; 3. 125 } BACK HOM E NEX T

MATERI LOGARITMA 3. PERTIDAKSAMAAN Sifat – sifat yang digunakan dalam penyelesaian pertidaksamaan LOGARITMA logaritma, antara lain. √ Jika a > 1 dan alog u(x) ≥ alog v(x) maka u(x) ≥ v(x) √ Jika a > 1 dan alog u(x) ≤ alog v(x) maka u(x) ≤ v(x) √ Jika 0 < a < 1 dan alog u(x) ≥ alog v(x) maka u(x) ≤ v(x) √ Jika 0 < a < 1 dan alog u(x) ≤ alog v(x) maka u(x) ≥ v(x) Kondisi di atas juga berlaku untuk tanda pertidaksamaan < atau > √ Fungsi logaritma alog u(x) terdefinisi jika u(x) > 0. BACK HOM E NEX T

MATERI LOGARITMA Contoh Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan – pertidaksamaan logaritma berikut. a. 1/2 log (2 x – 1) < - 1 b. 2 log (x 2 + 5 x + 6) > 1 c. 1/2 log (x 2 – 5 x + 4) > - 2 BACK HOM E NEX T

MATERI LOGARITMA Penyelesaian : a. 1/2 log (2 x – 1) < - 1 ↔ 1/2 log (2 x – 1) < 1/2 log (1/2)- 1 ↔ 1/2 log (2 x – 1) < 1/2 log 2 ↔ 2 x – 1 < 2 ……………(karena a = ½, berarti 0 < a < 1) ↔ 2 x > 3 ↔ x > 3/2 Disamping itu, harus dipenuhi syarat berikut. 2 x – 1 > 0 ↔ 2 x > 1 ↔ x = 1/2 Jika digambarkan dalam garis bilangan seperti pada gambar di samping ! Dapat disimpulkan bahwa penyelesaiannya dari 1/2 log (2 x – 1) < - 1 adalah x > 3/2 BACK HOM E 3/2 1/2 NEX T

MATERI LOGARITMA b. 2 log (x 2 + 5 x + 6) > 1 ↔ 2 log (x 2 + 5 x + 6) > 2 log 2 ↔ x 2 + 5 x + 6 > 2 …………………. . (a = 2 > 1) ↔ x 2 + 5 x + 4 > 0 ↔ (x +4)(x + 1) > 0 ↔ x < - 4 atau x > - 1 Syarat 2 log (x 2 + 5 x + 6) terdefinisi adalah sebagai berikut. (x 2 + 5 x + 6) > 0 ↔ (x + 3)(x + 2) > 0 ↔ x < - 3 atau x > - 2 -4 -3 -1 -2 Pada gambar di samping, tampak bahwa irisan kedua penyelesaian diatas adalah x < - 4 atau x > - 1. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x I x < - 4 atau x > - 1, x є R}. BACK HOM E NEX T

MATERI LOGARITMA c. 1/2 log (x 2 – 5 x + 4) > - 2 0 1/2 2 1/2 ↔ log (x – 5 x + 4) > log 4 ↔ (x 2 – 5 x + 4) < 4 1 ↔ x 2 – 5 x < 0 ↔ x(x – 5) < 0 ↔ 0<x<5 Syarat agar 1/2 log (x 2 – 5 x + 4) terdefinisi adalah sebagai berikut. (x 2 – 5 x + 4) > 0 ↔ (x – 1)(x – 4) > 0 ↔ x < 1 atau x > 4 Pada gambar di samping, tampak bahwa irisan kedua penyelesaian diatas adalah 0 < x < 1 atau 4 < x < 5. jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x I 0 < x < 1 atau 4 < x < 5, x є R}. BACK HOM E 5 4