MATH SUMMATIVE ASSESSMENT Justin TURUNAN FUNGSI Tentukan turunan

MATH SUMMATIVE ASSESSMENT Justin

TURUNAN FUNGSI Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut: a) f(x) = 3 x 4 + 2 x 2 − 5 x b) f(x) = 2 x 3 + 7 x Sehingga: a) f(x) = 3 x 4 + 2 x 2 − 5 x f ‘(x) = 4⋅3 x 4− 1 + 2⋅2 x 2− 1 − 5 x 1 -1 f ‘(x) = 12 x 3 + 4 x 1 − 5 x 0 f ‘(x) = 12 x 3 + 4 x − 5 b) f(x) = 2 x 3 + 7 x f ‘(x) = 6 x 2 + 7

TURANAN FUNGSI

TURUNA FUNGSI

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA KURVA Diberikan suatu fungsi dengan persamaan y = 2 x − √x Tentukan persamaan garis singgung kurva melalui titik (9, 16) Pembahasan Penggunaan turunan untuk menentukan persamaan garis singgung. Turunkan fungsi untuk mendapatkan gradien dan masukkan x untuk mendapat nilainya.

JAWABAN Persamaan garis yang melalui titik (9 , 16) dengan gradien 11/6 adalah

FUNGSI NAIK DAN TURUN

STATIONER POINT (MAXIMUM) Diketahui fungsi y = f(x) kontinu dan dapat diturunkan (diferentiable) di x = c. Fungsi y = f(x) memiliki nilai stasioner f(c) jika f '(c) = 0 dan titik (c, f(c)) disebut titik stasioner. Tentukan nilai stasioner fungsi f(x) = 3 x 2 – 6 x + 5.

JAWABAN a. f(x) = 3 x 2 – 6 x + 5 → f '(x) =6 x – 6 Nilai stasioner diperoleh jika f '(x) = 0 sehingga : f '(x) = 0 6 x – 6 = 0 x = 1. f(1) = 3. 12 – 6. 1 + 5 = 2 Jadi, nilai stasioner f(x) = 3 x 2 – 6 x + 5 adalah f(1) = 2

STATIONER POINT (MINIMUM)