Assalamualaikum Wr Wb FUNGSI KUADRAT MELUKIS GRAFIK FUNGSI

Assalamu’alaikum Wr. Wb

FUNGSI KUADRAT MELUKIS GRAFIK FUNGSI KUADRAT

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut: 1. 2.

Jawab 1. a. Menentukan titik potong sumbu x y=0 Jadi titik potong terhadap sumbu x adalah (0, 0) dan (-3, 0)

b. Menentukan titik potong sumbu y x=0 Jadi, titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 0) c. Persamaan sumbu simetri Jadi, sumbu simetrinya d. Koordinat titik puncak Jadi, koordinat titik puncak adalah

e. Grafik fungsi kuadrat -3 -3/2 0 -9/4

2. a. Menentukan titik potong sumbu x y=0 Jadi, titik potong dengan sumbu x adalah (0, 0) dan (2, 0) b. Menentukan titik potong sumbu y x = 0 Jadi, titik potong sumbu y adalah (0, 0)

c. Persamaan sumbu simetri Jadi, sumbu simetrinya d. Koordinat titik puncak Jadi, koordinat titik puncak (1, 2)

e. Grafik fungsi 2 0 1 2

KESIMPULAN 1. Jika a > 0 maka, grafik membuka ke atas 2. Jika a < 0 maka, grafik membuka ke bawah 3. Jika C = 0 maka, grafik memotong sumbu x di (0, 0)

MELUKIS GRAFIK FUNGSI KUADRAT

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut: 1. 2. Jawab 1. a. Menentukan titik potong sumbu x y = 0 Jadi, titik potong terhadap sumbu x adalah (-2, 0) dan (2, 0)

b. Menentukan titik potong sumbu y x=0 Jadi, titik potong terhadap sumbu y adalah (0, -4) c. Persamaan sumbu simetri Jadi, sumbu simetrinya x = 0

d. Koordinat titik puncak Jadi, koordinat titik puncak (0, -4)

e. Grafik fungsi Y -2 2 0 -4 X

2. a. Menuntukan titik potong sumbu x y=0 Jadi, titik potong terhadap sumbu x adalah (3, 0) dan (-3, 0) b. Menentukan titik potong sumbu y x = 0 Jadi, titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 9)

c. Persamaan sumbu simetri Jadi, sumbu simetrinya x = 0 d. Koordinat titik puncak Jadi, koordinat titik puncak (0, 9)

e. Grafik fungsi Y 9 -3 0 -3 X

KESIMPULAN 1. Jika a > 0 dan c < 0 maka, grafik membuka ke atas 2. Jika a < 0 dan c > 0 maka, grafik membuka ke bawah 3. Jika b = 0 maka, grafik memotong sumbu y di (0, y)

Kedudukan Grafik Fungsi Kuadrat Terhadap Sumbu X 1. Berdasarkan tanda a Ø Jika a > 0 maka grafik membuka keatas dan mempunyai titik balik minimum Ø Jika a < 0 maka grafik membuka kebawah dan mempunyai titik balik maksimum

2. Berdasarkan tanda dari Ø Jika D > 0 maka grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di dua titik yang berlainan Ø Jika D = 0 maka grafik fungsi kuadrat berhimpit atau menyinggung sumbu x Ø Jika D < 0 maka grafik fungsi kuadrat tidak memotong maupun menyinggung sumbu x

Contoh Tentukan tempat kedudukan fungsi kuadrat berikut : 1. 2. Jawab 1.

Karena a > 0 dan D = 0 maka grafik membuka keatas dan memotong sumbu X yang berhimpit. 2. Karena a < 0 dan D > 0 maka grafik membuka ke bawah dan memotong sumbu X di dua titik yang berlainan.

Bukti 1. a. Titik potong sumbu x y=0 Jadi, titik potong terhadap sumbu X adalah (1. 0) dan (1, 0) b. Titik potong sumbu y x = 0 Jadi, titik potong terhadap sumbu X adalah (2, 0)

c. Koordinat titik puncak Jadi, koordinat titik puncak d. Persamaan sumbu simetri = (1, 0) Jadi, persamaan sumbu simetri adalah x = 1

e. Grafik fungsi Y 2 0 1 X

Membentuk Fungsi Kuadrat A. Menyusun Fungsi Kuadrat Jika Grafiknya Memotong sumbu X di dan serta melalui titik (0, y) Y X

Contoh 1. Tentukan rumus fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu X di (3, 0) dan (5, 0) serta melalui titik (4, 7) ! Jawab Karena grafik melalui titik (4, 7) maka

Jadi, rumus fungsi kuadratnya adalah

2. Nyatakan rumus fungsi kuadrat dari grafik dibawah ini ! Y 6 1 3 X

Jawab Karena grafik melalui titik (0, 6) maka

Jadi, rumus fungsi kuadratnya

B. Menyusun Grafik Fungsi Kuadrat Jika melalui Titik Puncak dan melalui Titik Tertentu (0, y) Y X

Contoh Tuliskan rumus fungsi kuadrat yang grafiknya memiliki puncak (2, 0) dan melalui titik (0, -4) ! Jawab Dengan menggunakan rumus maka diperoleh

Karena grafik melalui titik ( 0, -4 ) maka Jadi, rumus fungsi kuadratnya adalah

2. Nyatakan rumus fungsi kuadrat dari grafik dibawah ini ! Y 9 3 X

Jawab Dengan menggunakan rumus Untuk maka diperoleh Karena grafik melalui titik (0, 9) maka

Jadi, rumus fungsi kuadratnya

Latihan soal 1. Tentukan Rumus fungsi kuadrat yang memenuhi ketentuan berikut : a. Memotong sumbu x di titik A(-2, 0) dan B(1, 0) serta memotong sumbu Y di titik C(0, 6) b. Memotong sumbu x di titik A(-2, 0) dan B(5, 0) serta memotong sumbu Y di titik C(0, 8)

2. Nyatakan rumus kuadrat dari grafik dibawah ini ! a. b. Y Y (0, 4) (2, 0) X X (-2, 0) (2, 0)

Ya Allah, semoga pelajaran ini bermanfaat Amin