Kontrollrechnungen EwertWagenhofer 2008 Alle Rechte vorbehalten Ziele n

Kontrollrechnungen © Ewert/Wagenhofer 2008. Alle Rechte vorbehalten!

Ziele n Analyse der Funktionen von Kosten- und Erlöskontrollen n Darstellung der verschiedenen Methoden von Abweichungsanalysen und ihrer Aussagekraft n Ermittlung und Diskussion typischer Kosten- und Erlösabweichungen n Darstellung von Auswertungsmöglichkeiten von Abweichungen n Analyse der Auswertung im Rahmen eines Agency-Modells 7. 2

Kontrolle und Abweichungsursachen n Kontrolle: Gegenüberstellung von Sollgrößen und realisierten Größen, Ermittlung von Abweichungen sowie Auswertung l Nicht kontrollierbare Abweichungen Unvorhersehbare Zufallsereignisse Ø Überbetriebliche Ereignisse (höhere Gewalt, Wirtschaftskrise. . . ) Ø Zwischenbetriebliche Ereignisse (Konkurrenz, Markteinbruch. . . ) Ø Innerbetriebliche Ereignisse (Schäden an Anlage, . . . ) l Kontrollierbare Abweichungen Vermeidbare Abweichungen Hauptaugenmerk der Kontrolle Abweichungsursachen Planungsfehler Realisationsfehler Fehlerhafte Situationsbeschreibung, Prognosefehler Unbeabsichtigte Fehler Beabsichtigte Fehler Auswertungsfehler Fehler bei Istgrößenermittlung, Abweichungserrechnungsfehler, Interpretationsfehler 7. 3

Funktionen der Kontrolle (1) n Entscheidungsfunktion l Verbesserung künftiger Planungs- und Entscheidungsprozesse (Lernfunktion) Ø Mehrperiodige Unternehmenssituation Ø Entscheidungen und Umweltsituationen in früheren Perioden entfalten Auswirkungen in Folgeperioden Ø Verbesserung der Planung künftiger Perioden Ø Setzen von Maßnahmen zur Vermeidung künftiger Abweichungen n Verhaltenssteuerungsfunktion l Koordination dezentral getroffener Entscheidungen, erforderlich durch Ø Zielkonflikte zwischen Entscheidungsträger(n) und Unternehmensleitung Ø Asymmetrisch verteilte Information – Informationsvorsprung der Bereichsleiter gegenüber Unternehmensleitung – Zentrale kann Aktivitäten nicht direkt beobachten 7. 4

Funktionen der Kontrolle (2) n Verhaltenswirkung ist in Zusammenhang mit Organisation und Personalführung zu sehen 7. 5

Abweichungen und theoretische Modelle kontrollierbare Mit Berücksichtigung Kosten/Nutzen einperiodig Abweichungen Modelle nicht kontrollierbare Ohne Berücksichtigung Kosten/Nutzen mehrperiodig 7. 6

Grundsätzliche Konzeption von Kontrollrechnungen - Überblick Aufstellung des Kontrollfeldes Bestimmung Sollund Istgrößen Vergleich Soll- und Istgrößen Aufspaltung in Einzelabweichungen Auswertung der Ergebnisse 7. 7

Grundsätzliche Konzeption von Kontrollrechnungen (1) n Aufstellung des Kontrollfeldes l Weitgehend aus Erfahrung, Wirtschaftlichkeitsprinzip l Kontrollobjekte zu kontrollierende Aktivitäten bzw Sachverhalte l Kontrollausmaß geschlossener oder partieller Soll-Ist-Vergleich l Kontrollhäufigkeit Zeitabstände zwischen Kontrollen 7. 8

Grundsätzliche Konzeption von Kontrollrechnungen (2) n Bestimmung der Sollgrößen (1) l Istgrößen des Unternehmens aus früherer Periode (Zeitvergleich) – Schmalenbach; Vergleich „Schlendrian mit Schlendrian“ – Philosophie des continuous improvement l Normalisierte Größen als Durchschnitt von Istgrößen früherer Perioden – Beseitigung von Ausreißern l Istgrößen "vergleichbarer" Unternehmen (Betriebsvergleich) – Welche Unternehmen vergleichbar? – Welche Schlüsse möglich? – Definition und Detaillierungsgrad der Sollgrößen beim Vergleichsunternehmen l Plangrößen als Prognosegrößen – Prognosegrößen auch für Unternehmensplanung relevant – Prognosegrößen beinhalten erwartete Unwirtschaftlichkeiten 7. 9

Grundsätzliche Konzeption von Kontrollrechnungen (3) n Bestimmung der Sollgrößen (2) l Plangrößen als Standardgrößen Basis: Feste Preise (Verrechnungspreise) Normalgrößen: Normalbeschäftig der Planung) Basis künftiger ung, Normalverbrauch (Vereinfachung Optimalgrößen: optimaler Bedingungen Verhaltensorientierte Größen: Verhaltenswissenschaftliche Überlegungen (z. B Anspruchsniveautheorie) Ökonomische Überlegungen (rationale Entscheidungsträger) n Bestimmung Istgrößen l Identisch zu Sollgrößen Ø Problem der Erfassbarkeit der Istgrößen bei Sollgrößen zu beachten Ø Fixkostenproblematik: Arbeitshypothese: 7. 10 Abweichungen nur bei variablen Kosten

Anspruchsniveautheorie (1) n Anspruchsniveau Jenes Ziel, dessen Erreichung vom Entscheidungsträger erhofft wird (subjektives Erfolgsgefühl) n Grundidee l Reduktion Sollkosten zunächst Erhöhung Anspruchsniveau und Leistung l bei weiterer Reduktion geringere Steigerung l bis Sinken des Anspruchsniveaus 7. 11

Anspruchsniveautheorie (2) k = gesetztes Istkostenniveau E(k) = subjektives Erfolgsgefühl M(k) = subjektives Misserfolgsgefühl p(k) = Erfolgswahrscheinlichkeit W(k) = subjektiver Erfolgs-Misserfolgs-Gefühls-Erwartungswert k* = Kostenvorgabe B(k-k*) = Belohnung (Bestrafung) (1) Keine Kostenvorgabe (2) Mit Kostenvorgabe 7. 12

Anspruchsniveautheorie (3) Kostenniveau B(k - k*) ? k 1 2 3 4 5 6 kn Fälle kn = durchschnittlich erzielbares Kostenniveau ohne Kostenvorgabe k* = Kostenvorgabe ka = Anspruchsniveau (mit Berücksichtigung von k*) k = das jeweils realisierte Istkostenniveau 7. 13

Implikationen der Verhaltensbetrachtungen n Entscheidungsfunktion und Verhaltenssteuerungsfunktion können verschiedene Sollgrößen erfordern n Produktions- und kostentheoretische Zusammenhänge sind nicht die einzigen Grundlagen für Kostenprognosen n Verhaltensorientierte Aspekte sind ebenfalls bei Kostenprognosen zu beachten n Verhaltensaspekte betonen die individuelle Motivationsstruktur der Mitarbeiter, daher starke situative Ahängigkeit n Das Anreizsystem B(k - k*) spielt offenbar auch bei verhaltensorientierten Ansätzen eine zentrale Rolle, wird aber nicht explizit thematisiert n Die obigen Implikationen gelten analog auch für andere Kontrollobjekte 7. 14

Abweichungsanalysen: Bezugssystem (1) n Ist-Soll- oder Soll-Ist- Vergleich? (“Grundkonzept”) l Gesamtabweichung strukturierbar als: n Soll Kostenerhöhung positives Vorzeichen haben Ist-Soll Vergleich n Interpretation am Unternehmensziel l Soll-Ist-Vergleich für Kostenabweichung, Ist-Soll. Vergleich für Deckungsbeitrags- oder Gewinnabweichung oder l Ist-Soll-Vergleich für alle Teilabweichungen 7. 15

Abweichungsanalysen: Bezugssystem (2) n Bezugsbasis Unterschied formal bedeutsam bei Angabe der Abweichung als Prozentsatz der Basis! Materielle Unterschiede bei der Aufspaltung in Einzelabweichungen (Gewichtung) l Istbezugsgröße eher für Abweichungen aus nicht kontrollierbaren Ursachen ð Entscheidungsfunktion l Planbezugsgröße eher für Abweichungen aus kontrollierbaren Ursachen ð Verhaltenssteuerung n In weiterer Folge Ist-Soll-Vergleiche mit Planbezugsgrößen 7. 16

Bezugssysteme - Beispiel rp = 10 ri = 12 qp = 21 qi = 20 Plankosten Kp = rp × qp = 210 Istkosten Ki = ri × qi = 240 Ist-Soll-Vergleich mit Planbezugsgrößen = 2 21 + 10 (-1) + 2 (-1) = 42 - 10 - 2 = +30 Ist-Soll-Vergleich mit Istbezugsgrößen = 2 20 + 12 (-1) - 2 (-1) = 40 - 12 + 2 = +30 7. 17

Bezugssysteme - Beispiel. . . Beispiel rp = 10 ri = 12 qp = 21 qi = 20 Plankosten Kp = rp × qp = 210 Istkosten Ki = ri × qi = 240 Soll-Ist-Vergleich mit Planbezugsgrößen = (-2) 21 + 10 1 - (-2) 1 = -42 + 10 + 2 = -30 Soll-Ist-Vergleich mit Istbezugsgrößen = (-2) 20 + 12 1 + (-2) 1 = -40 + 12 - 2 = 30 7. 18

Verursachungsgerechte Aufspaltung der Gesamtabweichung (1) n Nutzen einer Aufspaltung Gesamtabweichung für sich wenig aussagekräftig Ø Wertmäßige Abweichungsermittlung dient Wirtschaftlichkeitsüberlegungen Ø n Voraussetzungen Funktionaler Zusammenhang zwischen Kosten und Einflussgrößen Bei Erlösfunktionen oft nur Schätzungen möglich ð Plankontrolle Ø Sollwerte für die Einflussgrößen liegen vor Ø Istwerte der Einflussgrößen werden ermittelt Ø n Aufspaltung der Gesamtabweichung l Ist-Soll-Vergleich mit Planbezugsgrößen Gesamtabweichung Wünschenswert: Aufspaltung in Einzelabweichungen, die jeweils zurückzuführen sind auf Änderung einer Einflussgröße 7. 19

Verursachungsgerechte Aufspaltung der Gesamtabweichung (2) n Aufspaltung bei additiver und multiplikativer Verknüpfung l Additive Verknüpfung und gegenseitige Unabhängigkeit der Einflussgrößen: Multiplikative Verknüpfung: Zwei Kosteneinflussgrößen: K(r, q) = Faktorpreis r · Faktormenge q 7. 20

Verursachungsgerechte Aufspaltung der Gesamtabweichung (3) Ø Abweichungen 1. Ordnung: Preis- und Mengenabweichung Ø Abweichung 2. Ordnung, gemischte Abweichung: r· q Ø Aufspaltung zulasten einer Einzelabweichung: r ri rp Preisänderung x Planmenge r·qp r· q Plankosten rp·qp Planpreis x Mengenänderung rp· q qp qi q 7. 21

Verursachungsgerechte Aufspaltung der Gesamtabweichung (3) n Analyse der Einflussgrößen bei multiplikativer Verknüpfung l Abweichung n. Ordnung: Differenzen zwischen Ist- und Sollwert von n Einflussgrößen. Alle Abweichungen höher als 1. Ordnung sind durch Änderung mehrerer Einflussgrößen entstanden Beispiel: v. . . Direktverbrauchskoeffizient b. . . Beschäftigung der Kostenstelle K = r·v·b Keine verursachungsgemäße Aufspaltung möglich, wenn gemischte Ableitungen der Kosten nach mindestens zwei Einflussgrößen nicht verschwinden: 7. 22

Methoden der Abweichungsanalyse (1) Wesentlichste Methoden n Differenzierte Methode n Alternative Methode n Kumulative Methode n Symmetrische Methode n Min-Methode n Differenzierte (differenziert-kumulative) Methode Gesonderter Ausweis von Abweichungen höherer Ordnung n Alternative Methode Bei Berechnung der Einzelabweichungen Annahme, dass nur eine Einflussgröße von Istwert auf Planwert gesetzt wird Summe der Einzelabweichungen ungleich Gesamtabweichung Variante 1: Jede Teilabweichung enthält Abweichungen höherer Ordnung Variante 2: Keine Teilabweichung enthält Abweichungen höherer Ordnung 7. 23

Methoden der Abweichungsanalyse (2) n Kumulative Methode l Den Einzelabweichungen werden unterschiedlich viele Abweichungen höherer Ordnung zugewiesen ð Summengleichheit Einzelabweichungen Gesamtabweichung l 1. Festlegung der Reihenfolge der Einflussgrößen l 2. Berechnung der Einzelabweichungen: Ø 1. Einzelabweichung analog zur alternativen Methode Ø Weitere Einzelabweichungen werden von jeweils letzter Differenzgröße als neuer Sollgröße berechnet Laufende Durchnumerierung dieser Sollgrößen l Abweichungen höherer Ordnung stärker bei zuerst ermittelten Abweichungen enthalten 7. 24

Methoden der Abweichungsanalyse (3) n Symmetrische Methode l Abweichungen höherer Ordnung werden zu gleichen Teilen auf Abweichung erster Ordnung aufgeschlagen l Keine zwingende Begründung dieser Annahme möglich l Bei zwei multiplikativ verknüpften Einflussfaktoren mit K = Faktorpreis r · Faktormenge q 7. 25

Methoden der Abweichungsanalyse (4) n Min Methode Grundsätzlich separater Ausweis von Abweichungen höherer Ordnung Unterschied zur differenzierten Methode durch spezifische Regel zur Wahl der Bezugsgrößen, mit denen die Veränderungen von Kosteneinflussgrößen gewichtet werden. Gewichtung von -Größen richtet sich jetzt nach dem Minimum der jeweils noch verbleibenden Kosteneinflussgrößen 7. 26

Methoden der Abweichungsanalyse (5) Die Gesamtabweichung ist : Fall 1: Alle Istgrößen übersteigen die Plangrößen Fall 2: Alle Istgrößen unterschreiten die Plangrößen. Die Summe der Abweichungen 1. Ordnung nach der Min-Methode ist dann Fall 3: Unterschiedliche Veränderungen der Einflussgrößen. Angenommen, (r i > r p), während die Istmenge die Planmenge unterschreitet (q i < q p). keine Abweichungen höherer Ordnung 7. 27

Methoden der Abweichungsanalyse Beispiel (1) Faktorpreis Faktormenge Planwert r p = 200 q p = 300 Istwert r i = 280 q i = 400 Gesamtabweichung als Ist-Soll-Vergleich: K i = 280· 400 = 112. 000 K p = 200· 300 = 60. 000 K = 52. 000 Differenzierte Methode: Preisabweichung: rq p = 80 · 300 = 24. 000 Mengenabweichung r p q = 200 · 100 = 20. 000 Abweichung 2. Ordnung: r q = 80 · 100 = 8. 000 Alternative Methode: (1) ausgehend von den Istkosten K i: Preisabweichung: 112. 000 - 200 · 400 = 32. 000 Mengenabweichung: 112. 000 - 280 · 300 = 28. 000 7. 28

Methoden der Abweichungsanalyse Beispiel (2) ausgehend von den Plankosten K p: Preisabweichung: 280 · 300 - 60. 000 = 24. 000 Mengenabweichung: 200 · 400 - 60. 000 = 20. 000 Kumulative Methode: (1) Abspaltung zunächst der Preisabweichung: 112. 000 - 200 · 400 = 32. 000 Mengenabweichung: 200 · 400 - 60. 000 = 20. 000 (2) Abspaltung zunächst der Mengenabweichung: 112. 000 - 280 · 300 = 28. 000 Preisabweichung: 280 · 300 - 60. 000 = 24. 000 7. 29

Methoden der Abweichungsanalyse Beispiel (3) Symmetrische Methode: Preisabweichung: rq p + ( r q)/2 = 28. 000 Mengenabweichung: r p q + ( r q)/2 = 24. 000 7. 30

Beispiel zur Min-Methode Fall 1: Fall 2: Fall 3: 7. 31

Methoden der Abweichungsanalyse “Eigenartige” Wirkungen Kann die Methode sogar die ausgewiesene Wirkungsrichtung beeinflussen? Symmetrische Methode, (wenigstens) 3 Einflussfaktoren: Beispiel: Verbrauchsabweichung 7. 32

Wahl der zweckmäßigen Methode (1) n Orientierung an Funktion l Entscheidungsfunktion ð alle Einzelabweichungen werden beachtet und gleichmäßig berechnet l Verhaltenssteuerungsfunktion ð für Verantwortliche nachvollziehbare und akzeptable Ergebnisse n Vollständigkeit l Summe Einzelabweichungen gleich Gesamtabweichung Ø differenzierte, kumulative, symmetrische und Min-Methode 7. 33

Wahl der zweckmäßigen Methode (2) n Invarianz l Höhe der Einzelabweichungen unabhängig von Reihenfolge Ø erfüllt bei differenzierter, alternativer, symmetrischer und Min. Methode Ø Kumulative Methode: heuristische Regeln für Festlegung der Reihenfolge – Abweichungen mit exogen bestimmten Einflussgrößen: (echte) Beschäftigungsabweichung, (Faktor-) Preisabweichungen – Weniger „wichtige“ Abweichungen – Keine Änderung der einmal festgelegten Reihenfolge 7. 34

Wahl der zweckmäßigen Methode (3) n Willkürfreiheit - 1. Aspekt: - Zurechnung der Einzelabweichungen gemäß Verantwortung (Controllability) - Abweichungen höherer Ordnung mit nicht beeinflussbaren Einflussgrößen sind nicht betreffenden Abweichungen 1. Ordnung anzulasten - -> Differenzierte Methode, Min-Methode, Alternative Methode auf der Basis von Plankosten - 2. Aspekt: - Bezugsgrößen: Verwendung von Istbezugsgrößen kann problematisch sein - -> Min-Methode erfüllt nicht mehr das Kriterium der Willkürfreiheit 7. 35

Wahl der zweckmäßigen Methode (4) n Koordinationsfähigkeit l Auswertung Einzelabweichungen: Keine kompensierenden Effekte ð Einzelabweichungen ohne Abweichungen höherer Ordnung ð Trotzdem Überschneidungen in Abweichungen 1. Ordnung möglich Höherer Istpreis, Geringere Istmenge Abw. 1. Ordnung nach differenzierter Methode Negative Abweichungen höherer Ord. Überschätzung des Preiseffektes Kompensation durch negative AHO Teilabweichungen der Min-Methode 7. 36

Wahl der zweckmäßigen Methode (5) n Wirtschaftlichkeit und Praktikabilität l Kosten bei EDV-Unterstützung bei allen Methoden nahezu gleich l Unterschiedlich hoher Zeitaufwand für Erläuterung, Verstehen usw l Nutzen: Eignung für Kontrollzwecke Am besten geeignet: Differenzierte Methode Am häufigsten verwendet: Kumulative Methode 7. 37

Kostenkontrolle Beschäftigungsabweichung n Plankostenrechnung zu Vollkosten: Fixkosten in Kostenstellenkosten enthalten l Verrechnete Plankosten: y: Vektor der zur Beschäftigung b proportionalen Einflussgrößen Berechnung für limitationale Produktionsprozesse mit M Faktorarten Sollkosten: Beschäftigungsabweichung = m “Sogenannte Beschäftigungsabweichung” Verlauf proportional zum Beschäftigungsgrad 7. 38

Kostenkontrolle Beschäftigungsabweichung (2) n Grenzplankostenrechnung (Echte) Beschäftigungsabweichung l fremdbestimmt l Bei kumulativer Methode Aussonderung zu Beginn der Analyse 7. 39

Beschäftigungsabweichung und Nutzkosten/Leerkosten K Kosten K KV BA KS KS KV BA=Leerkosten KF BA Leerkosten Nutzkosten Beschäftigung b 7. 40

Kostenkontrolle: Preisabweichung und Mengenabweichung n Preisabweichung: Variationen der Faktorpreise r Nicht kontrollierbare Einflüsse ð Verwendung Prognosewerte Ø Einfluss möglich ð Verantwortungszuweisung ggf problematisch Ø – Beschaffung großer Mengen zu Lasten Lagerkosten – Häufiger Wechsel der Lieferanten zu Lasten Qualität n Erfassung der Preisabweichung Zugangsmethode: Lagerbestände zu Planpreisen Ø Abgangsmethode: Lagerbestände zu Istpreisen Ø n Mengenabweichung (Verbrauchsabweichung): Änderung v Ø Unwirtschaftlichkeiten, materialbedingte, auftragsbedingte oder mischungsbedingte Abweichungen l Spezialabweichungen: Ø Veränderung Verhältnis Eigenfertigung - Fremdbezug Ø Einsatz anderer Produktionsanlagen Ø Seriengrößenabweichung: Änderung Rüstrelation Ø Intensitätsabweichung (nichtlinearer Einfluss) 7. 41

Weitere Anwendungen n Abweichungen der Rendite (ROI) 7. 42

Kostenkontrolle: Induzierte Abweichungen n Abweichungsinterdependenzen zwischen Kontrollobjekten l Organisatorische Verknüpfung der Kontrollobjekte l Gut erfassbar bei mehrstufigen Produktionsprozessen k 1=r 1·v 1 l Preisabweichung r 1 oder Mengenabweichung v 1 induziert Preisabweichung r 2 (Sekundärpreisabweichung) l Verbrauchsabweichung v 2 oder Beschäftigungsabweichung b 2 induziert Beschäftigungsabweichung b 1 l Keine Doppelverrechnungen von Abweichungen! l Schwierigkeiten, Anpassungsentscheidungen zu berücksichtigen 7. 43 (Substitution)

Erlösabweichung: Interdependenzen (1) n Typischerweise keine technologisch bedingten Zusammenhänge n Interdependenzen von Einflussgrößen Beispiel: Kostenfunktion K = 2+x Preis-Absatz-Funktion x = 20 -2 p Preis Absatzmenge Erlös Plan 5, 5 9, 0 49, 5 Ist 6, 6 7, 7 50, 82 Analyse ohne Berücksichtigung der Interdependenz Preis - Menge: Preisabweichung: p ·x p = (6, 6 - 5, 5) · 9 Mengenabweichung: p p · x = 5, 5 · (7, 7 - 9) Abweichung 2. Ordnung: p · x = (6, 6 - 5, 5) ·(7, 7 - 9) Gesamtabweichung Interpretation problematisch = +9, 90 = -7, 15 = -1, 43 +1, 32 7. 44

Erlösabweichung: Interdependenzen (2) Analyse mit Berücksichtigung der Interdependenz Preis - Menge Annahme: Zuerst Preisfestlegung Preiserhöhung bewirkt Sinken der Nachfrage auf 1 x = 6, 8 - 9 = -2, 2 und 2 x = 7, 7 - 6, 8 = +0, 9 induzierte restliche Abweichungen Erlösänderung Mengenabw. 2. Ordnung Für das Beispiel: Preisabweichung: (6, 6 - 5, 5) · 9 + 5, 5 · (6, 8 - 9) Mengenabweichung: 5, 5 · (7, 7 - 6, 8) Abweichung 2. Ordnung: (6, 6 - 5, 5) ·(6, 8 - 9) + (6, 6 - 5, 5) ·(7, 7 - 6, 8) Gesamtabweichung = -2, 20 = +4, 95 = -1, 43 +1, 32 7. 45

Erlösabweichung: Externe und interne Abweichungen (1) n Hoher Einfluss nicht kontrollierbarer Größen l Gesamtwirtschaftliche Größen l Marktentwicklung l Verhalten der Kunden oder Konkurrenz n Ermittlung des Effekts der intern bestimmbaren Größen Relativer Preis = Preis des Unternehmens /Branchenpreis pr = p/pm Für das Beispiel: Marktanteil = Absatzmenge des Unternehmens / Marktvolumen xr = x/xm Für das Beispiel: 7. 46

Erlösabweichung: Externe und interne Abweichungen (2) Erlösfunktion × x 3 r E = p × x = (pr × pm ) × ( xr × xm ) = ( 1 pr 2 ) ×( 1 p 42 m ×x m 4 3 ) int erne E influssgrößen externe E influssgrößen Branchenpreisabweichung: Marktvolumensabweichung: Abweichungen höherer Ordnung: 0, 34375 Sollgröße Marktanteil aufgrund Preisänderung: xs = 6, 8 Marketingeffektivitätsabweichung: Preiseffektivitätsabweichung: 7. 47

Deckungsbeitragsabweichung n Aussagekräftiger als isolierte Betrachtung der Kosten und Erlöse, wenn Erlöse kausal mit bestimmten Kosten verbunden l Marketingmaßnahmen und andere Aktivitäten bewirken Änderungen bei Kosten und Erlösen n Interpretationsschwierigkeiten l Unterschiedliche Vorzeichen bei Istwerten und Planwerten möglich Beispiel: xp = 3. 000 dp = -15 xi = 2. 400 di = +3 Einzelabweichungen nach differenzierter Methode: Deckungsbeitragsabweichung: (d i - d p) ·x p = (3 + 15) · 3. 000 = Mengenabweichung: d p · (x i - x p) = -15 ·(2. 400 - 3. 000) = Abweichung 2. Ordnung: (d i - d p) · (x i - x p) = (3 + 15) · (2. 400 - 3. 000) = Gesamtabweichung: ð Positive Mengenabweichung trotz geringerer Istmenge dp negativ, deshalb wäre kurzfristig Nichtproduktion optimal gewesen +54. 000 +9. 000 -10. 800 +52. 200 7. 48

Erlösabweichung: Empirische Ergebnisse Stichprobenerhebung bei Controllern/Managern deutscher mittelständischer Unternehmen (Witt (1990)) Durchschnittswerte aus siebenstufiger Skala: 1. . . „trifft überhaupt nicht zu“ ¯ 7. . . „trifft völlig zu“ Gute Ursachenoffenlegung Hohe Managementakzeptanz Guter Allgemeinüberblick Zu großer Umfang Inhaltlich zu anspruchsvoll 4, 2 2, 4 3, 1 6, 1 5, 4 Die meisten Befragten ohne oder mit wenig praktischer Erfahrung! 7. 49

Planungskontrolle n Ausgangspunkt: ex post-Plangröße Ks KS. . . Bestmögliche Plangröße unter aktuellen Bedin- gungen bzw Annahmen n Abgrenzung der Verantwortung zwischen Planabteilung und Realisierenden problematisch Ex post-Plangröße müsste Informationsstand des Verantwortlichen berücksichtigen l Plangröße nur für Beurteilung der Planung- oder Realisation l Informationskosten sind zu beachten Realisationsabweichungsermittlung hat wichtige Anreizwirkung zur Informationsnutzung Realisationshandlungen können Umweltentwicklung direkt beeinflussen n Je kürzer der Planungshorizont, desto weniger wahrscheinlich Planabweichungen 7. 50 n

Beispiel Verhältnisse zum Planungszeitpunkt Der realisierte Gewinn sei: Gi = 150. 000 Zum Kontrollzeitpunkt wird mit folgenden Annahmen gerechnet Ex-post-Kontrolle: 7. 51

Auswertung von unbeabsichtigten Abweichungen n Grund: Unsicherheit der künftigen Entwicklung n Abweichungen l kontrollierbar l nicht kontrollierbar unbeabsichtige Abweichungen: verschiedene Modelle zur Auswertung Ø Berücksichtigung von Kosten und Nutzen der Auswertung Ø ein- oder mehrperiodig Ø aktuelle Entwicklungen im Bereich der Fertigungstechnologien und Fertigungssysteme Ø 7. 52

Statistische Modelle n Annahmen und Voraussetzungen Ø Höhe der Abweichungen als einziger Indikator für (nicht) kontrollierbare Ursache Ø Große Zahl von Beobachtungen erforderlich n Kontrollkarten-Verfahren (Shewhart-Verfahren) l Größere Abweichungen werden als kontrollierbar eingestuft l Festlegung von Kontrollgrenzen Ø Beachtung möglicher Fehler – Fehler 1. Art: Analyse trotz Nicht-Kontrollierbarkeit – Fehler 2. Art: Keine Analyse trotz Kontrollierbarkeit Ø Id. R zweiseitige Auswertungsstrategien Oft unterschiedliche Grenzwerte für positive und negative Abweichungen l Methodik: Hypothesentest, ob Abweichung = 0 Ø Annahmebereich bei Normalverteilungsannahme in Intervall (7. 53 ts, +ts)

Statistische Modelle Illustration n Abweichung außerhalb Intervall [-2, 58 s, +2, 58 s] Wahrscheinlichkeit 1 % für unkontrollierbare Ursachen l z. B Abstellen und Prüfen der Fertigungsanlage n Festlegung Warngrenzwerte z. B Intervall [-1, 96 s, +1, 96 s] 5 % Wahrscheinlichkeit für unkontrollierbare Ursachen l z. B Test bei laufender Anlage 7. 54

Kontrollkartenverfahren - Grafik Abweichung vermutlich zufällig Vermutlich kontrollierbarer Fehler 7. 55

Einperiodiges Modell mit Kosten/Nutzen der Auswertung n Entscheidungsmatrix: Abweichungsursache kontrollierbar Aktion Untersuchung und ggf Korrektur I+K sofortige Korrektur K nichts unternehmen OK I K OK nicht kontrollierbar I K 0 Kosten der Untersuchung, soll mit Sicherheit Kontrollierbarkeit aufdecken Kosten der Korrekturmaßnahmen Kosten bei Nichtkorrektur kontrollierbarer Ursachen Bei I und K zusätzlich anfallende Kosten relevant Außerdem muss gelten: I + K < OK Risikoneutralität: Entscheidung nach dem Erwartungswert der Kosten Voraussetzung: Wahrscheinlichkeit f Î [0, 1] für kontrollierbare Abweichung 7. 56

Einperiodiges Modell mit Kosten/Nutzen der Auswertung: Lösung n Entscheidung zwischen Aktion 1 und Aktion 3 (nichts tun) l Durchführung einer Untersuchung, wenn l Nie Untersuchung, wenn OK I + K l Stets Untersuchung, wenn I = 0 und OK > K n Entscheidung zwischen Aktion 1 und Aktion 2 (sofortige Korr. ) Durchführung einer Untersuchung, wenn l Nie Untersuchung, wenn I ³ K l Stets Untersuchung, wenn I = 0 n Entscheidung zwischen Aktion 2 und Aktion 3 Sofortige Korrekturmaßnahmen, wenn: K < f ·OK 7. 57

Einperiodiges Modell mit Kosten/Nutzen der Auswertung: Grafik OK Kosten f ·OK I + f ·K I+K K I 0 1 nichts tun f sofort Korr Untersuchung, u. U Korr. 7. 58

Beurteilung von Abweichungsuntersuchungen Experiment (Lipe (1993)) Testpersonen: 142 Studenten, 59 Controller Produktionsbereich mit hoher Verbrauchsabweichung bei Fertigungslohnkosten Verantwortliche Pat entscheidet über Abweichungsuntersuchung Kosten der Untersuchung: 4. 000 Korrekturkosten: 12. 000 Barwert künftiger Kosten ohne Korrektur: 22. 000 Wahrscheinlichkeit nicht kontrollierbarer Ursache: 50% Testpersonen sollen Pat‘s Leistung beurteilen, Skala 0 (sehr schlecht) - 100 (sehr gut) Grundlage: Testbericht mit Istkosten, Schätzungen, Auswertungsentscheidung Beurteilung signifikant abhängig vom Ergebnis der Untersuchung: Korrigierbare Ursache: Bewertung 66 (Studenten) bzw 74 (Controller) Untersuchungskosten als gerechtfertigte Kosten Nicht Korrigierbare Ursache: Bewertung 57 (Studenten) bzw 55 (Controller) Untersuchungskosten als Verlust 7. 59

Auswertung von beabsichtigten Abweichungen n Unterschiede gegenüber Auswertung unbeabsichtigter Abweichungen l Verursachung sowohl durch absichtliche gesetztes Verhalten als auch durch nicht kontrollierbare Einflussgrößen l Differenzierung in kontrollierbare und nicht kontrollierbare Ursachen für Verhaltenssteuerungsfunktion nicht geeignet l Auswertung von Abweichungen ex post wertlos l Motivationswirkung ex ante 7. 60

Agency-Modell (1) n Agency-Modell l auch Prinzipal-Agenten-Modell genannt l im einfachsten Fall: zwei Personen in hierarchischer Organisation l Prinzipal: Unternehmenseigentümer l Agent: Manager l Zielkonflikt - Anreizproblem 7. 61

Agency-Modell (1) n Annahmen l Prinzipal: risikoneutral, besitzt Produktionstechnologie l Agent: risikoscheu, entscheidet über Arbeitseinsatz a l Umweltsituation q: externe, nicht kontrollierbare Größen l Ergebnis x = x(a, q): allgemein beobachtbar l Prinzipal erhält Ergebnis, bezahlt daraus Agenten S(x) l Höheres a durchschnittlich höheres Ergebnis, höherer Disnutzen für Agenten V(a) l asymmetrisch verteilte Information: Prinzipal kann nicht von x auf a schließen l Teilnahme-Bedingung des Agenten: Mindestnutzen bei alternativer Beschäftigung (Reservationsnutzen U) 7. 62

Agency-Modell (2) n First best-Lösung l bei beobachtbarer Arbeitsleistung oder beobachtbarem Umweltzustand n Einfache Lösung in zwei Fällen: l Agent ist risikoneutral l Prinzipal möchte niedrigste Arbeitsleistung durchsetzen n Second best-Lösung l bei Informationsasymmetrie l Trade-off zwischen Risiko und Anreizen 7. 63

Zustände, Überschüsse und Beobachtbarkeit Beispiel Keine Rückschlüsse vom Überschuss auf die Aktion möglich Unterdrückung der Zustände wie folgt: 7. 64

„Moving support“ Was wäre, wenn folgende Situation vorläge? Was, wenn folgende Situation vorläge? 7. 65

Agency-Modell (3) n Ein binäres Modell l Ergebnis: x 2 > x 1 > 0 l Arbeitsleistung: a. H > a. L l Wahrscheinlichkeitsstruktur: l Nutzenfunktion des Agenten Wenn , dann gilt 7. 66

Agency-Modell (4) l Zielfunktion des Prinzipals l Teilnahmebedingung l Aktionswahlbedingung 7. 67

Agency-Modell (5) l Lagrange-Funktion l Nutzenwerte der optimalen Entlohnung 7. 68

Agency-Modell (6) n Vergleich mit first best-Lösung für i = 1, 2 Bei Beobachtbarkeit: Aktionswahl-Restriktion irrelevant First best-Lösung Asymmetrische Information: Aktionswahl-Restriktion relevant Second best-Lösung Differenz: Agency costs 7. 69

Beispiel 7. 70

Abweichungsanalyse im Agency-Modell n Anbindung der Kompensation an die Ergebnisabweichung x = xi - xp = x(ai, qi) - x (ap, qp) Ø Lösung bleibt dieselbe Ø Prinzipal kann keine Abweichungsauswertung durchführen, die unerwünschtes Verhalten offenbart Ø Ex post entsteht Abweichung aus Zufallsschwankung Ø Risikoaufteilung ex post nicht optimal n Verletzung des Controllability - Prinzips l Agent muss für Gesamtabweichung und damit für q verantwortlich gemacht werden n Kontrollmechanismus wirkt sich auf Planung aus! n Anreizwirkung einer Auswertung l Kenntnis der Auswertungsstrategie bewirkt ex ante Anreiz für Agenten, sich wie vereinbart zu verhalten l Kosten-Nutzen - Abwägung erforderlich 7. 71

Grundsätzliche Auswertungsstrategien im Agency-Modell (1) n Annahmen l Prinzipal risikoneutral l Agent wählt zwischen niedriger (a. L)oder hoher Arbeitsleistung (a. H) l Auswertungskosten K l Abweichungsauswertung liefert Information y z. B wie folgt: y. H Wahrsch. f(y. H|a. H)=f y y. L Wahrsch. f(y. L|a. H)=1 -f 1/2 < f 1 l Bei = 1 faktisch sichere Information über die Arbeitsleistung l Prinzipal entscheidet nach Beobachtung von x über Auswertungswahrscheinlichkeit a = a(x) Î [0, 1] l Entlohnung ohne Auswertung s(x), mit Auswertung s(x, y. L), s(x, y. H) oder s(x) 7. 72

Auswertungsstrategien im Agency-Modell (2) n Annahme: = 1 n Auswertung nur bei ungünstigem Ergebnis l Optimierungsproblem l Unter den Nebenbedingungen n Auswertung nur bei hohem Ergebnis l Aktionswahlbedingung 7. 73

Beispiel nochmals 7. 74

Beispiel. . . 7. 75

Beispiel. . . 7. 76

Auswertungsstrategien im Agency-Modell (3) n Nicht perfekte Information durch Auswertung l Signal y = y 1 oder y = y 2 l Optimierungsproblem (Auswertung nur bei x 1) l Nebenbedingungen 7. 77

Beispiel 7. 78

Beispiel. . . 7. 79

Mögliche Auswertungsstrategie Nutzen Kosten Das muss aber stets im Einzelfall gezeigt werden! Auswertungskosten K 0 Auswerten Nicht auswerten 7. 80

Mögliche Auswertungsstrategie. . . Nutzen Kosten Nutzen N(x) Auswertungskosten K 0 auswerten Abweichung nicht auswerten 7. 81

Auswertungsstrategien im Agency-Modell Zusammenfassung n Art der Risikoscheu des Agenten führt zu unterschiedlichen Ergebnissen n Kontinuierliche Agency-Modelle: nur Auswertung mit Sicherheit oder keine Auswertung n Nutzen ist in der Regel nicht symmetrisch um Null verteilt n Funktion: ex ante-Wirkung auf Agenten – Verhaltenssteuerung Auswertung ungünstiger Abweichungen: Versicherungseffekt Auswertung günstiger Abweichungen: Belohnung n Mathematisch komplexere Modelle könnten nur noch mehr Varianten optimaler Auswertungsstrategien liefern 7. 82