Preisentscheidungen EwertWagenhofer 2008 Alle Rechte vorbehalten Ziele n

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Preisentscheidungen © Ewert/Wagenhofer 2008. Alle Rechte vorbehalten!

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Ziele n Relevante Kosten für Preisgrenzen n Bestimmung kurzfristiger und langfristiger Preisuntergrenzen n Optimalitätsbedingungen

Ziele n Relevante Kosten für Preisgrenzen n Bestimmung kurzfristiger und langfristiger Preisuntergrenzen n Optimalitätsbedingungen von Preisentscheidungen n Einfluss von Fixkosten auf Preisgestaltung n Einfluss von Interdependenzen und Konkurrenz auf Preisentscheidungen 4. 2

Preisgrenzen - Konzept n Preisgrenzen sind Entscheidungswerte Kritische Werte, für die das Unternehmen bei

Preisgrenzen - Konzept n Preisgrenzen sind Entscheidungswerte Kritische Werte, für die das Unternehmen bei der Entscheidung zwischen den Aktionen indifferent ist n Preisuntergrenze Niedrigster Preis für Endprodukt, zu dem dieses gerade noch oder mit einer bestimmten Menge angeboten wird n Preisobergrenze Höchster Preis für einen Inputfaktor, zu dem dieser gerade noch oder mit einer bestimmten Menge bezogen oder verwendet wird n Zwecke l Annahme oder Ablehnung eines Zusatzauftrages l Elimination eines Produktes aus dem Produktionsprogramm l Veränderung der Zusammensetzung des Produktionsprogrammes 4. 3

Grundsätzliche Vorgehensweise Deckungsbeitrag im status quo versus Deckungsbeitrag nach Veränderung des status quo durch

Grundsätzliche Vorgehensweise Deckungsbeitrag im status quo versus Deckungsbeitrag nach Veränderung des status quo durch eine bestimmte Entscheidung Gefordert wird Übereinstimmung beider Deckungsbeiträge. 4. 4

Kurzfristige Preisuntergrenzen Grundlagen Basis für die Preisuntergenze Grenzkosten eines Produkts (bzw. Auftrags): Fall 1:

Kurzfristige Preisuntergrenzen Grundlagen Basis für die Preisuntergenze Grenzkosten eines Produkts (bzw. Auftrags): Fall 1: Rohstoffe werden ansonsten für Produktion eingesetzt Tagespreis Lager kann ohne Transaktionskosten sofort ergänzt werden Fall 2: Rohstoffe sind Restposten Netto-Veräußerungswert (ggf. vermindert um Ersparnisse bei Lager- und/oder Entsorgungskosten) 4. 5

Kurzfristige Preisuntergrenzen Grundlagen Bei Auswirkungen auf das Basisgeschäft sind auch entgehende Deckungsbeiträge relevant Beispiel

Kurzfristige Preisuntergrenzen Grundlagen Bei Auswirkungen auf das Basisgeschäft sind auch entgehende Deckungsbeiträge relevant Beispiel Kunde bestellt einmalig 100 Stück eines Produktes, das sich leicht von bisher bezogenem Produkt 1 unterscheidet Variable Kosten des Spezialproduktes um 2 höher als diejenigen des Produktes 1 k 1 = 42 (Netto)Listenpreis p 1 = 60 4. 6

Kurzfristige Preisuntergrenzen Grundlagen n Annahme 1: Kunde substituiert voll PUG = (42 + 2)

Kurzfristige Preisuntergrenzen Grundlagen n Annahme 1: Kunde substituiert voll PUG = (42 + 2) + (60 - 42) = 62 Annahme 2: Kunde substituiert jedenfalls und bestellt bei einem Konkurrenten, falls Preis über 60 liegt n PUG = k = 44 4. 7

Nichtlineare Kostenfunktionen Erfahrungskurve Empirische Gesetzmäßigkeit Mit jeder Verdoppelung der kumulierten Produktionsmenge sinken die auf

Nichtlineare Kostenfunktionen Erfahrungskurve Empirische Gesetzmäßigkeit Mit jeder Verdoppelung der kumulierten Produktionsmenge sinken die auf die Wertschöpfung bezogenen (Grenz)Stückkosten um einen bestimmten Prozentsatz Beispiel : Kosten des ersten Stücks 100, Prozentsatz 20 % Kosten 1. Stück Kosten 2. Stück Kosten 4. Stück Kosten 8. Stück Kosten 16. Stück 100 80 64 51, 2 40, 96 4. 8

Erfahrungskurve Formale Zusammenhänge Z = Anzahl der Verdoppelungen: Alternative Darstellung: 4. 9

Erfahrungskurve Formale Zusammenhänge Z = Anzahl der Verdoppelungen: Alternative Darstellung: 4. 9

Kostenelastizität k n Für die Elastizität der (Grenz)Stückkosten gilt allgemein Dabei ist Daraus folgt

Kostenelastizität k n Für die Elastizität der (Grenz)Stückkosten gilt allgemein Dabei ist Daraus folgt 4. 10

Beispiel Ø Ø Bisherige Produktionsmenge 100 K´(1) = 300 a = 0, 24214 Neuer

Beispiel Ø Ø Bisherige Produktionsmenge 100 K´(1) = 300 a = 0, 24214 Neuer Auftrag 20 Stück Preisuntergrenze = durchschnittliche Stückkosten 4. 11

Beispielgrafik 4. 12

Beispielgrafik 4. 12

Preisuntergrenzen und Engpässe Opportunitätskosten (1) 4. 13

Preisuntergrenzen und Engpässe Opportunitätskosten (1) 4. 13

Preisuntergrenzen und Engpässe Opportunitätskosten (2) Optimum Basisprogramm : x 1* = 300 x 2*

Preisuntergrenzen und Engpässe Opportunitätskosten (2) Optimum Basisprogramm : x 1* = 300 x 2* = 200 Annahme: Zusatzauftrag beträgt 60 Stück Verdrängung von Produkten gemäß spezifischer Deckungsbeiträge 4. 14

Preisuntergrenzen und Engpässe Mehrere Engpässe n Vorhandene Kapazitäten sind um die Beanspruchung durch den

Preisuntergrenzen und Engpässe Mehrere Engpässe n Vorhandene Kapazitäten sind um die Beanspruchung durch den Zusatzauftrag zu verringern n Neubestimmung des optimalen Produktionsprogramms n Deckungsbeitragsdifferenz zum ursprünglichen Programm gibt die relevanten Opportunitätskosten an n Inputbezogene Optimalkosten des ursprünglichen Programms können in gewissem Umfang verwendet werden 4. 15

Preisuntergrenzen und Engpässe Grafik 4. 16

Preisuntergrenzen und Engpässe Grafik 4. 16

Längerfristige Preisuntergrenzen n Fall 1: Auftragsfixe Kosten Fall 2: Längerfristige Zusatzaufträge (stationäre Verhältnisse) n

Längerfristige Preisuntergrenzen n Fall 1: Auftragsfixe Kosten Fall 2: Längerfristige Zusatzaufträge (stationäre Verhältnisse) n 4. 17

Preisuntergrenzen und ungenutzte Kapazitäten (1) Folgenden Vorschlag findet man oft in der Literatur Preisuntergrenze

Preisuntergrenzen und ungenutzte Kapazitäten (1) Folgenden Vorschlag findet man oft in der Literatur Preisuntergrenze eines Auftrags= variable Kosten + abbaufähige Fixkosten - Wiederanlauf- und Stilllegungskosten Beispiel : Ø Kapazität: 1. 000 Stück pro Monat; Auftragsgröße: 5. 000 Stück Ø Variable Kosten: 5 pro Stück Ø Fixkosten Gehälter: 20. 000/Monat; 2 -monatige Kündigung Ø Miete Produktionshalle: 30. 000/Monat; ½-jährliche Kündigung Ø Wiederanlaufkosten: 4. 000 (einmalig) Ø Stilllegungskosten: 1. 000/Monat 4. 18

Preisuntergrenzen und ungenutzte Kapazitäten (2) Lösung des Beispiels Fertigungszeit: 5 Monate Abbaufähige Fixkosten: Gehälter

Preisuntergrenzen und ungenutzte Kapazitäten (2) Lösung des Beispiels Fertigungszeit: 5 Monate Abbaufähige Fixkosten: Gehälter für 3 Monate = 60. 000 Miete kann nicht abgebaut werden Stilllegungskosten für 5 Monate: 5. 000 Einmalige Wiederanlaufkosten: 4. 000 Preisuntergrenze : Problem : Ø Zurechenbarkeit der Kosten auf den Auftrag Ø Implizite Annahme: Aufträge “stören”, sie behindern das Schließen 4. 19

Sequentielle Auftragsannahme Annahmen n n Gegebener Planungszeitraum Gegebene Kapazität (Anzahl der Aufträge) Nachfrage entspricht

Sequentielle Auftragsannahme Annahmen n n Gegebener Planungszeitraum Gegebene Kapazität (Anzahl der Aufträge) Nachfrage entspricht der Anzahl von Auftragsangeboten durch Kunden Konditionen jedes Angebots sind risikobehaftet Wahrscheinlichkeitsverteilung von Deckungsbeiträgen Opportunitätskosten der Auftragsannahme in Stufe 0 < t < T = in t erwarteter DB bei künftig optimaler Anpassung, falls der Auftrag in t nicht akzeptiert wird 4. 20

Sequentielle Auftragsannahme 3 Zeitpunkte, Kapazität = 2 300 B 300+246 C D 210 200

Sequentielle Auftragsannahme 3 Zeitpunkte, Kapazität = 2 300 B 300+246 C D 210 200 420 B A 300 200+246 C 0 210 200 D 0 420 100 B 100+246 C D 0 210 420 4. 21

Preisuntergrenzen im sequentiellen Modell Stufe 1 n Opportunitätskosten: 420 - 246 = 174 Stufe

Preisuntergrenzen im sequentiellen Modell Stufe 1 n Opportunitätskosten: 420 - 246 = 174 Stufe 2 n Opportunitätskosten Kapazität 1: 210 - 0 = 210 Opportunitätskosten Kapazität 2: 210 - 210 = 0 Stufe 3 4. 22

Sequentielle Lösung Eigenschaften n Auftrag H wird stets angenommen n Auftrag M wird anfangs

Sequentielle Lösung Eigenschaften n Auftrag H wird stets angenommen n Auftrag M wird anfangs akzeptiert, dann aber abgelehnt, falls auf zweiter Stufe nur noch eine Kapazitätseinheit vorhanden ist n Auftrag L wird nur angenommen, falls garantiert keine Knappheit n Lösung hat mit dem optimalen Ausnutzen von Optionen zu tun Knappheit ist letztlich stochastisch PUG liegt stets über den Grenzkosten, falls positive Wahrscheinlichkeit für Knappheit gegeben ist Kann als Begründung für Verwendung von Vollkosten als Approximation dienen 4. 23

Preisobergrenzen n Preisobergrenze ist der höchste Preis für einen Inputfaktor, zu dem dieser gerade

Preisobergrenzen n Preisobergrenze ist der höchste Preis für einen Inputfaktor, zu dem dieser gerade noch oder mit einer bestimmten Menge bezogen oder verwendet wird n Möglichkeiten für die Gewinnung von Preisobergrenzen l Direkte Substitution durch einen anderen Inputfaktor l Substitution des Inputfaktors durch eine Änderung des Produktionsverfahrens l Eigenfertigung des Inputfaktors anstelle Fremdbezug 4. 24

Beispiel Das Produkt 1 benötigt v 11 = 4 Einheiten des Inputfaktors 1; der

Beispiel Das Produkt 1 benötigt v 11 = 4 Einheiten des Inputfaktors 1; der Absatzpreis beträgt p 1 = 200, variable Stückkosten ohne die Kosten des Inputfaktors. Falls anstelle des Inputfaktors 1 auch ein anderer Inputfaktor 2 mit r 2 =10 (Substitution) und v 21 = 5 Einheiten verwendet werden kann Bei Preis über 12, 5 ist es kostengünstiger, den Inputfaktor 2 anstelle von 1 zu verwenden 4. 25

Beispiel. . . Anderes Verfahren welches beide Inputfaktoren 1 und 2 benötige. drei Verfahren:

Beispiel. . . Anderes Verfahren welches beide Inputfaktoren 1 und 2 benötige. drei Verfahren: 1. Inputfaktor 1 alleine mit variablen Stückkosten 2. Inputfaktor 2 alleine mit variablen Stückkosten 3. Verfahren I mit beiden Inputfaktoren mit variablen Stückkosten Verfahren I effizient für , am kostengünstigsten r 1>30 Inputfaktor 1 vollständig durch Inputfaktor 2 substituiert. r 1 unter , nur Inputfaktor 1 4. 26

Spezifische Preisobergrenzen n Inputfaktor geht in mehrere Endprodukte ein l Grundsätzlich für jedes Produkt

Spezifische Preisobergrenzen n Inputfaktor geht in mehrere Endprodukte ein l Grundsätzlich für jedes Produkt eine produktspezifische Preisobergrenze ermitteln l Die höchste dieser Preisobergrenzen ist die absolute Preisobergrenze Beispiel: Produktionsprogramm besteht aus 3 Produkten Produkt j=1 j=2 j=3 Preis pj 200 480 320 variable Kosten kj Deckungsbeitrag dj Verbrauch vj Absatzmenge xj vorl. variable Kosten Preisobergrenze 160 40 4 300 140 15 400 80 5 200 375 21 270 50 8 40 230 11, 25 4. 27

Beispiel. . . n Gegenwärtige Kosten des Inputfaktors r=5 l Absolute Preisobergrenze ist daher

Beispiel. . . n Gegenwärtige Kosten des Inputfaktors r=5 l Absolute Preisobergrenze ist daher 21 n Entwicklung der Nachfragemenge q 4. 28

Beispiel. . . n Bestehen von Produktinterdependenzen n Angenommen, Produkte 2 und 3 vollständig

Beispiel. . . n Bestehen von Produktinterdependenzen n Angenommen, Produkte 2 und 3 vollständig komplementär n Zusammensetzung des gesamten bestehenden Produktionsprogrammes soll bestehen - Preisobergrenze „Kostenobergrenze“ 4. 29

Optimale Preise Ziele n Beziehung zwischen optimalen Preisen und Kosten n Problematik von Vollkosten-Preisbestimmungen

Optimale Preise Ziele n Beziehung zwischen optimalen Preisen und Kosten n Problematik von Vollkosten-Preisbestimmungen n Eigenschaften dynamischer Preisstrategien n Preispolitik bei Produktinterdependenzen n Optimale Preise und Konkurrenz n Grundlagen optimaler Angebotspreise 4. 30

Grundmodell n Erlösseite durch Preis-Absatz-Funktion x(p) mit x´ < 0 gegeben Ziel: Gewinnmaximierung 4.

Grundmodell n Erlösseite durch Preis-Absatz-Funktion x(p) mit x´ < 0 gegeben Ziel: Gewinnmaximierung 4. 31

Beispiele n Fall 1: Lineare Preis-Absatz-Funktion, lineare Kostenfunktion Fall 2: Multiplikative Preis-Absatz-Funktion, lineare Kostenfunktion

Beispiele n Fall 1: Lineare Preis-Absatz-Funktion, lineare Kostenfunktion Fall 2: Multiplikative Preis-Absatz-Funktion, lineare Kostenfunktion n 4. 32

Eigenschaften n Relevant ist neben der PAF die Grenzkostenfunktion n Fixkosten sind im obigen

Eigenschaften n Relevant ist neben der PAF die Grenzkostenfunktion n Fixkosten sind im obigen Szenario nicht relevant n Positive Periodengewinne sind trotz optimaler Preisbildung nicht garantiert n “Kosten-plus”-Preisbildung p = (1 + d)k vernachlässigt Marktseite n Nur in ganz speziellen Fällen geeignet (s. u. ) n Besonders problematisch, wenn auf Vollkostenbasis angewandt 4. 33

Vollkostenkalkulation - aus dem Markt hinaus - 4. 34

Vollkostenkalkulation - aus dem Markt hinaus - 4. 34

Vollkostenkalkulation - in den Markt hinein - 4. 35

Vollkostenkalkulation - in den Markt hinein - 4. 35

Eignung der “Kosten-plus”-Preisbildung versus n Nur variable Kosten, und konstant pro Stück n Preis-Absatz-Funktion

Eignung der “Kosten-plus”-Preisbildung versus n Nur variable Kosten, und konstant pro Stück n Preis-Absatz-Funktion weist konstante Elastizität auf: Aufschlag d = h/(1 + h) - 1 n Lineare Preis-Absatz-Funktion: Aufschlag d = [a/(b k) - 1]/2 4. 36

Dynamische Preisstrategien n Zeitliche Interdependenzen z. B l Carry-Over-Effekten l Lebenszyklus l Kostendynamik (z.

Dynamische Preisstrategien n Zeitliche Interdependenzen z. B l Carry-Over-Effekten l Lebenszyklus l Kostendynamik (z. B Verschleiß- und/oder Lerneffekte) l Unternehmenszielsetzungen Erfassung der Interdependenzen über “dynamische” PAF bzw. 4. 37

Optimale Preisstrategie n Ziefunktion: Maximierung des Gewinnbarwerts (2 Perioden) Künftige Kosten können auch Bedeutung

Optimale Preisstrategie n Ziefunktion: Maximierung des Gewinnbarwerts (2 Perioden) Künftige Kosten können auch Bedeutung für die Preisstrategie haben. 4. 38

Dynamische Preisstrategien - Grafik - 4. 39

Dynamische Preisstrategien - Grafik - 4. 39

Preisstrategien bei Kostendynamik (1) n n kt = (x 1, x 2, . .

Preisstrategien bei Kostendynamik (1) n n kt = (x 1, x 2, . . . , xt-1, xt) Lerneffekte l Basisstückkosten bkt l Änderungsfaktoren ct(xt) l Stückkosten: n Verschleißeffekte n Betrachtung in t = 1, Annahme: Gegebene Mengen für t > 1 4. 40

Preisstrategien bei Kostendynamik (2) Modifizierter Faktor für die Auszahlungen je Produkteinheit Auszahlungskapitalwert Grenzkosten einer

Preisstrategien bei Kostendynamik (2) Modifizierter Faktor für die Auszahlungen je Produkteinheit Auszahlungskapitalwert Grenzkosten einer Mengeneinheit 4. 41

Preisstrategien bei Kostendynamik (3) Optimum n Lerneffekt bzw. n Verschleißeffekt bzw. 4. 42

Preisstrategien bei Kostendynamik (3) Optimum n Lerneffekt bzw. n Verschleißeffekt bzw. 4. 42

Konsequenzen in Fall 2 n Lerneffekt l Investition in Erfahrung l “Überproduktion” n Verschleißeffekt

Konsequenzen in Fall 2 n Lerneffekt l Investition in Erfahrung l “Überproduktion” n Verschleißeffekt l “Unterproduktion” Probleme n n Woher stammen die künftigen Mengen für t = 2, . . . , T? Annahme: Langfristig optimaler Plan liegt vor Müssten dafür aber nicht analoge Zusammenhänge wie für t = 1 gelten? Führt letztlich auf Totalmodelle 4. 43

Beispiel - Annahmen n Zweiperiodiges Problem Zinssatz i = 0, 25 Gleiche Preis-Absatz-Funktionen für

Beispiel - Annahmen n Zweiperiodiges Problem Zinssatz i = 0, 25 Gleiche Preis-Absatz-Funktionen für beide Perioden pt(xt) = p(xt) = 100 - 2 xt Keine fixen Periodenauszahlungen Variable Stückauszahlungen k 1 = k 2 = 20 Investitionsauszahlung I = 780 Verschleißeffekt c(x 1) = 0, 1 x 1 4. 44

Statische Optimierung Erlöse 100 x - 2 x 2 und Grenzerlöse 100 - 4

Statische Optimierung Erlöse 100 x - 2 x 2 und Grenzerlöse 100 - 4 x Grenzkosten in der ersten Periode 20 Bedingung 1. Ordnung Zahlungsüberschuss 100 20 - 2 202 - 20 20 = 800 Grenzkosten in der zweiten Periode k 2(x 1) = 20(1 + 0, 1 x 1) = 60 Bedingung 1. Ordnung Zahlungsüberschuss 100 10 - 2 102 - 10 60 = 200 Kapitalwert 4. 45

“Dynamische” Optimierung via Gleichungssystem (1) Zinssatz wird vorerst allgemein berücksichtigt Kapitalwert Bedingungen 1. Ordnung

“Dynamische” Optimierung via Gleichungssystem (1) Zinssatz wird vorerst allgemein berücksichtigt Kapitalwert Bedingungen 1. Ordnung 4. 46

Dynamische Optimierung via Gleichungssystem (2) Einsetzen in die erste Bedingung ergibt Kapitalwert (i =

Dynamische Optimierung via Gleichungssystem (2) Einsetzen in die erste Bedingung ergibt Kapitalwert (i = 0, 25) 4. 47

Einfluss höherer Zinssätze Verschleißeffekt Lerneffekt n Höhere Menge in t = 1 n Geringere

Einfluss höherer Zinssätze Verschleißeffekt Lerneffekt n Höhere Menge in t = 1 n Geringere Menge in t = 1 n Höherer Überschuss Ü 1 n Geringere Menge in t = 2 n Geringerer Überschuss Ü 2 n Niedrigerer Kapitalwert und umgekehrt für niedrigere Zinssätze 4. 48

Produktinterdependenzen Ursachen n Substitutive Beziehungen n Komplementäre Beziehungen n Produktbündelung n Kosteninterdependenzen 4. 49

Produktinterdependenzen Ursachen n Substitutive Beziehungen n Komplementäre Beziehungen n Produktbündelung n Kosteninterdependenzen 4. 49

Analyse von Produkt-Marktinterdependenzen n n Erfassung durch gemeinsame Preis-Absatz-Funktion Maximierung des Gesamtgewinns der Periode

Analyse von Produkt-Marktinterdependenzen n n Erfassung durch gemeinsame Preis-Absatz-Funktion Maximierung des Gesamtgewinns der Periode Substitutivität mit (c. p. ) preiserhöhendem Effekt Komplementarität mit (c. p. ) preissenkendem Effekt 4. 50

Kostenallokationen und Produktinterdependenzen n Beispiel: Zwei substitutive Produkte mit folgenden PAF x 1 =

Kostenallokationen und Produktinterdependenzen n Beispiel: Zwei substitutive Produkte mit folgenden PAF x 1 = 100 - 2 p 1 + p 2 und k 1 = 4 x 2 = 200 - 2 p 2 + p 1 und k 2 = 5 Fixkosten 5. 096, 5 Unternehmen maximiert gesamten Deckungsbeitrag D = (p 1 - 4)(100 - 2 p 1 + p 2) + (p 2 - 5)(200 - 2 p 2 + p 1) 4. 51

Isolierte Lösungen n Annahme jetzt: Beide Produktbereiche entscheiden isoliert Jeder Bereich maximiert seinen Deckungsbeitrag

Isolierte Lösungen n Annahme jetzt: Beide Produktbereiche entscheiden isoliert Jeder Bereich maximiert seinen Deckungsbeitrag Bereich 1 maximiert D 1 = (p 1 - 4)(100 - 2 p 1 + p 2) Bereich 2 maximiert D 2 = (p 2 - 5)(200 - 2 p 2 + p 1) Die daraus folgenden Lösungen ergeben sich aus 4. 52

Interpretation der Unterschiede n Bei der insgesamt optimalen Lösung ergäbe sich: D*1 = 3.

Interpretation der Unterschiede n Bei der insgesamt optimalen Lösung ergäbe sich: D*1 = 3. 136, 33 D*2 = 7. 840, 83 n Beide sind größer als bei isolierter Optimierung Warum also die Abweichung? Grund: Gegeben den Preis des jeweils anderen, hat jeder Bereich einen Anreiz, abzuweichen An der Stelle der insgesamt optimalen Preise beträgt z. B der Grenzdeckungsbeitrag für Bereich 1 = -80, 83 Daher entsteht Anreiz zur Preissenkung Mengenreduzierung bei anderem Bereich spielt direkt keine Rolle Der Gesamteffekt dieses beidseitigen Handelns ist indes fatal n n n 4. 53

Lösungsidee: Allokation der Fixkosten (? ) Bei allgemein gegebenen Kostensätzen folgt Gesucht solche kj

Lösungsidee: Allokation der Fixkosten (? ) Bei allgemein gegebenen Kostensätzen folgt Gesucht solche kj , so dass die insgesamt optimale Lösung resultiert! 4. 54

Lösungsidee: Allokation der Fixkosten (? ) 4. 55

Lösungsidee: Allokation der Fixkosten (? ) 4. 55

Diskussion n n n n Im Beispiel existiert eine Fixkostenallokation mit den gewünschten Eigenschaften

Diskussion n n n n Im Beispiel existiert eine Fixkostenallokation mit den gewünschten Eigenschaften Für deren Konstruktion wurde aber die optimale Lösung benötigt Dann braucht man aber die Allokation zunächst nicht (oder? ? ) Außerdem war die Höhe der Fixkosten so gewählt, dass Verteilung der gesamten Fixkosten resultierte Andernfalls bleibt etwas übrig oder es reicht nicht Bei Komplementarität müssten analog die variablen Kosten gesenkt werden Allokation der Fixkosten kann aber im Rahmen von Koordinationsüberlegungen ein approximatives Mittel sein Bereiche entscheiden isoliert mit besseren Informationen Fixkostenallokation bringt Lösung bei Substitutivität in “richtige” Richtung 4. 56

Optimale Preise, Kosten und Konkurrenz n Beispiel: Zwei Unternehmen 1 und 2 stellen ein

Optimale Preise, Kosten und Konkurrenz n Beispiel: Zwei Unternehmen 1 und 2 stellen ein homogenes Produkt her. Variable Stückkosten: k 1 = k 2 = k. Beide Unternehmen geben gleichzeitig ihre Preise pj bekannt Aufteilung der Nachfrage entsprechend der PAF des Marktes Unternehmen müssen diese Nachfrage mit Absatzmengen x 1 und x 2 anschließend erfüllen. Nachfrager werden gänzlich vom Unternehmen mit dem geringeren bekannt gegebenen Preis kaufen, das andere Unternehmen geht leer aus. 4. 57

Bertrand-Gleichgewicht n Angenommen, Unternehmen 1 wüsste, dass Unternehmen 2 den Preis p 2 >

Bertrand-Gleichgewicht n Angenommen, Unternehmen 1 wüsste, dass Unternehmen 2 den Preis p 2 > k anbietet. Optimale Preisentscheidung: p 1 = p 2 - e Einziges Gleichgewicht p*1 = p*2 = k. Was ist, wenn variable Kosten der beiden Unternehmen unterschiedlich sind, etwa k 1 < k 2? n Optimaler Preis p*1 = k 2 - e (es sei denn, der Monopolpreis liegt darunter) n Optimaler Preis von Unernehmen 1 alleine von den variablen Kosten des Unternehmens 2 abhängig n Annahme bisher: Unternehmen kennen die Kosten des jeweiligen Konkurrenten 4. 58

Kalkulation bei Ausschreibungen n n Ausschreibung ist besonderes “Versteigerungsverfahren” Typisches Beispiel: closed bid Ø

Kalkulation bei Ausschreibungen n n Ausschreibung ist besonderes “Versteigerungsverfahren” Typisches Beispiel: closed bid Ø Angebote gehen verschlossen ein Ø werden zu einem bestimmten Zeitpunkt geöffnet Ø Auftraggeber wählt das für ihn “beste” Angebot n Wichtig sind im allgemeinen: Ø Preis des Angebot Ø Qualität der Leistung Ø Erfahrung und Verlässlichkeit des Anbieters, etc n n Im folgenden Beschränkung auf den Angebotspreis Anbieter maximiert den angebotsspezifischen erwarteten Gewinn 4. 59

Angebotspreis, Kosten und Aufschlag 4. 60

Angebotspreis, Kosten und Aufschlag 4. 60

Eigenschaften der Lösung n Vollkosten spielen keine Rolle Höhere variable Kosten führen zu nicht

Eigenschaften der Lösung n Vollkosten spielen keine Rolle Höhere variable Kosten führen zu nicht gleich großer Preiserhöhung “Kosten-plus”-Preisbildung auch hier problematisch Aufschlag würde vom Kostenniveau abhängen (keine Konstanz) Daher wäre Kenntnis der optimalen Lösung erforderlich n Kosten der Angebotserstellung n n l irrelevant für p* l Entscheidung für Abgabe eines Angebots durch Vergleich von Ø erwartetem Deckungsbeitrag bei optimalem Angebotspreis Ø Kosten der Angebotserstellung 4. 61