Programmentscheidungen EwertWagenhofer 2002 Alle Rechte vorbehalten 1 Ziele

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Programmentscheidungen © Ewert/Wagenhofer 2002. Alle Rechte vorbehalten! 1

Programmentscheidungen © Ewert/Wagenhofer 2002. Alle Rechte vorbehalten! 1

Ziele n Lösungsverfahren für die (kurzfristig wirksame) Planung des Produktionsprogramms mit alternativen Kapazitätsrestriktionen n

Ziele n Lösungsverfahren für die (kurzfristig wirksame) Planung des Produktionsprogramms mit alternativen Kapazitätsrestriktionen n Fixkosten und Entscheidungsfindung n Anwendung und Eigenschaften von Opportunitätskosten n Programmplanung und Verfahrenswahl n Eigenfertigung versus Fremdbezug 2

Das Szenario Kurzfristig wirksame Entscheidungssituation n Gegebener Bestand an Potentialfaktoren n Keine zeitlichen Interdependenzen

Das Szenario Kurzfristig wirksame Entscheidungssituation n Gegebener Bestand an Potentialfaktoren n Keine zeitlichen Interdependenzen im Erlös-, Kosten- und Restriktionsbereich n Nur monetäre Zielgrößen n Ausschluß von Lagerhaltung n Sichere Erwartungen Fragestellung Welche Produkte sollen in welchen Mengen mit welchen der vorhandenen Fertigungsverfahren hergestellt und abgesetzt werden? 3

Vollkosten oder Teilkosten? Zerlegung des Gesamtproblems nach der Fristigkeit Verwendung nur variabler Komponenten ist

Vollkosten oder Teilkosten? Zerlegung des Gesamtproblems nach der Fristigkeit Verwendung nur variabler Komponenten ist hinreichend ( nicht notwendig) 4

Grafische Verdeutlichung 5

Grafische Verdeutlichung 5

Restriktionstypen n Inhaltliche Ausrichtung m Beschaffung m Produktion m Absatz (etc. ) n Gleichungen

Restriktionstypen n Inhaltliche Ausrichtung m Beschaffung m Produktion m Absatz (etc. ) n Gleichungen oder Ungleichungen n Grundsätzlich auch in nichtlinearer Form möglich n Wichtige Differenzierung nach der Wirksamkeit von m Einproduktrestriktionen m Mehrproduktrestriktionen 6

“Reine” Programmplanung auf Basis der einstufigen DB-Rechnung Gegebene Verfahren bei technisch unverbundenen Prozessen Unter

“Reine” Programmplanung auf Basis der einstufigen DB-Rechnung Gegebene Verfahren bei technisch unverbundenen Prozessen Unter den Nebenbedingungen 7

Grafische Verdeutlichung - Zwei Produkte - 8

Grafische Verdeutlichung - Zwei Produkte - 8

Keine wirksame Mehrproduktrestriktion (Grafik) 9

Keine wirksame Mehrproduktrestriktion (Grafik) 9

Keine wirksame Mehrproduktrestriktion (Procedere) Identifizierung aller Produkte mit dj > 0 n Die jeweiligen

Keine wirksame Mehrproduktrestriktion (Procedere) Identifizierung aller Produkte mit dj > 0 n Die jeweiligen Mengen werden auf die zugehörigen Absatzobergrenzen gesetzt n Falls keine Mehrproduktrestriktion bindet, hat man das optimale Programm gefunden n “Ausgangslösung” 10

Beispiel - Ausgangszahlen 11

Beispiel - Ausgangszahlen 11

Eine wirksame Mehrproduktrestriktion (Grafik A) 12

Eine wirksame Mehrproduktrestriktion (Grafik A) 12

Eine wirksame Mehrproduktrestriktion (Grafik B) 13

Eine wirksame Mehrproduktrestriktion (Grafik B) 13

Eine wirksame Mehrproduktrestriktion (Grundsätzliches Procedere) 14

Eine wirksame Mehrproduktrestriktion (Grundsätzliches Procedere) 14

Eine wirksame Mehrproduktrestriktion Beispiel - 15

Eine wirksame Mehrproduktrestriktion Beispiel - 15

Eine wirksame Mehrproduktrestriktion (Grafik C) 16

Eine wirksame Mehrproduktrestriktion (Grafik C) 16

Eine wirksame Mehrproduktrestriktion Spezialfälle n Grundsätzliche Regel kann beibehalten werden, wenn m wenigstens zwei

Eine wirksame Mehrproduktrestriktion Spezialfälle n Grundsätzliche Regel kann beibehalten werden, wenn m wenigstens zwei Mehrproduktrestriktionen bei Ausgangspolitik binden, und die m Rangfolge der Produkte gemäß spezifischer Deckungsbeiträge ist gleich für all diese Restriktionen m es eine für alle Produkte gleichmäßig strengste Mehrproduktrestriktion gibt 17

Stückweise lineare Deckungsbeiträge - degressiv - Programm kann aus mehreren Produktarten bestehen, die nicht

Stückweise lineare Deckungsbeiträge - degressiv - Programm kann aus mehreren Produktarten bestehen, die nicht in ihren Höchstmengen gefertigt werden 18

Stückweise lineare Deckungsbeiträge - progressiv (1) - 19

Stückweise lineare Deckungsbeiträge - progressiv (1) - 19

Stückweise lineare Deckungsbeiträge - progressiv (2) n n Je mehr Kapazität vorhanden, desto günstiger

Stückweise lineare Deckungsbeiträge - progressiv (2) n n Je mehr Kapazität vorhanden, desto günstiger wird im Durchschnitt Produktart 1 “Kritischer” Mittelvorrat 20

Mehrere wirksame Mehrproduktrestriktionen 21

Mehrere wirksame Mehrproduktrestriktionen 21

Mehrere wirksame Mehrproduktrestr. - Beispiel - 22

Mehrere wirksame Mehrproduktrestr. - Beispiel - 22

Gleichungssystem 23

Gleichungssystem 23

Ausgangstableau 24

Ausgangstableau 24

Tableau nach 1. Iteration 25

Tableau nach 1. Iteration 25

Tableau nach der 2. Iteration (Endtableau) 26

Tableau nach der 2. Iteration (Endtableau) 26

Sensitivität und Endtableau - Ceteris Paribus - 27

Sensitivität und Endtableau - Ceteris Paribus - 27

Arten von Opportunitätskosten Inputbezogen m Bei optimalem Einsatz des Faktors erzielbarer Grenzerfolg/Faktoreinh. n Outputbezogen/Optimal

Arten von Opportunitätskosten Inputbezogen m Bei optimalem Einsatz des Faktors erzielbarer Grenzerfolg/Faktoreinh. n Outputbezogen/Optimal m Ressourcenbewertung mit inputbezogenem Grenzerfolg n Outputbezogen/Alternativ m Ressourcenbewertung mit Erfolg der besten, nicht mehr genutzten Verwendung n 28

Intention der Verwendung von Opportunitätskosten n Ressourcen können knapp sein n Einbeziehung der Knappheit

Intention der Verwendung von Opportunitätskosten n Ressourcen können knapp sein n Einbeziehung der Knappheit in den Wertansatz von Ressourcen n Neue Kostenbewertung von Ressourcenverwendungen, wie bspw. Produkte, etc. n Dadurch modifzierte Rangfolge der Vorteilhaftigkeit von Verwendungen n Optimum könnte sich ggf alleine daraus schon bestimmen lassen n Dann benötigte man kein umfassendes Modell unter expliziter Einbeziehung sämtlicher Restriktionen 29

Inputbezogene Opportunitätkosten - Formale Zusammenhänge (1) - 30

Inputbezogene Opportunitätkosten - Formale Zusammenhänge (1) - 30

Inputbezogene Opportunitätskosten - Formale Zusammenhänge (2) - 31

Inputbezogene Opportunitätskosten - Formale Zusammenhänge (2) - 31

Outputbezogene Optimalkosten 32

Outputbezogene Optimalkosten 32

Outputbezogene Alternativkosten Konzept 33

Outputbezogene Alternativkosten Konzept 33

Outbezogene Alternativkosten Probleme Nein! 34

Outbezogene Alternativkosten Probleme Nein! 34

Opportunitätskosten Beurteilung n Es gibt Größen mit der Eigenschaft, daß Knappheit in den Wertansatz

Opportunitätskosten Beurteilung n Es gibt Größen mit der Eigenschaft, daß Knappheit in den Wertansatz integriert ist n Eine richtige Ermittlung setzt aber die Kenntnis der Lösung voraus (auch bei Alternativkosten) n Im linearen Fall könnte auch dann nicht auf ein explizites und umfassendes Modell verzichtet werden n Angedachte Vorteile so nicht existent n Verwendungsmöglichkeiten im Rahmen von postoptimalen Analysen n Beispiel dafür: Preisuntergrenzen von Zusatzaufträgen, etc. 35

Nichtlineare Ansätze Besonderheiten n Optimum muß keine Randlösung sein n Eine wirksame Mehrproduktrestriktion m

Nichtlineare Ansätze Besonderheiten n Optimum muß keine Randlösung sein n Eine wirksame Mehrproduktrestriktion m Rangfolge gemäß spezifischer Grenzdeckungsbeiträge m Diese SGD sind aber variabel m Zuordnung daher unter Berücksichtigung sowohl der » Absatzobergrenzen, als auch der » SGD nachfolgender Produkte m n Ggf. werden mehrere Produkte parallel zugerodnet Undifferenzierte Anwendung der Lagrange-Methode führt nicht immer zur korrekten Lösung 36

Verfahrensplanung Übersicht 37

Verfahrensplanung Übersicht 37

Beispiel zur Verfahrensplanung Ausgangsdaten 38

Beispiel zur Verfahrensplanung Ausgangsdaten 38

Verfahrensplanung (Beispiel) Verfahrensspezifische Grenzkosten 39

Verfahrensplanung (Beispiel) Verfahrensspezifische Grenzkosten 39

Verfahrensplanung (Beispiel) Lösung für i = 2 Produkt 1 : m = 2 (damit

Verfahrensplanung (Beispiel) Lösung für i = 2 Produkt 1 : m = 2 (damit ausgeschöpft) n Produkt 2: An sich auf m = 1, dort aber bereits 600 Stunden für Produkt 3 n Rest für Produkt 2: 2. 000 - 600 = 1. 400 Stunden Zuordnung von zunächst 1. 400/2 = 700 Stück auf m = 1 Restliche 300 konkurrieren mit Produkt 3 Verfahrensspezifische Deckungsbeiträge (m = 1) Produkt 3: (5 - 1)/1 = 4 (Vergleich mit m = 2) Produkt 2: (10 - 4)/2 = 3 (Vergleich mit m = 3) Produkt 3 bleibt daher auf m = 1 Restliche 300 Stück von Produkt 2 auf m = 3 40

Alternativkalkulation 41

Alternativkalkulation 41

Beispiel Alternativkalkulation Deckungsbeiträge 42

Beispiel Alternativkalkulation Deckungsbeiträge 42

Beispiel Alternativkalkulation Modellformulierung 43

Beispiel Alternativkalkulation Modellformulierung 43

Arbeitsgangverfahren 44

Arbeitsgangverfahren 44

Beispiel Arbeitsgangverfahren DB für letzten Arbeitsgang 45

Beispiel Arbeitsgangverfahren DB für letzten Arbeitsgang 45

Beispiel Arbeitsgangverfahren Modellformulierung 46

Beispiel Arbeitsgangverfahren Modellformulierung 46

Alternativkalkulation versus Arbeitsgangverfahren Alternativkalkulation n Vorteile m Adaption des Standardverfahrens m Daher standardmäßig lösbar

Alternativkalkulation versus Arbeitsgangverfahren Alternativkalkulation n Vorteile m Adaption des Standardverfahrens m Daher standardmäßig lösbar n Nachteile m Viele Kombinationen (multiplikativ) m Viele Kalkulationen m Daher relativ teuer Arbeitsgangverfahren Vorteile m “Direkte” Planung der Verfahren m Relativ wenig Variablen (additiv) m Daher relativ günstiger n Nachteile m Neue Restriktionstypen m Daher nicht mehr standardmäßig lösbar n 47

Eigenfertigung versus Fremdbezug Ausgangssituation 48

Eigenfertigung versus Fremdbezug Ausgangssituation 48

Eigenfertigung versus Fremdbezug Eigene Teilefertigung Bauteile 1 und 2 sollten an sich eigengefertigt werden

Eigenfertigung versus Fremdbezug Eigene Teilefertigung Bauteile 1 und 2 sollten an sich eigengefertigt werden n Dafür würden 5. 500 Stunden benötigt n Es sind aber nur 5. 000 Stunden verfügbar n Ordnung gemäß dem spezifischen Eigenfertigungs. Deckungsbeitrag n 49

Eigenfertigung versus Fremdbezug Kombinierte Fertigung (1) Bauteile 3 und 4 konkurrieren mit den Endprodukten

Eigenfertigung versus Fremdbezug Kombinierte Fertigung (1) Bauteile 3 und 4 konkurrieren mit den Endprodukten n Zuordnung gemäß spezifischer Deckungsbeiträge n Deckungsbeiträge der Endprodukte zunächst unter Annahme des Fremdbezugs der konkurrierenden Bauteile n Optimale Politik bei den anderen Bauteilen 1 und 2 n 50

Eigenfertigung versus Fremdbezug Kombinierte Fertigung (2) n Rest zunächst 6. 500 - 5. 200

Eigenfertigung versus Fremdbezug Kombinierte Fertigung (2) n Rest zunächst 6. 500 - 5. 200 = 1. 300 Stunden für Bauteile Damit wird Bauteil 3 mit 1. 300/2 = 650 Stück gefertigt Bedarf von Bauteil 3 wäre aber 1. 100 Stück (Rest: : 450 Stück bzw. 900 Stunden) Bauteil 3 besser als Endprodukt 3 Substitution unter Berücksichtigung aller Interdependenzen Eine Einheit von n = 3 erfordert 2 Stunden Eine Einheit von j = 3 benötigt 5 Stunden Man muß daher 0, 4 Stück von j = 3 aufgeben, um Kapazität für ein Bauteil des Typs n = 3 zu schaffen Verringerung von j = 3 vermindert aber den Gesamtbedarf an Bauteilen Je Stück von j = 3 wird ein Bauteil des Typs n = 3 benötigt 51

Eigenfertigung versus Fremdbezug Kombinierte Fertigung (3) 52

Eigenfertigung versus Fremdbezug Kombinierte Fertigung (3) 52

Eigenfertigung versus Fremdbezug Mehrere wirksame Mehrproduktrestriktionen n Anwendung von Simultanmodellen n Fremdbezug kann wie

Eigenfertigung versus Fremdbezug Mehrere wirksame Mehrproduktrestriktionen n Anwendung von Simultanmodellen n Fremdbezug kann wie ein neues Verfahren behandelt werden n Alternativkalkulation n Arbeitsgangverfahren n Gleiche grundsätzliche Beurteilung wie bei der Verfahrensplanung i. e. S. 53