Programmentscheidungen EwertWagenhofer 2002 Alle Rechte vorbehalten 1 Ziele

Programmentscheidungen © Ewert/Wagenhofer 2002. Alle Rechte vorbehalten! 1

Ziele n Lösungsverfahren für die (kurzfristig wirksame) Planung des Produktionsprogramms mit alternativen Kapazitätsrestriktionen n Fixkosten und Entscheidungsfindung n Anwendung und Eigenschaften von Opportunitätskosten n Programmplanung und Verfahrenswahl n Eigenfertigung versus Fremdbezug 2

Das Szenario Kurzfristig wirksame Entscheidungssituation n Gegebener Bestand an Potentialfaktoren n Keine zeitlichen Interdependenzen im Erlös-, Kosten- und Restriktionsbereich n Nur monetäre Zielgrößen n Ausschluß von Lagerhaltung n Sichere Erwartungen Fragestellung Welche Produkte sollen in welchen Mengen mit welchen der vorhandenen Fertigungsverfahren hergestellt und abgesetzt werden? 3

Vollkosten oder Teilkosten? Zerlegung des Gesamtproblems nach der Fristigkeit Verwendung nur variabler Komponenten ist hinreichend ( nicht notwendig) 4

Grafische Verdeutlichung 5

Restriktionstypen n Inhaltliche Ausrichtung m Beschaffung m Produktion m Absatz (etc. ) n Gleichungen oder Ungleichungen n Grundsätzlich auch in nichtlinearer Form möglich n Wichtige Differenzierung nach der Wirksamkeit von m Einproduktrestriktionen m Mehrproduktrestriktionen 6

“Reine” Programmplanung auf Basis der einstufigen DB-Rechnung Gegebene Verfahren bei technisch unverbundenen Prozessen Unter den Nebenbedingungen 7

Grafische Verdeutlichung - Zwei Produkte - 8

Keine wirksame Mehrproduktrestriktion (Grafik) 9

Keine wirksame Mehrproduktrestriktion (Procedere) Identifizierung aller Produkte mit dj > 0 n Die jeweiligen Mengen werden auf die zugehörigen Absatzobergrenzen gesetzt n Falls keine Mehrproduktrestriktion bindet, hat man das optimale Programm gefunden n “Ausgangslösung” 10

Beispiel - Ausgangszahlen 11

Eine wirksame Mehrproduktrestriktion (Grafik A) 12

Eine wirksame Mehrproduktrestriktion (Grafik B) 13

Eine wirksame Mehrproduktrestriktion (Grundsätzliches Procedere) 14

Eine wirksame Mehrproduktrestriktion Beispiel - 15

Eine wirksame Mehrproduktrestriktion (Grafik C) 16

Eine wirksame Mehrproduktrestriktion Spezialfälle n Grundsätzliche Regel kann beibehalten werden, wenn m wenigstens zwei Mehrproduktrestriktionen bei Ausgangspolitik binden, und die m Rangfolge der Produkte gemäß spezifischer Deckungsbeiträge ist gleich für all diese Restriktionen m es eine für alle Produkte gleichmäßig strengste Mehrproduktrestriktion gibt 17

Stückweise lineare Deckungsbeiträge - degressiv - Programm kann aus mehreren Produktarten bestehen, die nicht in ihren Höchstmengen gefertigt werden 18

Stückweise lineare Deckungsbeiträge - progressiv (1) - 19

Stückweise lineare Deckungsbeiträge - progressiv (2) n n Je mehr Kapazität vorhanden, desto günstiger wird im Durchschnitt Produktart 1 “Kritischer” Mittelvorrat 20

Mehrere wirksame Mehrproduktrestriktionen 21

Mehrere wirksame Mehrproduktrestr. - Beispiel - 22

Gleichungssystem 23

Ausgangstableau 24

Tableau nach 1. Iteration 25

Tableau nach der 2. Iteration (Endtableau) 26

Sensitivität und Endtableau - Ceteris Paribus - 27

Arten von Opportunitätskosten Inputbezogen m Bei optimalem Einsatz des Faktors erzielbarer Grenzerfolg/Faktoreinh. n Outputbezogen/Optimal m Ressourcenbewertung mit inputbezogenem Grenzerfolg n Outputbezogen/Alternativ m Ressourcenbewertung mit Erfolg der besten, nicht mehr genutzten Verwendung n 28

Intention der Verwendung von Opportunitätskosten n Ressourcen können knapp sein n Einbeziehung der Knappheit in den Wertansatz von Ressourcen n Neue Kostenbewertung von Ressourcenverwendungen, wie bspw. Produkte, etc. n Dadurch modifzierte Rangfolge der Vorteilhaftigkeit von Verwendungen n Optimum könnte sich ggf alleine daraus schon bestimmen lassen n Dann benötigte man kein umfassendes Modell unter expliziter Einbeziehung sämtlicher Restriktionen 29

Inputbezogene Opportunitätkosten - Formale Zusammenhänge (1) - 30

Inputbezogene Opportunitätskosten - Formale Zusammenhänge (2) - 31

Outputbezogene Optimalkosten 32

Outputbezogene Alternativkosten Konzept 33

Outbezogene Alternativkosten Probleme Nein! 34

Opportunitätskosten Beurteilung n Es gibt Größen mit der Eigenschaft, daß Knappheit in den Wertansatz integriert ist n Eine richtige Ermittlung setzt aber die Kenntnis der Lösung voraus (auch bei Alternativkosten) n Im linearen Fall könnte auch dann nicht auf ein explizites und umfassendes Modell verzichtet werden n Angedachte Vorteile so nicht existent n Verwendungsmöglichkeiten im Rahmen von postoptimalen Analysen n Beispiel dafür: Preisuntergrenzen von Zusatzaufträgen, etc. 35

Nichtlineare Ansätze Besonderheiten n Optimum muß keine Randlösung sein n Eine wirksame Mehrproduktrestriktion m Rangfolge gemäß spezifischer Grenzdeckungsbeiträge m Diese SGD sind aber variabel m Zuordnung daher unter Berücksichtigung sowohl der » Absatzobergrenzen, als auch der » SGD nachfolgender Produkte m n Ggf. werden mehrere Produkte parallel zugerodnet Undifferenzierte Anwendung der Lagrange-Methode führt nicht immer zur korrekten Lösung 36

Verfahrensplanung Übersicht 37

Beispiel zur Verfahrensplanung Ausgangsdaten 38

Verfahrensplanung (Beispiel) Verfahrensspezifische Grenzkosten 39

Verfahrensplanung (Beispiel) Lösung für i = 2 Produkt 1 : m = 2 (damit ausgeschöpft) n Produkt 2: An sich auf m = 1, dort aber bereits 600 Stunden für Produkt 3 n Rest für Produkt 2: 2. 000 - 600 = 1. 400 Stunden Zuordnung von zunächst 1. 400/2 = 700 Stück auf m = 1 Restliche 300 konkurrieren mit Produkt 3 Verfahrensspezifische Deckungsbeiträge (m = 1) Produkt 3: (5 - 1)/1 = 4 (Vergleich mit m = 2) Produkt 2: (10 - 4)/2 = 3 (Vergleich mit m = 3) Produkt 3 bleibt daher auf m = 1 Restliche 300 Stück von Produkt 2 auf m = 3 40

Alternativkalkulation 41

Beispiel Alternativkalkulation Deckungsbeiträge 42

Beispiel Alternativkalkulation Modellformulierung 43

Arbeitsgangverfahren 44

Beispiel Arbeitsgangverfahren DB für letzten Arbeitsgang 45

Beispiel Arbeitsgangverfahren Modellformulierung 46

Alternativkalkulation versus Arbeitsgangverfahren Alternativkalkulation n Vorteile m Adaption des Standardverfahrens m Daher standardmäßig lösbar n Nachteile m Viele Kombinationen (multiplikativ) m Viele Kalkulationen m Daher relativ teuer Arbeitsgangverfahren Vorteile m “Direkte” Planung der Verfahren m Relativ wenig Variablen (additiv) m Daher relativ günstiger n Nachteile m Neue Restriktionstypen m Daher nicht mehr standardmäßig lösbar n 47

Eigenfertigung versus Fremdbezug Ausgangssituation 48

Eigenfertigung versus Fremdbezug Eigene Teilefertigung Bauteile 1 und 2 sollten an sich eigengefertigt werden n Dafür würden 5. 500 Stunden benötigt n Es sind aber nur 5. 000 Stunden verfügbar n Ordnung gemäß dem spezifischen Eigenfertigungs. Deckungsbeitrag n 49

Eigenfertigung versus Fremdbezug Kombinierte Fertigung (1) Bauteile 3 und 4 konkurrieren mit den Endprodukten n Zuordnung gemäß spezifischer Deckungsbeiträge n Deckungsbeiträge der Endprodukte zunächst unter Annahme des Fremdbezugs der konkurrierenden Bauteile n Optimale Politik bei den anderen Bauteilen 1 und 2 n 50

Eigenfertigung versus Fremdbezug Kombinierte Fertigung (2) n Rest zunächst 6. 500 - 5. 200 = 1. 300 Stunden für Bauteile Damit wird Bauteil 3 mit 1. 300/2 = 650 Stück gefertigt Bedarf von Bauteil 3 wäre aber 1. 100 Stück (Rest: : 450 Stück bzw. 900 Stunden) Bauteil 3 besser als Endprodukt 3 Substitution unter Berücksichtigung aller Interdependenzen Eine Einheit von n = 3 erfordert 2 Stunden Eine Einheit von j = 3 benötigt 5 Stunden Man muß daher 0, 4 Stück von j = 3 aufgeben, um Kapazität für ein Bauteil des Typs n = 3 zu schaffen Verringerung von j = 3 vermindert aber den Gesamtbedarf an Bauteilen Je Stück von j = 3 wird ein Bauteil des Typs n = 3 benötigt 51

Eigenfertigung versus Fremdbezug Kombinierte Fertigung (3) 52

Eigenfertigung versus Fremdbezug Mehrere wirksame Mehrproduktrestriktionen n Anwendung von Simultanmodellen n Fremdbezug kann wie ein neues Verfahren behandelt werden n Alternativkalkulation n Arbeitsgangverfahren n Gleiche grundsätzliche Beurteilung wie bei der Verfahrensplanung i. e. S. 53