LINGKARAN r r PERHATIKAN KEDUDUKAN TITIKTITIKNYA DEFINISI r

LINGKARAN r r PERHATIKAN KEDUDUKAN TITIK-TITIKNYA DEFINISI r r LINGKARAN ADALAH TEMPAT KEDUDUKAN TITIK-TITIK YANG BERJARAK SAMA TERHADAP SEBUAH TITIK TERTENTU = PUSAT (P) JARAK TERTENTU = JARI-JARI (r = radius) TUNGGU alkris 2007 KLIK untuk lanjut

Lingkaran – Daerah Lingkaran P P alkris 2007 KLIK untuk lanjut

BAGIAN-BAGIAN LINGKARAN DAN BAGIAN-BAGIAN DAERAH LINGKARAN ib ur us b tali ur bus ta = li bu di am su et r te er rp an ja tal ng ib us ur tali B busur kecil < setengah lingkaran r usu tal ur us ib A setengah lingkaran (semi circle) busur besar > setengah lingkaran talibusur = ruas garis hubung 2 titik selingkaran A dan B disebut pasangan titik diametral alkris 2007 KLIK untuk lanjut

BAGIAN-BAGIAN LINGKARAN DAN BAGIAN-BAGIAN DAERAH LINGKARAN B ak an nah C pa. D ma P ote p a Apotema = ruas garis dari pusat lingkaran tegak lurus busur lingkaran tersebut A Anak panah = ruas garis tegak lurus di pertengahan talibusur, dari tali busar ke titik pada lingkaran alkris 2007 KLIK untuk lanjut

BAGIAN-BAGIAN LINGKARAN DAN BAGIAN-BAGIAN DAERAH LINGKARAN segmen (tembereng) lingkaran tembereng kecil tembereng besar Juring (sektor) besar P Juring (sektor) kecil alkris 2007

sudut keliling sudut pusat. P P sudut keliling t du ng su lili ke sudut pusat s ke udu lil t in g SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING alkris 2007 KLIK untuk lanjut

BAGIAN-BAGIAN LINGKARAN DAN BAGIAN-BAGIAN DAERAH LINGKARAN B ak an nah C pa. D ma P ote p a Apotema = ruas garis dari pusat lingkaran tegak lurus tali busur lingkaran tersebut A Anak panah = ruas garis tegak lurus tali busur dari pertengahan tali busur ke titik pada lingkaran alkris 2007 KLIK untuk lanjut

BENARKAH lingkaran L 2 membagi dua sama Lingkaran L 1? A L 1 L 2 P 1 Ruas garis AB B MEMBAGI 2 SAMA LINGKARAN L 1? alkris 2007

Titik dan Lingkaran titik-titik di pada dalam luar lingkaran alkris 2007

Titik dan Lingkaran d>r d<r d=r d<r d > r d=r d=r P d=r d<r Jika jarak titik T ke P adalah d, maka 1) d = r T pada L 2) d < r T di dalam L 3) d > r T di luar L d>r alkris 2007

Sifat-Sifat, Teorema alkris 2007

DALIL/TEOREMA Dalil/Teorema: B D C Setiap garis dari pusat tegaklurus suatu talibusur membagi dua sama panjang talibusur tersebut Diketahui: ? (P) (lingkaran berpusat di P) P AB talibusur; PC AB D Dari (P) diketahui ada di apa? A Buktikan: Apa AD =yang BD harus dibuktikan? Bukti: Tarik PA Perlu pertolongan dan PB; apa? PA = PB = r Perhatikan PAD dan PBD PA = PB Unsur-unsur yang sama? PD = PD PDA = PDB = 90 o alkris 2007 PAD Bagaimana PBD kedua AD = BD Akibat? segitiga? (terbukti)

BAGIAN-BAGIAN LINGKARAN DAN BAGIAN-BAGIAN DAERAH LINGKARAN Dalil/Teorema: B D P C Setiap garis dari pusat yang memotong sama panjang suatu talibusur tegaklurus talibusur tersebut Diketahui: ? (P) (lingkaran berpusat di P) Dari (P) diketahui ada apa? AB talibusur; PC memotong A di D; AD = BD AB harus dibuktikan? Apa yang Buktikan: PC Bukti: Perlu Tarik PA pertolongan dan PB; apa? PA = PB = r Perhatikan PAD dan PBD PA = PB Unsur-unsur PD = PD yang sama? AD = BD PAD Bagaimana PBD kedua PDA Akibat? = PDB segitiga? Karena ADB sudut lurus, maka PDA = PDB = ½ 180 o = 90 o PC AB (terbukti) alkris 2007

TALIBUSUR-TALIBUSUR YANG SAMA PANJANG B Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik P. AB adalah sebuah talibusur berjarak d dari P. PD adalah sumbu AB, sehingga d = PC d C P A Hasilnya adalah juring P A D B yang kongruen dengan juring PADB berapa pun besar sudut putarnya Berdasar kekongruenan tersebut A diperoleh: Dua talibusur sama panjang d C D D Juring PADB dijiplak kemudian diputar berpusat di P. sudut pusat-sudut pusatnya sama besar B busur-busurnya sama panjang jarak pusat lingkaran ke talibusur-talibusurnya sama luas juringnya sama luas temberengnya sama KLIK untuk terus alkris 2007

Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling Teorema: Dalam sebuah lingkaran, besar sebuah sudut B pusat sama dengan besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama. M 2 1 P Diketahui: ? Lingkaran, misal (P) Busur AB, sudut pusat Dari (P) diketahui ada. APB apa? dan sudut keliling AMB Apa yang harus dibuktikan? = 2 BMA Buktikan: BPA 2 1 Bukti: A Perhatikan PMB sama kaki B = M 2 P 2= M 2+ B (pelurus MBP) P 2 = M 2 + M 2 = 2 M 2 (**) alkris 2007 Tarik melalui titik M Perludiameter pertolongan apa? Perhatikan PMA sama kaki A = M 1 P 1 = M 1 + A (pelurus MAP) P 1 = M 1 + M 1 = 2 M 1 (*) Dari (*) dan (**) diperoleh P 1 + P 2 = 2 M 1 + 2 M 2 =2 M Jadi BPA = 2 BMA

BEBERAPA AKIBAT: M 1 M 2 M 1 = ½ APB M 2 = ½ APB B M 3 = ½ APB M 4 = ½ APB M 3 M 5 = ½ APB M 4 M 6 = ½ APB P M 5 A 1. DALAM SEBUAH LINGKARAN, SEMUA SUDUT KELILING YANG MENGHADAP BUSUR TERTENTU SAMA BESAR. M 6 alkris 2007

2. AB diameter Busur AB setengah lingkaran APB = 180 o M 1 AM 1 B = ½ APB = ½ 180 o = 90 o Dari Akibat 1 maka: AM 2 B = = 90 o 90 O B M 4 AM 3 B = = 90 o M 2 AM 4 B = = 90 o 90 O P AM 5 B = = 90 o M 3 90 O O M 5 90 A M 6 APB sudut lurus AM 6 B = = 90 o 2. DALAM SETIAP LINGKARAN, SEMUA SUDUT KELILING YANG MENGHADAP BUSUR SETENGA LINGKARAN ADALAH SUDUT SIKU-SIKU 90 O alkris 2007

alkris 2007

Garis dan Lingkaran Misalkan jarak antara garis g dan pusat lingkaran L adalah d d = r g memotong pada 2 titik yang sama pada L g menyinggung L titik singgung r garis singgung P d <r 4 3 d < r garis memotong pada 2 titik berbeda d 2 < r d 1 g 1 d > r garis g dan L tidak mempunyai titik persekutuan atau keduanya tidak berpotongan alkris 2007

Panjang ruas Garis Singgung Diketahui sebuah lingkaran P berjari-jari r dan sebuah titik T di luar L Dari titik T ditarik garis singgung s dan titik singgungnya adalah S Misal panjang ruas garis singgung TS = s dan jarak T dari P = d S r Pada PTS: s 2 = PT 2 r 2 s atau P : T atau: alkris 2007 s 22 = d 2 r 2

Layang-layang Garis Singgung Diketahui sebuah lingkaran P berjari-jari r dan sebuah titik T di luar lingkaran S 1 r Dari titik T dapat ditarik garis singgung s 1 dan s 2. Misalkan titik singgungnya adalah S 1 dan S 2 Menurut uraian sebelumnya: s 1 T P r s 12 = PT 2 r 2 s 2 = 2 PT 2 r 2 Jadi s 1 = s 2 = s Dan karena juga PS 1 = PS 2 (= r) s 2 maka segi-4 PS 1 TS 2 adalah layang-layang S 2 Segi-4 PS TS disebut layang-layang garis singgung 1 2 dengan kedua sudut S masing-masing 90 o. Pada layang-layang garis singgung itu S 1 + S 2 = 180 o, sehingga S 1 PS 2 + S 1 TS 2 = 360 o 180 o = 180 o Luas layang-layang garis singgung itu L = rs (Mengapa? ) alkris 2007

Hubungan Dua Lingkaran Misalkan lingkaran L 1 berpusat di P 1 dan berjari-jari r 1 lingkaran L 2 berpusat di P 2 dan berjari-jari r 2 dan P 1 P 2 = d r 1 r 2 r 1 P 1 d > r 1 + r 2 L 1 di luar L 2 dan L 2 di luar L 1 S d = r 1 + r 2 P 2 d = r 1 + r 2 L 1 dan L 2 bersinggungan di luar S = titik singgung alkris 2007

Hubungan Dua Lingkaran Misalkan lingkaran L 1 berpusat di P 1 dan berjari-jari r 1 lingkaran L 2 berpusat di P 2 dan berjari-jari r 2 dan P 1 P 2 = d r 1 P 1 B r 2 P 2 |r 1 r 2| < d < r 1 + r 2 r 1 r 2 P 1 d = r 1 r 2 S r 1 r 2 d P 1 P 2 |r 1 r 2| d < |r 1 r 2| A |r 1 r 2| < d < r 1 + r 2 L 1 dan L 2 berpotongan pada 2 titik, misal di A dan B Garis AB P 1 P 2 d = | r 1 r 2 | d < | r 1 r 2 | L 2 dan L 1 bersinggungan di dalam L 2 di dalam L 1 atau L 1 di dalam L 2 S = titik singgung alkris 2007

Dua Lingkaran atau Lebih Dua Lingkaran P 1 =P 2 d=0 L 1 dan L 2 konsentris Lingkaran-lingkaran Konsentris (=Sepusat) alkris 2007

Lingkaran-lingkaran kongruen alkris 2007

alkris 2007

Segibanyak beraturan dan Lingkaran Segibanyak beraturan adalah segibanyak yang semua rusuknya sama panjang dan semua sudutnya sama besar. C 2 A Ketiga segitiga berpuncak titik P 1 o 120 o 3 120 1 P 2 o 2 120 1 2 1 kongruen, sehingga P 1 = P 2 = P 3= B = 360 o/3 = 120 o samakaki, sehingga A 2 = B 1 = 30 O B 2 = C 1 = 30 O dan C 2 = A 1 = 30 O Besar sebuah sudut segitiga sisi = 2 30 o = 60 o Segitiga beraturan = Segitiga sama sisi alkris 2007 KLIK untuk terus

Segibanyak beraturan dan Lingkaran Segibanyak beraturan adalah segibanyak yang semua rusuknya sama panjang dan semua sudutnya sama besar. Keempat segitiga berpuncak titik P D 2 A 1 2 1 o 90 4 903 o 190 o P 2 1 90 o 2 2 1 C kongruen, karena ketiga sisi seletak sama panjang sehingga P 1 = P 2 = P 3= P 4= B = 360 o/4 = 90 o samakaki, sehingga A 2 = B 1 = ½ (180 o – 90 o)= 45 O B 2 = C 1 = 45 O , C 2 = D 1 dan D 2 = A 1 = 45 O Besar sebuah sudut segi-4 beraturan = 2 45 o = 90 o Seg-4 beraturan = Persegi alkris 2007 KLIK untuk terus

Segibanyak beraturan dan Lingkaran Segibanyak beraturan adalah segibanyak yang semua rusuknya sama panjang dan semua sudutnya sama besar. Kelima segitiga berpuncak titik P D 2 1 E 1 725 472 o 2 3 o 172 o 72 P 2 72 o 2 1 1 2 A 2 1 B kongruen, karena ketiga sisi seletak sama panjang sehingga P 1 = P 2 = P 3= P 4= P 5 C = 360 o/5 = 72 o samakaki, sehingga A 2 = B 1 = ½ (180 o – 72 o)= 54 O B 2 = C 1 = 54 O , C 2 = D 1 = 54 O, D 2 = E 1 = 54 O, dan E 2 = A 1 = 54 O Besar sebuah sudut segi-5 beraturan = 2 54 o = 108 o alkris 2007 KLIK untuk terus

Segibanyak beraturan dan Lingkaran Segibanyak beraturan adalah segibanyak yang semua rusuknya sama panjang dan semua sudutnya sama besar. E D 2 1 F 1 2 2 1 60 5 o 60 o 4 60 6 o 2 3 60 1 o 1 60 o P 2 o 60 1 2 A B Keenam segitiga berpuncak titik P kongruen, karena ketiga sisi seletak sama panjang sehingga P 1 = P 2 = P 3= P 4= P 5 = P 6 C = 360 o/6 = 60 o samakaki, sehingga A 2 = B 1 = ½ (180 o – 60 o)= 60 O B 2 = C 1 = 60 O , C 2 = D 1 = 600, D 2 = E 1 = 60 O, E 2 = F 1 = 60 O, dan F 2 = A 1 = 60 O Besar sebuah sudut segi-6 beraturan = 2 60 o = 120 o alkris 2007 KLIK untuk terus

Besar sebuah sudut segi-n beraturan segi-3 sama sisi 60 o = 2 ½ (180 o – 360 o/3) segi-4 beraturan = persegi 90 o = 2 ½ (180 o – 360 o/4) segi-5 beraturan 108 o = 2 ½ (180 o – 360 o/5) segi-6 beraturan 120 o = 2 ½ (180 o – 360 o/6) segi-n beraturan) = 2 ½ (180 o – 360 o/n) Besar sebuah sudut segi-n beraturan = alkris 2007 (180 o – 360 o/n)

Besar sebuah sudut segi-n beraturan = (180 o – 360 o/n) = (180 on – 360 o) n = (n – 2) n 180 o alkris 2007

LATIHAN alkris 2007

Latihan 1 No. 1 1 Lingkaran-lingkaran: a. konsentris b. simetris c. kongruen d. konkuren alkris 2007

Maaf, belum benar. Ulangi! 1 Lingkaran-lingkaran: a. konsentris b. simetris c. kongruen d. konkuren alkris 2007

Maaf, belum benar lagi. Yang benar c = kongruen 1 Lingkaran-lingkaran: a. konsentris b. simetris c. kongruen d. konkuren Soal berikutnya alkris 2007

BAGUS BERHENTI? Soal berikutnya alkris 2007

Latihan 1 No. 2 2 P adalah pusat lingkaran. Jari-jari lingkaran 5 cm. PA = 4 cm, PB = 5 cm, PC = 4, 5 cm, dan PD = 6 cm Di antara titik A, B, C, dan D yang berada di luar lingkaran adalah titik. . a. A b. B c. C d. D alkris 2007

Maaf, masih salah. Coba ulangi! 2 P adalah pusat lingkaran. Jari-jari lingkaran 5 cm. PA = 4 cm, PB = 5 cm, PC = 4, 5 cm, dan PD = 6 cm Di antara titik A, B, C, dan D yang berada di luar lingkaran adalah titik. . a. A b. B c. C d. D alkris 2007

Maaf, salah lagi. Yang benar d. D 2 P adalah pusat lingkaran. Jari-jari lingkaran 5 cm. PA = 4 cm, PB = 5 cm, PC = 4, 5 cm, dan PD = 6 cm Di antara titik A, B, C, dan D yang berada di luar lingkaran adalah titik. . a. A b. B c. C d. D Maaf, salah lagi. Yang benar d. D Soal berikutnya alkris 2007

BAGUS BERHENTI? Soal berikutnya alkris 2007

Latihan 1 No. 3 3 Pada gambar di bawah ini yang merupakan anak panah adalah ruas garis. . a. PB D P b. AB c. PA B d. BD C A alkris 2007

Belum benar. Coba sekali lagi! 3 Pada gambar di bawah ini yang merupakan anak panah adalah ruas garis. . a. PB D P b. AB c. PA B d. BD C A alkris 2007

Sayang, masih salah. Yang benar a. AB 3 Pada gambar di bawah ini yang merupakan anak panah adalah ruas garis. . a. PB D P b. AB c. PA B d. BD C A Soal berikutnya alkris 2007

BAGUS BERHENTI? Soal berikutnya alkris 2007

Latihan 1 No. 4 4 P adalah pusat lingkaran. Jari-jari lingkaran 4 cm. Jarak garis g, h, k, dan m dari P berturut-turut 4 cm, 4, 3 cm, 4, 5 cm, dan 3, 4 cm Di antara titik garis-garis tersebut yang mempunyai 2 titik persekutuan dengan lingkaran adalah garis. . a. g b. h c. k d. m alkris 2007

Maaf, masih salah. Coba ulangi! 4 P adalah pusat lingkaran. Jari-jari lingkaran 4 cm. Jarak garis g, h, k, dan m dari P berturut-turut 4 cm, 4, 3 cm, 4, 5 cm, dan 3, 4 cm Di antara titik garis-garis tersebut yang mempunyai 2 titik persekutuan dengan lingkaran adalah garis. . a. g b. h c. k d. m alkris 2007

Maaf, salah lagi. 4 P adalah pusat lingkaran. Jari-jari lingkaran 4 cm. Jarak garis g, h, k, dan m dari P berturut-turut 4 cm, 4, 3 cm, 4, 5 cm, dan 3, 4 cm Di antara titik garis-garis tersebut yang mempunyai 2 titik persekutuan dengan lingkaran adalah garis. . a. g b. h c. k d. m Yang benar d. Garis m alkris 2007 Soal berikutnya

BAGUS BERHENTI? Soal berikutnya alkris 2007

Latihan 1 No. 5 5 P adalah pusat lingkaran. Diameter lingkaran 58 mm Sebuah talibusur g pada lingkaran itu panjangnya 42 mm. Jarak talibusur g dari P adalah. . a. 40 mm b. 32 mm c. 20 mm d. 16 mm alkris 2007

Sayang masih salah. Cobalah lagi! 5 P adalah pusat lingkaran. Diameter lingkaran 58 mm Sebuah talibusur g pada lingkaran itu panjangnya 42 mm. Jarak talibusur g dari P adalah. . a. 40 mm b. 32 mm c. 20 mm d. 16 mm alkris 2007

Aduh, masih salah lagi 5 P adalah pusat lingkaran. Diameter lingkaran 58 mm Sebuah talibusur g pada lingkaran itu panjangnya 42 mm mm. Jarak talibusur g dari P adalah. . a. 40 mm Jadi jari-jarinya ½ 58 nm = 29 mm b. 32 mm 29 c. 20 mm 21 20 ? 21 d. 16 mm Yang benar c. 20 mm Soal berikutnya alkris 2007

BAGUS BERHENTI? Soal berikutnya alkris 2007

Latihan 1 No. 6 6 P adalah pusat lingkaran. Jari-jari lingkaran 8 cm. Titik T berjarak 17 cm dari pusat lingkaran Jika garis singgung dari T menyinggung lingkaran di titik S, maka panjang ruas garis RS =. . a. 9 mm b. 12 mm c. 15 mm d. 25 mm alkris 2007

Maaf, masih salah. Ulangilah! 6 P adalah pusat lingkaran. Jari-jari lingkaran 8 cm. Titik T berjarak 17 cm dari pusat lingkaran Jika garis singgung dari T menyinggung lingkaran di titik S, maka panjang ruas garis RS =. . a. 9 mm b. 12 mm c. 15 mm d. 25 mm alkris 2007

Aduh, salah lagi!!! 6 P adalah pusat lingkaran. Jari-jari lingkaran 8 cm. Titik T berjarak 17 cm dari pusat lingkaran Jika garis singgung dari T menyinggung lingkaran di titik S, maka panjang ruas garis RS =. . a. 9 mm b. 12 mm c. 15 mm d. 25 mm Yang benar adalah c. 15 mm Soal berikutnya alkris 2007

BAGUS BERHENTI? Soal berikutnya alkris 2007

Latihan 1 No. 7 7 PATB adalah segiempat layang-layang pada lingkaran berpusat di P berjari-jari 12 mm dengan titik singgung A dan B. Jika luas PATB 420 mm 2, jarak T dari P adalah. . a. 23 mm b. 35 mm c. 37 mm d. 47 mm alkris 2007

Jawaban belum benar. Coba lagi! 7 PATB adalah segiempat layang-layang pada lingkaran berpusat di P berjari-jari 12 mm dengan titik singgung A dan B. Jika luas PATB 420 mm 2, jarak T dari P adalah. . a. 23 mm b. 35 mm c. 37 mm d. 47 mm alkris 2007

Salah lagi! 7 PATB adalah segiempat layang-layang pada lingkaran berpusat di P berjari-jari 12 mm dengan titik singgung A dan B. Jika luas PATB 420 mm 2, jarak T dari P adalah. . A a. 23 mm r b. 35 mm c. 37 mm P d. 47 mm s L = rs 350 = 12 s T s = 35 r = 12 B Jadi PT = 37 mm (c) Soal berikutnya alkris 2007

BAGUS BERHENTI? Soal berikutnya alkris 2007

Latihan 1 No. 8 8 Sebuah lingkaran berpusat di P. Diameternya 52 mm. Sebuah talibusur g pada lingkaran itu berjarak 10 mm dari P. Panjang talibusur tersebut adalah. . a. 48 mm b. 42 mm c. 24 mm d. 12 mm alkris 2007

Masih salah, sayang. Coba lagi! 8 Sebuah lingkaran berpusat di P. Diameternya 52 mm. Sebuah talibusur g pada lingkaran itu berjarak 10 mm dari P. Panjang talibusur tersebut adalah. . a. 48 mm b. 42 mm c. 24 mm d. 12 mm alkris 2007

Masih salah juga! 8 Sebuah lingkaran berpusat di P. Diameternya 52 mm Sebuah talibusur berjarak 10 mm dari P. P Panjang talibusur tersebut adalah. . a. 48 mm Jadi jari-jarinya ½ 52 mm = 26 mm b. 42 mm ? 24 c. 24 mm 26 10 P d. 12 mm Yang benar panjang tali busur adalah a. 2 24 mm = 48 mm alkris 2007 Soal berikutnya

BAGUS BERHENTI? Soal berikutnya alkris 2007

Latihan 1 No. 9 9 Sebuah lingkaran berpusat di P, panjang diameternya 50 mm. Ada 2 buah talibusur sejajar dan keduanya sepihak terhadap P, panjangnya 14 mm dan 40 mm. Maka jarak antara kedua talibusur tersebut adalah. . a. 9 mm b. 12 mm c. 18 mm d. 23 mm alkris 2007

Sayang, masih salah. Ulangilah! 9 Sebuah lingkaran berpusat di P, panjang diameternya 50 mm. Ada 2 buah talibusur sejajar dan keduanya sepihak terhadap P, panjangnya 14 mm dan 40 mm. Maka jarak antara kedua talibusur tersebut adalah. . a. 9 mm b. 12 mm c. 18 mm d. 23 mm alkris 2007

Sayang, salah lagi. 9 Sebuah lingkaran berpusat di P, panjang diameternya 50 mm. mm Ada 2 buah talibusur sejajar dan keduanya sepihak terhadap P, panjangnya 14 mm dan 40 mm. mm Maka jarak antara kedua talibusur tersebut adalah. . a. 9 mm 25 7 14 b. 12 mm 20 25 B A c. 18 mm P PA = ? 40 PB = ? d. 23 mm PA = 15 mm PB = 24 mm diameternya jari-jarinya 25 50 mm mm AB = 24 mm – 15 mm = 9 mm Yang benar jarak kedua talibusur adalah a. 9 mm Soal berikutnya alkris 2007

BAGUS BERHENTI? Soal berikutnya alkris 2007

Latihan 1 No. 10 10 Sebuah lingkaran berpusat di P, panjang jari-jarinya 16 mm. Sebuah titik T berjarak 34 mm dari titik P. Jika garis s melalui T menyinggung lingkaran di titik S, maka jarak S dari T adalah. . a. 14 mm b. 15 mm c. 30 mm d. 32 mm alkris 2007

Latihan 1 No. 10 10 Sebuah lingkaran berpusat di P, panjang jari-jarinya 16 mm. Sebuah titik T berjarak 34 mm dari titik P. Jika garis s melalui T menyinggung lingkaran di titik S, maka jarak S dari T adalah. . a. 14 mm b. 15 mm c. 30 mm d. 32 mm alkris 2007

Latihan 1 No. 10 10 Sebuah lingkaran berpusat di P, panjang jari-jarinya 16 mm. Sebuah titik T berjarak 34 mm dari titik P. Jika garis s melalui T menyinggung lingkaran di titik S, maka jarak S dari T adalah. . a. 14 mm b. 15 mm c. 30 mm d. 32 mm Yang benar c. 30 mm Soal berikutnya alkris 2007

BAGUS BERHENTI? Soal berikutnya alkris 2007

Latihan 1 No. 11 11 Lingkaran L 1 berpusat di P 1 berjari-jari 3 cm dan lingkaran L 2 berpusat di P 2 berjari-jari 7 cm. Jika panjang sentralnya 2 cm maka kedudukan L 1 terhadap L 2 adalah. . . a. L 1 menyinggung L 2 dari dalam b. L 1 di dalam L 2, tidak bersinggungan c. L 1 berpotongan dengan L 2 d. L 1 di luar L 2 alkris 2007

Maaf, masih salah. Cobalah lagi! 11 Lingkaran L 1 berpusat di P 1 berjari-jari 3 cm dan lingkaran L 2 berpusat di P 2 berjari-jari 7 cm. Jika panjang sentralnya 2 cm maka kedudukan L 1 terhadap L 2 adalah. . . a. L 1 menyinggung L 2 dari dalam b. L 1 di dalam L 2, tidak bersinggungan c. L 1 berpotongan dengan L 2 d. L 1 di luar L 2 alkris 2007

Maaf, salah lagi! 11 Lingkaran L 1 berpusat di P 1 berjari-jari 3 cm dan lingkaran L 2 berpusat di P 2 berjari-jari 7 cm. Jika panjang sentralnya 2 cm maka kedudukan L 1 terhadap L 2 adalah. . . a. L 1 menyinggung L 2 dari dalam b. L 1 di dalam L 2, tidak bersinggungan c. L 1 berpotongan dengan L 2 7 3 d. L 1 di luar L 2 Yang benar: L 1 di dalam L 2, tidak bersinggungan P 2 2 P 1 Soal berikutnya alkris 2007

BAGUS BERHENTI? Soal berikutnya alkris 2007

Latihan 1 No. Dalam sebuah lingkaran, talibusur AB yang panjangnya 112 mm berjarak 33 mm dari pusat lingkaran. Talibusur AC berjarak 16 mm dari pusat lingkaran. Panjang CD =. . B P D A C a. 16 mm b. 32 mm c. 63 mm d. 65 mm alkris 2007

Maaf, jawaban Anda salah. Cobalah lagi! Dalam sebuah lingkaran, talibusur AB yang panjangnya 112 mm berjarak 33 mm dari pusat lingkaran. Talibusur AC berjarak 16 mm dari pusat lingkaran. Panjang CD =. . B P D A C a. 16 mm b. 32 mm c. 63 mm d. 65 mm alkris 2007

Dalam sebuah lingkaran, talibusur AB yang panjangnya 112 mm berjarak 33 m dari pusat lingkaran. Talibusur AC berjarak 16 mm dari pusat lingkaran. Panjang CD =. . Wah salah lagi! B Tarik PQ AB Q 56 33 P 16 63 D M 65 65 63 QA = A C QB = ½ AB = 56 mm Tarik PA r = PA = 65 mm Tarik PC Tarik PM CD MC = 63 mm Jadi CD = 126 mm (Jawab a) alkris 2007

SELESAI LINGKARAN I SELAMAT BELAJAR alkris 2007