SOAL 1 Garis m mempunyai persamaan y 3

  • Slides: 32
Download presentation

SOAL – 1 Garis m mempunyai persamaan y = -3 x + 2. Garis

SOAL – 1 Garis m mempunyai persamaan y = -3 x + 2. Garis tersebut memotong sumbu Y dititik. . . a. b. c. d. (0 , -3) (0 , 2) (0 , 3) (0 , -2)

Pembahasan : Persamaan garis : y = -3 x + 2 Titik potong dengan

Pembahasan : Persamaan garis : y = -3 x + 2 Titik potong dengan sumbu y, nilai x = 0, maka : y = -3 x + 2 untuk x = 0 y = -3(0) + 2 y=0+2 = 0 jadi, Koordinat titik potong sumbu y : ( 0, 2 ).

SOAL – 2 Persamaan garis lurus pada gambar dibawah adalah. . . a. b.

SOAL – 2 Persamaan garis lurus pada gambar dibawah adalah. . . a. b. c. d. y = -3/2 x + 2 y = 3/ 2 x + 2 y = -2/3 x + 2 y = 2/ 3 x + 2

Pembahasan : Koordinat titiknya ( -3, 0) dan ( 0, 2 ) Persamaannya adalah

Pembahasan : Koordinat titiknya ( -3, 0) dan ( 0, 2 ) Persamaannya adalah : x 1 = -3 , y 1 = 0 , x 2 = 0 , y 2 = 2 y – y 1 x – x 1 y– 0 x – (-3) ----- = ------- = ----y 2 – y 1 x 2 – x 1 2 – 0 0 – (-3) 3( y ) = 2( x +3) 3 y = 2 x + 6 y = 2/3 x + 2 Persamaan garisnya : y = 2/3 x + 2

SOAL – 3 Gradien garis yang melalui titik (5 , -3) dan (3 ,

SOAL – 3 Gradien garis yang melalui titik (5 , -3) dan (3 , -8) adalah. . . a. 5/2 b. 2/5 c. -8/11 d. -11/8

Pembahasan : Koordinat titiknya (5 , -3) dan (3 , -8) maka gradiennya: x

Pembahasan : Koordinat titiknya (5 , -3) dan (3 , -8) maka gradiennya: x 1 = 5 , y 1 = -3 , x 2 = 3 , y 2 = -8 y 2 – y 1 -8 – (-3) m = ------ m = -----x 2 – x 1 3 - 5 m = -5/-2 = 5/2 Jadi gradienya 5/2

SOAL – 4 Pernyataan dibawah ini yang benar adalah. . . a. b. c.

SOAL – 4 Pernyataan dibawah ini yang benar adalah. . . a. b. c. d. 3 x – 6 y + 10 = 0 bergradien 1/2 6 x – 3 y – 10 = 0 bergradien 2 x + 4 y + 5 = 0 bergradien 1/4 x – 4 y + 5 = 0 bergradien 4

Pembahasan : a. 3 x – 6 y + 10 = 0 bergradien -1/2

Pembahasan : a. 3 x – 6 y + 10 = 0 bergradien -1/2 3 x – 6 y + 10 = 0 m = -3/-6 = ½ ( S) b. 6 x – 3 y – 10 = 0 bergradien 2 6 x – 3 y – 10 = 0 m = -6/-3 = 2 ( B ) c. x + 4 y + 5 = 0 bergradien 1/4 x + 4 y + 5 = 0 m = -1/4 ( S) d. x – 4 y + 5 = 0 bergradien 4 x – 4 y + 5 = 0 m = -1/-4 =1/4 ( S)

SOAL – 5 Grafik persamaan 3 x – 2 y = 12 dan 5

SOAL – 5 Grafik persamaan 3 x – 2 y = 12 dan 5 x +y = 7 , berpotongan di titik (p , q). Nilai 4 p +3 q =. . . a. b. c. d. 17 1 -1 -17

Pembahasan : PGL : 3 x – 2 y = 12 dan 5 x

Pembahasan : PGL : 3 x – 2 y = 12 dan 5 x +y = 7, maka y = -5 x + 7 , subsitusikan ke persamaan. 3 x – 2 y = 12 3 x - 2( -5 x + 7)= 12 3 x + 10 x – 14 = 12 13 x = 12 + 14 13 x = 26 x = 2. y = -5 x + 7 y = -5(2) + 7 y = -10 + 7 = - 3 p = 2 dan y = -3 Nilai dari : 4 p +3 q = 4(2) + 3(-2) = 8 – 6 = 2.

SOAL – 6 Persamaan garis yang melalui titik (2 , 3) dan sejajar dengan

SOAL – 6 Persamaan garis yang melalui titik (2 , 3) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 3 x + 5 y = 15 adalah. . . a. b. c. d. 3 x + 5 y = -9 5 x + 3 y = 19 3 x + 5 y = 21 5 x – 3 y = 1

Pembahasan : Persamaan: 3 x + 5 y = 15 m 1 = -3/5

Pembahasan : Persamaan: 3 x + 5 y = 15 m 1 = -3/5 Karena: m 1 // m 2 maka m 2 = -3/5 y – y 1 = m ( x – x 1 ) melalui ( 2, 3) y – 3 = -3/5 ( x – 2) kalikan dengan 5 5( y – 3 = -3 ( x – 2) 5 y - 15 = -3 x + 6 3 x + 5 y = 6 + 15 3 x + 5 y = 21 Jadi persamaannya : 3 x + 5 y = 21.

SOAL – 7 Persamaan garis lurus yang melalui titik (2 , 5) dan tegak

SOAL – 7 Persamaan garis lurus yang melalui titik (2 , 5) dan tegak lurus dengan garis x – 2 y + 4 = 0 adalah. . . a. b. c. d. 2 x + y – 9 = 0 -2 x + y - 9 = 0 ½x-y– 6=0 -½ x – y – 6 = 0

Pembahasan : Persamaan: x – 2 y + 4 = 0 m 1 =

Pembahasan : Persamaan: x – 2 y + 4 = 0 m 1 = 1/2 Karena: m 1 m 2 maka m 2 = -2 y – y 1 = m ( x – x 1 ) melalui ( 2, 5 ) y – 5 = -2 ( x – 2) y – 5 = -2 x + 4 y + 2 x - 4 - 5 = 0 2 x + y - 9 = 0 Jadi persamaannya : 2 x + y – 9 = 0.

SOAL – 8 Persamaan garis yang melalui titik (3 , -5) dan sejajar dengan

SOAL – 8 Persamaan garis yang melalui titik (3 , -5) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 5 x - 2 y = 8 adalah. . . a. 5 x + 2 y – 5 = 0 b. 5 x + 2 y + 25 = 0 c. 5 x - 2 y – 5 = 0 d. 5 x - 2 y – 25 = 0

Pembahasan : Persamaan : 5 x - 2 y = 8 m 1 =

Pembahasan : Persamaan : 5 x - 2 y = 8 m 1 = 5/2 Karena: m 1 // m 2 maka m 2 = 5/2 y – y 1 = m ( x – x 1 ) melalui ( 3, -5 ) y –(-5) = 5/2 ( x – 3) dikalikan 2 2(y + 5) = 5( x – 3) 2 y + 10 = 5 x - 15 5 x - 2 y - 25 = 0 Jadi persamaannya : 5 x - 2 y - 25 = 0

SOAL – 9 Persamaan garis k pada gambar dibawah ini adalah. . . a.

SOAL – 9 Persamaan garis k pada gambar dibawah ini adalah. . . a. b. c. d. y=½x+5 y=x– 5 y=½x– 5 y = -x + 5

Pembahasan : Koordinat titiknya ( 0, -5) dan (10, 0 ) Persamaannya adalah :

Pembahasan : Koordinat titiknya ( 0, -5) dan (10, 0 ) Persamaannya adalah : x 1 = 0 , y 1 = -5 , x 2 = 10 , y 2 = 0 y – y 1 x – x 1 y – (-5) x– 0 ----- = ------- = ----y 2 – y 1 x 2 – x 1 0 –(-5) 10 – 0 10( y +5 ) = 5( x ) 10 y + 50 = 5 x y =½x-5 Persamaan garisnya : y = 1/2 x + 5

SOAL – 10 Gradien garis yang persamaannya 3 x – 6 y + 5

SOAL – 10 Gradien garis yang persamaannya 3 x – 6 y + 5 = 0 adalah. . . a. b. c. d. -½ ½ 2 -2

Pembahasan : Gradien garis yang persamaannya : 3 x – 6 y + 5

Pembahasan : Gradien garis yang persamaannya : 3 x – 6 y + 5 = 0 : m = -a/b a = 3 , b = -6 m = - 3/-6 m =½ Jadi gradiennya = ½

SOAL – 11 Persamaan garis lurus yang melalui titik P(4 , -2) dan tegak

SOAL – 11 Persamaan garis lurus yang melalui titik P(4 , -2) dan tegak lurus garis yang persamaannya 3 y = 7 – 6 x adalah. . . a. 2 y = x – 4 b. 2 y + x = -2 c. 2 y - x + 8 = 0 d. x + 2 y + 4 = 0

Pembahasan : Persamaan : 3 y = 7 – 6 x m 1 =

Pembahasan : Persamaan : 3 y = 7 – 6 x m 1 = - 2 Karena: m 1 m 2 maka m 2 = 1/2 y – y 1 = m ( x – x 1 ) melalui ( 4, -2 ) y – (-2) = 1/2 ( x – 4) 2(y + 2) = x - 4 2 y + 4 - x + 4 = 0 2 y - x + 8 = 0 Jadi persamaannya : 2 y - x + 8 = 0.

SOAL – 12 Persamaan garis lurus yang melalui titik pangkal dan titik A(2 ,

SOAL – 12 Persamaan garis lurus yang melalui titik pangkal dan titik A(2 , 3) adalah. . . a. b. c. d. y = 3/ 2 x y = 2/ 3 x y = -2/3 x y = -3/2 x

Pembahasan : Titik A(2, 3) dan pusat koordinat O(0, 0) Persamaan garisnya : y

Pembahasan : Titik A(2, 3) dan pusat koordinat O(0, 0) Persamaan garisnya : y = mx m = y/ x = 3 / 2 y = 3/ 2 x Jadi persamaannya y = 3/2 x.

SOAL – 13 Persamaan garis yang melalui titik A (-3 , 2) dan B

SOAL – 13 Persamaan garis yang melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1) adalah. . . a. b. c. d. y = 1/8 (-3 x + 7) y = 1/8 (-3 x - 7) y = 1/8 (3 x - 7) y = -1/8 (-3 x + 7)

Pembahasan : Melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1) Persamaannya

Pembahasan : Melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1) Persamaannya adalah : x 1 = -3 , y 1 = 2 , x 2 = 5 , y 2 =-1 y – y 1 x – x 1 y– 2 x – (-3) ----- = ------- = ----y 2 – y 1 x 2 – x 1 -1 – 2 5 – (-3) 8( y -2 ) = -3( x+ 3 ) 8 y - 16 = -3 x-9 8 y = -3 x + 7 y = 1/8 (-3 x +7) Persamaan garisnya : y = 1/8 (-3 x + 7)

SOAL – 14 Pasangan koordinat titik potong garisyang persamaannya 2 x + y –

SOAL – 14 Pasangan koordinat titik potong garisyang persamaannya 2 x + y – 6 = 0 dengan sumbu X dan sumbu Y adalah. . . a. (-3 , 0) dan (0 , 6) b. (3 , 0) dan (0 , -6) c. (3 , 0) dan (0 , 6) d. (-3 , 0) dan (0 , -6)

Pembahasan : Persamaan garis : 2 x + y – 6 = 0 Titik

Pembahasan : Persamaan garis : 2 x + y – 6 = 0 Titik potong dengan sumbu y, maka nilai x = 0, maka : y = -2 x + 6 untuk x = 0 y = -2(0) + 6 y = 0 + 6 = 6 Titik potong dengan sumbu x, maka nilai y = 0, maka : y = -2 x + 6 untuk y = 0 0 = -2 x + 6 2 x = 6 x = 3 Koordinatnya : ( 0, 6) dan (3, 0)

SOAL – 15 Gradien garis yang melalui titik A (0 , -4) dan B

SOAL – 15 Gradien garis yang melalui titik A (0 , -4) dan B (6 , 5) adalah. . . a. b. c. d. 1/ 1/ 2/ 6 4 3 3/ 2

Pembahasan : Koordinat titiknya: A (0 , -4) dan B (6 , 5): x

Pembahasan : Koordinat titiknya: A (0 , -4) dan B (6 , 5): x 1 =-0 , y 1 =-4 , x 2 = 6 , y 2 = 5 y 2 – y 1 5 – (-4) m = ------ m = -----x 2 – x 1 6 -0 m = 9/ 6 = 3/ 2 Jadi gradienya adalah : 3/2.