GARIS POLAR PADA LINGKARAN Presented by KELOMPOK 3

GARIS POLAR PADA LINGKARAN

Presented by : KELOMPOK 3 1. 2. 3. 4. 5. 6. Anggun Primadona 1223 Elva Mardayanti Ika Pratiwi Nuruljannah Muchlisin Rian Indra

PENGERTIAN GARIS POLAR Garis polar atau garis kutub adalah garis hubung dua titik singgung

y Q 1(x 1, y 1) P(x 0, y 0) O(0, 0) x Q 2(x 2, y 2) Garis Polar

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG � Pada gambar tersebut, dari titik P dibuat garis- garis singgung pada lingkaran dan titik -titik singgungnya Q 1 (x 1, y 1) dan Q 2 ( x 2, y 2) maka persamaan garis singgungnya adalah : x 1 x +y 1 y = r² dan x 2 x + y 2 y = r² � Garis-garis singgung ini melalui titik P ( x 0, y 0 ), maka berlaku bahwa x 1 x 0 + y 1 y 0 = r² dan x 2 x 0 +y 2 y 0 = r²

Dari 2 persamaan tersebut maka dapat disimpulkan bahwa : �Koordinat titik Q 1 dan Q 2 memenuhi persamaan x 0 x+ y 0 y = r² �Dan berarti bahwa garis ini melalui titik singgung Q 1 dan Q 2 dan biasa disebut tali busur singgung dari titik P , jika diperhatikan persamaan tali busur singgung tersebut bentuknya sama dengan persamaan garis singgung, jika P sebagai titik singgungnya. � SEHINGGA

x 0 x + y 0 y = r² merupakan persamaan garis polar P (x 0, y 0) terhadap lingkaran x 2 + y 2 =r² *titik P berada di luar lingkaran Persamaan garis polar titik P (x 0, y 0) terhadap lingkaran (x –a)² + ( y –b )² = r², yaitu : (x 0 – a) (x-a) + (y 0 -b) (y-b) = r² Persamaan garis polar titik P (x 0, y 0) terhadap lingkaran x²+y²+Ax+By+C=0 adalah x 0 x + y 0 y +½ A ( x + x 0 ) + ½ B ( y+ y 0 ) + C= 0

SEKIAN dan TERIMA KASIH