GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN Standar kompetensi 4

GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN

Standar kompetensi : 4. Geometri dan pengukuran Kompetensi Dasar : 4. 4. Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran indikator : 1. Mengenali garis singgung persekutuan dalam dan luar dua lingkaran 2. Menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan luar dan dalam dua lingkaran 3. Menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dan dalam dua lingkaran

dan K disebut garis singgung persekutuan luar ( l ) dua lingkaran L N M dan disebut garis singgung persekutuan dalam ( d ) C dua lingkaran F D E

PANJANG GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR ( l ) K Berapakah panjang KL ( l ) L M B p A Misalkan jari-jari lingkaran A= r 1 jari-jari lingkaran B=r 2 jarak AB = p MB 2=AB 2 – AM 2 MB 2= p 2 – ( r 1 – r 2 )2 M Karena MB=KL, maka r 1 – r 2 A B p

Contoh 1 K Tentukan panjang KL 10 cm L A jawab 2 cm 17 cm B Diketahui: r 1= 10 cm r 2= 2 cm p= 17 cm penyelesaian KL = 25

CONTOH 2 jawab Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 24 cm. Jika panjang jari-jari dua lingkaran tersebut masing -masing 15 cm dan 5 cm, hitunglah jarak antara kedua titik pusat lingkaran itu ? Penyelesaian Diketahui r 1 = 15 cm r 2 = 5 cm l = 24 cm P = 26

PANJANG GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM ( d ) Jika jari-jari lingkaran A = r 1 jari-jari lingkaran B =r 2 E C Jarak AB = p A p D B r 2 Berapakah panjang CD ( d ) E r 1 + r 2 B A p Karena EB = CD maka

Contoh 1 Tentukan panjang XY X 4 cm L M 3 cm 25 cm Y Diketahui : r 1 = 4 cm r 2 = 3 cm p = 25 cm Penyelasaian XY = 24

Jarak pusat dua buah lingkaran 15 cm, dan panjang garis singgung persekutan dalamnya 12 cm, jika panjang salah satu jari-jari lingkaran itu 5 cm hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain. Contoh 2 jawab diketahui p = 15 cm d = 12 cm Penyelesaian r 1 = 5 cm r 2 = ? ( x ) X = 9 - 5 X = 4 Atau X = (-9)- 5 X = -13 ( tidak mungkin)

Latihan 1. Dua buah lingkaran masing-masing berjari 9 cm dan 4 cm. Jika jarak antara kedua pusat lingkaran 13 cm hitunglah panjang garis singgung persekutuan luarnya. 2. 2. Jarak pusat dua buah lingkaran 25 cm dan panjang jari-jari lingkaran itu masing-masing 12 cm dan 9 cm, hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya 3. 3. Jarak dua lingkaran yang terpisah adalah 25 cm dan panjang garis singgung persekutuan dalamnya 20 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran besar 9 cm hitung panjang jari-jari lingkaran kecil.

Kerjakan soal halaman 45 no 1 -3