O SIN E OS MODELOS NEWAVE E DECOMP

O SIN E OS MODELOS NEWAVE E DECOMP UTILIZADOS NO PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO ENERGÉTICA E NO CÁLCULO DO PLD Novembro - 2006 ONS/CCEE, novembro de 2006

Objetivos e responsabilidades Coordenação técnica da operação Sistema elétrico Objetivo Garantir o atendimento ao mercado com elevada confiabilidade e mínimo custo Liquidação e comercialização Mercado consumidor 2

O Sistema Elétrico Brasileiro 92% geração Usinas hidroelétricas Linhas de transmissão Usinas termoelétricas / p Im p x E Sistema Interdependente Sistema Interligado Necessidade de operação coordenada 3

Diversidade hidrológica 4

Interdependência de Usinas em Cascata Rio Grande Itutinga Camargos Furnas Funil Grande L. C. Barreto M. Moraes Nova Ponte Miranda Igarapava Jaguara V. Grande Rio Paraná Marimbondo I. Solteira Múltiplos proprietários Jupiá C. Dourada Rio Paranaíba Emborcação Cemig Furnas AES-Tietê CESP CDSA P. Colômbia Água Vermelha Itumbiara São Simão P. Primavera Corumbá I Itaipu Pequena regularização (fio d`água) 5 Media / alta regularização (reservatório)

O Planejamento da Operação Eletroenergética Previsão de vazões Usinas hidroelétricas Linhas de transmissão Usinas termoelétricas Otimização dos recursos 6 Previsão de carga

O Planejamento da Operação Eletroenergética médio prazo horizonte: 5 anos etapas: mensais curto prazo horizonte: 2 a 6 meses etapas: semanais programação diária 7 horizonte: 1 semana etapas: ½ hora

O Planejamento da Operação Eletroenergética NEWAVE médio prazo DECOMP curto prazo DESSEM programação diária A operação do sistema elétrico brasileiro adotou esta cadeia de modelos de otimização 8

O Planejamento da Operação Eletroenergética OBJETIVO: Minimizar custo total, do presente ao futuro, através de decisões de: Geração térmica Geração Hidráulica Intercâmbio entre regiões Corte de carga (déficit) 9

Minimização do Custo Total $ Custo Total = Custo Futuro + Custo Imediato Atende à carga com água Volume: ZERO Custo imediato: ZERO Custo futuro: ALTO Custo Imediato Atende à carga com óleo Volume: 100% Custo imediato: ALTO Custo futuro: BAIXO Custo Futuro volume a 0% volume a 100% Volume para mínimo custo total Mínimo Custo Total: Inclinações das curvas de Custo Futuro e Custo Imediato se anulam. 10

A Função de Custo Futuro e o Valor da Água Volume próximo de 0%, Valor da Água tende ao custo de déficit $ A derivada do custo futuro em relação ao volume armazenado é o Valor da Água Volume próximo de 100%, Valor da Água tende a zero Função de Custo Futuro volume a 0% volume a 100% 11

O que o Custo Imediato representa? $ A derivada do custo imediato é o custo de geração das usinas térmicas e de déficit Custo Imediato volume a 0% volume a 100% 12

Valor da Água e a decisão operativa Custo Total = Custo Futuro + Custo Imediato $ Valor da Água Custo de geração térmica Custo Imediato volume a 0% volume a 100% Custo Futuro Quando o custo total é o mínimo, as derivadas do Custo Imediato (Custo de Geração Térmica) e do Custo Futuro (Valor da Água) se igualam 13

Custo Futuro na Operação do Sistema Para otimizar, precisamos conhecer os custos imediato e futuro Custo imediato - conhecido Custo futuro - desconhecido (depende das vazões no futuro) Como obter o custo futuro? Estudando-se o comportamento estatístico das vazões 14

Modelo Estocástico de Afluências Conhecido o histórico de vazões (1931 a 2004) Obtidos os índices: Média Desvio padrão Correlação temporal Correlação espacial Programa GEVAZP Escolheu-se o modelo PAR(p) Modelo autorregressivo periódico de geração de afluências Autorregressivo: depende de si mesmo nos meses anteriores O modelo PAR(p) depende de “p” meses anteriores, mas é periódico (“p” varia de acordo com o mês) 15

Cálculo do Custo Futuro Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa n Nível de Armazenamento (“Estado”) CF=Valor médio Pode-se então estudar o comportamento do sistema com diversos cenários de vazões. O Custo Futuro a partir do estado inicial pode ser a média dos custos de todos os cenários. 16

Conceito de “Estado” do sistema Estado = Nível de Armazenamento 17

Cálculo do Custo Futuro Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa n Nível de Armazenamento (“Estado”) CF=Valor médio Pode-se então estudar o comportamento do sistema com diversos cenários de vazões. O Custo Futuro a partir do estado inicial pode ser a média dos custos de todos os cenários. 18

Cálculo do Custo Futuro Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa n Nível de Armazenamento (“Estado”) CF=Valor médio Pode-se então estudar o comportamento do sistema com diversos cenários de vazões. O Custo Futuro a partir do estado inicial pode ser a média dos custos de todos os cenários. 19

Cálculo do Custo Futuro Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa n CF CF Armazenamento Um método de cálculo do Custo Futuro para qualquer estado, em qualquer etapa, de forma que estes custos sejam os mínimos possíveis, é a PROGRAMAÇÃO DIN MICA ESTOCÁSTICA. 20

Programação Dinâmica Estocástica e a Maldição da Dimensionalidade Para se obter o custo futuro a partir de qualquer estado, teria-se que estudar um número exponencial de estados: Posso calcular para Supondo 100 estados de armazenamento por reservatório: poucos estados? 1 reservatório: 100 estados 2 reservatório : 10. 000 estados 3 reservatório : 1. 000000 estados 4 reservatório : 100. 000 estados 10 reservátórios: 100. 000 estados!!!! SIM! 21

Programação Dinâmica Estocástica Dual Ao invés do cálculo do Custo Futuro para “todos” os estados. . . pela PDDE, calcula-se o Custo Futuro para apenas ALGUNS estados Mas em compensação. . . calcula-se, para cada estado, além do CUSTO FUTURO, sua TAXA DE VARIAÇÃO, ou seja, a sua DERIVADA! 22

Construção da Função de Custo Futuro Neste exemplo, foram calculados os Custos Futuros para os estados A e B. Qual seria o Custo Futuro para V? B V A $ CF(A) = R$ 1200 CF(B) = R$ 1000 DER(A) =-15 R$/ DER(B) =-10 R$/ DER(A) DER(B) A V B O problema consiste em: Minimizar CF(V) tal que CF(V) >= CF(B) + (V-B)*DER(B) CF(V) >= CF(A) + (V-A)*DER(A) Típico problema de Programação Linear vol Este conjunto de derivadas forma a FUNÇÃO DE CUSTO FUTURO 23

Uso da Função de Custo Futuro Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa n Nível de Armazenamento (“Estado”) CF=Valor médio A transição entre uma etapa e outra é um processo de otimização, que busca minimizar CUSTO IMEDIATO + CUSTO FUTURO 24

Uso da Função de Custo Futuro CF DER(A) =-15 R$/ DER(B) = -10 R$/ Valor da Água Custo da Térmica = 10 R$/ A B vol O reservatório está chegando, ao final da etapa, ao estado A. A derivada do Custo Futuro em A é – 15 R$/ A derivada do Custo Imediato (Térmica) é 10 R$/ Vale a pena ligar a térmica e aumentar o estoque até que: |Derivada do Custo Futuro|=|Derivada do Custo Imediato|= 10 R$/ 25

Minimização do Custo Total = Custo Futuro + Custo Imediato $ Custo Imediato Custo Futuro volume a 0% volume a 100% Volume para mínimo custo total |Derivada do Custo Futuro|=|Derivada do Custo Imediato| Mínimo Custo Total: Inclinações das curvas de Custo Futuro e Custo Imediato se anulam. 26

Uso da Função de Custo Futuro CF DER(A) =-15 R$/ DER(B) = -10 R$/ Valor da Água Custo da Térmica = 10 R$/ A B vol O reservatório está no estado A. A derivada do Custo Futuro em A é – 15 R$/ A derivada do Custo Imediato (Térmica) é 10 R$/ Vale a pena ligar a térmica e aumentar o estoque até que: |Derivada do Custo Futuro| = |Derivada do Custo Imediato| = 10 (Solução de mínimo Custo Total !!) 27

Montagem do Problema Minimizar CI + CF Atendimento da Carga Ger. T+Ger. H+Imp-Exp+Def=Carga Armaz(t+1) = Arm(t) +Afluência-Ger. H-Vertimento Balanço Hídrico CF >= CF(B) + (Armaz(t+1) -B)*DER(B) Função de Custo Futuro CF >= CF(A) + (Armaz(t+1) -A)*DER(A) $ DER(A) DER(B) A V B vol 28

Escolha dos Estados para cálculo da FCF Mas como escolher os estados? Através da simulação da operação utilizando seqüências de afluências sorteadas a partir da distribuição estatística. Existem dois enfoques: ÁRVORE (usada pelo DECOMP) PENTE (usada pelo NEWAVE) 29

Escolha dos Estados para cálculo da FCF Supondo o enfoque ÁRVORE (DECOMP). . . Etapas Os estados escolhidos são os armazenamentos atingidos por cada um dos cenários em uma simulação do presente ao futuro (“otimização FORWARD”) 30

Cálculo do Custo Futuro nos Estados escolhidos . . . Etapas Os Custos Futuros são calculados nestes estados, do futuro para o presente (sentido “backward”) 31

Cálculo do Custo Futuro para um Estado No enfoque ÁRVORE. . . Verifica-se, para cada cenário da etapa anterior, - Qual é o CUSTO FUTURO ESTIMADO e - Qual é a sua DERIVADA. Valores médios considerando todas as seqüências que partem deste estado. Custo Futuro Estimado Inclinação é a derivada (Valor da Água) Armazenamento 32

Processo Iterativo para Cálculo da FCV . . . Etapas Com algum conhecimento dos custos futuros, as mesmas seqüências são novamente simuladas, dando origem a diferentes decisões e atingindo estados diferentes. 33

Construção da Função de Custo Futuro Verifica-se, para este novo estado, o Custo Futuro e sua derivada, dando origem a um nova reta (denominada “corte de Benders”). Custo Futuro Armazenamento 34

Construção da Função de Custo Futuro A cada nova iteração, mais um corte é acrescentado, até que a Função de Custo Futuro esteja bem “desenhada” Custo Futuro Armazenamento 35

A Função de Custo Futuro no Enfoque ÁRVORE No enfoque ÁRVORE. . . 36 É formada uma Função de Custo Futuro para cada afluência da etapa anterior.

A Função de Custo Futuro no Enfoque PENTE (NEWAVE) No enfoque PENTE, é Diferentemente do enfoque Árvore, em . . . calculada uma única Função de Custo Futuro que é construída uma para cada Etapa Função de Custo Futuro para cada Afluência anterior. . . Como isso é feito? 37

Consideração do “Estado” no Enfoque PENTE (NEWAVE) Afluência Anterior Custo Futuro Nível de Armazenamento Derivada r ê flu A ia c n An io r te Nível de Armazenamento Significado: Estado no Enfoque PENTE O Custo Futuro varia com o Nível de Armazenamento, e e também em função da Afluência Anterior 38

A Função de Custo Futuro no Enfoque PENTE NO ENFOQUE PENTE, para cada afluência de uma etapa só é simulada uma hipótese de afluência em cada etapa seguinte… O custo futuro assim calculado não teria valor estatístico (seria equivalente a supor que se conhece o futuro). 39

A Função de Custo Futuro no Enfoque PENTE Assim, ao invés de considerar a afluência da etapa seguinte, … …são sorteadas algumas afluências. Estas afluências são denominadas ABERTURAS As aberturas são cenários de afluências adotados no cálculo do Custo Futuro 40

Construção da FCF no Enfoque PENTE Verifica-se, para cada estado, - Qual é o CUSTO FUTURO ESTIMADO e - Qual é a sua DERIVADA. Valores médios considerando todas as aberturas. Custo Futuro r n c n lf uê A ia io r e t A Custo Futuro Estimado Armazenamento 41

Construção da FCF no Enfoque PENTE Assim, mesmo que cada ponto da FCF tenha sido calculado com uma afluência anterior diferente, todas as derivadas podem ser combinados em um mesmo gráfico. E cada ETAPA só terá uma FUNÇÃO DE CUSTO FUTURO! 42

Enfoque Árvore e Pente ÁRVORE - DECOMP PENTE - NEWAVE • Permite considerar qualquer conjunto de cenários, independente do modelo estocástico • Sua dimensão se mantém inalterada com o número de etapas, que pode ser grande. • Exige que os cenários se originem de um modelo estocástico auto-regressivo • Dimensão cresce exponencialmente com número de etapas 43

Processo Iterativo do Cálculo da FCF O cálculo da Função de Custo Futuro é iterativo . . Mas quantas iterações são suficientes? 44

Processo Iterativo de Cálculo da FCF Custo Futuro Estimado . . . Custo Armaz. Etapas Custo Médio Simulado O Custo Futuro Estimado, sem conhecer o futuro, é baixo. O Custo Médio Simulado, sem uma boa estratégia, é alto 45

Processo Iterativo do Cálculo da FCF Custo Futuro Estimado . . . Custo Médio Simulado Custo Armaz. À medida em que a FCF é desenhada, o Custo Médio Simulado se reduz e o Custo Futuro Estimado aumenta. Custo Médio Simulado Custo Futuro Estimado 46

Convergência do Processo Iterativo Custo Médio Simulado Custo Futuro Estimado No enfoque PENTE, em que o No enfoque ÁRVORE, em que Custo Futuro é calculado com o Custo Futuro é calculado aberturas diferentes das com as mesmas afluências utilizadas na em que é feita a simulação, a tendência é que o Custo Futuro Estimado fique no Custo Futuro Estimado intervalo de confiança do fique igual ao Custo Médio Simulado 47

Convergência do Processo Iterativo Custo Médio Simulado Custo Futuro Estimado No NEWAVE, a convergência é atingida quando o Custo Futuro encontra-se dentro do 95% intervalo deprob. confiança do Custo Médio, com uma certa probabilidade, normalmente limite inferior superior utiliza-se 95%. Para o DECOMP, portanto, a convergência é atingida pela distância aceitável entre os custos Médio e Futuro, fixada por uma TOLER NCIA, que é normalmente um número próximo de zero. 48

Considerações sobre a Função de Custo Futuro • No cálculo da Função de Custo Futuro do NEWAVE: São simulados 200 cenários São utilizadas 20 aberturas O Custo Futuro Estimado é obtido para um único estado de partida, pois o processo regressivo (backward) termina no ponto de partida do estudo, O Custo Simulado é obtido individualmente para cada um dos 200 cenários em PENTE. Por isso é feita a distribuição Normal do Custo Simulado 49

Convergência do Processo Iterativo Custo Médio Simulado Custo Futuro Estimado ZSUP ZINF Nomenclatura no DECOMP Intervalo de Confiança do LSUP Custo Médio Simulado ZINF Custo Futuro Estimado LINF 50 Nomenclatura no NEWAVE

Exemplo: NEWAVE RELATORIO DE CONVERGENCIA X------------X--------X------ITER LIMITE ZINF LIMITE ZSUP INFERIOR SUPERIOR X------------X--------X------X 1 30507. 41 23857. 35 39211. 70 34859. 55 2 27033. 19 24562. 74 35168. 45 31100. 82 3 24663. 15 26281. 14 35086. 89 30915. 27 X------------X--------X------X [ intervalo de confiança ] 51

Horizontes dos Modelos Semanas Meses O DECOMP, no primeiro mês, supõe conhecidas as afluências, fazendo a otimização determinística das etapas semanais. 52

Condições de Contorno Ao final de seu horizonte, o DECOMP lê o custo futuro calculado pelo NEWAVE. 53

Condições de Contorno Custo Futuro r n c n luê A ia io r e t Af Armazenamento O acoplamento é feito através da leitura da Função de Custo Futuro do NEWAVE 54

Acoplamento DECOMP – NEWAVE Revisão Representação do ESTADO no modelo NEWAVE Estado = ( Afluência Anterior , Nível de Armazenamento 55 )

Modelagem do Sistema para o NEWAVE • A montagem da função de custo futuro para múltiplos reservatórios para um período longo pode levar a tempos proibitivos. • Necessidade: simplificar o problema 56

O Sistema Equivalente – Energia Armazenada O modelo NEWAVE utiliza a representação a SISTEMA EQUIVALENTE Reservatório equivalente de energia Energia armazenada: energia que pode ser gerada no sistema, com o deplecionamento dos reservatórios do sistema (operação paralelo) sem afluências adicionais 57

O Sistema Equivalente – Energia Controlável Energia controlável Reservatório equivalente de energia Energia controlável: parcela da energia afluente que pode ser armazenada nos reservatórios 58

O Sistema Equivalente – Energia de Fio D’água Energia fio d’água bruta Energia controlável Reservatório equivalente de energia Energia de fio d’água: parcela da energia afluente que chega nas usinas fio d’água “e que não se tem controle” 59

O Sistema Equivalente – Energia Natural Afluente Energia fio d’água bruta Energia controlável Reservatório equivalente de energia Energia natural afluente: total de energia que chega ao sistema 60

O Sistema Equivalente – Vazão Mínima e Evaporação Energia fio d’água bruta Energia controlável Reservatório equivalente de energia Energia evaporada Energia desviada Energia de vazão mínima: energia produzida devido às restrições de defluência mínima (geração compulsória) Energia evaporada: perda por evaporação nas usinas Energia desviada: retirada para outros usos da água 61

Componentes do Sistema Equivalente Energia fio d’água bruta Energia vertida não turbinável Energia controlável Reservatório Energia equivalente vertida de energia Energia gerada Energia fio d’água líquida São contabilizadas a parte: Energia de Usinas Submotorizadas Energia de Pequenas Usinas 62 Energia evaporada Energia desviada Energia de vazão mínima

Representação da Variação da Altura de Queda Variação da altura de queda no Sistema Equivalente Energia desviada As seguintes grandezas são calculadas inicialmente supondo que o reservatório equivalente está com altura de queda correspondente a 65% do volume útil: Energia Controlável Energia de Vazão Mínima Energia Evaporada Energia Desviada Na construção da Função de Custo Futuro e na simulação da operação, estas grandezas são corrigidas em função da altura de queda ao início de cada mês. Para que isso seja feito, é calculada uma parábola que relaciona estas três grandezas à Energia Armazenada. 63 65% Energia Arm.

Acoplamento DECOMP – NEWAVE DECOMP – Sistema Individualizado NEWAVE – Sistema Equivalente • • Energia armazenada por subsistema 64 Volume armazenado em cada reservatório

Acoplamento DECOMP – NEWAVE O DECOMP consulta a Função de Custo Futuro do NEWAVE Ao final do horizonte do DECOMP, a Afluência Anterior é conhecida Mês do PMO semanas Vazões previstas mês 1 mês 3 mês 2 65

Acoplamento DECOMP – NEWAVE Fixando a Afluência Anterior, a FCF se restringe a uma função relacionando o Custo Futuro com a Energia Armazenada Custo Futuro Afluência Anterior Energia Armazenada 66

Acoplamento DECOMP – NEWAVE Custo Futuro FCF NEWAVE vista pelo DECOMP CF >= CF(B) + (EARM – B)*DER(B) Energia Armazenada CF >= CF(A) + (EARM – A)*DER(A). . . 67

Acoplamento DECOMP – NEWAVE EARM = (VOLUME x reservatórios PRODUTIBILIDADE) CF >= CF(B) + (EARM – B)*DER(B) CF >= CF(A) + (EARM – A)*DER(A). . . 68

Condições de Contorno ? No cálculo do Custo Futuro, parte-se do último mês. Mas qual é o Custo Futuro após o último mês? ZERO? 69

Condições de Contorno para o NEWAVE Para que não seja ZERO, é acrescido um período adicional de 5 anos, estático, ou seja, sem alteração da carga e sem expansão do parque gerador. 70

Restrições de Uso Múltiplo das Águas Controle de Cheias Defluência Mínima Uso Consuntivo Armaz. <= Nível max para controle de cheias Geração Hidro + Vertimento >= Vazão Mínima Afluência = Afl. Bruta - Retirada p/ Uso Consuntivo 71

Restrições de Uso Múltiplo das Águas Minimizar CI + CF Atendimento Ger. T+Ger. H+Imp-Exp+Def=Carga da Carga Armaz(t+1) = Arm(t) +Afluência-Ger. H-Vertimento Balanço Hídrico Função de Custo Futuro Armaz. <= Nível max para controle de cheias Restrições de Uso Múltiplo das Águas Geração Hidro + Vertimento >= Vazão Mínima Afluência = Afl. Bruta - Retirada p/ Uso Consuntivo 72

Restrições Elétricas Entre subsistemas Geração Máxima de conjunto de usinas Intercâmbio(x, y) <= MAX Geração Hidro(usina u) <= MAX Geração Hidro(conjunto de usinas) <= MAX 73

Restrições Elétricas Minimizar CI + CF Atendimento Ger. T+Ger. H+Imp-Exp+Def=Carga da Carga Armaz(t+1) = Arm(t) +Afluência-Ger. H-Vertimento Balanço Hídrico Função de Custo Futuro Restrições de Uso Múltiplo das Águas Intercâmbio(x, y) <= MAX Restrições Elétricas Geração Hidro(usina u) <= MAX Geração Hidro(conjunto de usinas) <= MAX 74

Curva de Carga Para expressar as exigências de energia e de capacidade de máquinas e linhas de transmissão, a carga é representada em patamares. 75

Função Custo de Déficit Atualmente, por determinação da ANEEL, a função custo de déficit está assim estabelecida: Cortes até 5% da carga custam 855, 31 R$/MWh Cortes entre 5% e 10% da carga custam 1845, 17 R$/MWh Cortes entre 10% e 20% da carga custam 3855, 85 R$/MWh Cortes acima de 20% da carga custam 4381, 72 R$/MWh 76

O Custo Marginal de Operação Qual é o custo para o atendimento de uma carga adicional em uma região? Recurso Custo Água armazenada Geração térmica Vertimento turbinável Recebimento Corte de carga Valor da água Custo de Geração Térmica ZERO CMO do outro Custo de racionamento 77

O Preço de Liquidação das Diferenças - PLD Para o cálculo do PLD, a CCEE realiza duas alterações nos dados de entrada fornecidos pelo ONS: • retiram-se dados de disponibilidade provenientes de unidades geradoras em fase de teste; e • retiram-se dados de restrições operativas internas de cada submercado. As restrições elétricas internas aos submercados são retiradas para que, na determinação do CMO no CCEE, a energia comercializada seja tratada como igualmente disponível em todos os pontos de consumo do submercado. 78

O Preço de Liquidação das Diferenças - PLD A princípio o PLD seria esse CMO obtido pela CCEE, porém a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) estabeleceu valores máximo e mínimo para o PLD. Portanto, o PLD é obtido a partir da comparação do CMO com esses valores limites. 79

O Preço de Liquidação das Diferenças - PLD 80

Parâmetros usuais no NEWAVE • No cálculo da Função de Custo Futuro: São simulados 200 cenários São utilizadas 20 aberturas • Após o cálculo da Função de Custo Futuro são simuladas: 2000 séries sintéticas ou Séries Históricas de 1931 a 2004 • Afluências anteriores: São consideradas até 6 meses de afluências anteriores 81

Subsistemas Interligados O Sistema Interligado é dividido nos seguintes subsistemas: Norte Nordeste Sul 82

Condições de Contorno para casos estruturais Para eliminar os efeitos da condição inicial (armazenamento e afluência anterior), os estudos estruturais iniciam a simulação 10 anos antes do período de planejamento, considerando configuração estática. “Estático inicial” Estático final 2006 período préestudo 10 anos 83 2010 período de planejamento período pós estudo 5 anos

Fluxograma de um estudo com o NEWAVE obtenção da Geração de estratégia de operação séries de energia afluente (2) Leitura de dados Otimização forward Montagem do sistema equivalente de energia Cálculo da função de custo futuro (backward) Não Geração das séries de energia afluente modelo estocástico de afluências (1) Simulações com séries históricas ou 2000 séries sintéticas Sim Convergiu? índices de desempenho (3) 84 Obtenção de índices de desempenho do sistema

Cálculo de Índices de Desempenho no NEWAVE • Utiliza a função custo futuro • Usa séries históricas ou sintéticas • Obtém os índices de desempenho no atendimento do sistema: risco de déficit médio SUBSISTEMA SUDESTE ANO RISCO % SUL EENS MWMES RISCO % EENS MWMES NORDESTE NORTE RISCO EENS % MWMES % EENS MWMES X-----X-------X-----X-------X-------X 2003 0. 00 0. 30 0. 1 0. 00 0. 0 2004 1. 50 8. 0 1. 25 0. 7 9. 50 5. 4 1. 20 0. 7 2005 1. 25 9. 4 1. 20 1. 3 4. 10 5. 4 1. 40 0. 9 2006 1. 65 19. 4 0. 90 2. 4 6. 40 12. 2 1. 70 1. 8 2007 2. 55 31. 2 2. 00 3. 4 6. 85 18. 1 3. 50 4. 4 X-----X-------X-----X-------X-------X 85

Curva de Aversão a Risco NOVO DESAFIO: combinar critério de custo mínimo com segurança Racionamento de energia (meados de 2001) Critérios de segurança Curva de Aversão a Risco Formada por níveis de armazenamento que evitariam o esvaziamento dos reservatórios de cada subsistema ao até o final do próximo ano, considerando severas condições hidrológicas. 86

Metodologia para representação da CAR Metodologia: Objetivo Caso algum subsistema esteja abaixo da Curva de Aversão a Risco (C. A. R. ), seu Valor da Água é acrescido de uma Penalidade de Referência, que automaticamente provoca o acionamento de todas as fontes de geração. 87

Mecanismo de Aversão a Risco no NEWAVE Em caso de violação da curva de aversão a risco. . . Custo de déficit Custo do recurso mais caro Penalidade Valor da água original Valor da água resultante 88

Exemplo da operação representada no NEWAVE O despacho realizado pelo NEWAVE equilibra os custos marginais (valor da água e custos de térmicas) através de decisões de intercâmbio e geração térmica. 89

Utilização da Função de Custo Futuro do NEWAVE • análise da operação supondo a repetição do histórico conhecido e consolidado (74 anos) • análise de caráter estatístico com 2000 séries de afluências de tamanho igual ao período de estudo • acoplamento com o modelo DECOMP • consulta pelo modelo SUISHI - simulador a usinas individualizadas, tomando as decisões de geração térmica e intercâmbio com base na FCF 90

Características do Modelo DECOMP Principais recursos • Usinas individualizadas • Produtibilidade variável com altura da queda NEWAVE • Representação do tempo de viagem da água • Evaporação/Irrigação/Transposição de vazões DECOMP • Geração em pequenas bacias • Contratos de Importação/Exportação de energia • Representação da interligação em Ivaiporã • Enchimento de volume morto • Configuração dinâmica • Integração com modelos NEWAVE e DESSEM 91 DESSEM

Características do Modelo DECOMP Principais recursos • Volumes de espera para amortecimento de cheias • Indisponibilidade das unidades geradoras • Limites min/max de defluência em UHE ou grupo de UHEs • Limites min/max de armazenamento em UHE ou grupo de UHEs • Limites min/max de geração em UHE, UTE e conjuntos de aproveitamentos, incluindo fluxo nas interligações • Restrições hidráulicas especiais (otimização da operação do Paraíba do Sul e Alto Tietê com decisão para bombeamento) 92

Cálculo da função de produção hidráulica • Produção é função: – do volume disponível na usina hidráulica – do volume liberado pela usina hidráulica • O modelo não conhece a priori a operação que será decidida • Idéia: – mapear possíveis pontos de operação • volumes disponíveis • volumes defluentes – estimar a produção de energia nesses pontos com a função real – aproximar uma função linear para utilização no cálculo da política de operação 93

Geração hidráulica (MW) Cálculo da função de produção hidráulica 2500 2000 1500 1000 500 0 4000 15000 3000 2000 10000 5000 1000 Volume turbinado (m 3/s) 0 0 94 Volume disponível (hm 3)

Cálculo da função de produção hidráulica Geração hidráulica (MW) função utilizada no cálculo da política de operação 2500 2000 1500 1000 500 0 4000 15000 3000 2000 10000 5000 1000 Volume turbinado (m 3/s) 0 0 95 Volume disponível (hm 3)

Cálculo da política de operação mês de planejamento dividido em semanas Janeiro Funções de Custo Futuro do NEWAVE 1 2 3 4 5 Fev, Mar, 96 Abr, . . .

Esquema de solução • Baseia-se na mesma técnica de solução • Iterações FORWARD e BACKWARD obtêm estimativas e verificações do valor do custo total de operação • O critério de convergência é baseado na “proximidade” entre os valores estimados e verificados (sem intervalo de confiança) ZSUP – ZINF Tolerância ZINF 97

Fluxograma de um estudo com o DECOMP Leitura de dados Cálculo da política de operação Forward Montagem do arquivo de vazões Backward Determinação das funções de produção das usinas hidráulicas Não Convergiu? Sim Impressão de resultados e gravação de arquivos Cálculo das funções de produção das usinas hidráulicas 98

Características do Modelo DECOMP Principais resultados • • • Trajetória dos reservatórios Geração hidráulica para cada aproveitamento Geração térmica Fluxo nas interligações entre subsistemas Balanço energético entre os subsistemas Custo marginal de operação 99

Fim