Modelos ARCH y GARCH ENFOQUE ECONOMTRICO La importancia
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Modelos ARCH y GARCH ENFOQUE ECONOMÉTRICO
La importancia del pasado. • • Formación de expectativas. Estabilidad en mercados financieros. Acumulación de volatilidad. El comportamiento presente del indicador depende de una expectativa generada sobre el cambio producido en el momento precedente; es decir, a un valor esperado condicionado por la VARIANZA del período anterior.
La familia de modelos ARCH (Autorregresivos de heteroscedasticidad condicionada) • Determinar un patrón de comportamiento estadístico para la varianza. • Modelos ARCH. La varianza condicionada depende del cuadrado de las innovaciones (cambios) pasadas. • Modelos GARCH. La varianza condicional depende de los cuadrados de las perturbaciones y de las varianzas condicionales de periodos anteriores.
¿Por qué debe modelarse la heteroscedasticidad condicional? • Acumulación de volatilidades. • Determinar los criterios de mantenimiento o venta de activos financieros.
Conceptos básicos para el desarrollo de los modelos ARCH
Especificación de un modelo ARCH
En la expresión anterior se presentan las siguientes restricciones: • La constante ω es mayor a cero. • Para cumplirse la condición de estacionariedad con respecto a la media la suma de los coeficientes αi, debe ser menor a la unidad.
Especificación de un modelo GARCH
Características del modelo GARCH • La constante ω es mayor a cero. • Para cumplirse la condición de estacionariedad con respecto a la media la suma de los coeficientes αi y de los coeficientes βi, debe ser menor a la unidad.
Se pueden definir los tres términos como: • Media ω: valor de iniciación en torno al cual se producirán ciertas variaciones. • Sumando(s) con coeficiente(s) α ➔ innovación (cambio, influencia) sobre la volatilidad que se produjo en el período anterior (término ARCH). • Sumando(s) con coeficiente(s) β ➔ influencia de la varianza en el último período histórico conocido (término GARCH).
