Вывод формул двойного аргумента: sin 2 =sin( + )=sin cos +sin cos =2 sin cos sin 2 =2 sin cos 2 =cos( + )=cos - sin = =cos 2 - sin 2 cos 2 =cos 2 - sin 2 основная cos 2 =cos 2 –sin 2 =cos 2 – (1–cos 2 )= =2 cos 2 – 1 cos 2 =2 cos 2 – 1 через косинус cos 2 =cos 2 –sin 2 =(1 – sin 2 ) – sin 2 = =1 – 2 sin 2 cos 2 =1 – 2 sin 2 через синус
Тригонометрическое уравнение: y t 1 П a t 2 0 x t 1= arccos a +2 Пn, n Z t 2= – arccos a +2 Пn, n Z t= ± arccos a +2 Пn, n Z arccos(–a)= П – arccos a
Тригонометрическое уравнение: y П ctgt=a, a t 1 0 x t 2 где а R t 1= arcctg a +2 Пn, n Z t 2=П+ t 1+2 Пn, n Z t 2=П+ arcctg a+2 Пn, n Z t= arcctg a +Пn, n Z arcctg(–a)= П – arcctg a
Задание 13, ЕГЭ y 2+7 tgx+5 tg 2 x=0 5 tg 2 x+7 tgx+2=0 Пусть tgx=t, тогда 5 t 2+7 t+2=0 t 1= - 1; П 0 x