KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR PETA KONSEP KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR PETA KONSEP

KOMPETENSI INTI 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori BACK

KOMPETENSI DASAR Setelah mengikuti pembelajaran transformasi siswa mampu: 1. memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya diri pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar; 2. mendeskripsikan lokasi benda dalam koordinat kartesius; 3. memahami konsep transformasi (dilatasi, translasi, pencerminanan, rotasi) menggunakan obyek-obyek geometri; 4. menyelesaikan permasalahan dengan menaksir besaran yang tidak diketahui menggunakan grafik; 5. menerapkan prinsip-prinsip transformasi (dilatasi, translasi, pencerminanan, rotasi) dalam menyelesaikan permasalahan nyata. BACK

SISTEM KOORDINAT Materi prasyarat TRANSFORMASI TRANSLASI (PERGESERA N) REFLEKSI (PENCERMINA N) ROTASI (PERPUTARAN) DILATASI (PERUBAHAN UKURAN)

Pernahkah kalian Apa itu Benar, sekarang kita Jadi apa arti trans mendengar istilah Pernah, ada Transportasi, transformasi akan belajar tentang yang menggunakan dari kata-kata Transformasi dapat diartikan perubahan letak atau Transmigrasi, Transplantasi, perpindahan transformasi. kata Trans di awalnya tersebut ? Transisi dll. ? bentuk dari suatu bangun geometri menjadi bangun ? geometri yang lain. Dengan kata lain suatu bangun geometri dapat diubah letak dan bentuknya.

TRANSLASI

Pernahkah kalian melihat permainan catur ? Bagaimana cara permainannya ?

mulai MAIN Kemana bola akan Kemana bola berpindah ? akan Aturan permainan berpindah ? 1. Kartu berwarna kuning menunjukkan arah kirikanan. Positif berarti kanan, negatif berarti kiri. 2. Kartu berwarna merah menunjukkan arah atas Kemana bawah. Positif berarti atas, negatif berarti bawah. bola akan berpindah ? Bosen euy, main soccer translation aja yuk !!!! MAIN You are the winner - 2 + 1 - 2 + 2

Translasi (pergeseran) merupakan Apa yang terjadi pada pion di permainan transformasi yang memindahkan setiap catur, bola pada titik pada bidang dengan arah dan jarak permainan soccer, dan cicak pada tertentu. gambar di samping ? Itulah yang disebut translasi, jadi apa itu translasi ?

Translasi titik A(x, y) dengan menggeser absis x sejauh a dan menggeser ordinat y sejauh b, sedemikian diperoleh titik A′(x+ a, y+ b), secara notasi dilambangkan dengan:

Perhatikan. Bagaimana bila kita translasi berikut ! T(0, -7) mentranslasikan T(12, 0) sebuah bidang datar ? T(10, -7)

REFLEKSI

Apakah setiap hari kalian bercermin ? Apa yang terjadi jika kalian menjauh atau mendekat ke cermin ? Kenapa hal tersebut terjadi ?

Apa itu pencerminan ? Refleksi (pencerminan) adalah proses mencerminkan setiap titik bangun geometri itu terhadap garis tertentu (sumbu cermin / sumbu simetri).

Sifat-sifat reflektif (pencerminan) Dari contoh-contoh tersebut, sifat apa yang dapat kalian simpulkan dalam refleksi (pencerminan) ?

ROTASI

Kalian tahu jam dinding? Tahu juga bagaimana pergerakan jarum jamnya?

Kalian juga tentu mengetahui kincir angin? Tahu juga bagaimana pergerakan kincir anginnya kan?

Pernahkah kalian ke Pasar Malam? Tentu melihat bianglala kan? Pergerakannya pasti tahu juga kan? ^_^

Hal apa yang kalian Rotasi atau perputaran adalah peroleh pada ketiga transformasi yang memindahkan contoh tersebut? suatu titik ke titik lain dengan perputaran terhadap Itulah yang disebut rotasi, jadi apa itu rotasi ? titik pusat tertentu. . Arah perputaran dibagi menjadi dua: • Arah positif: berlawanan dengan arah jarum jam. • Arah negatif: searah dengan arah jarum jam.

Gambar koordinat Kartesius Contoh Soal . y Q 30 20 Sebuah pesawat mainan pada titik koordinat P(30, 10) bergerak berputar sebesar 90 berlawanan arah jarum jam menuju titik Q. Setelah tiba di titik Q, pesawat melanjutkan rotasi sebesar 90 dari titik asal menuju titik R. Tunjukkanlah koordinat tujuan pesawat tersebut pada koordinat kartesius! 10 -40 . -30 -20 R -10 0 20 10 -20 -30 . S . 30 P 40 x

Sifat-sifat rotasi Bangun yang diputar (rotasi) tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran. Bangun yang diputar (rotasi) mengalami perubahan posisi.

DILATASI

Ukuran Foto Panda 13 x 10, 5 cm Pernahkan kalian memperbesar atau memperkecil ukuran foto untuk dicetak? Ukuran Foto Panda 6, 5 x 5, 25 cm

CONTOH DALAM MATEMATIKA

• Karet gelang

Pembesaran atau perkalian itu nama lain dari dilatasi Jadi, apa ya yang dimaksud dengan dilatasi? Dilatasi (pembesaran atau perkalian) ialah suatu transformasi yang mengubah ukuran (memperkecil atau memperbesar) suatu bangun tetapi tidak mengubah bentuk bangun yang bersangkutan. Dilatasi ditentukan oleh titik pusat dan faktor (faktor skala) dilatasi.

Apa yang dimaksud faktor skala?

Sebuah segitiga ABC dengan titik A(1, 2), B(2, 3), dan C(3, 1) dilatasi terhadap titik 0 dengan faktor skala 2. tentukan koordinat bayangan titik-titik segitiga ABC. C 1 A 1 C A B 1 B Penyelesaian: Koordinat bayangan titik A, B, dan C masing-masing adalah A 1(2, 4), B 1(4, 6), dan C 1(6, 2).

Contoh 1: Terdapat persegi ABCD dengan titik A(3, 2), B(4, 2), C(4, 3), dan D(3, 3) dilatasi terhadap titik A dengan faktor skala 2. Tentukan koordinat bayangan titik-titik persegi ABCD! Terdapat persegi ABCD dengan titik A(3, 2), B(4, 2), C(4, 3), dan D(3, 3) D’ C’ D C A A’ B B’ Penyelesaian: Koordinat bayangan titik A, B, C, dan D masing-masing adalah A’(3, 2), B’(5, 2), C’(5, 4), dan D’(3, 4) Dilatasi terhadap titik A dengan faktor skala 2.

Dari contoh 1 dapat disimpulkan bahwa “jika k>1, maka bangun terlihat diperbesar dan letaknya searah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula”.

Terdapat persegi ABCD dengan titik A(3, 2), B(4, 2), C(4, 3), dan D(3, 3) B’ D C A B A’ C’ D’ Penyelesaian: Koordinat bayangan titik A, B, C, dan D masing-masing adalah A’(3, 2), B’(1, 2), C’(1, 0), dan D’(3, 0)

Dari contoh 2 dapat disimpulkan bahwa “jika k<-1, maka bangun terlihat diperbesar dan letaknya berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula”.

Terdapat persegi ABCD dengan titik A(3, 2), B(4, 2), C(4, 3), dan D(3, 3) D C A B Penyelesaian: Koordinat bayangan titik A, B, C, dan D tidak mengalami perubahan (tidak diperbesar ataupun diperkecil), koordinatnya tetap.

D D’ C C’ A A’ Terdapat persegi ABCD dengan titik A(3, 2), B(5, 2), C(5, 4), dan D(3, 4) B B’ Penyelesaian: Koordinat bayangan titik A, B, C, dan D masing-masing adalah A’(3, 2), B’(4, 2), C’(3, 2), dan D’(3, 3)

D C B’ A A’ B C’ D’ Terdapat persegi ABCD dengan titik A(3, 2), B(5, 2), C(5, 4), dan D(3, 4) Penyelesaian: Koordinat bayangan titik A, B, C, dan D masing-masing adalah A’(3, 2), B’(2, 2), C’(2, 1), dan D’(3, 1)

DILATASI PUSAT P(A, B) DAN FAKTOR SKALA K •

DAPAT DISIMPULAKAN BAHWA SIFAT DILATASI ADALAH Bangun yang diperbesar atau diperkecil (dilatasi) dengan skala k dapat mengubah ukuran atau tetap ukurannya tetapi tidak mengubah bentuknya. Jika k>1, maka bangun akan diperbesar dan terletak secara terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula. b. Jika k=1, maka bangun tidak mengalami perubahan ukuran dan letak. c. Jika 0<k<1, maka bangun akan diperkecil dan terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula. d. Jika -1<k<0, maka bangun akan diperkecil dan terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula. e. Jika k<-1, maka bangun akan diperbesar dan terletak berlawanan

TERIMA KASIH