STANDAR KOMPETENSI DASAR Perpangkatan dan Bentuk Akar INDIKATOR

STANDAR KOMPETENSI DASAR Perpangkatan dan Bentuk Akar INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS Bab 1 Masuk Keluar

STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma MATERI LATIHAN SOAL TUGAS Keluar

KOMPETENSI DASAR STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR 1. 1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma 1. 2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma MATERI LATIHAN SOAL TUGAS Keluar

INDIKATOR STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS § Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat § Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya § Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irasional (bilangan bentuk akar) § Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar § Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar § Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya Maju Keluar

INDIKATOR STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL § Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif § Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama § Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma § Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma TUGAS Mundur Keluar

Pilihan Materi STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL Pangkat Bulat Positif (Halaman 3‒ 7) Operasi Aljabar pada Bentuk Akar (Halaman 19 – 29) Pangkat Bulat Negatif dan Nol Pangkat Pecahan Bilangan Rasional, Irasional dan Bentuk akar Persamaan Pangkat (Halaman 7 – 12) (Halaman 12 – 19) (Halaman 29 – 35) (Halaman 35 – 37) TUGAS Maju Keluar

A. Pangkat Bulat Positif STANDAR KOMPETENSI Jarak bumi ke matahari kira-kira 150. 000 km KOMPETENSI DASAR Penulisan itu cukup ditulis 15 x 107 km INDIKATOR Sama halnya dengan 0, 0000001 cukup ditulis 10 -12 MATERI LATIHAN SOAL Ini salah satu alasan mengapa kita perlu mempelajari bilangan berpangkat TUGAS Maju Keluar

Pangkat bilangan bulat po STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS 6 (6 faktor) 5 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 Secara umum dapat ditulis: n Pangkat atau eksponen a = a × a ×. . . × a n faktor Bilangan pokok atau basis a n disebut bilangan berpangkat Mundur Keluar

Sifat-sifat bilangan berpangkat STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL Jika a dan b bilangan real, m dan n bilangan bulat positif, maka: m × a n = am+n a 1. m a m‒n 2. a = an n mn m 3. a =a 4. ab 5. n = a nb n a m = b am m b TUGAS Maju Keluar

STANDAR KOMPETENSI Contoh soal Indikator: Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat KOMPETENSI DASAR (x 2 y 3)5 : (xy 2)3 = (x 2. 5 y 3. 5) : (x 3 y 2. 3) INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL = (x 10 y 15) : (x 3 y 6) = x 10‒ 3 y 15‒ 6 = x 7 y 9 TUGAS Mundur Keluar

B. Pangkat Bilangan Negatif dan Nol STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS Perhatikan barisan berikut: • Suku selanjutnya diperoleh dengan membagi suku sebelumnya dengan 10 1000, 10, 1, 1 , 1 10 1000 (1) • Suku selanjutnya diperoleh dengan mengurangi pangkatnya dengan angka 1 103, 102, 101, 100, 10‒ 1, 10‒ 2, 10‒ 3 (2) Karena (1) = (2), maka haruslah: 100 = 1 dan 10‒ 3 1 1 = = 1000 103 Jika a bilangan real tak nol dan n bilangan bulat positif, maka a 0 = 1 dan a‒n = 1 an Maju Keluar

STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS Contoh soal Indikator: Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya (x 3 y‒ 4)2 × (xy 2)‒ 3 = (x 3 y‒ 4)2 (xy 2)3 x 3. 2 y(‒ 4). 2 = x 3 y 2. 3 x 6 y‒ 8 = x 3 y 6 x 6 x‒ 3 = = 6 8 yy X 6+(‒ 3) = 6+8 y x 3 y 14 Keluar

C. Bilangan Rasional, Irasional, dan Bentuk Akar STANDAR KOMPETENSI DASAR Definisi Bilangan Rasional Bilangan Irasional INDIKATOR MATERI Bilangan yang dapat dinyatakan kedalam bentuk Bilangan yang tidak dapat dinyatakan kedalam bentuk LATIHAN SOAL dengan a, b bilangan bulat dan TUGAS Keluar

STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR Bentuk Akar Jika a dan b bilangan Real serta n bilangan bulat positif, maka Menyederhanakan akar Jika a dan b bilangan Real serta n bilangan bulat positif, maka MATERI LATIHAN SOAL TUGAS Keluar

D. Operasi Aljabar pada Bentuk Akar STANDAR KOMPETENSI • Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar KOMPETENSI DASAR INDIKATOR • Mengalikan dan Membagi Bentuk Akar MATERI LATIHAN SOAL TUGAS Keluar

Lanjutan STANDAR KOMPETENSI Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS Keluar

E. Pangkat Pecahan STANDAR KOMPETENSI DASAR Jika a bilangan real, p bilangan bulat positif dan q bilangan bulat, maka INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS Keluar