Matematini kviz Teorija Setevanje Odtevanje Mnoenje Enakost polinomov

Matematični kviz

Teorija Seštevanje Odštevanje Množenje Enakost polinomov 10 10 10 20 20 20 30 30 30 40 40 40 50 50 50

10 točk Določi stopnje polinomov: a) p(x) = 3 x 7 + 2 x 4 – x + 2 b) p(x) = -2 x + 3 c) p(x) = 5 Nazaj v tabelo Odgovor

10 točk Odgovor: a) st(p) = 7 b) st(p) = 1 c) st(p) = 0 V tabelo

20 točk Določi prosti člen polinomov: a) p(x) = 3 x 7 + 2 x 4 – x + 2 b) p(x) = -2 x + 3 c) p(x) = 5 Nazaj v tabelo Odgovor

20 točk Odgovor: a) a 0 = 2 b) a 0 = 3 c) a 0 = 5 V tabelo

30 točk Kdaj sta dva polinoma enaka? Nazaj v tabelo Odgovor

30 točk Odgovor: Polinoma sta enaka, če sta iste stopnje in se ujemata v vseh istoležnih koeficientih. V tabelo

40 točk Kako polinome seštevamo (odštevamo) in množimo? Nazaj v tabelo Odgovor

40 točk Odgovor: Polinome seštevamo (odštevamo) tako , da seštejemo (odštejemo) koeficiente pri potencah z enako stopnjo. Stopnja vsote polinomov je manjša ali enaka večji od stopenj posameznih sumandov. Polinome množimo tako, da pomnožimo vsak člen prvega polinoma z vsakim členom drugega, nato pa člene z enakim eksponentom seštejemo. Vodilni člen (konstantni člen) produkta polinomov je produkt vodilnih členov (konstantnih členov) posameznih faktorjev. Stopnja produkta polinomov je vsota stopenj posameznih faktorjev. V tabelo

50 točk Definiraj polinom! Nazaj v tabelo Odgovor

50 točk Polinom p je realna funkcija oblike p(x) = anxn + an-1 xn-1+…+a 2 x 2 +a 1 x+a 0. Realna števila an, an-1, …, a 0 so koeficienti polinoma p. Nazaj v tabelo

10 točk Seštej! (2 x 5 + 3 x 4 – 7 x + 2) in (3 x 4 – 2 x 3 + x – 4) Nazaj v tabelo Odgovor

10 točk Odgovor: 2 x 5 + 6 x 4 – 2 x 3 – 6 x - 2 V tabelo

20 točk Dani so polinomi: p(x) = 4 x 5 – 2 x + 5, q(x) = x 3 – x + 2 in k(x) = 2 x 2 + x – 5. Izračunaj: p(x) + q(x) + k(x)! Nazaj v tabelo Odgovor

20 točk Odgovor: 4 x 5 + x 3 + 2 x 2 – 2 x + 2 V tabelo

30 točk Izračunaj vsoto polinomov p(x) = 0, 12 x 2 – 0, 3 x + 4 in q(x) = -1, 2 x 2 – 2, 1 x + 1, 2. Nazaj v tabelo Odgovor

30 točk Odgovor: -1, 08 x 2 – 2, 4 x + 5, 2 V tabelo

40 točk Izračunaj vsoto polinomov: p(x) = in q(x) = Nazaj v tabelo Odgovor

Odgovor: 40 točk V tabelo

50 točk Naj bo p(x) = -2 x 3 + x 2 + 1 in q(x)= -x 3 – 2 x 2 – x – 2. Izračunaj 3 p(x) + Nazaj v tabelo q(x). Odgovor

50 točk Odgovor: V tabelo

10 točk Odštej! (2 x 5 + 3 x 4 – 7 x + 2) in (3 x 4 – 2 x 3 + x – 4) Nazaj v tabelo Odgovor

10 točk Odgovor: 2 x 5 + 2 x 3 – 8 x + 6 V tabelo

20 točk Dani so polinomi: p(x) = 4 x 5 – 2 x + 5, q(x) = x 3 – x + 2 in k(x) = 2 x 2 + x – 5. Izračunaj: p(x) - q(x) - k(x)! Nazaj v tabelo Odgovor

20 točk Odgovor: 4 x 5 – x 3 - 2 x 2 – 2 x + 8 V tabelo

30 točk Izračunaj razliko polinomov p(x) = 0, 12 x 2 – 0, 3 x + 4 in q(x) = -1, 2 x 2 – 2, 1 x + 1, 2. Nazaj v tabelo Odgovor

30 točk Odgovor: 1, 32 x 2 + 1, 8 x + 2, 8 V tabelo

40 točk Izračunaj razliko polinomov: p(x) = q(x) = Nazaj v tabelo Odgovor in

40 točk Odgovor: V tabelo

50 točk Naj bo p(x) = -2 x 3 + x 2 + 1 in q(x)= -x 3 – 2 x 2 – x – 2. Izračunaj 3 p(x) - q(x). Nazaj v tabelo Odgovor

50 točk Odgovor: V tabelo

10 točk Zmnoži! (2 x 5 + 3 x 4 – 7 x + 2) in (3 x 4 – 2 x 3 + x – 4) Nazaj v tabelo Odgovor

10 točk Odgovor: 6 x 9 + 5 x 8 – 6 x 7 + 2 x 6 – 26 x 5 + 8 x 4 – 4 x 3 – 7 x 2 + 30 x - 8 V tabelo

20 točk Dani so polinomi: p(x) = 4 x 5 – 2 x + 5, q(x) = x 3 – x + 2 in k(x) = x – 1. Izračunaj: p(x) q(x) k(x)! Nazaj v tabelo Odgovor

20 točk Odgovor: 4 x 9 – 4 x 8 – 4 x 7 + 12 x 6 – 10 x 5 + 7 x 4 – 3 x 3 – 11 x 2 + 19 x - 10 V tabelo

30 točk Izračunaj produkt polinomov p(x) = 0, 12 x 2 – 0, 3 x + 4 in q(x) = -1, 2 x 2 – 2, 1 x + 1, 2. Nazaj v tabelo Odgovor

30 točk Odgovor: -0, 144 x 4 + 0, 108 x 3 – 4, 026 x 2 – 8, 76 x + 4, 8 V tabelo

40 točk Izračunaj produkt polinomov: p(x) = in q(x) = Nazaj v tabelo Odgovor

40 točk Odgovor: V tabelo

50 točk Naj bo p(x) = x – 2 in q(x) = 2 x 2 – x + 1. Izračunaj (p(x) + 2)4(q(x) – 1). Nazaj v tabelo Odgovor

50 točk Odgovor: 2 x 6 – x 5 V tabelo

10 točk Določi a in b, da bo 2 x 3 + ax 2 + bx + 3 = 2 x 3 + 5 x 2 – 3 x + 3 Nazaj v tabelo Odgovor

10 točk Odgovor: a = 5, b = -3 V tabelo

20 točk Določi a in b tako, da bosta polinoma p(x) in q(x) enaka. 2 p(x) = x – ax + 14 – a q(x) = x 2 – 6 x + b Nazaj vtabelo Odgovor

20 točk Odgovor: a = 6, b = 8 V tabelo

30 točk Določi a tako, da bosta polinoma p(x) = (ax+4)(x-a) in q(x) = 3 x 2 – 5 x – 12 enaka. Nazaj v tabelo Odgovor

30 točk Odgovor: a=3 V tabelo

40 točk Določi a, b, c, d in e tako, da bosta polinoma p(x) in q(x) enaka. p(x) = (a-2)x 4 + bx 3 + (c-d)x 2 + (e-1)x + d q(x) = 4 x 3 – 2 x 2 + ax + b. Nazaj v tabelo Odgovor

40 točk Odgovor: a = 2, b = 4, c = 2, d = 4, e = 3 V tabelo

50 točk Določi a, b, c in d tako, da bo x + 4 = a(x 2 + 1) + b(x – 1)(x 2 + 1) + (cx + d)(x-1)2 Nazaj v tabelo Odgovor

50 točk Odgovor: V tabelo