MEHANIKA II DINAMIKA TEORIJA SUDARA CENTRINI I EKSCENTRINI

MEHANIKA II DINAMIKA TEORIJA SUDARA CENTRIČNI I EKSCENTRIČNI SUDAR (SRAZ) - Kada se jedno tijelo giba i udara u drugo koje miruje ili se giba, dolazi do dinamičke pojave koja se naziva sudar ili sraz! - Prilikom uzajamnog djelovanja tijela pojavljuju se udarne sile, a normala na dodirnu plohu sudara naziva se crta sudara. - centrični sudar – sudar dviju materijalnih točaka: - dolazi do nagle promjene brzine centra mase tijela, - ekscentrični sudar: - dolazi do nagle promjene brzine centra mase tijela i do kutne brzine tijela. Crtež 7. 1. - Pri svakom sudaru podrazumijevaju se glatke dodirne plohe te vrijedi zakon održanja količine gibanja:

MEHANIKA II DINAMIKA TEORIJA SUDARA CENTRIČNI SUDAR Ako su brzine dvije materijalne točke prije sudara bile na pravcu crte sudara, takve ostaju i poslije sudara, te se takav sudar naziva direktni centrični sudar. Ako brzine prije sudara nisu bile na pravcu crte sudara, tada je to kosi centrični sudar. Direktni centrični sudar Pri SUDARU DVIJU KUGLICA POSTOJI: vrijeme deformacije, odnosno trenutak kada su brzine obiju kuglica jednake, te vrijeme restitucije, odnosno trenutak kada svaka kuglica dobije neku brzinu nakon sudara, crtež 7. 2. Crtež 7. 2.

MEHANIKA II DINAMIKA TEORIJA SUDARA Direktni centrični sudar - iz ta dva trenutka slijede i dva impulsa, odnosno impuls deformacije i impuls restitucije, te tako zbrojeni daju jedan impuls S, odnosno: - vrijeme deformacije : - vrijeme restitucije : Kako su impulsi S 1 i S 2 jednaki : Dakle, e je koeficijent sudara i u slučaju kada je e=1, sudar se naziva idealno elastičan, te vrijedi zakon održanja kinetičke energije, odnosno : U praksi se najčešće susreće umjerena plastična deformacija pa takav sudar rezultira gubitkom energije E, te vrijedi : Za takav slučaj sudar je elastoplastičan, dakle vrijedi: Ako je e=0, sudar je idealno plastičan, te su brzine kuglica nakon sudara jednake.

MEHANIKA II DINAMIKA TEORIJA SUDARA Kosi centrični sudar - sudar pri kojem brzine kuglica prije sudara nisu na istom pravcu, odnosno pravcu crte sudara, crtež 7. 4. Crtež 7. 4. - Zadaća takvog sudara rješava se po smjerovima koordinatnih osi, tako da je x koordinata normala na sudar, odnosno crta sudara, a y koordinata tangenta na sudar. - Obično su poznati koeficijent sudara koji vrijedi u pravcu crte sudara x, te zakon održanja količine gibanja iz kojeg slijedi da su komponente brzina u pravcu tangente sudara y prije i poslije sudara jednake.

MEHANIKA II DINAMIKA TEORIJA SUDARA EKSCENTRIČNI SUDAR - Uobičajena zadaća sudara u kojem sudjeluje materijalno tijelo može se riješiti kao djelovanje impulsa, odnosno momenta impulsa. No, kako se u sudaru gotovo uvijek zadaća rješava uz dodatnu elastoplastičnost, definiranu koeficijentom sudara, time je postupak specifičan. - Podrazumijeva se da u ekscentričnom sudaru mogu sudjelovati dva materijalna tijela, ili materijalno tijelo i materijalna točka. - Ako na slobodno nevezano materijalno tijelo djeluje materijalna točka, impulsom čiji pravac djelovanja prolazi kroz centar masa, rješavanje zadaće sudara svodi se na sudar materijalnih točaka. Kao sudar materijalnih točaka rješava se i sudar dva materijalna tijela kada centri masa leže na pravcu djelovanja pripadnih među – impulsa, odnosno, kada nakon sudara ne dolazi do rotacije tijela. Ako je materijalno tijelo vezano tj. oslonjeno (ovješeno), najčešće zglobom, nužno dolazi do rotacije oko zgloba koji je ujedno trenutni pol brzina, neovisno o položaju pravca impulsa. Crtež 7. 6.

MEHANIKA II DINAMIKA TEORIJA SUDARA EKSCENTRIČNI SUDAR - Za ekscentrični sudar vrijedi: A) zakon održanja količine gibanja za centar masa: B) koeficijent sudara i jednakost impulsa za sudarne točke, odnosno : C) zakon impulsa za svako tijelo : D) moment impulsa u odnosu na trenutni centar (pol) brzina ili, ako ga nema, na centar masa, za svako tijelo :