STATISTICS Elementary Statistics Eleventh Edition and the Triola

STATISTICS Elementary Statistics Eleventh Edition and the Triola Statistics Series by Mario F. Triola Copyright © 2010, 2007, 2004 Pearson Education, Inc. All Rights Reserved.

Bab 1 : Pengantar Statistik -----------------1 -1 Pendahuluan 1 -2 Berpikir statistik 1 -3 Jenis Data 1 -4 Berpikir Kritis 1 -5 Mengumpulkan Contoh Data

1. 1. PENDAHULUAN Jajak pendapat , studi , survei atau cara lain dalam mengumpulkan data yang diperoleh sebagian kecil dari kelompok yang lebih besar, sehingga kita dapat belajar sesuatu tentang kelompok yang lebih besar. Ini adalah tujuan umum dan penting dari statistik yakni mempelajari tentang kelompok besar dengan menganalisa data dari beberapa anggotanya.

Dalam konteks ini , istilah sampel dan populasi serta beberapa elemen lainnya memiliki arti khusus.

Beberapa istilah penting dalam statistik. * Elemen : unit terkecil dari obyek penelitian * Karakteristik : Sifat-sifat / ciri-ciri yang dimiliki elemen, yaitu semua keterangan mengenai elemen * Variabel /Peubah : Sesuatu yang nilainya dapat berubah/berbeda * Populasi : Kumpulan dari seluruh elemen sejenis yang dapat dibedakan satu dan yang lain karena adanya nilai karakteristik yang berlainan. * Sample : Sebagian dari populasi * Sensus : Cara pengumpulan data yang dilakukan dengan meneliti setiap anggota populasi satu persatu * Sampling : Cara pengumpulan data yang dilakukan dengan meneliti sebagian anggota populasi saja. * Sampling error : Data yang diperoleh memiliki tingkat kesalahan yang rendah/kecil

Data : kumpulan hasil pengamatan ( seperti pengukuran , quisener , tanggapan survei , dll) Syarat Data yang Baik : 1. Obyektif 2. Representatif 3. Sampling error kecil 4. Tepat waktu 5. Relevan

PEMBAGIAN DATA 1. BERDASARKAN SIFAT : a. KUALITATIF 2. BERDASARKAN SUMBER : a. INTERNAL b. KUANTITATIF (Diskrit & Kontinyus) b. EKSTERNAL 3. BERDASARKAN CARA MEMPEROLEH : a. PRIMER b. SEKUNDER 4. BERDASARKAN WAKTU PENGUMPULAN : a. TIME SERIES b. CROSS SECTION

PENGUMPULAN DATA adalah Pencatatan peristiwa karakteristik elemen. Metode pengumpulan data : 1. Sensus 2. Sampling Alat /cara Pengumpulan data : 1. Wawancara 2. Quistionaire /daftar pertanyaan 3. Observasi/Pengamatan langsung 4. Melalui pos, telpon/alat komusikasi lainnya 5. Alat ukur.

Statistika : adalah ilmu studi perencanaan dan percobaan , memperoleh data , dan kemudian mengatur , meringkas , menyajikan , menganalisis , menafsirkan , dan menarik kesimpulan berdasarkan data. Manfaat Statistik sebagai alat bantu untuk : 1. Mengambil keputusan yang lebih baik 2. Menjabarkan dan memahami suatu hubungan 3. Menangani perubahan.

Populasi : kumpulan semua individu ( skor, orang , pengukuran , dan sebagainya ) untuk dipelajari dan dianalisis kumpulan lengkap dalam arti bahwa hal itu mencakup semua individu yang akan diteliti.

* Sensus : Cara pengumpulan data yang dilakukan dengan meneliti setiap anggota populasi satu persatu *Sampling : Cara pengumpulan data yang dilakukan dengan meneliti sebagian anggota populasi saja.

Karakteristik Data sampel harus dikumpulkan dengan cara yang tepat , seperti melalui proses seleksi acak. Data sampel yang tepat , dapat menggambarkan kekhasan/ciri spesifik sehingga benar-benar sesuai dengan kesimpulan.

Sistimatika berfikir dalam statistik

Prinsip-prinsip dasar pemikiran statistik yang digunakan dapat melalui: * melakukan analisis statistik dari data yang telah dikumpulkan , atau menganalisis suatu analisis statistik yang telah dilakukan oleh orang lain. *kita tidak harus bergantung pada hasil perhitungan matematika , ada faktor yang jadi pertimbangan.

Yang jadi bahan pertimbangan : *Konteks data *Sumber data *Metode Sampling *kesimpulan *implikasi praktis

Konteks data , diartikan sebagai : *Apakah nilai-nilai tersebut mewakili ? *Darimana data berasal? *Mengapa data tersebut dikumpulkan ? *Pemahaman tentang konteks langsung akan mempengaruhi prosedur statistik yang digunakan

Sumber Data. * Apakah sumber data obyektif ? * Apakah sumber data bias ? * Apakah ada beberapa data yang menimbulkan penyimpangan/keraguan atau sebaliknya dapat mendukung pernyataan tertentu ? * Apakah ada sesuatu yang dapat menghilangkan penyimpangan dari hasil yang diperoleh ? * Perlu mewaspadai hasil studi dari sumber yang mungkin bias.

Metode Sampling. * Apakah metode yang dipilih sangat mempengaruhi keabsahan kesimpulan ? *Respon sukarela ( atau dipilih sendiri ) sering memiliki hasil yang subyektif. Orang-orang dengan minat khusus lebih mungkin untuk berpartisipasi. Hasil sampel ' ini tidak selalu obyektif. * Metode lain lebih mungkin untuk mendapatkan hasil yang obyektif.

Menarik Kesimpulan. *Pernyataan yang dibuat harus jelas terutama bagi mereka yang tidak memahami statistik danterminologinya *Hindari membuat pernyataan yang tidak sesuai dengan analisis statistik

Implikasi praktis * Nyatakan implikasi praktis dari hasil yang didapat. *Mungkin ada beberapa signifikansi statistik namun tidak obyektif. *Akal sehat dapat mengatakan bahwa temuan ini tidak membuat cukup perbedaan untuk membenarkan atau untuk menjadi obyektif.

Signifikansi Statistik *Pertimbangkan kemungkinan mendapatkan hasil secara kebetulan. * Jika mudah mendapatkan hasilnya dan terjadi secara kebetulan , maka secara statistik tidak signifikan. *Jika kemungkinan diperoleh penyimpangannya sangat kecil , maka hasilnya signifikan secara statistik.

Jenis Data

Pemahaman Data. Subjek statistik sebagian besar tentang menggunakan data sampel untuk membuat kesimpulan ( atau generalisasi ) tentang seluruh populasi. Hal ini penting untuk mengetahui dan memahami batasan tentang data.

Parameter. *Pengukuran numerik menggambarkan beberapa karakteristik populasi. Populasi Parameter *Pengukuran numerik juga dapat menggambarkan beberapakarakteristik sampel SAMPEL statistik

Data Kuantitatif ( atau numerik ) terdiri dari angka yang mewakili jumlah atau hasil suatu pengukuran. Contoh : Berat supermodel Contoh : Usia responden

Katagori Data Kategori data ( kualitatif ) yakni Data yang terdiri dari nama-nama atau kelompok tertentu ( mewakili kategori tertentu) Contoh: jenis kelamin ( pria / wanita ) Contoh : nomor punggung atlet profesional - pengganti nama

Data kuantitatif Dapat dijelaskan dengan membedakan antara jenis *Data diskrit *Data kontinyu.

Data diskrit Terjadi ketika jumlah nilai yang mungkin adalah jumlah terbatas atau berupa bilangan bulat (jumlah nilai yang mungkin adalah 0 , 1 , 2, 3, . . . ) Contoh : Jumlah anak dalam keluarga Jumlah kendaraan yang dimiliki

Data Kontinyu ( numerik ) Data hasil dari tak terhingga banyaknya nilai yang mungkin yang sesuai dengan beberapa skala rentang nilai tertentu atau nilai data dalam bentuk bilangan pecahan. Contoh : *Berat badan seseorang *Jumlah susu yang sapi Yang dihasilkan ; misalnya 2, 35 liter per hari per ekor

Tingkatan Pengukuran Cara untuk mengklasifikasikan data adalah menggunakan tingkat pengukuran. Empat tingkatan tersebut adalah :

Pengukuran Nominal Pengukuran ini ditandai dengan data yang terdiri dari nama , atau kategori saja, dan data tidak dapat diatur dalam rentang nilai tertentu ( seperti rendah ke tinggi ) Contoh : tanggapan Survey : ya, tidak ; setuju , tidak setuju

Pengukuran tingkat ordinal Pengukuran data yang dapat diatur dalam beberapa urutan , tapi perbedaan antara nilai data tidak dapat ditentukan atau tidak ada artinya Contoh : Tingkatan Course : Level A , B , C , atau D

Pengukuran Interval Pengukuran seperti tingkat ordinal , dengan tambahan bahwa perbedaan antara dua nilai data yang bermakna , namun , tidak ada titik awal Contoh : Penemuan peninggalan purba. Tahun 1640, 2000 , 1776, dan 1492.

Tingkat rasio pengukuran Interval dengan tambahan ada titik awal ( di mana nol menunjukkan bahwa tidak ada kuantitas nilai ) ; untuk nilai-nilai pada tingkat ini , perbedaan dan rasio bermakna Contoh : Harga dari buku teks ($ 0 : mewakili tanpa biaya , $ 100 : biaya dua kali lebih banyak dari buku $ 50)

Nominal - hanya katagori Ordinal - kategori dengan beberapa urutan Interval – ada perbedaan tapi tidak ada titik awal Rasio – ada perbedaan dan ada titik awal

Kesimpulan. *Definisi dasar dan istilah mendeskripsikan data *Parameter dibandingkan statistik *Jenis data ( kuantitatif dan kualitatif ) *Tingkat pengukuran

Berpikir kritis

Pengertian Dasar Berfikir Kritis. *Keberhasilan dalam memahami pengantar statistik membutuhkan pengertian yang lebih luas dari ketrampilan menguasai matematika. *Perlu meningkatkan keterampilan dalam menafsirkan informasi berdasarkan data. *Diperlukan untuk menggambarkan bagaimana akal sehat digunakan ketika kita berpikir kritis tentang data dan statistik. *Pikirkan baik-baik tentang konteks , sumber , metode , kesimpulan dan implikasi praktis.

Penyalahgunaan Statistik Beberapa hal yang mempengaruhinya: 1. Niat jahat dari orang tertentu 2. kesalahan dari orang yang kurang memahami statistik dengan baik. Kita harus belajar untuk membedakan antara kesimpulan statistik yang cenderung valid dan tidak valid

Graphs Untuk menafsirkan grafik , harus menganalisis informasi numerik yang diberikan dalam grafik , agar tidak disesatkan oleh bentuk grafik ini. READ label dan unit pada sumbu ! Copyright © 2010, 2007, 2004 Pearson Education, Inc. All Rights Reserved.

Pictographs Bagian ( b ) dirancang untuk membesar-besarkan perbedaan dengan meningkatkan setiap dimensi sebanding dengan jumlah aktual konsumsi minyak. Copyright © 2010, 2007, 2004 Pearson Education, Inc. All Rights Reserved.

Sampel yang buruk diperoleh dari : Sampel dari responden yang sukarela atau sampel dipilih sendiri , di mana responden sendiri memutuskan apakah akan diikutsertakan atau tidak. Dalam hal ini , kesimpulan yang valid dapat dibuat hanya dari kelompok orang tertentu yang setuju untuk berpartisipasi.

Korelasi dan kausalitas Menyimpulkan bahwa satu variabel menyebabkan variabel lain, padahal sebenarnya kedua variabel tersebut berkaitan. Dua variabel tampak terkait , ( merokok dan denyut nadi) , hubungan ini disebut korelasi. tidak bisa menyimpulkan satu menyebabkan yang lain. Korelasi tidak berarti kausalitas

Sampel kecil * Kesimpulan tidak dapat berdasarkan pada sampel yang terlalu kecil. Contoh : Mendasarkan tingkat kenakalan sekolah pada sampel dari hanya tiga siswa

Persentase yang menyesatkan atau keliru, kadang-kadang digunakan. Misalnya , jika kita mengambil 100 % dari kuantitas/data , lalu kita sudah berusaha meningkatkan 100 % , maka kita anggap sudah sempurna ? Karena 110 % dari upaya tidak masuk akal.

Membuat Pertanyaan jika pertanyaan survei tidak bernada hati-hati , hasil penelitian dapat menyesatkan. Pertanyaan survei dapat " dibuat " atau sengaja dibuat untuk mendapatkan respon yang diinginkan. Contoh : Terlalu sedikit uang yang dihabiskan untuk " kesejahteraan " vs terlalu sedikit uang yang dihabiskan untuk “Hasil " bantuan kepada orang miskin. : 19 % berbanding 63 %

Urutan Pertanyaan yang sengaja dimuat oleh faktor: seperti urutan item yangdipertimbangkan Apakah Anda mengatakan lalu lintas berkontribusi lebih atau kurang untuk polusi udara dari industri ? Hasil : lalu lintas 45 % ; industri 27 % Ketika urutan terbalik. Hasil : Industri 57 % ; lalu lintas 24 %

Tidak Merespon. Terjadi ketika seseorang menolak untuk menanggapi pertanyaan survei atau tidak bersedia. Orang-orang yang menolak untuk berbicara dengan lembaga survei memiliki pandangan yang sangat berbeda dibandingkan dengan mereka yang akan melakukan polling ke rumah mereka

Data Hilang Secara dramatis dapat mempengaruhi hasil penelitian. Subyek tidak jujur karena alasan yang tidak terkait dengan studi/survey ini. Contoh : Orang dengan pendapatan rendah cenderung untuk melaporkan pendapatan mereka dengan benar dan sebaliknya.

Studi Mandiri Beberapa pihak dengan kepentingan untuk mempromosikan akan mensponsori studi. Berhati-hatilah terhadap survei di mana sponsor dapat menikmati keuntungan moneter dari hasil studi. Ketika menilai validitas penelitian , selalu mempertimbangkan apakah sponsor dapat mempengaruhi hasil.

Figure seseorang. Karena sosok yang tepat, banyak orang salah karena menganggap bahwa sosok itu akurat. Sejumlah sosok orang yang tepat dapat menjadi rujukan , dan itu dapat dijadikan bahan perbandingan.

Distorsi yang disengaja Beberapa penelitian atau survei terjadi distorsi pada tujuan. Distorsi ini terjadi dalam konteks data , sumber data , metode sampling, atau kesimpulan.

Kesimpulan bias terjadi karena : *Penyalahgunaan data dan analisis statistik *Illustrated berdasarkan pengalaman dapat memainkan peran besar dalam menafsirkan data dalam statistik

Mengumpulkan Contoh Data

Konsep Dasar *Jika data sampel tidak dikumpulkan dengan cara yang tepat , maka penarikan kesimpulan juga tidak tepat. *Metode yang digunakan untuk mengumpulkan data sampel mempengaruhi kualitas analisis statistik. *Sampel acak sederhana punya peranan yang penting.

Dasar Pengumpulan Data Metode statistik dipengaruhi oleh data yang dikumpulkan. Data dapat diperoleh dari dua sumber yang berbeda : studi observasional dan percobaan

Studi Observasi. Studi observasi mengamati dan mengukur karakteristik tertentu tanpa mencoba untuk memodifikasi obyek/subyek yang dipelajari

Percoban. Percobaan menerapkan beberapa pendekatan dan kemudian mengamati dampaknya ( Subjek dalam eksperimen merupakan salah satu unit percobaan)

Sampel acak sederhana Contoh : mata pelajaran n dipilih sedemikian rupa sehingga setiap kemungkinan sampel berukuran sama n memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih

Random dan Probabilitas sampel • Random Sampel Contoh acak anggota dari populasi yang dipilih sedemikian rupa bahwa setiap anggota individu dalam populasi memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih *probabilitas Sampel memilih anggota dari populasi sedemikian rupa bahwa setiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih

Sampling acak. Temukan sehingga setiap anggota individu memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih Copyright © 2010, 2007, 2004 Pearson Education, Inc. All Rights Reserved.

Sampling sistematis Pilih beberapa titik awal dan kemudian pilih setiap elemen k dalam populasi Copyright © 2010, 2007, 2004 Pearson Education, Inc. All Rights Reserved.

kenyamanan Sampling Hasil penggunaan yang mudah untuk mendapatkan Copyright © 2010, 2007, 2004 Pearson Education, Inc. All Rights Reserved.

Sampling stratified Membagi populasi menjadi dua sub kelompok berbeda yang memiliki karakteristik yang sama , kemudian menarik sampel dari setiap sub-kelompok ( atau strata ) Copyright © 2010, 2007, 2004 Pearson Education, Inc. All Rights Reserved.

Sampling Cluster membagi wilayah populasi menjadi beberapa bagian ( Atau kelompok ) ; Memilih acak beberapa orang kelompok ; memilih semua anggota dari kelompok yang dipilih Copyright © 2010, 2007, 2004 Pearson Education, Inc. All Rights Reserved.

Sampling multistage. Mengumpulkan data dengan menggunakan beberapa kombinasi dari metode dasar pengambilan sampel Dalam desain sampel multistage , lembaga survei memilih sampel dalam berbagai tahap , dan setiap tahap mungkin menggunakan metode yang berbeda dari sampel

Metode Sampling - Ringkasan Acak Sistematis kenyamanan Bertingkat-tingkat Gugus multistage

Pada Pengumpulan Data Berbagai jenis studi diperoleh dari observasional atau dengan desain eksperimen

Model Pembelajaran *Penelitian cross sectional, Data yang diamati , diukur , dan dikumpulkan pada satu waktu tertentu *Retrospektif ( atau kontrol kasus ) studi Data dikumpulkan dari masa lalu dengan interval waktu tertentu ( memeriksa catatan , wawancara , . ) *Calon ( longitudinal ) studi Data dikumpulkan di masa depan dari kelompok berbagi faktor umum.

Secara acak (Randomization) Randomization digunakan untuk subyek yang dalam kelompok yang berbeda melalui proses acak.

Replikasi adalah pengulangan percobaan pada lebih dari satu subjek. Sampel harus cukup besar sehingga karakteristik dari sampel yang sangat kecil tidak akan menyamarkan efek sebenarnya dari keadaan yang berbeda. Hal ini digunakan secara efektif bila ada cukup subyek untuk mengenali perbedaan dari perlakuan yang berbeda.

Mengaburkan (Binding) Pengaburan adalah teknik di mana subjek tidak tahu apakah dia menerima penambahan atau pengurangan. Pengaburan akan memungkinkan kita untuk menentukan apakah efek penambahan secara signifikan berbeda dari efek pengurangan yang terjadi, ketika subjek tidak diperbaiki menimbulkan perubahan gejalanya.

Ganda - Blind Pengaburan terjadi pada dua tingkatan : 1 ) subjek tidak tahu apakah dia menerima penambahan ( 2 ) Peneliti tidak tahu apakah dia sedang menjalankan penambahan atau pengurangan

Pembauran (Confounding) Terjadi dalam percobaan ketika eksperimen tidak mampu membedakan antara efek dari faktor yang berbeda. Cobalah untuk merencanakan percobaan sehingga tidak terjadi kesulitan

Tiga pertimbangan yang sangat penting dalam desain eksperimen adalah sebagai berikut 1. Gunakan pengacakan untuk menetapkan subyek untuk kelompok yang berbeda 2. Gunakan replikasi dengan mengulangi percobaan yang sesuai sehingga efek dari perubahan atau faktor lain dapat terlihat jelas 3. Mengontrol efek dari variabel dengan menggunakan teknik seperti desain eksperimental acak lengkap.

Kesalahan ( Error) Dalam proses pengumpulan sampel , ada beberapa kemungkinan kesalahan hasil. *Sampling error perbedaan antara hasil sampel dan hasil populasi yang sebenarnya. Sampling error : Data yang diperoleh memiliki tingkat kesalahan yang rendah/kecil. * Nonsampling : kesalahan data sampel tidak dikumpulkan , disimpan , atau dianalisis ( seperti dalam memilih sampel bias , menggunakan instrumen yang rusak , atau menyalin data salah )

Dalam perkuliahan ini, telah dipelajari : *Jenis penelitian dan eksperimen *Mengontrol efek variabel Secara acak *Jenis sampel *kesalahan pengambilan sampel

Drs. Totok Sudarto, MM. 081316066890 sudartodb@yahoo. com